一次函數(shù)難題提高練習(xí)

1、1 一次函數(shù)提高練習(xí)一次函數(shù)提高練習(xí) 1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，則為 .m(4)2ymxmm 2、若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則 .yxa yxb( ,8)mab 3、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn) .3yx=+23yx= -+ 4、當(dāng)滿足 時(shí)，一次函數(shù)的圖象與軸交于負(fù)半軸.m225yxm= -+-y 5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是 . 3 1 2 yx0y x 6、一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加，寬120m100mxm 增加，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的 ymyxyx 函數(shù). 7、如圖 是函數(shù)的一部分圖像， （1）自變量的

2、取值范1 1 5 2 yx x 圍是 ；（2）當(dāng)取 時(shí)，的最小值為 xy ；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .xyx 8、已知函數(shù) y=（k-1）x+k2-1，當(dāng) k_時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng) k=_時(shí)，它是正比例函數(shù) 9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)ykxb( 2,5)y 和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .3 2 x y yx 10、一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則 ykxb( ,1)m(1,)m1m k ，的取值范圍是 .b 11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是 1ykxb23b2k ，當(dāng) 時(shí)，是正比例函數(shù).b 1ykxb 12、為 時(shí)，直線

3、與直線的交點(diǎn)在軸b2yxb34yxx 上. 13、已知直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .42yx3ymxm 14、要使 y=(m-2)xn-1+n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù),n,m 應(yīng)滿足 , . 選擇題選擇題 2 1、圖 3 中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且ymxn(ymx mn 的圖象的是（ ）0,0)mn 2、直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖 4 中的（ ykxbybxk ） 3、若直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于（ ） 1 1yk x 2 4yk xx 1 2 k k .4a.4b 1 . 4 c 1 . 4 d 4、直線如圖 5，則下列條件正確的是（ ）0

4、pxqyr(0)pq .,1a pq r.,0b pq r .,1c pq r .,0d pq r 5、直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則必有（ ）ykxb( 1,)am( ,1)b m(1)m a. 0,0kb.0,0b kb .0,0c kb.0,0dkb 6、如果，則直線不通過(guò)（ ）0ab 0 a c ac yx bb a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 7、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值x27ymxm15x m 3 范圍是（ ） a b c d都不對(duì)7m 1m 17m 8、如圖 6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ） 1 ykxb 2 ybxk 圖 6 9、已知一次

5、函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)，且與軸分別交于點(diǎn)2yxayxb ( 2,0)a y b，則的面積為（ ）cabc a4 b5 c6 d7 10、已知直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論： (0)ykxb kxx ；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）0,0kb0,0kb0,0kb0,0kb a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè) 11、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過(guò)(0,0) bcacab k babc abc ykxb （ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 12、如圖 7，a、b 兩站相距 42 千米，甲騎自行車勻速行駛，由 a 站經(jīng) p 處去 b 站，上午 8 時(shí)，甲位于距 a 站 18 千米處的

6、p 處，若再向前行駛 15 分鐘，使可到達(dá)距 a 站 22 千米處.設(shè) 甲從 p 處出發(fā)小時(shí)，距 a 站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為（ ）xyyx 解答題解答題 1、已知一次函數(shù)求： （1）為何值時(shí)，隨的增(63 )(4),ym xn=+-m yx 4 大而減?。?（2）分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在軸的下方？ ,m nyx （3）分別為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？ ,m n （4）當(dāng)時(shí)，設(shè)此一次函數(shù)與軸交于 a，與軸交于 b，試求1,2mn= -= -x y 面積。aoba 2、 （05 年中山）某自來(lái)水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居 民應(yīng)交水費(fèi)（元）與

7、用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。 yx （1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式； yx （2）若某戶該月用水 21 噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？ 3、果農(nóng)黃大伯進(jìn)城賣菠蘿，他先按某一價(jià)格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價(jià) 賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)和他收入的錢數(shù)（萬(wàn)元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答x y 下列問(wèn)題： （1）降價(jià)前每千克菠蘿的價(jià)格是多少元？ （2）若降價(jià)后每千克菠蘿的價(jià)格是 1.6 元，他這次賣 菠蘿的總收入是 2 萬(wàn)元，問(wèn)他一共賣了多少噸菠蘿？ 4、為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話 采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與 0 y x 1520 27 39.5 8 2 1.92

8、 ()y萬(wàn)元 ()x噸 5 “如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30 天）的通話時(shí)間（min）與通話費(fèi) y（元）的關(guān)系如x 圖所示： (1)分別求出通話費(fèi)（便民卡） 、 （如意卡）與通話時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系式； 1 y 2 y x (2)請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？ 5、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的規(guī)律是從地面到高空 11km 處，每升高 1 km,氣溫 下降 6高于 11km 時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為 38，高空中 xkm 的氣溫為 y （1）當(dāng) 0 x11 時(shí)，求 y 與 x 之間的關(guān)系式？ （2）求當(dāng) x=2、5、8、11 時(shí)，y 的值。 （3）求在離地面 13

9、km 的高空處、氣溫是多少度？ （4）當(dāng)氣溫是一 16時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地方？ 6、小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本 1 元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買 10本以上，從第 11本開始按標(biāo)價(jià)的 70%賣；乙商店 的優(yōu)惠條件是：從第 1 本開始就按標(biāo)價(jià)的 85%賣 （1）小明要買 20 個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？ （2）寫出甲、乙兩個(gè)商店中，收款 y（元）關(guān)于購(gòu)買本數(shù) x（本） （x10）的關(guān)系式。 （3）小明現(xiàn)有 24 元錢，最多可買多少個(gè)本子？ 7、如圖 8，在直標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直(0,0)ykxb kbbxy 線相交于、三點(diǎn)

10、，直線與軸交于點(diǎn) d，四邊形 obcd（o 是坐標(biāo)4x abc4x x 原點(diǎn)）的面積是 10，若點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)解析式. 1 2 8、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象有何特征？請(qǐng)通過(guò)不同ykxbkb 的取值得出結(jié)論？ 9、某油庫(kù)有一大型儲(chǔ)油罐，在開始的 8 分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油 管，油罐的油進(jìn)至 24 噸（原油罐沒(méi)儲(chǔ)油）后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開 16 分鐘，油罐內(nèi)的油從 24 噸增至 40 噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi) 6 的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變. （1）試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量 q（噸）與進(jìn)出油的時(shí)間 t(分)

11、的函數(shù)關(guān)系式. （2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象. 10、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過(guò) 100 度 時(shí)，按每度 0.57 元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò) 100 度時(shí)，其中的 100 度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)；超過(guò)部分 按每度 0.50 元計(jì)費(fèi). （1）設(shè)用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，當(dāng)100 和100 時(shí)，分別寫出關(guān)于的函xyxxyx 數(shù)關(guān)系式. （2）小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下： 月份一月份二月份三月份合計(jì) 交費(fèi)金額76 元63 元45 元 6 角184 元 6 角 問(wèn)小王家第一季度共用電多少度？ 11、某地上年度電價(jià)為 0.8 元，年用電量為 1 億度.本年度計(jì)

12、劃將電價(jià)調(diào)至 0.550.75 元之 間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量（億度）與（0.4） （元）成反xyx 比例，又當(dāng)=0.65 時(shí)，=0.8.xy （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；yx （2）若每度電的成本價(jià)為 0.3 元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上 年度增加 20%？收益=用電量（實(shí)際電價(jià)成本價(jià)） 12、汽車從 a 站經(jīng) b 站后勻速開往 c 站，已知離開 b 站 9 分時(shí)，汽車離 a 站 10 千米，又 行駛一刻鐘，離 a 站 20 千米.（1）寫出汽車與 b 站距離與 b 站開出時(shí)間 的關(guān)系；yt （2）如果汽車再行駛 30 分，離 a 站多少千米？ 13、

13、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向 a、b 兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出 100 噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出 80 噸水泥，a 地需 70 噸水泥，b 地需 110 噸水泥，兩庫(kù)到 a，b 兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表 （表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米） ”表示每噸水泥運(yùn)送 1 千米所需人民幣） 路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米） 甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)?a 地20151212 b 地2520108 （1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往 a 地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，畫xyx 出它的圖象（草圖）. （2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往 a、b 兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多 少？ 4、今年 4 月 18 日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在

14、甲、乙兩城市之間開通了動(dòng) 車組高速 已知每隔 1 h 有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城如圖 16 所示，oa 是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程 s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間 t(單 位：h)的函數(shù)圖象，bc 是一列從乙城的普通快車距甲城的路程 s(單位：km)與 運(yùn)行時(shí)間 t(單位：h)的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： 一 7 (1)點(diǎn) b 的橫坐標(biāo) 0.5 的意義是普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車 時(shí)間 h，點(diǎn) b 的縱坐標(biāo) 300 的意義是 （2） 、請(qǐng)你在原圖中直接畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程 s(單位：km) 與時(shí)間 t(單位：h)的函數(shù)圖象 (3)已知普通快

15、車的速度為 100 kmh 求 bc 的解析式，并寫出自變量 t 的取值范 圍； 求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通快車 相遇： 直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而 來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間 3、如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從 甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的 圖像(分別是正比例函數(shù)圖像和一次函數(shù)圖像)根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題： (1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值 范圍) (2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多 少? (3)問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船? 5、近海處有一可疑船只 b 正向公海方向行駛，我

16、邊防局接到 情報(bào)后迅速派出快艇 a 追趕，右圖中 l1、l2分別表示 a 艇和 b 艇相對(duì)于海岸的距離 y(海里)與追趕時(shí)間 x(分)之間的一次函 數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖像： (1)分別求出 l1、l2的函數(shù)關(guān)系式 (2)當(dāng) b 船逃到離海岸 12 海里的公海時(shí)，a 艇將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，問(wèn) a 艇能 否在 b 艇逃入公海前將其攔截?(a、b 速度均保持不變) 23.六一兒童節(jié)某學(xué)校學(xué)生隊(duì)伍以每小時(shí) 4 公里的速度從學(xué)校向 兒童公園徒步游，當(dāng)走了 6 公里時(shí)，一學(xué)生發(fā)現(xiàn)相機(jī)放在了學(xué) 校，便騎自行車返回學(xué)校取相機(jī)，又以同樣的速度追趕學(xué)生隊(duì) 伍，已知學(xué)校距離公園 30 公里（如下圖所示）. 求返回學(xué)校的

17、學(xué)生離公園距離與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系；yt 8 s（千米） t（時(shí)） o 10 22.5 .5 7.5 0.531.5 lb la 在到達(dá)目的地前，該學(xué)生是否能追上隊(duì)伍.若能，在什么位置？若不能，比 學(xué)生隊(duì)伍晚到多長(zhǎng)時(shí)間？ 六 、 （16 分）如圖，la lb分別表示 a 步行與 b 騎車在同一路上行駛的路程 s 與時(shí)間 t 的關(guān) 系。 （1）b 出發(fā)時(shí)與 a 相距 千米。 （2 分） （2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行 修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)。 （2 分） （3）b 出發(fā)后 小時(shí)與 a 相遇。 （2 分） （4）若 b 的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí) 的速度前進(jìn)， 小時(shí)與 a 相遇，相遇

18、點(diǎn) 離 b 的出發(fā)點(diǎn) 千米。在圖中表示出 這個(gè)相遇點(diǎn) c。 （6 分） （5）求出 a 行走的路程 s 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式。 （寫出過(guò)程，4 分） 3小文家離學(xué)校 1000 米，某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起來(lái)。于是 返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校.如圖是小文與家的距離（米）關(guān)于時(shí)間（分鐘）yx 的函數(shù)圖象. 根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題： 小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？200 米 求線段所在直線的函數(shù)解析式；ab 當(dāng)分鐘時(shí)，求小文與家的距離.8x 25.星期天，小強(qiáng)騎自行車到郊外和同學(xué)一起游玩.從家出發(fā) 2 小時(shí) 到達(dá)目的地，游玩 3 小時(shí)后按原路返回，小強(qiáng)離家 4 小時(shí) 40

19、 分后， 媽媽駕車沿相同的路線迎接小強(qiáng)，如圖是他們離家的路程（千米）y 與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象.已知小強(qiáng)騎車的速度為 15 千米/小時(shí)，x 媽媽駕車的速度為 60 千米/小時(shí). 小強(qiáng)家與游玩目的地的距離時(shí)多少？ 媽媽出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小強(qiáng)相遇？ 30某物流公司的快遞車和貨車每天往返于、兩地，快遞車比貨ab 車多往返一趟.如圖表示快遞車距離地的路程（千米）與所用時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象.已a(bǔ)yx 知貨車比快遞車早出發(fā) 1 小時(shí)，到達(dá)地后用 2 小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，b 結(jié)果比快遞車最后一次返回地晚 1 小時(shí).a 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出貨車距離地的路程（千米）與所用時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖象；ayx 求兩車

20、在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案） 求兩車最后一次相遇時(shí)，距離地的路程和貨車從地出發(fā)了幾小時(shí)？aa 2.5 6 t公 公 公 公 y公 公 公 公 o 9 32一巡邏艇和一貨船同時(shí)從港口前往相距 100的港口，巡邏艇和貨船的速度分別akmb 是 100和 20，巡邏艇不停地往返于、兩港口（巡邏艇調(diào)頭的時(shí)間忽略不計(jì)）hkm/hkm/ab 。 在給定的坐標(biāo)系中，分別畫出巡邏艇和貨船從港出發(fā)時(shí)所行的路程 （）與行駛的askm 時(shí)間 （）的關(guān)系圖像；th 觀察圖像回答：貨船從港口出發(fā)以后直到港口與巡邏艇一共相遇了幾次？ab 出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間巡邏艇與貨船第三次相遇？此時(shí)離港口多少千米？a 2 在平面直角坐標(biāo)系中 邊長(zhǎng)為 2 的正方形 oabc 的兩頂點(diǎn) a,c 分