新人教版教材八年級上冊數(shù)學(xué)《整式的乘法與因式分解》教案

1、第十四章整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目的：1、能歸納同底數(shù)冪的乘法法則，并正確理解其意義；2、會運用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計算，對公式中字母所表示“數(shù)”的各種可能情形應(yīng)有充分的認(rèn)識，并能與加減運算加以區(qū)分；了解公式的逆向運用；教學(xué)重點： 同底數(shù)冪的乘法法則難點： 底數(shù)的不同情形，尤其是底數(shù)為多項式時的變號過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲課本第頁的引例二、復(fù)習(xí)提問1乘方的意義：求n 個相同因數(shù) a 的積的運算叫乘方2. 指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)3 4；(2)a 3；(3)(a+b) 2；(4)(-2)3；(5)-2 3其中， (-2) 3 與-2 3 的含義是否相同？結(jié)

2、果是否相等？(-2) 4 與-2 4 呢？三、講授新課1（課本頁 問題）利用乘方概念計算：10141032、 計算觀察，探索規(guī)律：完成課本第141 頁的“探索”，學(xué)生“概括”aman=am+n；3、觀察上式，找出其中包含的特征：左邊的底數(shù)相同，進(jìn)行乘法運算；右邊的底數(shù)與左邊相同，指數(shù)相加4、歸納法則： 同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。三、實踐應(yīng)用，鞏固創(chuàng)新例 1、計算：(1)x 2 x5 (2)aa6 (3) 22423 (4) xmx3m + 1練習(xí)：1課本第頁： ( 學(xué)生板演過程，寫出中間步驟以體現(xiàn)應(yīng)用法則）2隨堂鞏固：下面計算否正確？若不正確請加以糾正。a6a62a6a2+a4a6

3、a 2a4 =a 8例 2、計算：要點指導(dǎo)： 底數(shù)中負(fù)號的處理；能化為同底數(shù)冪的數(shù)字底數(shù)的處理；多項式底數(shù)及符號的處理。例 3、（1）填空：若 xm+nxm-n=x9 ；則 m=；2m=16，2n=8，則 2m+n =。四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)： 1、同底數(shù)冪相乘的法則；2、法則適用于三個以上的同底數(shù)冪相乘的情形；3、相同的底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式；4、要注意與加減運算的區(qū)別。教學(xué)反思14.1.2冪的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義；2、了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.教學(xué)重點：冪的乘方的運算性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點：冪的運算性質(zhì)的靈

4、活運用.一：知識回顧1 講評作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤2 同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用的練習(xí)二：新課引入探究：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：（1）（ 32）3= 3 2 3232=3 （2）（ a2）3 = a 2a2a2 = a （3）（ am）3 = ammam mam = a mn 個 mmna aa= am mmmn=（4）（ a ）= a n 個 a m觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪在進(jìn)行乘方運算時，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算引導(dǎo)學(xué)生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘mnmn即：（a ） a （m、n 都是正整數(shù)）二、知識應(yīng)用例題 ：（1）（ 103）5；（2）（a4

5、）4； （ 3）（am）2；（4）（ x4）3；4343練習(xí)：課本第頁 （ 學(xué)生黑板演板）補充例題：（1）（y2）3y（2）2（a2）6（ a3）4（3）（ab2）3(4) - ( - 2a2b) 4說明：（1） （y2）3y 中既含有乘方運算，也含有乘法運算，按運算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以， （y2 ）3y = y23y = y6+1 =y7；（ 2） 2 （a2）6（ a3 ）4 按運算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡所以，2（a2）6（ a3）4=2a26a3 4=2a12a12=a12三冪的乘方法則的逆用amn(a m) n(an )m （1）x13x7= （ ）=（） 5=（）4=（

6、）10；x（ 2）a2m = （）2 =（）m （m為正整數(shù)）練習(xí)：1已知 39n=37，求 n 的值2已知 a3n=5，b2n=3，求 a6nb4n 的值3設(shè) n 為正整數(shù)，且 x2n=2，求 9（x3n）2 的值四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：冪的乘方法則教學(xué)反思14.1.3積的乘方教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義；2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題教學(xué)重點：積的乘方的運算性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點：積的乘方運算性質(zhì)的靈活運用教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個運算性質(zhì)，請同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩

7、個性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）2探索新知，講授新課（1）(3 5) 7積的乘方=(35)(35)(35)冪的意義=(37個 (35)33) (555)乘法交換律、結(jié)合律7個 37個 5=3757；乘方的意義（2） （ab） 2= (ab) (ab) = (aa) (b b) = a ( )b ( )(3)（a2b3）3 = (a 2b3) (a2b3)( a2b3) = （a2 a2 a 2 ) (b 3b3b3)= a ( )b ( )(4)(ab) n=(ab)(ab )(ab )冪的意義=(a aan個 abb)乘法交換律、結(jié)合律a) (b b bn個an 個b乘方的意義=anbn 由

8、上面三個式子可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方，等于把每一個因式分別乘方, 再把所得的冪相乘即： ( ) n= n nab ab二、知識應(yīng)用，鞏固提高例題3 計算（1）(2 a ) 3；（2）( 5b) 3；（3） ( xy2 ) 2；（4）(- 23x3) 4（5）( 2xy) 4（6）（2 103）2說明：（5）意在將 ( ab) n=anbn 推廣，得到了 ( abc) n=anbncn判斷對錯：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？練習(xí)：課本第頁三綜合嘗試，鞏固知識補充例題：計算：（ 1）（ 2）n n nn nn四逆用公式：（ab）a b，即 a b（ab）預(yù)備題：（ 1）（2）

9、20042003例題：（1）012516( 8) 17 ；（2）52 3（2）已知2m=3，2n=5，求 23 +2135m n 的值3m+2n3m2nm 3n232（注解）：2=2 2 =(2 ) (2 ) =3 5 =2725=675五、布置作業(yè)六、教學(xué)反思14 1 4 整式的乘法（單項式乘以單項式）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行整式相乘的運算。教學(xué)重點：單項式與單項式相乘的運算法則的探索教學(xué)難點：靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡教學(xué)過程：一 復(fù)習(xí)鞏固：同底數(shù)冪，冪的乘方，積的乘方三個法則的區(qū)分。二 提出問題，引入新課（課本引例）：光的速度約為 3105 千米秒 ，

10、太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102 秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？（1）怎樣計算（ 3105）（5102）?計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì)？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母， 比如 ac5?bc2 怎樣計算這個式子？說明：（3105） （ 5102），它們相乘是單項式與單項式相乘ac5? bc2 是兩個單項式 ac5 與 bc2 相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)52525+27合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算：ac ? bc （a? b）?（c ? c ）=abc =abc 三 單項式乘以單項式的運算法則及應(yīng)用單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一

11、個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式例 4 （課本例題）計算：（學(xué)生黑板演板）（1）（ 5a2b）（ 3a）；（2）（2x）3（ 5xy2）練習(xí)1（課本）計算：（1）3x25x3；（2）4y（ 2xy2）；（3）（3x2y）3?（ 4x）；（4）（ 2a）3（ 3a）2練習(xí) 2（課本）下面計算的對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）33? 22= 66；（2）22? 3x2= 6x4；a aax（3）3x2 ?4x2 = 12 x2；（4）5y3 ? y5= 15 y15四鞏固提高（補充例題）：1（-2x 2y）(1/3xy 2)2.(-3/2ab)(-2a) (-2/3a 2

12、b2)3.(2 105) 2(4 103)4.(-4xy)(-x 2y2) (1/2y 3)5.(-1/2ab2c) 2(-1/3ab 3c2) 3(12a 3b)6.(-ab 3) (-a 2b) 37.(-2x n+1yn) (-3xy) (-1/2x 2z)8.-6m 2n(x-y) 31/3mn2(y-x) 2五小結(jié)作業(yè)方法歸納：（ 1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應(yīng)先確定符號。（ 2）相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法。（ 3）只在一個單項式里含有的字母， 要連同它的指數(shù)寫在積里， 注意不要把這個因式丟掉。（ 4）單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。（ 5）單項式乘單項式的結(jié)果仍

13、然是單項式。作業(yè)：教學(xué)反思14 1 4 整式的乘法（單項式乘以多項式）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行整式相乘的運算。教學(xué)重點：單項式與多項式相乘的運算法則的探索教學(xué)難點：靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)舊知1單項式乘單項式的運算法則2練習(xí)： 9x2y3(-2xy 2)(-3ab)3(1/3abz)3合并同類項的知識二、問題引入，探究單項式與多項式相乘的法則（課本內(nèi)容）：三家連鎖店以相同的價格m（單位：元 / 瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a、b、c你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？學(xué)生獨立思考，然后討論

14、交流經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)一種方法是先求出三家連鎖店的總銷量，再求總收入，為：m（abc）另一種計算方法是先分別求出三家連鎖店的收入，再求它們的和，即：mambmc由于上述兩種計算結(jié)果表示的是同一個量，因此m（abc） mambmc學(xué)生歸納：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加引導(dǎo)學(xué)生體會：單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，三講解例題1.例題 5（課本）計算：22 ab 2ab1 ab（1）（ 4）（3+1）；2（2） ()xx322 . 補充例題 1：化簡求值 :(-3x)2 2x ( x+3 ) + xx +2x (- 4x + 3)

15、+ 2007其中： x = 2008練習(xí)：課本頁3. 補充練習(xí)：計算12ab（5ab2+3a2b）；2（ 2 ab22ab）1 ab；323 6x（x3y）；4 2a2（ 1 ab+b2）25（-2a 2）(1/2ab + b2)6.(2/3 x2y 6x y)1/2xy 27.(-3 x2) (4x2 4/9x + 1)8 3ab ( 6 a 2b43ab + 3/2ab3 )9.1/3xny (3/4x 21/2xy 2/3y 1/2x 2y)10.( - ab)2 ( -3ab) 2(2/3a 2b + a 3a2a 1/3a )四小結(jié)歸納布置作業(yè)：教學(xué)反思14 1 4 整式的乘法（多項

16、式乘以多項式）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進(jìn)行整式相乘的運算教學(xué)重點：多項式與多項式相乘的運算法則的探索教學(xué)難點：靈活運用法則進(jìn)行計算和化簡教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)舊知ab講評作業(yè)二創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（課本）如圖，為了擴大街ma心花園的綠地面積，把一塊原長a 米、寬 m米的長方形綠地，增長了 b 米，加寬了 n 米你能用 na幾種方法求出擴大后的綠地面積？一種計算方法是先分別求出四個長方形的面積，再求它們的和，即（ am+an+bm+bn）米 2另一種計算方法是先計算大長方形的長和寬，然后利用長乘以寬得出大長方形的面積，即（ a +b）（mn）米 2由于上述兩種計算結(jié)果表示

17、的是同一個量，因此（a +b）（mn）= am+an+bm+bn教師根據(jù)學(xué)生討論情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，然后對討論結(jié)果（a +b）（mn）=am+an+bm+bn進(jìn)行分析，可以把mn 看做一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得（a +b）（mn） a（mn） b（mn），再利用單項式與多項式相乘的法則，得a（mn） b（mn）= am+an+bm+bn學(xué)生歸納：多項式與多項式相乘，就是先用一個多項式中的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新例 6（課本）：計算（1）（ 3x+1）(x+2) ;(2) (x8y)(xy) ;(3) (x+y)(x2xy+y2)進(jìn)行

18、運算時應(yīng)注意：不漏不重，符號問題，合并同類項練習(xí)：（課本） 148 頁 12補充例題：1. (a+b)(a b) (a+2b)(a b)2. (3x 43x2+1)(x 4+x22)3. (x 1)(x+1)(x 2+1)4. 當(dāng) a=-1/2 時，求代數(shù)式 (2a b)(2a+b)+(2a b)(b 4a)+2b(b 3a) 的值四歸納總結(jié)，五布置作業(yè)六教學(xué)反思14.2.1平方差公式教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的運算教學(xué)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點：靈活運用平方差公式解決實際問題過程：一創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動 1知識

19、復(fù)習(xí)多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加（a+b）（m+n） =am+an+bm+bn活動 2計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 1）（x+1）（x1）；（2）（a+2）（a2）；（3）（3x）（3+x）；（4）（2m+n）（2mn）2222再計算：（a+b）（ab）=aab+abb =a b （ a+b）（ab）= a2b2即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差活動 3 請用剪刀從邊長為 a 的正方形紙板上，剪下一個邊長為 b 的小正方形（如圖 1），然后拼成如圖 2 的長方形，你能根據(jù)圖中的面積說明平方差公式嗎？圖

20、1圖2圖 1 中剪去一個邊長為 b 的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為（a2b2）在圖 2 中，長方形的長和寬分別為（a+b）、（ab），所以面積為（ a+b）（ab）這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b）（ ab）= a2b2二、知識應(yīng)用，鞏固提高例1 計算：（1）（3x2）（3 x 2）；（2）（ x+2y）（ x2y）（3）（ +2 ）（2）；（4）(3 2 ) (3 2 )b aab+ a + a練習(xí)：加深對平方差公式的理解（課本 153 頁練習(xí) 1 有同種題型）下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（）（1）（x+1）（1+x）；（ 2）（ 1 a+b）（b 1 a）；

21、22（3）（ + ）（ ）；（4）（x2）（ + 2）；a ba byx y（5）（ ab）（ab）；（6）（c2d2）（d 2+c2）例題 2：計算（ 1）10298（ 2）（y+2）( y-2) ( y1)( y+5)（ 3）（a+b+c）( ab+c) （補充）(4) 2004 220032（補充）（5） （a + 3）(a 3)( a2 + 9 )（補充）說明：（3）意在說明公式中的a,b 可以是單項式，也可以是多項式(4) 意在說明公式的逆用練習(xí)：課本頁 2四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)五、課本習(xí)題頁 習(xí)題教學(xué)反思14.2.2完全平方公式（第 1 課時）教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；

22、完全平方公式的幾何背景；體會公式中字母的廣泛含義，它可以是數(shù)，也可以是整式教學(xué)重點：（1）完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述、幾何解釋；（ 2）完全平方公式的應(yīng)用教學(xué)難點：完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋和公式結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用教學(xué)過程：一、激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動 1探究，計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 1）（p1）2 =（p1）（p1） _；（ 2）（m2）2=（m2）（m2） _；（ 3）（p1）2 =（p1）（p1） _；（4）（m2）2=（m2）（m2） _2222答案：（ 1）p +2p+1； （2）m+4m+4； （3）p 2p+1； （4）m4m+4222活動 2

23、在上述活動中我們發(fā)現(xiàn)（ab） a2abb ，是否對任意的 a、b，上述式子都成立呢？學(xué)生利用多項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算，觀察計算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，用多項式乘法法則可得（ a+b） 2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2（ ab）2=（ab）（ab）=a（ab） b（ab）=a2abab+b2 =a22ab+b2二、問題引申，總結(jié)歸納完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即（a + b） 2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2在交流中讓學(xué)生歸納完全平方公式的特

24、征：（ 1）左邊為兩個數(shù)的和或差的平方；（ 2）右邊為兩個數(shù)的平方和再加或減這兩個數(shù)的積的2 倍4 你能根據(jù)教材中的圖 142-2 和圖 142-3 中的面積說明完全平方公式嗎 ?三例題講解，鞏固新知例 3：（課本）運用完全平方公式計算（1） （4m+ n） 2;(2) (y1/2)2補充例題：運用完全平方公式計算（1）（ x+2y）2； （2）（ xy）2； (3) ( x + y）2（ xy）222說明：（ 1）題可轉(zhuǎn)化為（ 2yx） 或（ x2y） ，再運用完全平方公式；（ 2）題可以轉(zhuǎn)化為（ x+y）2，利用和的完全平方公式；（ 3）題可利用完全平方公式，再合并同類項，也可逆用平方差公

25、式進(jìn)行計算例 4 ：（課本） 運用完全平方公式計算（1）1022；（ 2）992思考：（ a+b）2 與（ ab）2 相等嗎？為什么 ?（ ab）2 與（ ba）2 相等嗎？為什么 ?（ ab）2 與 a2b2 相等嗎？為什么 ?練習(xí)：課本頁補充例題：22(1)如果 x+ kxy + 9y是一個完全平方式，求k 的值(2) 已知 x+y=8，xy=12，求 x2 + y2 ； （ x y ）2 的值(3)已知 a + 1/a = 3 ,求 a 2 + 1/a 2四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：完全平方公式作業(yè)：課本頁 習(xí)題教學(xué)反思14.2.2完全平方公式 ( 第 2 課時 )教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握完全

26、平方公式及其應(yīng)用，理解公式中添括號的方法重點：添括號法則及完全平方公式的靈活應(yīng)用難點：添括號法則及完全平方公式的靈活應(yīng)用內(nèi)容：一 復(fù)習(xí)舊知，引入添括號法則去括號法則： a +(b+c) = a+b+ca(b+c) = a b c添括號法則： a+b+c = a +(b+c)a b c = a(b+c)添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號。練習(xí)：（課本頁 練習(xí)1有同種類型題）aa + bc = a +(b c ) = a b + c = a + ( - b + c ) = a(- b + c ) ( bc )二 講解例題，鞏固新

27、知例題 5 運用乘法公式計算： ( 課本 )（ 1）（ x + 2y 3 ） ( x -2y + 3)（ 2）（ a + b +c ）2練習(xí)：課本156頁練習(xí)2三 補充例題，開闊眼界1 利用乘法公式化簡求值題（2x + y）2 ( x + y )(x y)，其中 x = 1 ,y = - 22 乘法公式在解方程和不等式中的應(yīng)用已知 (a +b )2 = 7 ,( a b ) 2 = 4求 a2+ b2 和 ab 的值解不等式：( 2x 5 ) (- 52x) + (x + 5 )2 3x (- x + 2 )3 與三角形知識相結(jié)合的應(yīng)用已知三角形ABC的三邊長 a 、b、c ，滿足 a2 +

28、b 2 + c 2- ab bc - ac= 0 ，試判斷三角形的形狀。四 總結(jié)歸納，布置作業(yè)添括號法則作業(yè)：課本頁（根據(jù)學(xué)生情況酌定）教學(xué)反思14. 3. 1同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)，并能解一些實際問題。教學(xué)重點：公式的實際應(yīng)用。教學(xué)難點： a01 中 a0 的規(guī)定。教學(xué)過程：一、探索同底數(shù)冪的除法法則1、根據(jù)除法的意義填空，并探索其規(guī)律（ 1）5 55 35（ ）（ 2）10710510（ ）（ 3）a6 a3a（ ）推導(dǎo)公式： a m a n a m n （a0

29、，m、n 為正整數(shù)，且 mn）歸納：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。2、比較公式a manam + n（am）n a M N（ab）m a m bmam an am - n比較其異同，強調(diào)其適用條件二、實際應(yīng)用例 1：計算（1）x8 x2（2）a4a（3）（ab）5（ ab）2例 2：一種數(shù)碼照片的文件大小是28 K，一個存儲量為26 M（1M210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？解： 26 M26210 K216 K2162828（張） 256（張）三、探究 a0 的意義根據(jù)除法的意義填空，你能得什么結(jié)論？（ 1）32 32（ 2）103103（3）am am（a0）由除法意義

30、得： aman1 （a0）如果依照 amamam - m a0于是規(guī)定： a01 （a0）即任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1四、練習(xí)：五、作業(yè)：教學(xué)反思14.3. 2整式的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索單項式除以單項式法則的過程，會進(jìn)行單項式除以單項式的運算。教學(xué)重點：運用法則計算單項式除法教學(xué)難點：法則的探索教學(xué)過程：一、提出問題，引入新課問題：木星的質(zhì)量約是1.90 1024 噸，地球的質(zhì)量約是5.98 1021 噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？如何計算：（1.90 1024）（ 5.98 1021），并說明依據(jù)。二、討論問題，得出法則討論如何計算：（1）8a32a（2）

31、6x3y3xy（3） 12a3b3x33ab2注： 8a3 2a 就是（ 8a3）（ 2a）由學(xué)生完成上面練習(xí)，并得出單項式除單項式法則。單項式除以單項式法則：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。三、法則的應(yīng)用例 1：計算（1）28x4y27x3y（2） 5a5b3c15a4b練習(xí)： P162 1 、2例 2：計算下列各題（ 1）（ab）4（ ab）2（ 2）（xy）33（yx）24（ 3）（ 6x2y）3（ 3xy）3例 3：當(dāng) x 2，y1/4 時，求代數(shù)式：（ 4x2） (-4x)212x3y2(-4x2y) 2

32、4x4y3(-4x 3y2) 的值例 4：已知 5 m3 25m11，求 5 3m 2n 的值。四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)本節(jié)所學(xué)法則可與前面所學(xué)的三個法則比較，理解并記憶。五、學(xué)校作業(yè)：六、補充作業(yè)：1、月球距離地球大約3.84 105km，一架飛機的速度約為8102km/h，如果坐此飛機飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多長時間？2、觀察下面一列式子，根據(jù)你所看到的規(guī)律進(jìn)行填空：a， 2a2，4a2， 8a2， ，第10 項為，第n 項為。3、已知 am4，an3，ak2則 am - 3k + 2n 4、16m4n2 等于（）（A）2m-n-1(B)22M- N-2(C)2 3m-2n-1(D)24m

33、-2n-1教學(xué)反思14. 3. 3整式的除法（ 2）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進(jìn)行多項式除以單項式的運算。教學(xué)重點：運用法則計算多項式除以單項式。教學(xué)難點：（ 1）法則的探索；（ 2）法則的逆應(yīng)用；教學(xué)過程 :一、復(fù)習(xí)舊知 :計算 :（ 1）ammbmm（ 2）a2 aaba（ 3）4x2y2xy2xy 22xy二、探索多項式除以單項式法則計算：（ambm） m，并說明計算的依據(jù)（ ab）m = ambm（ ambm） m=ab又 ammbmmab故（ ambm） mammbmm用語言描述上式，得到多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項

34、式，再把所得的商相加。根據(jù)法則：（a2ab） a三、實踐應(yīng)用例 1：計算22（ 2）（12a36a23a） 3a（ 3）（21x4y335x3y27x2y2）（ 7x2y）（ 4）（ xy）2y（2xy） 8x 2x練習(xí)：課本頁例2:計算（ 1）（2/5a 3x40.9ax 3） 3/5ax 3（ 2）（2/5x 3y27xy22/3y 3） 2/3y 2例 3：化簡求值（1）（x53x3） x3（ x1）2其中 x 1/2（ 2）（ xy）（xy）（ xy）22y（xy） 4y 其中 x2，y1四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)思考題：（1）（ 4x2） 3x24x22周長是。2a，則它的（3）已知 3

35、n11m能被 10 整除，求證： 3n 411m 2 能被 10 整除。教學(xué)反思14. 4.1提公因式法教學(xué)目標(biāo)：1、理解因式分解的概念。2、會確定多多項式的公因式。3、會用提公因式法分解因式。教學(xué)重點：用提公因式法分解因式教學(xué)難點：公因式的確定教學(xué)過程：一、分解因式（因式分解）的概念計算：（1）x（x1）（2）（x1）（x1） （學(xué)生練習(xí)，并演板）x（x1） x2x（x1）（x1） x21上面二式都是整式乘法，即把整式的乘積化為多項式的形式。反過來： x2x x（x1）x21（ x1）（x1）即把多項式化為整式積的形式。因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式

36、分解（或分解因式） 。因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。判斷下列各式由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解：（1）623（2）a（bc） ab ac（ 3）a2 2a1a（a2） 1（4）a2 2aa（a2）（5）a1a（11/a ）二、提公因式法1、公因式多項式 mambmc中，各項都有一個公共的因式m，稱為該多項式的公因式。一般地，一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。指出下列各多項式的公因式3232（1）8a b 12ab c（2）8mn2mn（ 3） 6abc3ab29a2b通過以上各題，你對確定多項式的公因式有什么方法？（學(xué)生歸納、總結(jié)）2、提公因式

37、法由 m（a bc）mambmc，得到 mambmc=m(abc), 其中，一個因式是公因式 m，另一個因式（abc）是 mambmc除以 m所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法。三、例 1：把（ 1）2a2b4ab2 (2)8a 3b212ab3c 分解因式解：（1） 2a2b4ab22aba2ab2b2ab（a2b）（2）8a3b212ab3c4ab22a2 4ab23bc4ab2（2a23bc）練習(xí)： P167 1 （1）（2）例 2：把 2a（bc） 3（bc）分解因式練習(xí)： P167 1 （3）（4） 2例 3：用簡便方法計算（1）9992999（2）20072 2006200

38、7四、歸納小結(jié)，（1）分解因式（2）確定公因式（3）提公因式方法五 作業(yè)補充練習(xí)：1、分解因式：2（1）m(a 2) m(2a)（2）mnmn1（3）a2nan（4）（3a4b）（7a8b）（ 11a12b）（8b7a）2、計算： 21029283、已知 ab3，ab 1，求 a2bab24、若 a 為實數(shù)，則多項式 a2（a21） a21 的值（）A、不是負(fù)數(shù)B、恒為正數(shù)C、恒為負(fù)數(shù)D、不等于 05、證明： 817279913 能被 45 整除6、若關(guān)于 x 的二次三項式 3x2mxn 分解因式結(jié)果為 （3x2）（x1），則 m，n。教學(xué)反思14. 4.2公式法（ 1）教學(xué)目標(biāo)：（ 1）進(jìn)一

39、步理解分解因式的概念。（ 2）能熟練運用平方差公式分解因式。教學(xué)重點：把符合公式形式的多項式寫成平方差的形式，并分解因式。教學(xué)難點：（1）確定多項式中的 a、b; （2）分解徹底 ;教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固1、什么叫分解因式？2、用提公因式法分解因式（1）2xy4y（2） 2x（x1）+（x1） 2二、用平方差公式分解因式把公式（ ab）（ab） a2b2 反過來就得到a2b2（ a b）（ab）該公式用語言敘述為：兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積。注：（1）使用平方差公式分解因式時，必須先把原多項式寫成兩“數(shù)”平方差的形式，再分解因式，即用公式分解因式時，必須認(rèn)準(zhǔn)其中的“a”與“

40、 b”。（2）公式中的 a、b 即可以是單項式，也可以是多項式。三、公式的應(yīng)用例 1：分解因式（1）4x29（2）（xp）2（ xq）2解：（ 1）4x29（ 2x）232（ 2x3）（2x3）（2）（xp）2（ xq）2（xp）（ xq）（xp）（ xq）（ 2xpq）（pq）練習(xí) P16812例 2：分解因式（1）x4y4（2）a3bab注：分解因式，必須進(jìn)行到每一個進(jìn)行因式都不能再分解為止。練習(xí)：分解因式（1）a3a（2）（ 1xy） 2（ 1xy）2（3）x2（xy） y2（yx）（4） 1x4（5）2x22m（2a）8（6）m（a2)222m2n（7）mn四、小結(jié)（1）應(yīng)用平方差公式分解因式，必須認(rèn)準(zhǔn)的a 與 b。（2）分解因式必須徹底。（3）有公因式的先提公因式，再用公式分解。五、作業(yè)：教學(xué)反思14. 4. 3公式法（ 2）教學(xué)目標(biāo)：熟練應(yīng)用完全平方公式分解因式教學(xué)重點：把多項式寫成符合公式的形式，并分解因式。教學(xué)難點：（1）辨認(rèn)多項式中的“ a”與“ b”；（ 2）分解到底。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)平方差公式，并練習(xí)下列各題（1） a2b2（2）（x2）2（ x2）2（3）2a8a2二、用完全平方公式分解因式把整式乘法的完全平方公式：（ab） 2a22abb2（ab）2a22abb2反過來，得到：a 22abb2（ ab） 2