人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件26.2實際問題與反比例函數(shù)2

1、第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實際問題與反比例函數(shù)（1）,1,一、新課引入,1、反比例函數(shù)的一般形式是 ，它的圖象是 . 2、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的減小而 . 3、反比例函數(shù) 的圖像在第 象限，在每個象限內(nèi)它的圖像上y隨x的增大而 . 4、反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，2），這個反比例 函數(shù)關(guān)系式是 .,雙曲線,二、四,減小,一、三,減小,2,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),能綜合利用幾何、方程、反比例 函數(shù)的知識解決實際問題,能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決 實際問題；,3,三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第50至51頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程.,4,三、研讀

2、課文,知識點一,例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為 的圓柱形煤氣儲存室 (1)儲存室的底面積s(單位： )與其深度 d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)公司決定把儲存室的底面積s定為500 ，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進(jìn)多深? (3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進(jìn)到地下15m 時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金 ，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m ，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能 滿足需要(精確0.01 ).,用反比例函數(shù)解決體積問題,5,三、研讀課文,知識點一,用反比例函數(shù)解決體積問題,解：（1）根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有 s.d=_,變形得s=_,即儲 存室的底面積s是

3、其深度d的_ 函數(shù). （2）把s=500代入_，得500=_ 解得d=_如果把儲存室的底面積定為 500 ，施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)_m深. （3）根據(jù)題意，把_代入_，得 s=_解得s_. 當(dāng)儲存室的深為15m時，儲存室的底面積應(yīng) 改為_才能滿足需要.,反比例,20,20,d=15,=666.67,6,三、研讀課文,知識點二,用反比例函數(shù)解決體積問題,例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘 輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天 時間. (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速 度v（單位：噸天）與卸貨時間t（單 位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)由于遇到緊急情況，船上貨物必須在 不超過5天內(nèi)卸載

4、完畢，那么平均每天至 少要卸多少噸貨物?,7,三、研讀課文,知識點二,用反比例函數(shù)解決體積問題,解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù) 已知的條件有_，所以v與t的函數(shù)解 析式為_. （2）把t=5代入_，得_ 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸 完，則平均每天卸御_噸，若貨物在 不超過_天內(nèi)卸完，則平均每天至少 要卸貨_噸.,分析：根據(jù)裝貨速度 裝貨時間 = 貨物的總量 ，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨 速度 = 貨物的總量 卸貨時間，得到v與t的函 數(shù)解析式.,k=240,48,48,5,8,三、研讀課文,練一練,1、一個圓柱體的側(cè)面展開圖是一個面積為 10的矩形，這個圓

5、柱的高h(yuǎn)與底面半徑r之 間的函數(shù)關(guān)系是（ ） （a）正比例函數(shù) （b）一次函數(shù) （c）反比例函數(shù) （d）函數(shù)關(guān)系不確定,2、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x 之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）,c,a,9,三、研讀課文,練一練,3、面積為2的abc，一邊長為x，這邊 上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表 示大致是（ ）,c,10,四、歸納小結(jié),1、長方體中當(dāng)體積v一定時，高h(yuǎn)與底面 積s的關(guān)系 . 2、在工程問題中，當(dāng) 一定時， 與 成反比例， 即 . 3、學(xué)習(xí)反思：_ _ _.,工作量,時間,工作效率,11,五、強化訓(xùn)練,1、有一面積為60的梯形，其上底長是下 底長的 ，若下底長為

6、x，高為y，則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為 _。,2、有x個小朋友平均分20個蘋果，每人分 得的蘋果y（個/人）與x（個）之間的函數(shù) 是_函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是_ 當(dāng)人數(shù)增多時，每人分得的蘋果就會減 少，這正符合函數(shù)y （k0），當(dāng)x0 時，y隨x的增大而_的性質(zhì).,反比例,減少,12,五、強化訓(xùn)練,3、某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a(a為常數(shù))噸，設(shè) 該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y(噸)，人口數(shù)為x ，則y與x間的函數(shù)關(guān)系的圖象為：( ),d,13,26.2 實際問題與反比例函數(shù)（2）,14,一、新課引入,1、在行程問題中，當(dāng) 一定時， 與 成反比例，即 . 2、在工程問題中，當(dāng) 一定時， 與 成反比例，即 .,路

7、程,速度,時間,工作量,工作效率,工作時間,15,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),16,三、研讀課文,17,三、研讀課文,知識點一,用反比例函數(shù)解決物理問題,例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和 阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. （1）動力f與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動力f不超過題（1）中所用力的一半， 則動力臂至少要加長多少？,解：（1）根據(jù)“杠桿定律”，有fl = ， f與l的函數(shù)解析式為：f= ， 當(dāng)l=1.5時，f= ， 撬動石頭至少需要 牛頓的力,18,三、研讀課文,知識點一,用反比例函數(shù)解決物理問題,例3 小偉欲用撬

8、棍撬動一塊大石頭，已知阻力和 阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. （1）動力f與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？ （2）若想使動力f不超過題（1）中所用力的一半， 則動力臂至少要加長多少？,（2）由（1）可知fl=600，得函數(shù)解析式l = ， 當(dāng)f= = 時，l = = ， 1.5= ， 答：若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長 米.,19,三、研讀課文,知識點一,解：（1）根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)u=220時， 有p= 輸出功率p是電阻r的反比例函數(shù)， 解析式為：p= ,例4 一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220歐姆

9、，已知電壓為220伏 （1）輸出功率p與電阻r有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）這個用電器輸出功率的范圍多大？,用反比例函數(shù)解決物理問題,20,三、研讀課文,知識點一,用反比例函數(shù)解決物理問題,例4 一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220歐姆，已知電壓為220伏 （1）輸出功率p與電阻r有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）這個用電器輸出功率的范圍多大？,（2）從式可以看出，電阻越大，功率越小. 把電阻的最小值r=110代入式，得到輸出功率 的最大值p= 把電阻的最大值r=220代入 式，則得到輸出功率的最小值，p= 用電器的輸出功率在 瓦到 瓦之間.,思考 為什么收音機(jī)的音量、某些臺燈的亮度以及電

10、風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？,因為電壓不變時，輸出功率p是電阻r的反比例函數(shù)，通過調(diào)節(jié)電器的電阻可以改變功率，電阻越大，功率越小,21,練一練：,1、某閉合電路中，電源的電壓為定值， 電流i（a）與電阻r（）成反比例. 右圖表示的是該電路中電流i與電阻r之間的圖象 ，則用電阻r表示電流i的函數(shù)解析式為（ ）,c,22,2、甲、乙兩地相距100千米，汽車從甲地到乙地 所用的時間y(小時)與行駛的平均速度x(千米/小時) 的函數(shù)圖象大致是( ) a b c d,b,練一練：,23,c,練一練：,24,四、歸納小結(jié),1、在我們使用撬棍時，動力臂越 （填長或短） 就越省力. 2、用電器的輸出功率p（瓦）、兩端電壓u（伏） 及用電器的電阻r（歐姆）的關(guān)系： 或 或 3、學(xué)習(xí)反思：_ .,長