初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題(無答案)

1、初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題（無答案）第五章旋轉(zhuǎn)專題實戰(zhàn)演練類型一旋60，造等邊1.如圖6-1，p是等邊dabc內(nèi)部一點，pc=3,pa=4,pb=5，求dabc的邊長.圖6-12.如圖6-2，p是等邊dabc外一點，若pa=3,pb=4,pc=5，求apb的度數(shù)。圖6-23.（蘭州中考）如圖6-3，四邊形abcd中，ab=bd=ad，bcd=30.求證：dc2+bc2=ac2.圖6-3類型二旋90，造垂直4.如圖6-4，四邊形abcd被對角線bd分為等腰直角三角形abd和直角三角形cbd，其中a和c都是直角，另一條對角線ac的長度為2.求四邊形abcd的面積.圖6-45.如圖6-5，

2、dpab中，apb=45，pa=2，pb=4，以ab為一邊作正方形abcd.求pd1/6初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題（無答案）的長.圖6-56.（深圳中考）如圖6-6，dabc中，ac=bc，acb=90，d為ab的中點，若e是直線ac上任意一點，dfde，交直線bc于f點.g為ef的中點，延長cg交ab于點h.（1）證明：de=df；（2）證明：cg=gh.圖6-67.如圖6-7，e是正方形abcd的邊cd上任意一點，f是邊ad上的點，且fb平分abe.求證：be=af+ce.圖6-78.如圖6-8，已知dabc中，acb=135，將dabc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90，得到daed，連接c

3、d，ce.（1）求證：dacd為等腰直角三角形；（2）若bc=1，ac=2，求四邊形aced的面積.圖6-8類型三旋180，造中心對稱2/6初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題（無答案）9.如圖6-9，四邊形abcd是菱形，o是兩條對角線的交點，過o點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，則陰影部分的面積為_.圖6-910.如圖6-10，在dabc中，ab=2ac，ad為bc邊上的中線，adac，求bac的度數(shù)。圖6-1011.（自貢中考）已知矩形abcd的一條邊ad=8，將矩形abcd折疊，使得頂點b落在cd邊上的p點處.（1）如圖6-11（1），已知折痕

4、與邊bc交于點o，連接ap，op，oa.若dqcp與dpda的面積比為1:4，求邊cd的長；（2）如圖6-11（2），在（1）的條件下，擦去折痕ao，線段op，連接bp.動點m在線段ap上（點m與點p，a不重合），動點n在線段ab的延長線上，且bn=pm，連接mn交pb于點f，作mebp于點e.試問當動點m，n在移動過程中，線段ef的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律；若不變，求出線段ef的長度.（1）（2）圖6-11類型四大角夾半角12.（湖州中考）數(shù)學(xué)活動課上，某學(xué)習(xí)小組對有一內(nèi)角為120的平行四邊形abcd（bad=120）進行探究：將一塊含60的直角三角板如圖放置在平行四邊形abc

5、d所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60角的頂點始終與點c重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段ab，ad于點e，f（不包括線段的端點）.（1）初步嘗試如圖6-12（1），若ad=ab，求證：dbcedacf，ae+af=ac；（2）類比發(fā)現(xiàn)如圖6-12（2），若ad=2ab，過點c作chad于點h.求證：ae=2fh；（3）深入探究3/6初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題（無答案）如圖6-12（3），若ad=3ab，探究得：ae+3af的值為常數(shù)t，則t=_.ac（1）（2）（3）圖6-1213.（泰安中考）如圖6-13，dabc是邊長為3的等邊三角形，dbdc是等腰三角形，且bdc=120.以d

6、為頂點作一個60角，使其兩邊分別交ab于點m，交ac于點n，連接mn.（1）求證：mn=bm+nc；（2）damn的周長為多少？圖6-13類型五旋轉(zhuǎn)任意角14.（忻州中考）如圖6-14，dabc與dade中，bac=dae=a，ad=ae，ab=ac，連接ce.請你在圖中確定一個以已知點為頂點的多邊形，使它的面積等于sdabc-sdade的差，并說明理由.圖6-1415.（忻州中考）如圖6-15，點e是菱形abcd對角線ca延長線上的任意一點，以線段ae為邊作一個菱形aefg，使菱形aefg菱形abcd，且面積之比為2:5，ec=8，4/6初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題（無答案）af=6

7、10，連接dg，求dg的長.5圖6-1516.如圖6-16（1），dabc是等腰直角三角形，四邊形adef是正方形，d，f分別在ab，ac邊上，此時bd=cf，bdcf成立.（1）當正方形adef繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)q（0q90）時，如圖6-16（2），bd=cf成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（2）當正方形adef繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)45時，如圖6-16（3），延長bd交cf于點g.求證：bdcf；當ab=4，ad=2時，求線段bg的長.（1）（2）（3）圖6-1617.如圖6-17，已知dabc是等腰直角三角形，bac=90，點d是bc的中點，作正方形defg，連接ae.若bc=de

8、=2，將正方形defg繞點d逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當ae為最大值時，求af的值.圖6-17思維拓展）18.已知：正方形abcd中，man=45，man繞點a順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交cb，dc（或它們的延長線）于點m，n.如圖6-18（1，當man繞點a旋轉(zhuǎn)到bm=dn時，易證bm+dn=mn.（1）如圖6-18（2），當man繞點a旋轉(zhuǎn)到bmdn時，線段bm，dn和mn之5/6初中數(shù)學(xué)幾何輔助線集合第五章旋轉(zhuǎn)專題（無答案）間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明.（2）當man繞點a旋轉(zhuǎn)到如圖6-18（3）的位置時，線段bm，dn和mn之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.邊bc，cd上的點，且eaf=bad.求證：ef=be+fd.邊bc，cd上的點且eaf=bad.（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明.別是邊bc，cd上的點，且eaf=bad.（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證（1）（2）（3）圖6-18拓展.（1）如圖6-19（1），在四邊形abcd中，ab=ad，b=d=90，e，f分別