最新人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》（附答案解析）

1、精品試卷人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共10小題）1. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是：（ ）a. b. c. d. 2. 下列二次根式中，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 3. 如圖，x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)a（3，0）、b（0，2），以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)c，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）a. （1，0）b. （2，0）c. （1+，0）d. （3-，0）4. 校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)高為13米，另一棵樹(shù)高8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛（）a. 10米b. 11米c. 12米d. 13米5. 下列各組條件中，不能判定四邊形是

2、平行四邊形的是（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，6. 矩形、菱形、正方形都具有性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角線相等b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線互相垂直d. 對(duì)角線互相平分且相等7. 若一直角三角形的兩邊為5和12，則它第三邊的長(zhǎng)為（）a. 13b. c. 13或d. 13或8. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e在邊ab上，ae1，若點(diǎn)p為對(duì)角線bd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則pae周長(zhǎng)的最小值是（）a. 3b. 4c. 5d. 69. 如圖，在矩形abcd中，ab=8，bc=4，將矩形沿ac折疊，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，則重疊部分afc的面積為（）a 12b. 10c. 8d. 610. 如圖，四邊形abcd

3、是平行四邊形，點(diǎn)e是邊cd上一點(diǎn)，且bcec，cfbe交ab于點(diǎn)f，p是eb延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：be平分cbf；cf平分dcb；bcfb；pfpc其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4二填空題（共10小題）11. 要使有意義，則x可以取最小整數(shù)是_12. 若y+3，則x+y_13. 已知x+y5，xy4，則+_14. 下列命題中逆命題成立的有_（填序號(hào)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們平方相等15. 如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊ade，則aeb=_16. 如圖，四邊形abcd是菱形，ac1

4、6，db12，dhab于點(diǎn)h，則dh等于_17. 如圖，中，平分，且，為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)18. 如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)19. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e在對(duì)角線bd上，且bae=22.5，efab，垂足為f，則ef的長(zhǎng)為_(kāi)20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為a（10，0），c（0，4），點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p為線段bc上的點(diǎn)小明同學(xué)寫出了一個(gè)以od為腰的等腰三角形odp的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)（3，4），請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的p點(diǎn)坐標(biāo)_三解答題（共4小題）21. 在四邊形abcd中，adbc，且adb

5、c，bc6cm，p、q分別從a、c同時(shí)出發(fā)，p以1cm/s的速度由a向d運(yùn)動(dòng)，q以2cm/s的速度由c出發(fā)向b運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形abqp是平行四邊形?22. 如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點(diǎn)，f是cd上一點(diǎn)，且cf=cd，求證：aef=9023. 如圖，aebf，ac平分bad，且交bf于點(diǎn)c，bd平分abc，且交ae于點(diǎn)d，連接cd，求證：（1）acbd；（2）四邊形abcd是菱形24. 如圖，在四邊形abcd中，e，f，g，h分別是ad，bd，bc，ac上的中點(diǎn)，ab5，cd7求四邊形efgh的周長(zhǎng)答案與解析一選擇題（共10小題）1. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是：（ ）a. b. c.

6、d. 【答案】d【解析】【分析】按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：a.與不是同類二次根式，不能合并，故a錯(cuò)誤；b.，所以b錯(cuò)誤；c. 與不是同類二次根式，不能合并，故c錯(cuò)誤；d.，故d正確.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減運(yùn)算和化簡(jiǎn).需要注意的是：二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的過(guò)程，不是同類二次根式的不能合并2. 下列二次根式中，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否與相同，可得答案【詳解】a、，故a能與合并；b、2，故b能與合并；c、3，故c能與合并；d、2，故d不能與合并；故選d【點(diǎn)睛】本題

7、考查了同類二次根式，被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式3. 如圖，x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)a（3，0）、b（0，2），以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)c，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（）a. （1，0）b. （2，0）c. （1+，0）d. （3-，0）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得ab，然后根據(jù)圖形推知acab，則ocacoa，所以由點(diǎn)c位于x軸的負(fù)半軸來(lái)求點(diǎn)c的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，a（3，0）、b（0，2），oa=3，ob=2，在直角aob中，由勾股定理得 ab又以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)c，acab，ocacoa3又點(diǎn)c在x軸的負(fù)半軸上，c（3，0）故選

8、：d【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解題時(shí)，注意點(diǎn)c位于x軸負(fù)半軸，所以點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)4. 校園內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)高為13米，另一棵樹(shù)高8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛（）a. 10米b. 11米c. 12米d. 13米【答案】d【解析】【分析】如圖所示，ab，cd為樹(shù)，且ab13，cd8，bd為兩樹(shù)距離12米，過(guò)c作ceab于e，則cebd12，aeabcd5，在直角三角形aec中利用勾股定理即可求出ac【詳解】解：如圖所示，ab，cd為樹(shù)，且ab13，cd8，bd為兩樹(shù)距離12米，過(guò)c作ceab于e，則cebd12，aeabcd5，在直

9、角三角形aec中，ac13故選：d【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理解直角三角形，關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，然后利用直角三角形的性質(zhì)解題5. 下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：a、c、d可判定為平行四邊形，而b不具備平行四邊形的條件，即可得出答案【詳解】a、 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故a正確；b、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故b不正確；c、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形, 故c正確；d、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，

10、故d正確只.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6. 矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）a. 對(duì)角線相等b. 對(duì)角線互相平分c. 對(duì)角線互相垂直d. 對(duì)角線互相平分且相等【答案】b【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵7.

11、若一直角三角形的兩邊為5和12，則它第三邊的長(zhǎng)為（）a. 13b. c. 13或d. 13或【答案】d【解析】【分析】存在兩種情況，第一種為：5和12為直角邊，另一邊為斜邊；第二種為：5和另一邊為直角邊，12是斜邊.【詳解】情況一：5和12為直角邊根據(jù)勾股定理，設(shè)另一邊為x，則：解得：x=13情況二：5和另一邊為直角邊，12為斜邊根據(jù)勾股定理，設(shè)另一邊為x，則：x=故選：d【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，多解是本題的關(guān)鍵，切不可遺漏.8. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e在邊ab上，ae1，若點(diǎn)p為對(duì)角線bd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則pae周長(zhǎng)的最小值是（）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】d【解析

12、】【分析】連接ac、ce，ce交bd于p，此時(shí)ap+pe的值最小，求出ce長(zhǎng)，即可求出答案【詳解】解：連接ac、ce，ce交bd于p，連接ap、pe，四邊形abcd是正方形，oaoc，acbd，即a和c關(guān)于bd對(duì)稱，apcp，即ap+pece，此時(shí)ap+pe的值最小，所以此時(shí)pae周長(zhǎng)的值最小，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e在邊ab上，ae1，abc90，be413，由勾股定理得：ce5，pae的周長(zhǎng)的最小值是ap+pe+aece+ae5+16，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，知識(shí)點(diǎn)比較綜合，屬于較難題型.9. 如圖，在矩形abcd中，ab=8，bc=4，將矩形沿ac

13、折疊，點(diǎn)b落在點(diǎn)b處，則重疊部分afc的面積為（）a. 12b. 10c. 8d. 6【答案】b【解析】【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，設(shè)，則，在中，即，解得：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵10. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)e是邊cd上一點(diǎn)，且bcec，cfbe交ab于點(diǎn)f，p是eb延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：be平分cbf；cf平分dcb；bcfb；pfpc其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【

14、答案】d【解析】【分析】分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】證明：如圖：bcec，cebcbe，四邊形abcd是平行四邊形，dcab，cebebf，cbeebf，be平分cbf，正確；bcec，cfbe，ecfbcf，cf平分dcb，正確；dcab，dcfcfb，ecfbcf，cfbbcf，bfbc，正確；fbbc，cfbe，b點(diǎn)一定在fc的垂直平分線上，即pb垂直平分fc，pfpc，故正確故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二填空題（共10小題）1

15、1. 要使有意義，則x可以取的最小整數(shù)是_【答案】2【解析】由二次根式的意義得3x-5 0,x ,最小整數(shù)是212. 若y+3，則x+y_【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：，都有意義，x20，2x0，x2，y3，x+y1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式成立的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是本題的解題關(guān)鍵13. 已知x+y5，xy4，則+_【答案】.【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，再代入求值即可【詳解】x+y5，xy4，x0，y0，（），x+y5，xy4，原式故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先把二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)或變形，然后運(yùn)

16、用整體思想進(jìn)行計(jì)算14. 下列命題中逆命題成立的有_（填序號(hào)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等【答案】【解析】【分析】根據(jù)逆命題的概念得出原命題的逆命題，判斷即可【詳解】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角，是假命題；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的逆命題是三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等的逆命題是如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，是假命題；故答案為：【點(diǎn)

17、睛】本題考查的是逆命題的概念以及命題的真假判斷，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題15. 如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊ade，則aeb=_【答案】15【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得bc=cd=ad=ab、adc=bcd=cba =bad= 90，ae=de=ad, ade=dea=ead=60；再說(shuō)明abe是等腰三角形，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：正方形abcdbc=cd=ad=ab, adc=bcd=cba =bad= 90等邊三

18、角形adeae=de=ad, ade=dea=ead=60ab=ae,bae=bad+ead=150aeb= 故答案為15【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及等量代換思想，掌握運(yùn)用等量代換思想是解答本題的關(guān)鍵16. 如圖，四邊形abcd是菱形，ac16，db12，dhab于點(diǎn)h，則dh等于_【答案】.【解析】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)得oaoc，obod，acbd，再利用勾股定理計(jì)算出ab10，然后根據(jù)菱形的面積公式得到acbddhab，再解關(guān)于dh的方程即可【詳解】四邊形abcd是菱形，oaoc8，obod6，acbd，在rtaob中，ab10，s菱形a

19、bcdacbd，s菱形abcddhab，dh101216，dh故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半17. 如圖，中，平分，且，為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），先利用勾股定理可得，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得，從而可得，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得【詳解】如圖，延長(zhǎng)ad，交bc于點(diǎn)f，平分，且，是等腰三角形，且bd是af邊上的中線，又點(diǎn)為的中點(diǎn)，是中位線，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、勾股定理、三角形中位線定

20、理，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造等腰三角形是解題關(guān)鍵18. 如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)【答案】；【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可【詳解】因?yàn)檎叫蝍ecf的面積為50cm2，所以，因?yàn)榱庑蝍bcd的面積為120cm2，所以，所以菱形的邊長(zhǎng)=故答案為：13【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答19. 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e在對(duì)角線bd上，且bae=22.5，efab，垂足為f，則ef的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】四邊形abcd是正方形，其邊長(zhǎng)為4，bd是其對(duì)角線，bad=90，abd=adb=45，bd=，又bae=2

21、2.5，dae=90-22.5=67.5，aed=180-45-67.5=67.5=dae，de=ad=4，be=，efab于點(diǎn)f，abd=45，bef是等腰直角三角形，ef= 故答案為.20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為a（10，0），c（0，4），點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)p為線段bc上的點(diǎn)小明同學(xué)寫出了一個(gè)以od為腰的等腰三角形odp的頂點(diǎn)p的坐標(biāo)（3，4），請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的p點(diǎn)坐標(biāo)_【答案】（2，4）或（8，4）【解析】試題分析：a（10，0），c（0，4），oa=10，oc=4，點(diǎn)d是oa的中點(diǎn)，od=oa=5，過(guò)點(diǎn)p作

22、pex軸于e，則pe=oc=4，p（3，4），op=5，此時(shí)，op=od，de=3，若點(diǎn)e在點(diǎn)d的左邊，oe=53=2，此時(shí)，點(diǎn)p坐標(biāo)為（2，4），若點(diǎn)e在點(diǎn)d的右邊，則oe=5+3=8，此時(shí)，點(diǎn)p的組別為（8，4），綜上所述，其余的點(diǎn)p的坐標(biāo)為（2，4）或（8，4）故答案是（2，4）或（8，4）考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)3.等腰三角形的判定三解答題（共4小題）21. 在四邊形abcd中，adbc，且adbc，bc6cm，p、q分別從a、c同時(shí)出發(fā)，p以1cm/s的速度由a向d運(yùn)動(dòng)，q以2cm/s的速度由c出發(fā)向b運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形abqp是平行四邊形?【答案】2秒后四邊形abqp

23、是平行四邊形【解析】【分析】由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則apt，qc2t，而四邊形abqp是平行四邊形，所以apbq，則得方程t62t求解【詳解】解：設(shè)t秒后，四邊形apqb為平行四邊形，則apt，qc2t，bq62t，adbc所以apbq，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，知：apbq即可，即：t62t，t2，當(dāng)t2時(shí)，apbq2bcad，符合，綜上所述，2秒后四邊形abqp是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，難度不大，注意一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形22. 如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點(diǎn)，f是cd上一點(diǎn)，且cf=cd，求證：aef=90【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：利用正方形的性質(zhì)得出ab=bc=cd=da，b=c=d=90，設(shè)出邊長(zhǎng)為a，進(jìn)一步利用勾股定理求得ae、ef、af的長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理判定即可試題解析：證明：abcd為正方形，ab=bc=cd=da，b=c=d=90設(shè)ab=bc=cd=da=ae是bc的中點(diǎn)，且cf=cd，be=ec=a，cf=a在rtab