【人教版】八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測題》含答案

1、人教版八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題1. 下列調(diào)查中，最合適采用抽樣調(diào)查的是（）a. 策坐高鐵對旅客的行李的檢查b. 調(diào)查七年級一班全體同學(xué)的身高情況c. 了解長沙市民對春節(jié)晚會節(jié)目滿意程度d. 對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查2. 不能判定四邊形abcd為平行四邊形條件是（ ）a. abcd，ad=bc ；b. abcd，a=c；c. adbc，ad=bc；d. a=c，b=d3. 在平面內(nèi)任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是180，這個事件是（）a. 隨機(jī)事件b. 必然事件c. 不可能事件d. 以上選項均不正確4. 計算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 5. 如圖，已知菱形abcd的對角線交

2、于點o，db=6，ad=5，則菱形abcd的面積為（ ）a. 20b. 24c. 30d. 366. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 7. 甲、乙、丙、丁四位選手各射擊 10 次，每人的平均成績都是 9.3 環(huán)，方差如表:則這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁8. 如圖，過的對角線上一點作分別交于點分別交于點，那么圖中四邊形的面積與四邊形的面積的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 不能確定9. 檢查一個門框（已知兩組對邊分別相等）是不是矩形，不可用的方法是（ ）a. 測量兩條對角線是否相等b. 用重錘線檢查豎門框是否與地面

3、垂直c. 測量兩條對角線是否互相平分d. 測量門框三個角是否都是直角10. 如圖，將一個正方形剪去一個角后，1+2 等于（ ） a. 120b. 170c. 220d. 27011. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（）a 1b. 0.5c. 0d. 0.2512. 圖中有三個正方形，若陰影部分面積為4個平方單位，則最大正方形的面積是（ ）平方單位.a. 48b. 12c. 24d. 3613. 期中考試后，班長算出全班 50 個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均分為 m，如果將 m 當(dāng)成一個同學(xué)的成績，與原來的 50 個數(shù)一起，算出這 51 個數(shù)的平均值為 n，那么為（ ）a. b.

4、 1c. d. 214. 如圖，在中，以點為圓心，任意長為半徑作弧，交射線于點，交射線于點，再分別以、為圓心，長為半徑，兩弧在的內(nèi)部交于點，作射線，若，則兩點之間距離為（ ）a. 10b. 12c. 13d. 15. 計算（1） （2） （3） （4） （5）16. 如圖，在四邊形abcd中，abcd，ac、bd相交于點o，且o是bd的中點求證:四邊形abcd是平行四邊形17. 某校八年級學(xué)生在一起射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤?，回答問題:環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空:_；（2）10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是_環(huán)，中位數(shù)是_環(huán)；（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級

5、500名學(xué)生中有_名是優(yōu)秀射手.18. 已知e、f分別是abcd的邊bc、ad上的點，且be=df（1）求證: ；（2）若bc=10，bac=90，且四邊形aecf是菱形，求be的長19. 先化簡，再求值:a+，其中a1010如圖是小亮和小芳的解答過程（1） 的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì): （a0）；（2）先化簡，再求值:x+2，其中x201920. 如圖，四邊形是平行四邊形，點在的延長線上，且，、相交于點，連接.（1）求證:四邊形是矩形；（2）若，求對角線的長.21. 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過這個

6、十字路口時，下列事件的概率:（1）兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；（2）兩輛車行駛方向相同22. 已知:在abc年，bac=90，ab=ac，點d為直線bc上一動點（點d不與b、c重合）.以ad為邊作正方形adef，連接cf.（1）如圖1，當(dāng)點d在線段bc上時，求證:bdcf. .（2）如圖2，當(dāng)點d在線段bc的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出cf、bc、cd三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點d在線段bc的反向延長線上時，且點a、f分別在直線bc的兩側(cè)，其它條件不變:請直接寫出cf、bc、cd三條線段之間的關(guān)系，若連接正方形對角線ae，df，交點為0，連接oc，探究aoc的形狀，并說明理由.

7、答案與解析1. 下列調(diào)查中，最合適采用抽樣調(diào)查的是（）a. 策坐高鐵對旅客的行李的檢查b. 調(diào)查七年級一班全體同學(xué)的身高情況c. 了解長沙市民對春節(jié)晚會節(jié)目的滿意程度d. 對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查【答案】c【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】a、乘坐高鐵對旅客的行李的檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故a錯誤；b、調(diào)查七年級一班全體同學(xué)的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故b錯誤；c、了解長沙市民對春節(jié)晚會節(jié)目的滿意程度，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故c正確；d、對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件進(jìn)行檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故d錯誤；故選:c

8、【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和普查的特點，是解題的關(guān)鍵.2. 不能判定四邊形abcd為平行四邊形的條件是（ ）a. abcd，ad=bc ；b. abcd，a=c；c. adbc，ad=bc；d. a=c，b=d【答案】a【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故b可以；根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知c能判定；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，可知d正確，而a條件均不足.故選a考點:平行四邊形的判定3. 在平面內(nèi)任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是180，這個事件是（）a. 隨機(jī)事件b. 必然事件c. 不可能事件d.

9、 以上選項均不正確【答案】c【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和度數(shù)判斷即可.【詳解】四邊形內(nèi)角和是360，在平面內(nèi)任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和是180，這個事件是不可能事件，故選:c【點睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和的度數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握四邊形的內(nèi)角和度數(shù).4. 計算結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)運(yùn)算法則，即可得到答案【詳解】解:；故選:a【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算5. 如圖，已知菱形abcd的對角線交于點o，db=6，ad=5，則菱形abcd的面積為（ ）a. 20b. 24c. 30

10、d. 36【答案】b【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且互相平分可得出對角線ac的長度，進(jìn)而根據(jù)對角線乘積的一半可得出菱形的面積【詳解】od=bd=3，ao=4ac8，故可得菱形abcd的面積為8624故選b【點睛】本題考查了菱形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用6. 若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0【詳解】解:依題意有x+30，即x-3時，二次根式有意義故選:b【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義7. 甲、

11、乙、丙、丁四位選手各射擊 10 次，每人的平均成績都是 9.3 環(huán)，方差如表:則這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】b【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解:0.0160.0220.0250.035，乙的成績的方差最小，這四個人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，故選:b【點睛】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8. 如圖，過的對

12、角線上一點作分別交于點分別交于點，那么圖中四邊形的面積與四邊形的面積的大小關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 不能確定【答案】b【解析】【分析】先證四邊形bmkq、四邊形pknd是平行四邊形得sabdsbcd，sbmksbqk，spkdsnkd，據(jù)此可得【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，abcd，adbc，又mnbc，pqab，四邊形bmkq、四邊形pknd是平行四邊形，sabdsbcd，sbmksbqk，spkdsnkd，s1s2，故選:b【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)及對角線將平行四邊形面積平分的性質(zhì)9. 檢查一個門框（已知兩組對邊分別相等）

13、是不是矩形，不可用的方法是（ ）a. 測量兩條對角線是否相等b. 用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直c. 測量兩條對角線是否互相平分d. 測量門框的三個角是否都是直角【答案】c【解析】分析】根據(jù)矩形的判定定理逐一判斷即可【詳解】解:.a.對角線相等平行四邊形一定是矩形，不符合題意；b.有一個角是直角的平行四邊形一定是矩形，不符合題意;c.兩條對角線是否互相平分只能證明是否為平行四邊形，不能說明是不是是矩形，符合題意；d. 根據(jù)矩形的判定，三個角都為直角，四邊形就是矩形，不符合題意故選c【點睛】本題主要考查了矩形的判定熟練地掌握矩形的判定是解決問題的關(guān)鍵10. 如圖，將一個正方形剪去一個角后，1+

14、2 等于（ ） a. 120b. 170c. 220d. 270【答案】d【解析】【分析】利用正方形的各個內(nèi)角都是90，和三角形外角的性質(zhì)即可求得【詳解】解:正方形的各個內(nèi)角都是90，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得1=90+（180-2），則1+2=270故選:d【點睛】此題運(yùn)用了正方形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是關(guān)鍵11. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（）a. 1b. 0.5c. 0d. 0.25【答案】d【解析】【分析】先畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的概念即可得到兩枚硬幣都是正面朝上的概率【詳解】解:根據(jù)樹狀圖可知:共有4種等可能的情況兩枚硬幣全部正面朝上的概率為

15、=0.25故選:d【點睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.12. 圖中有三個正方形，若陰影部分面積為4個平方單位，則最大正方形的面積是（ ）平方單位.a. 48b. 12c. 24d. 36【答案】d【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，設(shè),結(jié)合勾股定理，求得正方形的邊長，即可求得答案.【詳解】與都是正方形，設(shè),，正方形的面積是:36，故選:【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.13. 期中考試后，班長算出全班 50 個同學(xué)的

16、數(shù)學(xué)成績的平均分為 m，如果將 m 當(dāng)成一個同學(xué)的成績，與原來的 50 個數(shù)一起，算出這 51 個數(shù)的平均值為 n，那么為（ ）a. b. 1c. d. 2【答案】b【解析】【分析】用51個人的總分?jǐn)?shù)除以51人正好等于這51個數(shù)的平均值，從而得出的值【詳解】解:根據(jù)題意得:（50mm）51n，則1，故選:b【點睛】此題考查了列代數(shù)式，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式是解題的關(guān)鍵14. 如圖，在中，以點為圓心，任意長為半徑作弧，交射線于點，交射線于點，再分別以、為圓心，的長為半徑，兩弧在的內(nèi)部交于點，作射線，若，則兩點之間距離為（ ）a. 10b. 12c. 13d. 【答案】b【解析】【分析】

17、連接cd，交oe于點f根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證aecd，利用三線合一可求出of=8，然后利用勾股定理求出cf，進(jìn)而可求出cd的長【詳解】連接cd，交oe于點f由作法知，oc=od=ce，oe平分aob，aecd，of=oe=8在rtocf中，cf=，cd=2cf=12故選b【點睛】本題考查角平分線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15. 計算（1） （2） （3） （4） （5）【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】【分析】（1）先求0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式除法，再算加減；（2

18、）先化簡二次根式，再算加減；（3）先算二次根式乘除法，再算加減；（4）直接運(yùn)用二次根式乘除法則進(jìn)行計算；（5）先化簡二次根式，再算加減；【詳解】解:（1） = =-2（2） = =（3） = = （4） = = = （5）= =【點睛】考核知識點:二次根式混合運(yùn)算掌握二次根式運(yùn)算法則是關(guān)鍵16. 如圖，在四邊形abcd中，abcd，ac、bd相交于點o，且o是bd的中點求證:四邊形abcd是平行四邊形【答案】詳見解析【解析】【分析】利用全等三角形的性質(zhì)證明ab=cd即可解決問題【詳解】證明:abcd， abo=cdo， o是bd的中點，aob=cod， ob=od， aobcod（asa），

19、ab=cd 又abcd， 四邊形abcd是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題17. 某校八年級學(xué)生在一起射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚卮饐栴}:環(huán)數(shù)6789人數(shù)152（1）填空:_；（2）10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是_環(huán)，中位數(shù)是_環(huán)；（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級500名學(xué)生中有_名是優(yōu)秀射手.【答案】（1）2；（2）7，7；（3）100【解析】【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去其它環(huán)的人數(shù)即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）先計算出9環(huán)（含9環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，然后乘500即可【詳解

20、】解:（1）（名）故答案為:2（2）由表格可知:10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是7環(huán)；這10名學(xué)生的射擊成績的中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后，第5名和第6名成績的平均數(shù)，這10名學(xué)生的射擊成績的中位數(shù)為（7+7）2=7環(huán)故答案為:7；7（3）9環(huán)（含9環(huán)）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的210100%=20%優(yōu)秀射手的人數(shù)為:50020%=100（名）故答案為:100【點睛】此題考查的是眾數(shù)、中位數(shù)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計問題，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義和百分率的求法是解決此題的關(guān)鍵18. 已知e、f分別是abcd的邊bc、ad上的點，且be=df（1）求證: ；（2）若bc=10，bac=90，且四邊形aecf是菱形，求be長【答案】

21、（1）見解析；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，再結(jié)合題意，根據(jù)全等三角形的判定（sas）即可得到答案；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，結(jié)合題意得到，即可得到答案.【詳解】（1）證明:四邊形是平行四邊形，（2）四邊形是菱形，【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定（sas）和菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定（sas）和菱形的性質(zhì).19. 先化簡，再求值:a+，其中a1010如圖是小亮和小芳的解答過程（1） 的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì): （a0）；（2）先化簡，再求值:x+2，其中x2019【答案】（1）小亮

22、；a；（2）x+4， 2023【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡=|x-2|，再由x=-2019可知，x-20，故可得出=-x+2，再進(jìn)一步化簡，最后代入x的值即可【詳解】解:（1）小亮的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì):a（a0），故答案為:小亮；a；（2）x+2x+2x+2|x2|，x2019，x-20，原式x+2（x+2）x2x+4x+4，將x=-2019代入上式得，原式2019+42023【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡求值，關(guān)鍵是掌握=|a|20. 如圖，四邊形是平行四邊形，點在的延長線上，且，、相交于點

23、，連接.（1）求證:四邊形是矩形；（2）若，求對角線的長.【答案】（1）見解析 （2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)得出，求出，求出是等邊三角形，即可得出答案【詳解】（1）證明:四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形；（2）解:四邊形是矩形，是等邊三角形，.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵21. 經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率:

24、（1）兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；（2）兩輛車行駛方向相同【答案】（1）；（2）【解析】【分析】此題可以采用列表法求解可以得到一共有9種情況，兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)的有4種情況，兩輛車行駛方向相同有3種情況，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解:列表得:左直右左左左左直左右直左直直直直右右左右直右右右共有9種等可能結(jié)果，其中，兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)的有4種情況；兩輛車行駛方向相同有3種情況（1）p（兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)）=； （2）p（兩輛車行駛方向相同）=【點睛】列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，列舉法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件解題時注意看清題目

25、的要求，要按要求解題概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22. 已知:在abc年，bac=90，ab=ac，點d為直線bc上一動點（點d不與b、c重合）.以ad為邊作正方形adef，連接cf.（1）如圖1，當(dāng)點d在線段bc上時，求證:bdcf. .（2）如圖2，當(dāng)點d在線段bc的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出cf、bc、cd三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)點d在線段bc的反向延長線上時，且點a、f分別在直線bc的兩側(cè)，其它條件不變:請直接寫出cf、bc、cd三條線段之間的關(guān)系，若連接正方形對角線ae，df，交點為0，連接oc，探究aoc的形狀，并說明理由.【答案】（1）見解析；見解析；（2）見解析（3）見解析；見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得abc=acb=45，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ad=af，daf=90，然后利用同角的余角相等求出bad=caf，然后利用“邊角邊”證明bad和caf全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得acf=abd，再求出acf+acb=90，從而得證；根據(jù)全等三角形