高二文數(shù)期中復習卷

1、 高二文科數(shù)學期中復習卷一 一、選擇題：1下列有關(guān)命題的說法正確的是 ( )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“” 是“”的必要不充分條件C命題“若，則”的逆否命題為真命題D命題“使得”的否定是：“均有”2設集合，集合為函數(shù)的定義域，則( ）A B C D3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的=（ ） A B C D4已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、，則下列命題中的真命題是（）A若ma，n，a，則mn B若ma，n，a，則mnC若ma，n，a，則mn D若ma，n，a，則mn5下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）A B C Dx0123y13576已知x與y之間

2、的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程為必過點( )A .(2,2) B. (1.5 ,4) C.(1.5 ,0) D.(1,2)7設x、y滿足約束條件，則z=2xy的最大值為（ ）.A0 B2 C3 D8已知向量，的夾角為45，且，則（ ）A B C D9.已知函數(shù)為了得到函數(shù)的圖像，只要將的圖像A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度10. .任取實數(shù)、，則、滿足的概率為（ ） A. B. C. D.二、填空題11已知圓C的圓心是直線xy+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切則圓C的方程為 12若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的

3、通項公式為 13實數(shù)x，y滿足x2y2，則3x9y的最小值是_.14給出下列命題，其中正確命題的序號是_存在實數(shù)，使sincos=1 函數(shù)是偶函數(shù)是函數(shù)的一條對稱軸方程若、是第一象限的角，且，則sinsin三、解答題15已知：為常數(shù)）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值與最小值之和為3，求的值16某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示若130140分數(shù)段的人數(shù)為2人(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；(2)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶學習小組若選出的兩人成績之差大于2

4、0，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率17某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（1）畫出散點圖；（2）求回歸直線方程；（3）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？（可能用到的公式：，其中、是對回歸直線方程中系數(shù)、按最小二乘法求得的估計值）18等比數(shù)列中，且 是 和 的等差中項，若 （）求數(shù)列 的通項公式；（）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列的前n項和19已知圓的圓心在點，點，求；（1）過點的圓的切線方程；（2）點是坐標原點，連結(jié)，求的面積20如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱中，點是的中點.（1）求證：；

5、（2）求證： （3）求三棱錐的體積.CC1B1ADA1B參考答案1C【解析】試題分析：對于根據(jù)否命題的定義可知命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x21，則x1”，所以錯誤對于由x2-5x-6=0得x=-1或x=6，所以“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，所以錯誤對于根據(jù)逆否命題和原命題為等價命題可知原命題正確，所以命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題，所以正確對于根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題“xR，使得x2+x-10”的否定是：“xR，均有x2+x-10”，所以錯誤故選：考點：命題的真假判斷及四種命題的真假關(guān)系的判斷；特稱命題2D【解析】試題

6、分析：化簡集合A=，集合B=，所以=(1，2，故選D考點：集合的運算3D【解析】試題分析：由初始條件：y=2,i=1得：運行第1次：否；運行第2次：否；運行第3次：否；運行第4次：否； 知其結(jié)果呈周期性的出現(xiàn)，且周期是3，由于20133=671，故運行第2013次：是；所以輸出的結(jié)果是2，故選D考點：序框圖4A【解析】試題分析：在正方體ABCD-A1B1C1D1中記ABCD為平面a，CDC1D1為平面，直線AA1為m，直線BB1為n，則mn，因此選項B為假；同理選項D也為假，取平面ra，則平面內(nèi)的任意一條直線都可以為直線m,n，因此選項C為假，答案選A.考點：空間幾何中直線與直線的位置關(guān)系5D

7、【解析】試題分析：由函數(shù)的奇偶性定義可知，均為奇函數(shù)，但在它們的定義域上時增時減，故選.考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的單調(diào)性.6B【解析】試題分析：線性回歸方程必過樣本中心點，而=， ，x，y的線性回歸方程必定過點（1.5，4）故選D考點：線性回歸方程的性質(zhì).7D【解析】試題分析：作出可行域和目標函數(shù)基準線（如圖），將化為；當直線向右下方平移時，直線在軸上的截距減小，即增大；當直線過點B時，取到最大值；聯(lián)立，得，此時.考點：簡單的線性規(guī)劃.8B【解析】試題分析：述，實數(shù)的取值范圍是考點：函數(shù)的性質(zhì)與應用9D 10D11【解析】試題分析：令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0，與x軸的交

8、點為（-1，0）因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即,所以圓C的方程為.考點：1.圓的標準方程；2.直線與圓的位置關(guān)系12【解析】試題分析：，當n=1時，,則n=1對上式也成立，故考點：數(shù)列的前n項和與通項公式的關(guān)系.與通項公式136【解析】試題分析：3x9y3x32y2考點:基本不等式14【解析】試題分析：由 sincos=1，得，此式無解，所以該命題不成立；= cosx,顯然是個偶函數(shù)，該命題成立；的對稱軸方程是，當k=1時，有，故該命題成立；若、是第一象限的角，當，滿足，但是sinsin, 所以該命題不成立 故正確命題的序號是.考點：三角函數(shù)的性質(zhì)綜合題.15（1）；（2）

9、【解析】試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式計算周期（2）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，形式，利用周期公式即可；（3）求解較復雜三角函數(shù)的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值，尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍試題解析： （1）最小正周期（2）即 考點：1、求三角函數(shù)的周期；2、求三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值16(1)113;(2)【解析】試題分析：(1)由條件易得總?cè)藬?shù)為40，平均數(shù)等于各小矩形底邊中點橫坐標與小矩形面積的乘積之和求得M113.(2)依題意第一組共有4

10、人，第五組共有2人，從第一組和第五組中任意選出兩人共有15種選法,選出的兩人為“黃金搭檔組”,若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自第一組和第五組，共有8種選法，故概率為.試題解析：設90140分之間的人數(shù)為n，由130140分數(shù)段的人數(shù)為2，可知0.00510n2，得n40.(1)平均數(shù)M950.11050.251150.451250.151350.05113.(2)依題意第一組共有400.01104人，記作A1，A2，A3，A4；第五組共有2人，記作B1，B2. 從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，

11、A4，A2，B1，A2，B2，A3，A4，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2設事件A：選出的兩人為“黃金搭檔組”若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自第一組和第五組，共有8種選法：A1，B1，A2，B1，A3，B1，A4，B1，A1，B2，A2，B2，A3，B2，A4，B2，故P(A).考點：1.頻率分布直方圖;2.古典概型的概率計算17（1）圖見解析；（2）;（3）82.5【解析】試題分析：（1）回歸分析是針對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，只有散點圖大致呈線性時，求出的回歸方程才能有實際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義；（2）正確理解計算和的公式和準

12、確的計算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（3）根據(jù)回歸方程進行預報，僅是一個預報值，而不是真實發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程來估計和預測.試題解析：解（1）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如下：（2）列出下表：i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，5，50，145，13 500，1 380于是可得： 65；50655175因此，所求回歸直線方程為： 65x175（3）根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為10百萬元時， 6510175825（百萬元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為825百萬元考點：（1）畫散點圖；（2）求線性回歸方

13、程；（3）利用線性回歸方程進行預測.18（）；（）【解析】試題分析：（）由及等比數(shù)列性質(zhì)可得，由是 和 的等差中項知，將上式用表示出來，化為關(guān)于公比的方程，解出公比，求出數(shù)列的通項公式，代入即可求出數(shù)列的通項公式；（）由（），所以=，采用分組求和法求和，因為是等比數(shù)列，用等比數(shù)列前n項和公式求和，對用拆項相消法求和試題解析：（）由解得： （6分）（） （8分） （12分）考點：等比數(shù)列通項公式、性質(zhì)及前n項和公式，對數(shù)的運算法則，分組求和法，拆項相消法19(1)或；(2).【解析】試題分析：（1）過圓外一點作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點斜式寫出直線方程，再利用圓心到切

14、線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率，這時可能會出現(xiàn)只有一解的情形，事實上這種情況的出現(xiàn)，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個頂點坐標，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長如，再求出AC邊長的高即點O到直線AC的距離在在，即能求出面積.當然也可用圖形的切割來求面積，計算如下：.請讀者體會一下，為什么可以這么做？試題解析：（1） （1分）當切線的斜率不存在時，對于直線到直線的距離為1，滿足條件（3分）當存在時，設直線，即，得 （5分）得直線方程或 （6分）（2） （7分） （8分） （10分） （12分）考點：(1)圓的切線；（2）三角形的面積20（1）證明：在中，由勾股定理得為直角三角形，即又面，面，；（2）證明：設交于點，則為的中點，連接，則為的中位線，