遼寧省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、遼寧省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2015年高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題第i卷一、選擇題（本大魍共1小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集2如果復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則b的值等于a0 bl c2 d33已知平面a及空間中的任意一條直線l那么在平面a內(nèi)一定存在直線b使得（ ）ali/b bl與b相交 cl與b是異面直線 dlb4函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖象與y軸距離最近的對(duì)稱軸方程為5已知平面向量（ ）a2 b c4 d126若對(duì)任意正數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（ ） 7某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體的表面積為（ ）8己

2、知數(shù)列9定義在r上的奇函數(shù)（ ）a-1 b1 c-2 d210下列四個(gè)命題：樣本相關(guān)系數(shù)r滿足：，而且|r|越接近于1，線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)：回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；命題“已知”是真命題；己知點(diǎn)a（-l，0），b（l，0），若|pa| -|pb|=2，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為雙曲線的一支。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）a1 b 2 c 3 d 411已知橢圓，左焦點(diǎn)為f，右頂點(diǎn)為a，拋物線與橢圓交于b，c兩點(diǎn)，若四邊形丘尉是菱形，則橢圓的離心率是（ ）12已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若x0z，則符合條件的a的值有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d無數(shù)個(gè)第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第1

3、3題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題；（本大題共4小-題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上）13函數(shù) 時(shí)取得極小值14設(shè)數(shù)列，閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出結(jié)果s為_ 。15將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是_16如圖所示，四棱錐p-abcd中，四邊形abcd為矩形，平面pad平面abcd若，pc=2，則四棱錐p-abcd的體積最大值為 。三，解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

4、17（本小題滿分12分）己知函數(shù)為函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在abc中，a，b，c分別為角a，b，c的對(duì)應(yīng)邊，若，求6+c的最大值18（本小題滿分12分）為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某校數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)中至少有一名被抽中的概率：（2）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀。請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?2列聯(lián)表，并判斷是

5、否有99%把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”下面臨界值表僅供參考：19（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形pdcb中，dc/pb，pb=3dc=3，pd=，dapb，垂足為a，將pad沿ad折起，使得paab，得到四棱錐p-abcd。 （1）證明：平面pad 平面pcd;（2）點(diǎn)必在棱pb上，平面amc把四棱錐pabcd分成兩個(gè)幾何體，當(dāng)這兩個(gè)幾何體的體積之比時(shí)，求點(diǎn)b到平面amc的距離。20（本小題滿分12分）如圖所示，曲線c由上半圓c1：和部分拋物線連接而成，a，b為c1與c2的公共點(diǎn)（b在原點(diǎn)右側(cè)），過c1上的點(diǎn)d（異于點(diǎn)a，b）的切線l與c2分別相交于m，n兩點(diǎn)（1）若切線l與拋物績(jī)y

6、=x2 -1在點(diǎn)曰處的切線平行，求點(diǎn)d的坐標(biāo)。（2）若點(diǎn)d（x0，y0）勾動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求證恒為鈍角。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（1）若f（x）在x=ln2處的切線的斜率為l，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)m=1時(shí)，若正數(shù)a滿足：存在成立。試比較的大小，并說明埋由?？忌诘?2、23、24題中任送道作答，并糟28鉛筆將答趣卡上所選的題目對(duì)反的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按廢涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分，不涂，按本選考題的酋題進(jìn)行評(píng)分22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知cd=8，de= 4，ef與切于點(diǎn)f，bf與hd交于點(diǎn)g（i）證明：ef=eg；（

7、ii）求gh的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 己知曲線cl的參數(shù)方程為，已知曲線c2的極坐標(biāo)方程為（1）寫出曲線c1、c2的直角角坐標(biāo)方程。（2）若曲線c1和c2有旦只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值24（本小題滿分10分）選修4-5:不等式逡講已知函數(shù) （i）當(dāng)?shù)慕饧唬ǎ┰O(shè)恒成立，求a的取值范圍數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題：badb acdd cbcb二、填空題：13. 2 14. 4 15. 16. 三、解答題：17.解：（） 為的對(duì)稱點(diǎn) -4分 故 6分（）9分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)故的最大值為612分18解：18. 解：（1）記成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)為，其他不低于80

8、分的同學(xué)為c、d、e，“從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有：(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)(c,d)(c,e)(d,e)共10個(gè)， 2分“抽到至少有一個(gè)87分的同學(xué)”所組成的基本事件有：(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)一共7個(gè), 4分所以所求事件的概率是p=. 5分（2） 甲班乙班合計(jì)優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計(jì)202040 7分= 10分因此，我們沒有99的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān). 12分19.解：（1）在等腰梯形中, 在四棱錐中,又，,平面平面平面平面 4分(2) 且，平面，又平面平面平面，過作,垂足為,則平面.依據(jù)題意，而， 又易知， 即 ，故，所以是的中點(diǎn). 8分由，得平面，.在直角三角形、中，又，故可求得.設(shè)到平面的距離為，則由得: .12分 20.解：解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由已知，又，所以切線的斜率，故，且，解得，于是點(diǎn)的坐標(biāo)為。 4分（2）證明設(shè) 由點(diǎn) 知 切線方程為 ， 由，顯然，有，所以，由此可知，從而為鈍角。 12分21.解：（1），由題意得，則. 3分（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，且，即在上單調(diào)遞增，存在，使得，即存在，使得，即 7分， 設(shè)，則 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，因此在時(shí)至多有兩個(gè)零點(diǎn)，而，且，所