2017北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元認(rèn)識方程教案

1、第五單元 認(rèn)識方程字母表示數(shù) 教學(xué)內(nèi)容：第6163頁教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù) 、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、會用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號化思想。教學(xué)重難點(diǎn)：1、會用字母表示數(shù)量關(guān)系。2、理解含有字母的式子的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：班班通、課件等教學(xué)過程：一、課題引入1、課件出示四張撲克牌，問同學(xué)們，你們認(rèn)識撲克牌嗎？2、反饋后，要求學(xué)生用這四張牌算出24點(diǎn)。3、反饋后問：剛才算時的11、12、1是哪里來的？4、反饋后板書：A=1 J=11 Q=12 K=135、大家都知道，像

2、剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個特定的數(shù)。想一想，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數(shù)？那如果一個數(shù)不知道，是否可以用一個字母來表示呢？今天這節(jié)課我們就來研究“用字母表示數(shù)”。生活中，有些數(shù)字我們不知道它具體是多少，但需要表示出來，這時候我們就可以用字母來表示數(shù)。二、教學(xué)新知（一）1、郭老師想知道通過兩個多月的相處，同學(xué)們對老師有多少了解。猜猜老師今年有多大？2、反饋后不予評價正確與否。3、要想知道朱老師的年齡，先請個同學(xué)說說你今年幾歲啦？4、反饋后說：如果我比他大20歲，那我今年多大？你怎么知道的。反饋后繼續(xù)問，并板書。當(dāng)他1歲的時候，郭老師多大？當(dāng)他2歲的時候，郭老師多大？

3、當(dāng)他12歲的時候，郭老師多大？當(dāng)他A歲的時候，郭老師多大？在這，A表示什么？A+20表示的是誰的年齡？還體現(xiàn)出朱老師和他年齡間什么關(guān)系？看來這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問題即簡單又明確。在這里，A可以是幾呀？（任何一個自然數(shù)） 如果，用b表示老師的年齡，那么，該同學(xué)的年齡又該怎樣表示？當(dāng)老師60歲時，該同學(xué)幾歲？（二）、看班班通，學(xué)習(xí)“X只青蛙，X張嘴，X2只眼睛，X4條腿”。（3） 練習(xí)“試一試”。1、 怎樣計(jì)算正方形的周長？你能用字母表示嗎？2、 生活中你還遇到哪些能用4A表示的問題？3、 你能用字母表示學(xué)過的計(jì)算公式和運(yùn)算定律嗎？（4） 完成“練一練”第1、2、3、4題。（獨(dú)立完成）3

4、、 課堂總結(jié)：說一說你有什么收獲？談一談。4、 布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)： 字母表示數(shù) A=1 J=11 Q=12 K=13A A+20表示老師的年齡X X 張嘴 X2只眼睛 X4條腿 “ X4”還可以表示為“4-X” 或 4X 數(shù)字一般寫在字母前面課后反思： 等量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：第6465頁教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合具體情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系。知道同一等量關(guān)系可以用不同的表示形式。2、 初步體會等量關(guān)系在日常生活在的廣泛存在，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系。難點(diǎn)：知道同一等量關(guān)系可以用不同的表示形式。教學(xué)準(zhǔn)備：課件等。教學(xué)過程：

5、1、 復(fù)習(xí)鞏固 觀看班班通復(fù)習(xí)生活中的數(shù)量關(guān)系。2、 探究新知1、說一說，什么時候相等？指名說一說三幅圖什么意思，并說一說第三圖平衡或相等的條件是什么？強(qiáng)調(diào)這個等式，就是一個等量關(guān)系式。2、 請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系看課件，用線段圖表示，板書關(guān)系式。 用數(shù)量關(guān)系式表示，板書關(guān)系式： 妹妹身高2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高3、 他們還找出了這樣的等量關(guān)系，你能看懂嗎？ 姚明身高2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 所以，姚明與笑笑身高的關(guān)系是： 姚明身高2=笑笑身高-20厘米3、 鞏固練習(xí)完成“練一練”第1、2、3題。1、 第1題：什么時候相等？你能說出等量關(guān)

6、系嗎？ 100克+一個櫻桃重量=一個蘋果的重量2、 第2題：請你表示下列數(shù)量間的等量關(guān)系。 指名說出等量關(guān)系。 一個蘋果重量+一個梨的重量=200克+100克一個雞蛋重量2=100克一本的單價3=15.6元3、 第3題：學(xué)生讀題，了解題意。 在練習(xí)本上，寫一寫等量關(guān)系式，學(xué)生可能只寫一個，告訴學(xué)生同是三個數(shù)量可以寫出不同的數(shù)量關(guān)系式。4、 課堂小結(jié) 談?wù)勥@節(jié)課用什么收獲？5、 布置作業(yè)1、當(dāng)堂作業(yè)：省略。2、課后作業(yè)：練一練第4、5題。 板書設(shè)計(jì)： 等量關(guān)系妹妹身高2=姚明身高 妹妹身高+20厘米=笑笑身高 姚明身高2=妹妹身高 笑笑身高-20厘米=妹妹身高 所以，姚明與笑笑身高的關(guān)系是： 姚

7、明身高2=笑笑身高-20厘米課后反思： 方程教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第66-67頁。教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，在豐富的問題情境中感受生活中存在著的大量的等量關(guān)系，體會與生活的密切聯(lián)系。2、 學(xué)會運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)： 了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：1、 故事引入師：曹操要知道大象的質(zhì)量，而曹沖卻稱出了船上石頭的質(zhì)量，你怎樣評價曹沖的方法？生回答，議論。師：同學(xué)們和曹沖一樣聰明。如果我們用X表示大象的體重，而稱出的石頭質(zhì)量為3噸的話，我們能用一個式子表示

8、大象和石頭之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？師：說一說這個式子里含有什么？分別表示什么含義？師：有等號的式子叫等式。板書：等式2、 探究新知師：出示教材第66頁上方情境圖。（班班通）1、 利用等量關(guān)系，正確列出等式。 出示情境圖1：師：看圖，看天平的顯示，誰能列出一個等式？如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，那么，可以列出一個什么樣的等式呢？師：X表示什么？師：這個未知數(shù)除了用X表示，還可以用什么表示？出示情境圖2：板書：每盒種子的質(zhì)量4=2000克 4Y=2000出示情境圖3：師引導(dǎo)方程，指名說等量關(guān)系式，板書：1個水杯的體積+2個熱水瓶的體積=2000毫升2Z+200=20002、 理解方程的意義 師剛才我們

9、通過稱櫻桃、稱種子的質(zhì)量和水壺倒水的三次實(shí)踐活動，得出了下面這三個等式： X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 師小結(jié)：這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。板書：方程 說一說方程必須具備哪幾個條件？3、 會寫方程 師你會自己寫一些方程嗎？ 學(xué)生寫，師巡視。3、 鞏固練習(xí)1、 判斷，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？ X-3=10 X5 2Z-1=X 582、 練一練：完成課本第67頁“練一練”第1題3、 從衣食住行四方面列方程4、 課外閱讀“方程史話”4、 小結(jié)評價 關(guān)于方程還有很多有趣的內(nèi)容，相信同學(xué)們還會以飽滿的精神、積極地態(tài)度去探究方程的奧妙。5、 作業(yè) 完成課本67頁“練一練”

10、第2、3題。板書設(shè)計(jì)： 方程 平衡-左面=右面 X+2=10 4Y=2000 2Z+200=2000 含有未知數(shù)的等式叫方程。課后反思： 解方程（一）教學(xué)內(nèi)容：第6869頁教學(xué)目標(biāo)：1、 通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。2、 利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。3、 經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。4、 通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。難點(diǎn)：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。教學(xué)準(zhǔn)備

11、：一架天平、課件及班班通教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣 師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？學(xué)生討論紛紛。師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？2、 運(yùn)用教具，探究新知（1） 等式兩邊都加上一個數(shù)1、 課件出示天平 怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？ 學(xué)生回答。2、 出示擺有砝碼的天平 操作、演示、討論、板書： 5=5 5+2=5+2 X=10 X+5=15 觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、 探索規(guī)律 初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。 再次感知：

12、舉例驗(yàn)證。（2） 等式兩邊都減去同一個數(shù)觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生匯報師板書： X+2=10 X+2-2=10-2 X =8（3） 運(yùn)用規(guī)律，解方程 3、 鞏固練習(xí)1、 完成課本68頁“練一練”第2題 先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。2、 小組合作完成69頁“練一練”第3題。 完成后匯報，集體訂正。4、 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。板書設(shè)計(jì)： 解方程（一） X+2=10 解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2） X =8課后反思： 解方程（二）教學(xué)內(nèi)容：第7071頁教學(xué)目標(biāo)：1、通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式仍然成立的性質(zhì)。2、利

13、用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理你能力。3、學(xué)生通過天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。4、通過探究等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)等式性質(zhì)，會解簡單的方程。難點(diǎn)：等式性質(zhì)（二）的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1、 求未知數(shù)X X+7=36 X-4.5=6.82、師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)”。今天，我們接著探討等式的性質(zhì)。2、 合作研究，探討規(guī)律1、 推想師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為零的數(shù)），等式還成立嗎？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)

14、交流自己的想法。2、 驗(yàn)證1） 師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？（課件出示課本主題圖）左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用X表示，右邊放5克的砝碼，天平兩邊平衡。 師：天平平衡，可以用什么樣的數(shù)學(xué)算式表示？2） 師：左邊加2個x克砝碼，右邊也加2個5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（平衡） 師：左邊加6個x克砝碼，右邊也加6個5克的砝碼，還會平衡嗎？（平衡） 師：通過剛才的觀察和你所列的算式，誰能用一句話概括出以上的規(guī)律？師：那同學(xué)們想一想，如果兩邊都除以一個數(shù)，等式還會成立嗎？下面同學(xué)們用天平驗(yàn)證一下。3） 引導(dǎo)學(xué)生觀看課本右邊主題圖：左邊2個X克砝碼，右邊2個10克砝碼。 師:怎樣用

15、算式表示？4） 師：左邊去掉一半的質(zhì)量，右邊也去掉一半的質(zhì)量，天平仍然平衡，用算式如何表示變化過程？5）師：對比兩道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：如果等式兩邊能都除以零嗎？0能做除數(shù)嗎？3、 解釋應(yīng)用練習(xí)：解方程X3=9 7Y=28師：如何解方程引導(dǎo)學(xué)生討論。明確板書格式。4、 練習(xí)鞏固獨(dú)立完成71頁“練一練”第3題。學(xué)生回答，集體訂正。5、 課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？板書設(shè)計(jì)： 解方程（二） X3=9 7Y=28解： X33=9 3 解：7Y7=287 X=27 Y=4課后反思： 猜數(shù)游戲教學(xué)內(nèi)容：第7273頁教學(xué)目標(biāo)：1、 通過“猜數(shù)游戲”，讓學(xué)生會解形如

16、A+B=C或A-B=C的方程，并會簡單的應(yīng)用。2、 體驗(yàn)解方程的思路，并掌握方法。3、 訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：會解稍復(fù)雜的方程，并會簡單的應(yīng)用。難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：1、 猜數(shù)導(dǎo)入，激情引趣師：今天我和同學(xué)們來玩一個游戲好嗎？生：好 師板書“猜數(shù)游戲”師：你們在心里想好一個數(shù)，把它記錄在本上。（生記錄數(shù)） 師請一名學(xué)生合作。師：你想的數(shù)是17.生：不對。師：你想的數(shù)是21.師：要是這樣猜下去，一節(jié)課我也不一定能猜出來啊！看來我得拿出我的秘密武器了，把你想的數(shù)乘2，再加上20,算一算等于多少。師：你想的數(shù)是25，對嗎？師：把你算的數(shù)說一說？師：你想的數(shù)是30，對嗎？師：大家想知道老師的秘密武器嗎？想不想學(xué)？2、 自主探索，構(gòu)建新知1、 能把你剛才想的數(shù)列出一個等式嗎？（生列）我們來觀察這個等式，心里想的數(shù)我們可以用什么來表示？（X）好的，現(xiàn)在就可以列出一個方程了：2X+20=80.2、 觀察方程并仔細(xì)思考一下我是怎么“猜”的呢？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間）現(xiàn)在把你的想法和你的小伙伴說一說吧。解：設(shè)這個數(shù)為X 2X+20=