人教版數(shù)學七年級下冊《期中考試題》（附答案）

1、人 教 版 數(shù) 學 七 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合題意，每題3分，共30分）1. 2019 年 4 月 29 日中國北京世界園藝博覽會開幕，會徽取名“長城之花”，如圖 1 所示在下面的四個圖形中，能由圖 1 經(jīng)過平移得到的圖形是（ ）a. b. c. d. 2. 下列說法中正確的是( )a. 36的平方根是6b. 8的立方根是2c. 的平方根是d. 9的算術平方根是-33. 在平面直角坐標系中，如果點在第三象限，那么的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 4. 實數(shù)4.32 ， , ， 0.9090090009（相鄰兩個 9 之間依次多一個 0）中

2、無理數(shù)有（ ）a. 6 個b. 5 個c. 4 個d. 3 個5. 已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（ ）a. 2b. -2c. 1d. -16. 若ab，則下列各式中一定成立的是（）a. a+2b+2b. a-2b-2c. -2a-2bd. 7. 下列條件：aec=c，c=bfd，bec+c=180，其中能判斷abcd的是（ ）a. b. c. d. 8. 我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若mn，nk，則mk”，即相等關系具有傳遞性小敏由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：a，b，c是直線，若ab，bc，則aca，b，c是直線，若ab，bc，則ac若與互余，與互余，則與互余其中正確的

3、命題是（）a. b. c. d. 9. 點 p(x， y) 為平面直角坐標系 xoy 內(nèi)一點，xy0 ，且點 p 到x軸，y 軸的距離分別為 2，5，則點 p 的坐標為（ ）a. (2， 5) 或(-2，-5)b. (5， 2) 或(-5，-2)c. (5， 2) 或(-2，-5)d. (2， 5) 或(-5，-2)10. 對任意兩個實數(shù) a，b 定義兩種運算： a b = , a b = ，并且定 義 運 算 順 序 仍 然 是 先 做 括 號 內(nèi) 的 ， 例 如 (-2) 3=3 ， (-2) 3= - 2 ，(-2) 3) 2=2 . 那么( 2) 等于（）a. b. 3c. 6d. 3

4、二、填空題（每小題2分，共16分）11. 如圖，點a,b,c,d,e在直線上，點p在直線外，pc于點c，在線段pa,pb,pc,pd,pe中，最短的一條線段是_，理由是_12. 不等式5x - 2 6x +1的負整數(shù)解是_13. 如圖，已知直線a，b相交， ，那么=_14. 已知、為兩個連續(xù)整數(shù)，且 ，則 + _15. 如圖，一副三角板gef和hef按如圖所示放置，過e的直線ab與過f的直線cd相互平行，若cfg72，則beh_16. 在平面直角坐標系中，已知a(1，2)，b(1，1)，將線段ab平移后，a點的坐標變?yōu)?2，1)，則點b的坐標變?yōu)開17. 若關于x，y的二元一次方程組的解也是二

5、元一次方程組x-3y=6的解，則k等于_ 18. 如圖，a點初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對a點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至b點，第2次從b點向左移動3個單位長度至c點，第3次從c點向右移動6個單位長度至d點，第4次從d點向左移動9個單位長度至e點，依此類推，移動 6 次后該點對應的數(shù)是_；至少移動_次后該點到原點的距離不小于20三、解答題（共 54分19 題-25 題每題 5分；26 題7分；27 題，28 題每題 6分）19. 計算：20. 解不等式組 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：所以，這個不等式組的解集是 .21. 如圖所示，完

6、成下面的證明：已知b = c ， adbc證明： ad平分cae.證明：adbc （已知）， b = 2 （ ），c = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又b = c （已知）， 1 = （ ） ad平分cae（ ）22. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，三個頂點的坐標分別為，將向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到，其中點，分別為點a，b，c的對應點（1）請在所給坐標系中畫出，并直接寫出點的坐標；（2）若ab邊上一點p經(jīng)過上述平移后對應點為，用含x，y的式子表示點p的坐標；直接寫出結果即可（3）求的面積23. 如 圖 所 示 ，直線 ab，cd相交于點 o，op 平分aoc ，poa

7、: aod =1: 3 ，求pob度數(shù)24. 解方程組 25. 如圖所示，已知ab bf，cd bf，1 = 2，證明：3 = e .26. 重百江津商場銷售ab兩種商品，售出1件a種商品和4件b種商品所得利潤為600元，售出3件a商品和5件b種商品所得利潤為1100元（1）求每件a種商品和每件b種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大a、b兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進a、b兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件a種商品？27. 問題情景：如圖1，求的度數(shù)天天同學看過圖形后立即口答出：，請你補全他的推理依據(jù)如圖2

8、，過點p作，_，_問題遷移：如圖3，當點pa、b兩點之間運動時，求與、之間有何數(shù)量關系？請說明理由在的條件下，如果點p在a、b兩點外側運動時點p與點a、b、o三點不重合，請你直接寫出與、之間的數(shù)量關系28. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程（1）在方程3x-1=0；x+1=0；x-（3x+1）=-5中，不等式組關聯(lián)方程是_（填序號）（2）若不等式組的一個關聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個關聯(lián)方程可以是_（寫出一個即可）（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+）都是關于x不等式組的關聯(lián)方程，試求出m的取值范圍答案與解析一、選擇題（每小題只有一個選項符

9、合題意，每題3分，共30分）1. 2019 年 4 月 29 日中國北京世界園藝博覽會開幕，會徽取名“長城之花”，如圖 1 所示在下面的四個圖形中，能由圖 1 經(jīng)過平移得到的圖形是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答【詳解】解：觀察圖形可知，c選項的圖案可以通過平移得到故選：c【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉2. 下列說法中正確的是( )a. 36的平方根是6b. 8的立方根是2c. 的平方根是d. 9的算術平方根是-3【答案】b【解

10、析】【分析】根據(jù)立方根、平方根和算術平方根的定義判斷即可【詳解】a、36的平方根是，錯誤；b、8的立方根是2，正確；c、的平方根是，錯誤；d、9的算術平方根是3，錯誤，故選b【點睛】本題考查了平方根與立方根，熟練掌握它們的定義以及求解方法是解題的關鍵.3. 在平面直角坐標系中，如果點在第三象限，那么的取值范圍為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征可得出答案【詳解】解：點在第三象限，故選：a【點睛】本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系與解不等式知識點的掌握，分析直角坐標系中第三象限坐標特點為解題關鍵4. 在實數(shù)4.32 ， , ， 0.909009

11、0009（相鄰兩個 9 之間依次多一個 0）中無理數(shù)有（ ）a. 6 個b. 5 個c. 4 個d. 3 個【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選項【詳解】解：，0.9090090009（相鄰兩個9之間依次多一個 0），這3個是無理數(shù)；故選：d【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式5. 已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（ ）a. 2b. -2c. 1d. -1【答案】d【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值【詳解】把代入

12、方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：d【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6. 若ab，則下列各式中一定成立的是（）a. a+2b+2b. a-2b-2c. -2a-2bd. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)不等式基本性質對各選項進行逐一分析即可.【詳解】a、a+2b+2，故a選項錯誤； b、a-2b-2，故b選項錯誤； c、-2a-2b，故c選項正確； d、 ，故d選項錯誤 故選c.【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵7. 下列條件：aec=c，c=bfd，bec

13、+c=180，其中能判斷abcd的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)aecc能判斷abcd由“同位角角相等，兩直線平行”知，根據(jù)c=bfd能判斷bfec由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”知，根據(jù)bec+c=180能判斷abcd故選：b【點睛】本題考查的是平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行8. 我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若mn，nk，則mk”，即相等關系具有傳遞性小敏由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：a，b，c是直線，若ab，

14、bc，則aca，b，c是直線，若ab，bc，則ac若與互余，與互余，則與互余其中正確的命題是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質解答即可.【詳解】a，b，c是直線，若ab，bc，則ac，是真命題a，b，c是直線，若ab，bc，則ac，是假命題若與互余，與互余，則，是假命題；故選a【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.9. 點 p(x， y) 為平面直角坐標系 xoy 內(nèi)一點，xy0 ，且點 p 到x軸，y 軸的距離分別為 2，5，則點 p 的坐標為（

15、）a. (2， 5) 或(-2，-5)b. (5， 2) 或(-5，-2)c. (5， 2) 或(-2，-5)d. (2， 5) 或(-5，-2)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求解即可【詳解】解：xy0，x、y同號，點p到x軸、y軸的距離分別為2和5，x5，y2或x5，y2，點p的坐標為（5，2）或（5，2）故選：b【點睛】本題考查了點的坐標，有理數(shù)的乘法，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵10. 對任意兩個實數(shù) a，b 定義兩種運算： a b = ,

16、a b = ，并且定 義 運 算 順 序 仍 然 是 先 做 括 號 內(nèi) 的 ， 例 如 (-2) 3=3 ， (-2) 3= - 2 ，(-2) 3) 2=2 . 那么( 2) 等于（）a. b. 3c. 6d. 3【答案】a【解析】【分析】根據(jù)定義新運算的計算方法，直接代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解：，；故選：a【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，以及新定義的運算法則，解決本題的關鍵是進行實數(shù)的大小比較二、填空題（每小題2分，共16分）11. 如圖，點a,b,c,d,e在直線上，點p在直線外，pc于點c，在線段pa,pb,pc,pd,pe中，最短的一條線段是_，理由是_【答案】 (1). pc；

17、(2). 垂線段最短【解析】【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段pc的長是點p到直線l的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短故答案是：pc；垂線段最短【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長12. 不等式5x - 2 6x +1負整數(shù)解是_【答案】、【解析】【分析】依次移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到不等式的解，再找出其中符合x取值范圍的負整數(shù)解即可【詳解】解：，；不等式的負整數(shù)解是：、；故答案為：、；【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，掌握解一元一次不

18、等式的方法是解題的關鍵13. 如圖，已知直線a，b相交， ，那么=_【答案】40【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可得，然后求解即可【詳解】解：=（對頂角相等），+=+=80，解得：=40故答案為：40【點睛】本題考查了對頂角相等的性質，準確識圖得到對頂角=是解題的關鍵14. 已知、為兩個連續(xù)整數(shù)，且 ，則 + _【答案】【解析】【分析】先估算出的范圍，求出a、b的值，即可求出答案【詳解】解：，、為兩個連續(xù)整數(shù)，；故答案為：；【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，能估算出的范圍是解此題的關鍵15. 如圖，一副三角板gef和hef按如圖所示放置，過e的直線ab與過f的直線cd相互平行，若cfg7

19、2，則beh_【答案】27【解析】【分析】直接利用平行線的性質及特殊直角三角形角的特征求解即可.【詳解】解：ab/cd，cfe=feb，即cfg+gfe=feh+beh，又cfg72，gfe=45，feh=90，72+45=90+beh，beh=27，故答案為27【點睛】本題主要考查了平行線的性質及角的和差的運用.熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.16. 在平面直角坐標系中，已知a(1，2)，b(1，1)，將線段ab平移后，a點的坐標變?yōu)?2，1)，則點b的坐標變?yōu)開【答案】（0，0）【解析】【分析】各對應點之間的關系是橫坐標減1，縱坐標減1，那么讓點b的橫坐標減1，縱坐標減1即可【詳解】解：

20、由a（-1，2）的對應點a的坐標為（-2，1 ），坐標的變化規(guī)律可知：各對應點之間的關系是橫坐標減1，縱坐標減1，點b的橫坐標為1-1=0；縱坐標為1-1=0；即點b的坐標變?yōu)椋?，0）故答案為：（0，0）【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化平移，解決本題的關鍵是根據(jù)已知對應點找到各對應點之間的變化規(guī)律17. 若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程組x-3y=6的解，則k等于_ 【答案】1【解析】【分析】【詳解】解：+得， ，把代入得， ， 把，代入得 ， 故答案為：118. 如圖，a點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對a點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至b點，第2次從

21、b點向左移動3個單位長度至c點，第3次從c點向右移動6個單位長度至d點，第4次從d點向左移動9個單位長度至e點，依此類推，移動 6 次后該點對應的數(shù)是_；至少移動_次后該點到原點的距離不小于20【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應的數(shù)，進而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達式就可解決問題【詳解】解：由題意可得：移動1次后該點對應的數(shù)為0+1=1，到原點的距離為1；移動2次后該點對應的數(shù)為1-3=，到原點的距離為2；移動3次后該點對應的數(shù)為-2+6=4，到原點的距離

22、為4；移動4次后該點對應的數(shù)為4-9=，到原點的距離為5；移動5次后該點對應數(shù)為-5+12=7，到原點的距離為7；移動6次后該點對應的數(shù)為，到原點的距離為8；移動奇數(shù)次后該點到原點的距離為：；移動偶數(shù)次后該點到原點的距離為：當n為奇數(shù)時，解得：，；當n為偶數(shù)時，解得：，；至少移動14次后該點到原點的距離不小于20故答案為：，14；【點睛】本題考查了數(shù)軸，以及用正負數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究對這列數(shù)的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別進行探究是解決這道題的關鍵三、解答題（共 54分19 題-25 題每題 5分；26 題7分；27 題，28

23、 題每題 6分）19. 計算：【答案】3【解析】【分析】根據(jù)立方根、絕對值、算術平方根、去括號的運算法則進行計算，然后合并同類項即可【詳解】解：=3；【點睛】本題考查了立方根、絕對值、算術平方根、去括號的運算法則，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題20. 解不等式組 解：解不等式得： ； 解不等式得： ；把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：所以，這個不等式組的解集是 .【答案】x3；x-2；圖見解析；-2x3.【解析】【分析】先求得這個不等式的解集，在數(shù)軸上表示出這兩個不等式的解集，從而確定不等式組的解集.【詳解】解：由可得：x3由可得：x-2在數(shù)軸上表示，如圖所示，不等式組解集為：-2x321.

24、 如圖所示，完成下面的證明：已知b = c ， adbc證明： ad平分cae.證明：adbc （已知）， b = 2 （ ），c = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又b = c （已知）， 1 = （ ） ad平分cae（ ）【答案】見詳解【解析】【分析】由平行線的性質，得b=2，c=1，結合已知條件，得到1=2，即可得到結論【詳解】證明：adbc （已知）， b = 2 （兩直線平行，同位角相等），c = 1 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又b = c （已知）， 1 = 2（ 等量代換 ） ad平分cae（角平分線的定義）故答案為：兩直線平行，同位角相等；1；2；等量代換；角平分線定義【點睛

25、】本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義，根據(jù)平行線的性質得出1=2是解題的關鍵22. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，三個頂點的坐標分別為，將向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到，其中點，分別為點a，b，c的對應點（1）請在所給坐標系中畫出，并直接寫出點的坐標；（2）若ab邊上一點p經(jīng)過上述平移后的對應點為，用含x，y的式子表示點p的坐標；直接寫出結果即可（3）求的面積【答案】（1）答案見解析，的坐標為；（2）p的坐標為；（3）7【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結構找出點、的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點的坐標；根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減解答；利用所在

26、的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解【詳解】解：（1）如圖，如圖所示，點的坐標為；根據(jù)題意，點p的坐標為；的面積，【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解答本題的關鍵23. 如 圖 所 示 ，直線 ab，cd相交于點 o，op 平分aoc ，poa: aod =1: 3 ，求pob度數(shù)【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，設poa=x，則aoc=2x，aod=3x，由鄰補角的定義，求出x的值，然后得到答案【詳解】解：根據(jù)題意，設poa=x，op 平分aoc，poa: aod =1: 3，【點睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖

27、形中角的和差關系，以及鄰補角的定義，解題的關鍵是正確求出24. 解方程組 【答案】【解析】【分析】把第一個方程乘以2，然后利用加減消元法求解即可【詳解】解：由2得 -，得y=4 再把y=4代入，得x= 所以這個方程組的解是25. 如圖所示，已知ab bf，cd bf，1 = 2，證明：3 = e .【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定推出abefcd，根據(jù)平行線的性質得出即可【詳解】證明：1=2，abef，abbf，cdbf，abcd，cdef，3=e【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度適中26. 重百江津商場銷售ab兩種商品，售出1件

28、a種商品和4件b種商品所得利潤為600元，售出3件a商品和5件b種商品所得利潤為1100元（1）求每件a種商品和每件b種商品售出后所得利潤分別為多少元？（2）由于需求量大a、b兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進a、b兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進多少件a種商品？【答案】（1）200元和100元（2）至少6件【解析】【分析】（1）設a種商品售出后所得利潤為x元，b種商品售出后所得利潤為y元由售出1件a種商品和4件b種商品所得利潤為600元，售出3件a種商品和5件b種商品所得利潤為1100元建立兩個方程，構成方程組求出其解就可以；（

29、2）設購進a種商品a件，則購進b種商品（34a）件根據(jù)獲得的利潤不低于4000元，建立不等式求出其解即可【詳解】解：（1）設a種商品售出后所得利潤為x元，b種商品售出后所得利潤為y元由題意，得，解得：，答：a種商品售出后所得利潤為200元，b種商品售出后所得利潤為100元（2）設購進a種商品a件，則購進b種商品（34a）件由題意，得200a+100（34a）4000，解得：a6答：威麗商場至少需購進6件a種商品27. 問題情景：如圖1，求的度數(shù)天天同學看過圖形后立即口答出：，請你補全他的推理依據(jù)如圖2，過點p作，_，_問題遷移：如圖3，當點p在a、b兩點之間運動時，求與、之間有何數(shù)量關系？請說明理由在的條件下，如果點p在a、b兩點外側運動時點p與點a、b、o三點不重合，請你直接寫出