不等式組應用題專題復習匯總

1、精品好資料學習推薦例析列不等式（組）解應用題一元一次不等式（組）在實際生活中有著廣泛的應用，不等式應用題一般敘述較多，對閱讀理解、分析問題的能力要求較高。解此類實際問題時，需從題目中捕捉不等關系的詞語（如：不足、至少、不少（多）于、不超過、不低于等等關鍵的詞語）用不等式（組）將它們表示出來，通過解不等式（組）找出符合題意的解。有的題目中沒有出現(xiàn)表示不等關系的關鍵字，因此不等關系比較含蓄，需要我們從題意中分析得到。同學們要通過讀題審題、尋找不等量或等量關系、解的特殊性等，準確捕捉題目提供的信息，列出不等式（組）來尋找解題的突破口。列一元一次不等式組解應用題的一般步驟如下：1、審：審清題意，弄懂已

2、知什么，求什么，以及各個數(shù)量之間的關系。2、設：只能設一個未知數(shù)，一般是與所求問題有直接關系的量。3、找：找出題中所有的不等關系，特別是隱含的數(shù)量關系。4、列：列出不等式組。5、解：分別解出每個不等式的解集，再求其公共部分，得出結(jié)果。6、答：根據(jù)所得結(jié)果作出回答。例1 為節(jié)約用電，某學校于本學期初制訂了詳細的用電計劃。如果實際每天比計劃多用電2kWh，那么本學期的用電量將會超過2530kWh；如果實際每天比計劃節(jié)約用電2kWh，那么本學期的用電量將不會超過2200kWh。若本學期學生在校時間按110天計算，那么學校每天用電量應控制在什么范圍內(nèi)？分析：在能構(gòu)建不等式的題目中往往有表示不等關系的詞

3、語，如大于、小于、不大于、不小于、超過、不超過等。我們只有先找到這些關鍵信息，才能列出正確的不等式組。本題數(shù)量關系不算復雜，根據(jù)題意可直接列出兩個不等式構(gòu)成不等式組。解：設學校每天用電量為xkWh。依題意得解得。答：學校每天用電量應在大于21kWh且不超過22kWh的范圍內(nèi)。例2 小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，蹺蹺板傾向爸爸的一端。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，蹺蹺板變?yōu)閮A向媽媽的一端，請計算小寶的體重約是多少千克。（精確到1kg）分析：設小寶的體重為xk

4、g，媽媽的體重為2xkg，依題意有，又，可得到一個不等式組。解：設小寶的體重為xkg，那么媽媽的體重為2xkg。依題意得解不等式，得。解不等式，得。所以不等式組的解集為，整數(shù)解為23。答：小寶的體重約為23kg。例3 （哈爾濱市）雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？分析：由題意，本題不等關系非常明顯，由兩個表示不等關系的關鍵字即可看出，即“

5、最多”和“不少于”，因此要解決本題我們可以直接根據(jù)這兩個關鍵字列出不等式組。解：設B型服裝購進x件，則A型服裝購進件，根據(jù)題意，得解得因為x為整數(shù)，所以x=10、11、12所以、26、28所以有三種進貨方案：B型服裝購進10件，A型服裝購進24件或B型服裝購進11件，A型服裝購進26件；B型服裝購進12件，A型服裝購進28件。例4 （連云港市）光明農(nóng)場有某種植物10000千克，打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健食品。若生產(chǎn)高科技藥品，1千克該植物可提煉出0.01千克的高科技藥品，將產(chǎn)生污染物0.1千克，每1千克高科技藥品可獲利潤5000元；每生產(chǎn)1千克保健食品可獲利潤100元。1千克該植物可生產(chǎn)

6、0.2千克保健食品，將產(chǎn)生污染物0.04千克。要使總利潤不低于410000元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過880千克，求用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的范圍。分析：由題意很容易發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)本題不等關系的兩個關鍵字，即“不低于”和“不超過”，因此我們就根據(jù)這兩個關鍵字列出不等式組把問題解決。解：設用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量為x千克，則用于生產(chǎn)保健食品的該植物重量為（10000x）千克，根據(jù)題意，得解得所以用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量不低于7000千克且不高于8000千克。例5 （廣東省茂名市）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運往深圳

7、，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸。（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來。（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應選擇哪種方案使運輸費最少？最少運輸費是多少？分析：本題沒有明顯的不等關系，但是從題意可知本題是一個最優(yōu)方案設計問題，因此可以建立不等式組模型來解決問題。由題意，本題的不等關系為：10輛甲、乙兩種貨車的運貨總量至少要達到30噸荔枝，13噸香蕉。解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10x）輛，根據(jù)題意，可得解得因為x為整數(shù)，所以x=5、6、7，所以5、4、3。所以車輛安排有三

8、種方案：方案一：甲種車、乙種車各5輛；方案二：甲種車6輛、乙種車4輛；方案三：甲種車7輛、乙種車3輛。（2）方案一，要運輸費：元方案二，要運輸費：元方案三，要運輸費元這說明，方案一所需運輸費最少，為16500元。例6 （常州市）七（2）班有50名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學?，F(xiàn)有甲種制作材料36千克，乙種制作材料29千克，制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料 需乙種材料1件A型陶藝品 0.9千克 0.3千克1件B型陶藝品 0.4千克 1千克（1）設制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請你根據(jù)學校現(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)。分

9、析：本題題目中沒有出現(xiàn)明顯的表示不等關系的字，所以不等關系比較隱含，分析題意可發(fā)現(xiàn)，制作兩種型號的陶藝品的材料已給出限制，所用材料不能超過這個限制，因此我們就可以根據(jù)總材料的限制來列出本題的不等式組。解：（1）設制作B型陶藝品x件，則制作A型陶藝品為（50x）件，由題意，得解得（2）由（1）知，又因為x為整數(shù)，所以x=18、19、20，50x=32、31、30所以七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)有三種可能：可能一：制作A型陶藝32件，B型陶藝18件；可能二：制作A型陶藝31件，B型陶藝19件；可能三：制作A型陶藝30件，B型陶藝20件。例7. 市政公司為綠化一段沿江風光帶，計劃購買甲、乙兩

10、種樹苗共500株。甲種樹苗50元/株，乙種樹苗80元/株，有關統(tǒng)計說明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%。（1）若購買樹苗的錢不超過34000元，應如何選購樹苗？（2）若希望樹苗的成活率不低于92%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購樹苗？解：（1）設購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗株。由題意得：解這個不等式，得：（2）設見（1），由題意得解這個不等式，得：又設購買兩種樹苗的費用之和為y元，則即：由一次函數(shù)的增減性知：當時，所用的購樹費用最少，費用是31000元。例8.“五一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游；現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為

11、320元，60座客車的租金每輛為460元，若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案。解：單租42座客車：故應租10輛。共需租金（元）單租60座客車：故應租7輛，共需租金（元）設租用42座客車x輛，則60座的客車租輛由題意得解之得：x只能取整數(shù)，故x=4，5當x=4時，租金為：（元）當時，租金為：（元）答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時，所用租金最少。例9. 某企業(yè)為了適應市場經(jīng)濟需要，決定進行人事結(jié)構(gòu)的調(diào)整，該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性企業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a萬元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務性行業(yè)，假設分流

12、后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20，而分流從事服務性行業(yè)的人員平均每人可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a萬元，如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務性行業(yè)的人數(shù)。分析：此題為在實際問題中應用數(shù)學知識解題。解題時注意抓住題設中的關鍵字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不少于”等的含義。解不等式應用題步驟與列方程解應用題的步驟類似，需要注意的是，解不等式（組），所得結(jié)果首先是一個解集，還要從解集中找出符合題意的答案，通?？紤]不等式的正整數(shù)解。解：依題意得解這個不等

13、式組，得因為x為正整數(shù)，所以x取值為15或16答：從事服務性行業(yè)人員為15人或16人。例10. 在車站開始檢票時，有a名旅客在候車室排隊等候檢票進站，檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站，設旅客按固定的速度增加，檢票中檢票的速度也是固定的，若開放一個檢票口，則需要30分鐘才可將等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需要10分鐘便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口？解：設檢票開始后每分鐘增加旅客為x人，檢票速度為每個檢票口每分鐘檢票y人，5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時開放n個檢票口依題

14、意得（2）3（1），得代入（1）便得再把所求的x、y代入（3）便有因為a0，所以即n取最小的整數(shù)，所以n4答：至少需要同時開放4個檢票口。例11. 遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。下表所表示的為每輛汽車的載重量及每噸獲利情況（1）設有x輛汽車裝運A種蘋果，用y輛汽車裝運B種蘋果，試根據(jù)圖表中提供的信息，求y與x之間的關系式，并求x的取值范圍。（2）設此次外銷活動的利潤為W（百元），問如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？解：（1）因為化簡可得由題意，得解得，由于x為自然數(shù)

15、，所以x只能取2、3、9（2）即所以當時，W最大，最大值（百元）此時，裝運方案為：裝運A種蘋果2車，裝運B種蘋果16車，裝運C種蘋果2車。一元一次不等式應用題精選1、 把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？2、 某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。3、 某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人

16、得到的課外讀物不足3本.設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎,請解答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).4、 (2001荊門市)有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元,則應該如何安排人員？5、 (2001陜西)出租汽車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費),達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少? 6、 (2

17、002重慶市)韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有A、B兩個出租車隊，A隊比B隊少3輛車，若全部安排乘A隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘B隊的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，則A隊有出租車（ ）A.11輛 B.10輛 C.9輛 D.8輛7、 (2001荊州)在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個人去了解船只的租金情況,這個人看到的租金價格表如下:船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船32那么,怎樣設計租船方案才能使所付租金最少?(嚴禁超載)8、 (2001安徽

18、)某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？9、 某種植物適宜生長在溫度為1822的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6,現(xiàn)測 出山腳下的平均氣溫為22,問該植物種在山上的哪一部分為宜(設山腳下的平均海拔高度為0m).10、 把價格為每千克20元的甲種糖果8千克和價格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？11、 商場購進某種商品m件，每件按

19、進價加價30元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤不低于25%，剩余商品的售價應不低于多少元？12、 (2001安徽)某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？13、 某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務工作者，果品基地對購買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送

20、貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回。已知該公司租車從基地到公司的運輸費用為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案付款金額y（元）與所購買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由14、 （佳木斯）某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元（1）該公司有哪幾種進貨方案？（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）

21、利用（2）中所求得的最大利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案15、 （蘇州）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； 每畝水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗； 每千克蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1 400元收益； 每千克蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益 （1）若租用水面n畝，則年租金共需_元； （2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤=收益成本）； （3）李大爺

22、現(xiàn)有資金25 000元，他準備再向銀行貸不超過25 000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35 000元？16、 （哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1 810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1 880元（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數(shù)量要比購進B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件

23、，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元問有幾種進貨方案？如何進貨？17、 （河南）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元甲乙價格（萬元/臺） 75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？ （2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？18、 某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機

24、進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤（利潤售價進價）19、 綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費30

25、0元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？20、 2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來（2）若搭配一個種造型的成本是800元，搭配一個種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？21、 一手機經(jīng)銷商計劃

26、購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元設購進A型手機x部，B型手機y部三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進 價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤P預售總額-購機款-各種費用）求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部

27、22、 抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經(jīng)走了50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？23、 某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放，每張票2元。另外，每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房收入不低于2000元，那么平均每場次至少應出售學生優(yōu)惠票多少張？24、 水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？25、 “中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商

28、家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？26、 陽光中學校長準備在暑假帶領該校的“市級三好生”去青島旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一張，則其余學生享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說“包括校長在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設學生人數(shù)為x人，甲旅行社收費為y 甲元，乙旅行社收費為y乙元，分別寫出兩家旅行社的收費表達式.（2）就學生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？27、 某用煤單位有煤噸，每天燒煤噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸.(1)求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預計多少天后會把煤燒完

29、？28、 一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為x，彈簧的長度是ycm。（1）、求y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)的圖象。（2）、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？29、 某人點燃一根長度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5，設xh后蠟燭剩下的長度為y。（1）、求y與x的函數(shù)關系式。 （2）、幾個小時以后，蠟燭的長度不足10？30、 一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往160km遠的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也從甲港駛往乙港。分別列出輪船和快艇行駛的路程y km與時間x

30、h的函數(shù)關系式，并在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時輪船行駛在快艇的前面？（2）何時快艇行駛在輪船的前面？（3）哪一艘船先駛過60km？哪一艘船先駛過100km？31、 某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。（1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關系式；（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？32、 紅星公司要招聘A、B兩個工種的工

31、人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？33、 一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。 如果有x間宿舍，那么可以列出關于x的不等式組： 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？34、 有人問一位老師他所教的班上有多少學生，老師說：“一半的學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在讀外語，不足六位同學在操場上踢足球?！痹噯栠@個班共有多少名學生？35、 我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，

32、乙種原料212千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進行？若能的話，有幾種方案？請你設計出來。36、 某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本；設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題： 用含x的代數(shù)式表示m； 求該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)。37、 商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每月耗電量為1千瓦時，B型冰箱每臺售價比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦時，商場將A型冰箱打折銷售，如果只考慮價格與耗電量，那么至少打幾折消費者購買才合算？（使用期為10年，每年365天，每