不等式組應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)匯總

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦例析列不等式（組）解應(yīng)用題一元一次不等式（組）在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，不等式應(yīng)用題一般敘述較多，對(duì)閱讀理解、分析問(wèn)題的能力要求較高。解此類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需從題目中捕捉不等關(guān)系的詞語(yǔ)（如：不足、至少、不少（多）于、不超過(guò)、不低于等等關(guān)鍵的詞語(yǔ)）用不等式（組）將它們表示出來(lái)，通過(guò)解不等式（組）找出符合題意的解。有的題目中沒(méi)有出現(xiàn)表示不等關(guān)系的關(guān)鍵字，因此不等關(guān)系比較含蓄，需要我們從題意中分析得到。同學(xué)們要通過(guò)讀題審題、尋找不等量或等量關(guān)系、解的特殊性等，準(zhǔn)確捕捉題目提供的信息，列出不等式（組）來(lái)尋找解題的突破口。列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟如下：1、審：審清題意，弄懂已

2、知什么，求什么，以及各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。2、設(shè)：只能設(shè)一個(gè)未知數(shù)，一般是與所求問(wèn)題有直接關(guān)系的量。3、找：找出題中所有的不等關(guān)系，特別是隱含的數(shù)量關(guān)系。4、列：列出不等式組。5、解：分別解出每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分，得出結(jié)果。6、答：根據(jù)所得結(jié)果作出回答。例1 為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制訂了詳細(xì)的用電計(jì)劃。如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用電2kWh，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2530kWh；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約用電2kWh，那么本學(xué)期的用電量將不會(huì)超過(guò)2200kWh。若本學(xué)期學(xué)生在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？分析：在能構(gòu)建不等式的題目中往往有表示不等關(guān)系的詞

3、語(yǔ)，如大于、小于、不大于、不小于、超過(guò)、不超過(guò)等。我們只有先找到這些關(guān)鍵信息，才能列出正確的不等式組。本題數(shù)量關(guān)系不算復(fù)雜，根據(jù)題意可直接列出兩個(gè)不等式構(gòu)成不等式組。解：設(shè)學(xué)校每天用電量為xkWh。依題意得解得。答：學(xué)校每天用電量應(yīng)在大于21kWh且不超過(guò)22kWh的范圍內(nèi)。例2 小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時(shí)，蹺蹺板傾向爸爸的一端。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，蹺蹺板變?yōu)閮A向媽媽的一端，請(qǐng)計(jì)算小寶的體重約是多少千克。（精確到1kg）分析：設(shè)小寶的體重為xk

4、g，媽媽的體重為2xkg，依題意有，又，可得到一個(gè)不等式組。解：設(shè)小寶的體重為xkg，那么媽媽的體重為2xkg。依題意得解不等式，得。解不等式，得。所以不等式組的解集為，整數(shù)解為23。答：小寶的體重約為23kg。例3 （哈爾濱市）雙蓉服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總獲利不少于699元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？分析：由題意，本題不等關(guān)系非常明顯，由兩個(gè)表示不等關(guān)系的關(guān)鍵字即可看出，即“

5、最多”和“不少于”，因此要解決本題我們可以直接根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵字列出不等式組。解：設(shè)B型服裝購(gòu)進(jìn)x件，則A型服裝購(gòu)進(jìn)件，根據(jù)題意，得解得因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=10、11、12所以、26、28所以有三種進(jìn)貨方案：B型服裝購(gòu)進(jìn)10件，A型服裝購(gòu)進(jìn)24件或B型服裝購(gòu)進(jìn)11件，A型服裝購(gòu)進(jìn)26件；B型服裝購(gòu)進(jìn)12件，A型服裝購(gòu)進(jìn)28件。例4 （連云港市）光明農(nóng)場(chǎng)有某種植物10000千克，打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健食品。若生產(chǎn)高科技藥品，1千克該植物可提煉出0.01千克的高科技藥品，將產(chǎn)生污染物0.1千克，每1千克高科技藥品可獲利潤(rùn)5000元；每生產(chǎn)1千克保健食品可獲利潤(rùn)100元。1千克該植物可生產(chǎn)

6、0.2千克保健食品，將產(chǎn)生污染物0.04千克。要使總利潤(rùn)不低于410000元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過(guò)880千克，求用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的范圍。分析：由題意很容易發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)本題不等關(guān)系的兩個(gè)關(guān)鍵字，即“不低于”和“不超過(guò)”，因此我們就根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵字列出不等式組把問(wèn)題解決。解：設(shè)用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量為x千克，則用于生產(chǎn)保健食品的該植物重量為（10000x）千克，根據(jù)題意，得解得所以用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量不低于7000千克且不高于8000千克。例5 （廣東省茂名市）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運(yùn)往深圳

7、，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸。（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)。（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？分析：本題沒(méi)有明顯的不等關(guān)系，但是從題意可知本題是一個(gè)最優(yōu)方案設(shè)計(jì)問(wèn)題，因此可以建立不等式組模型來(lái)解決問(wèn)題。由題意，本題的不等關(guān)系為：10輛甲、乙兩種貨車的運(yùn)貨總量至少要達(dá)到30噸荔枝，13噸香蕉。解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10x）輛，根據(jù)題意，可得解得因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=5、6、7，所以5、4、3。所以車輛安排有三

8、種方案：方案一：甲種車、乙種車各5輛；方案二：甲種車6輛、乙種車4輛；方案三：甲種車7輛、乙種車3輛。（2）方案一，要運(yùn)輸費(fèi)：元方案二，要運(yùn)輸費(fèi)：元方案三，要運(yùn)輸費(fèi)元這說(shuō)明，方案一所需運(yùn)輸費(fèi)最少，為16500元。例6 （常州市）七（2）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)校現(xiàn)有甲種制作材料36千克，乙種制作材料29千克，制作A、B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料 需乙種材料1件A型陶藝品 0.9千克 0.3千克1件B型陶藝品 0.4千克 1千克（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)。分

9、析：本題題目中沒(méi)有出現(xiàn)明顯的表示不等關(guān)系的字，所以不等關(guān)系比較隱含，分析題意可發(fā)現(xiàn)，制作兩種型號(hào)的陶藝品的材料已給出限制，所用材料不能超過(guò)這個(gè)限制，因此我們就可以根據(jù)總材料的限制來(lái)列出本題的不等式組。解：（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，則制作A型陶藝品為（50x）件，由題意，得解得（2）由（1）知，又因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=18、19、20，50x=32、31、30所以七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)有三種可能：可能一：制作A型陶藝32件，B型陶藝18件；可能二：制作A型陶藝31件，B型陶藝19件；可能三：制作A型陶藝30件，B型陶藝20件。例7. 市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩

10、種樹(shù)苗共500株。甲種樹(shù)苗50元/株，乙種樹(shù)苗80元/株，有關(guān)統(tǒng)計(jì)說(shuō)明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%和95%。（1）若購(gòu)買樹(shù)苗的錢不超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？（2）若希望樹(shù)苗的成活率不低于92%，且購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗x株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗株。由題意得：解這個(gè)不等式，得：（2）設(shè)見(jiàn)（1），由題意得解這個(gè)不等式，得：又設(shè)購(gòu)買兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和為y元，則即：由一次函數(shù)的增減性知：當(dāng)時(shí)，所用的購(gòu)樹(shù)費(fèi)用最少，費(fèi)用是31000元。例8.“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游；現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為

11、320元，60座客車的租金每輛為460元，若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案。解：?jiǎn)巫?2座客車：故應(yīng)租10輛。共需租金（元）單租60座客車：故應(yīng)租7輛，共需租金（元）設(shè)租用42座客車x輛，則60座的客車租輛由題意得解之得：x只能取整數(shù)，故x=4，5當(dāng)x=4時(shí)，租金為：（元）當(dāng)時(shí)，租金為：（元）答：租用42座客車5輛，60座客車3輛時(shí)，所用租金最少。例9. 某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)需要，決定進(jìn)行人事結(jié)構(gòu)的調(diào)整，該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性企業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a萬(wàn)元，現(xiàn)欲從中分流出x人去從事服務(wù)性行業(yè)，假設(shè)分流

12、后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加20，而分流從事服務(wù)性行業(yè)的人員平均每人可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5a萬(wàn)元，如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，而服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務(wù)性行業(yè)的人數(shù)。分析：此題為在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題。解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不少于”等的含義。解不等式應(yīng)用題步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟類似，需要注意的是，解不等式（組），所得結(jié)果首先是一個(gè)解集，還要從解集中找出符合題意的答案，通?？紤]不等式的正整數(shù)解。解：依題意得解這個(gè)不等

13、式組，得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x取值為15或16答：從事服務(wù)性行業(yè)人員為15人或16人。例10. 在車站開(kāi)始檢票時(shí)，有a名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票中檢票的速度也是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需要30分鐘才可將等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則需要10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？解：設(shè)檢票開(kāi)始后每分鐘增加旅客為x人，檢票速度為每個(gè)檢票口每分鐘檢票y人，5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放n個(gè)檢票口依題

14、意得（2）3（1），得代入（1）便得再把所求的x、y代入（3）便有因?yàn)閍0，所以即n取最小的整數(shù)，所以n4答：至少需要同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。例11. 遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。下表所表示的為每輛汽車的載重量及每噸獲利情況（1）設(shè)有x輛汽車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛汽車裝運(yùn)B種蘋果，試根據(jù)圖表中提供的信息，求y與x之間的關(guān)系式，并求x的取值范圍。（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），問(wèn)如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？解：（1）因?yàn)榛?jiǎn)可得由題意，得解得，由于x為自然數(shù)

15、，所以x只能取2、3、9（2）即所以當(dāng)時(shí)，W最大，最大值（百元）此時(shí)，裝運(yùn)方案為：裝運(yùn)A種蘋果2車，裝運(yùn)B種蘋果16車，裝運(yùn)C種蘋果2車。一元一次不等式應(yīng)用題精選1、 把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？2、 某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無(wú)法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。3、 某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生,買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人

16、得到的課外讀物不足3本.設(shè)該校買了m本課外讀物,有x名學(xué)生獲獎(jiǎng),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).4、 (2001荊門市)有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬(wàn)元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬(wàn)元,若要使總收入不低于15.6萬(wàn)元,則應(yīng)該如何安排人員？5、 (2001陜西)出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)),達(dá)到或超過(guò)5km后,每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km部分按1km計(jì)),現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙地支付車費(fèi)17.2元,從甲地到乙地的路程大約是多少? 6、 (2

17、002重慶市)韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車，若全部安排乘A隊(duì)的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘B隊(duì)的車，每輛車坐4人，車不夠，每輛車坐5人，有的車未坐滿，則A隊(duì)有出租車（ ）A.11輛 B.10輛 C.9輛 D.8輛7、 (2001荊州)在雙休日,某公司決定組織48名員工到附近一水上公園坐船游園,公司先派一個(gè)人去了解船只的租金情況,這個(gè)人看到的租金價(jià)格表如下:船型每只限載人數(shù)(人)租金(元)大船53小船32那么,怎樣設(shè)計(jì)租船方案才能使所付租金最少?(嚴(yán)禁超載)8、 (2001安徽

18、)某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？9、 某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為1822的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6,現(xiàn)測(cè) 出山腳下的平均氣溫為22,問(wèn)該植物種在山上的哪一部分為宜(設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m).10、 把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最多是多少？最少是多少？11、 商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按

19、進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%，然后再降價(jià)10%，這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)；(2)為了確保這批商品總的利潤(rùn)不低于25%，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？12、 (2001安徽)某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍,問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？13、 某公司到果品基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對(duì)購(gòu)買量在3000kg以上（含3000kg）的顧客采用兩種銷售方案。甲方案：每千克9元，由基地送

20、貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回。已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案付款金額y（元）與所購(gòu)買的水果量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)購(gòu)買量在哪一范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買方案付款最少？并說(shuō)明理由14、 （佳木斯）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元不高于200萬(wàn)元（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）

21、利用（2）中所求得的最大利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案15、 （蘇州）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租； 每畝水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg蝦苗； 每千克蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1 400元收益； 每千克蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益 （1）若租用水面n畝，則年租金共需_元； （2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益成本）； （3）李大爺

22、現(xiàn)有資金25 000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25 000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35 000元？16、 （哈爾濱）雙蓉服裝店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的服裝，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝9件，B種型號(hào)服裝10件，需要1 810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)服裝12件，B種型號(hào)服裝8件，需要1 880元（1）求A、B兩種型號(hào)的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷售1件A型服裝可獲得18元，銷售1件B型服裝可獲得30元根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購(gòu)進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購(gòu)進(jìn)28件

23、，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？17、 （河南）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元甲乙價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） 75每臺(tái)日產(chǎn)量（個(gè)）10060（1）按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？ （2）若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？18、 某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)

24、進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）19、 綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)30

25、0元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？20、 2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)（2）若搭配一個(gè)種造型的成本是800元，搭配一個(gè)種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？21、 一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃

26、購(gòu)進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購(gòu)進(jìn)8部，且恰好用完購(gòu)機(jī)款61000元設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn) 價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購(gòu)進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購(gòu)銷這批手機(jī)過(guò)程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤(rùn)P預(yù)售總額-購(gòu)機(jī)款-各種費(fèi)用）求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三款手機(jī)各多少部

27、22、 抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？23、 某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開(kāi)放，每張票2元。另外，每場(chǎng)次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場(chǎng)次票房收入不低于2000元，那么平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué)生優(yōu)惠票多少?gòu)垼?4、 水果店進(jìn)了某中水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià)的幾折出售？25、 “中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷售中有6%的蘋果損耗，商

28、家把售價(jià)至少定為每kg多少元，才能避免虧本？26、 陽(yáng)光中學(xué)校長(zhǎng)準(zhǔn)備在暑假帶領(lǐng)該校的“市級(jí)三好生”去青島旅游，甲旅行社說(shuō)“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說(shuō)“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠”.若到青島的全票為1000元.（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，甲旅行社收費(fèi)為y 甲元，乙旅行社收費(fèi)為y乙元，分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)表達(dá)式.（2）就學(xué)生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠？27、 某用煤?jiǎn)挝挥忻簢?，每天燒煤噸，現(xiàn)已知燒煤三天后余煤102噸，燒煤8天后余煤72噸.(1)求該單位余煤量噸與燒煤天數(shù)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)燒煤12天后，還余煤多少噸？(3)預(yù)計(jì)多少天后會(huì)把煤燒完

29、？28、 一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)30cm的限度內(nèi)，每掛1質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.如果所掛物體的質(zhì)量為x，彈簧的長(zhǎng)度是ycm。（1）、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象。（2）、求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？29、 某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短5，設(shè)xh后蠟燭剩下的長(zhǎng)度為y。（1）、求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）、幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭的長(zhǎng)度不足10？30、 一艘輪船以20km/h的速度從甲港駛往160km遠(yuǎn)的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也從甲港駛往乙港。分別列出輪船和快艇行駛的路程y km與時(shí)間x

30、h的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)輪船行駛在快艇的前面？（2）何時(shí)快艇行駛在輪船的前面？（3）哪一艘船先駛過(guò)60km？哪一艘船先駛過(guò)100km？31、 某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。（1）分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式；（2）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？32、 紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工

31、人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？33、 一群女生住若干家間宿舍，每間住4人，剩下19人無(wú)房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。 如果有x間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組： 可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？34、 有人問(wèn)一位老師他所教的班上有多少學(xué)生，老師說(shuō)：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，不足六位同學(xué)在操場(chǎng)上踢足球?！痹噯?wèn)這個(gè)班共有多少名學(xué)生？35、 我市某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，

32、乙種原料212千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，該化工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)順利進(jìn)行？若能的話，有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。36、 某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本；設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： 用含x的代數(shù)式表示m； 求該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)。37、 商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每月耗電量為1千瓦時(shí)，B型冰箱每臺(tái)售價(jià)比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦時(shí)，商場(chǎng)將A型冰箱打折銷售，如果只考慮價(jià)格與耗電量，那么至少打幾折消費(fèi)者購(gòu)買才合算？（使用期為10年，每年365天，每