最新1、北師大版初三數(shù)學(xué)幾何壓軸題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(探究題)資料

1、精品文檔壓軸題幾何專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（一）幾何探究題滲透思想方法：特殊到一般、類(lèi)比、化歸解題策略：運(yùn)用特殊情況解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，進(jìn)一步完成一般情況。1、課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，許老師出示了如下問(wèn)題：如圖1，己知四邊形abcd中，ac平分dab,dab60,b與d互補(bǔ)，求證：abad3ac小敏反復(fù)探索，不得其解她想，若將四邊形abcd特殊化，看如何解決該問(wèn)題（1）特殊情況入手（添加條件：“bd”,如圖2，可證abad3ac請(qǐng)你完成此證明）（2）解決原來(lái)問(wèn)題受到（1）的啟發(fā)，在原問(wèn)題中，添加輔助線(xiàn)：如圖3，過(guò)點(diǎn)分別作ab、ad的垂線(xiàn)，垂足分別為e、f（請(qǐng)你補(bǔ)全證明）精品文檔精品文檔2、如圖1，在正方形a

2、bcd中，e是ab上一點(diǎn)，f是ad延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且dfbe求證：cecf；在圖1中，若g在ad上，且gce45，則gebegd成立嗎？為什么？運(yùn)用解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖2，在直角梯形abcd中，adbc（bcad），b90，abbc12，e是ab上一點(diǎn)，且dce45，be4，求de的長(zhǎng)agdfeb圖1cadebc圖2精品文檔精品文檔3、（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1acbdce均為等邊三角形，點(diǎn)a，d，e在同一直線(xiàn)上，連接be填空：aeb的度數(shù)為；線(xiàn)段ad，be之間的數(shù)量關(guān)系為（2）拓展探究如圖2acbdce均為等腰直角三角形，acb=dce=90，點(diǎn)a，d，e在同一直線(xiàn)上，cmdce

3、中de邊上的高，連接be，請(qǐng)判斷aeb的度數(shù)及線(xiàn)段cm、ae、be之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）解決問(wèn)題如圖3，在正方形abcd中，cd=，若點(diǎn)p滿(mǎn)足pd=1，且bpd=90，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)a到bp的距離精品文檔精品文檔4、（1）如圖1，在正方形abcd中，點(diǎn)e，h分別在bc，ab上，若aedh于點(diǎn)o，求證：ae=dh；類(lèi)比探究：（2）如圖2，在正方形abcd中，點(diǎn)h，e，g，f分別在ab，bc，cd，da上，若efhg于點(diǎn)o，探究線(xiàn)段ef與hg的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；綜合運(yùn)用：（3）在（2）問(wèn)條件下，hfge，如圖3所示，已知be=ec=2，eo=2fo，求圖中陰影部分的面積。精品文檔精品文

4、檔5、（2014福建泉州，第25題12分）如圖，在銳角三角形紙片abc中，acbc，點(diǎn)d，e，f分別在邊ab，bc，ca上（1）已知：deac，dfbc判斷四邊形decf一定是什么形狀？裁剪當(dāng)ac=24cm，bc=20cm，acb=45時(shí)，請(qǐng)你探索：如何剪四邊形decf，能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；（2）折疊請(qǐng)你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)d，e，c，f，使它恰好為菱形，并說(shuō)明你的折法和理由精品文檔精品文檔6、如圖甲，在abc中，acb為銳角點(diǎn)d為射線(xiàn)bc上一動(dòng)點(diǎn)，連接ad，以ad為一邊且在ad的右側(cè)作正方形adef解答下列問(wèn)題：（1）如果ab=ac，bac=90當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc上時(shí)（

5、與點(diǎn)b不重合），如圖乙，線(xiàn)段cf、bd之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（2）如果abac，bac90，點(diǎn)d在線(xiàn)段bc上運(yùn)動(dòng)探究：當(dāng)abc滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，cfbc（點(diǎn)c、f重合除外）？并說(shuō)明理由（3）若ac42，bc=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形adef的邊de與線(xiàn)段cf相交于點(diǎn)p，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段cp長(zhǎng)的最大值feafafabbddce圖甲圖乙ecb圖丙cd精品文檔精品文檔7、如圖1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)g與c、d不重合)，以cg為一邊在正方形abcd外作正方形cefg，連結(jié)bg，de我們探究下列

6、圖中線(xiàn)段bg、線(xiàn)段de的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系：（1）猜想如圖1中線(xiàn)段bg、線(xiàn)段de的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線(xiàn)的位置關(guān)系；將圖1中的正方形cefg繞著點(diǎn)c按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度a，得到如圖2、如圖3情形請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)dg、be，且a=3，b=2，k=，求be2+dg2的（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且ab=a，bc=b，ce=ka，cg=kb(ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由12值精品文檔精品文檔8、【情境觀(guān)察】將矩形ab

7、cd紙片沿對(duì)角線(xiàn)ac剪開(kāi)，得到abcacd，如圖1所示.acd的頂點(diǎn)a與點(diǎn)a重合，并繞點(diǎn)a按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)d、a(a)、b在同一條直線(xiàn)上，如圖2所示觀(guān)察圖2可知：與bc相等的線(xiàn)段是，cac=cdcdcccabaabda(a)b圖1圖2【問(wèn)題探究】如圖，abc中，agbc于點(diǎn)g，以a為直角頂點(diǎn)，分別以ab、ac為直角邊，向abc外作等腰abe和等腰acf，過(guò)點(diǎn)e、f作射線(xiàn)ga的垂線(xiàn)，垂足分別為p、q.試探究ep與fq之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【拓展延伸】如圖，abc中，agbc于點(diǎn)g，分別以ab、ac為一邊向abc外作矩形abme和矩形acnf，射線(xiàn)ga交ef于點(diǎn)h.若ab=kae，

8、ac=kaf，試探究he與hf之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.eqapfeahfmnbg圖3cbg圖4c精品文檔精品文檔【問(wèn)題情境】張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)p為邊bc上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pdab，peac，垂足分別為d、e，過(guò)點(diǎn)c作cfab，垂足為f求證：pd+pe=cf小軍的證明思路是：如圖2，連接，由abp與acp面積之和等于abc的面積可以證得：pd+pe=cf小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)p作pgcf，垂足為g，可以證得：pd=gf，pe=cg，則pd+pe=cf【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)p在bc延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其余條件不變，求證：pdpe=cf；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形abcd沿ef折疊，使點(diǎn)d落在點(diǎn)b上，點(diǎn)c落在點(diǎn)c處，點(diǎn)p為折痕ef上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pgbe、phbc，垂足分別為g、h，若ad=8，cf=3，求pg+ph的值；【遷