最新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中檢測(cè)卷》（附答案解析）

1、人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題1.是下列哪個(gè)方程的解（ ）a. b. c. d. 2.在數(shù)軸上表示不等式x10解集，正確的是（）a. b. c. d. 3.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為a. 1b. c. 9d. 4.已知關(guān)于x的不等式（a2）x1的解集為x，則a的取值范圍（）a. a2b. a2c. a2d. a25.長(zhǎng)為300米的春游隊(duì)伍，以2米/秒的速度向東行進(jìn).在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為4米/秒.則往返共用的時(shí)間為（ ）a. b. c. d. 6.已知xy，m0，則下列說(shuō)法中，正確的是（）a. m+xm

2、+yb. mxmyc. mxmyd. m2xm2y7.若關(guān)于方程有兩個(gè)解，只有一個(gè)解，無(wú)解，則、的關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 8.若a=3x2+5x+2，b=4x2+5x+2，則a與b的大小關(guān)系是（）a. abb. abc. abd. ab9.我們知道方程組的解是現(xiàn)給出另一個(gè)方程組它的解是（ ）a b. c. d. 10.若不等式組的解集為x5，則m的取值范圍為（ ）a. m4b. m4c. m4d. m411.若方程組的解中，則等于( )a. 2018b. 2019c. 2020d. 202112.小楊在商店購(gòu)買了a件甲種商品，b件乙種商品，共用213元，已知甲種商品每件5元，乙種商

3、品每件19元，那么a+b的最大值是（）a. 37b. 27c. 23d. 20二填空題13.將方程2x3y5變形為用x的代數(shù)式表示y的形式是_14.不等式的非負(fù)整數(shù)解是_15.三元一次方程組的解是_ 16.解關(guān)于x，y方程組可以用2+，消去未知數(shù)x；也可以用+5消去未知數(shù)y則m=_，n=_17.不等式組12的所有整數(shù)解的和是_18.按下面程序計(jì)算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有的值是_19.已知，則x:y:z=_20.若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是15，則m的取值范圍是_21.已知a，b為定值，關(guān)于x的方程，無(wú)論k為何值，它的解總是1，則a+b_22.如圖，

4、將一個(gè)正方形分割成11個(gè)大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長(zhǎng)是，最小正方形的周長(zhǎng)是，則_.三解答題23.解方程:24.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，25.已知方程組與方程組的解相同，求a、b的值26.某幼兒園把一筐桔子分給若干個(gè)小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個(gè)小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？27.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？28.學(xué)校籃球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品

5、牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷售:購(gòu)買不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買了純凈水多少瓶？29.已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組（1）若xy=2，求m的值；（2）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡(jiǎn)式子|m3|+|m4|；（3）在（2）的條件下求s=2x3y+m的最小值及最大值30.宜賓某商店決定購(gòu)進(jìn)ab兩種紀(jì)念

6、品購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品7件，b種紀(jì)念品2件和購(gòu)進(jìn)a種紀(jì)念品5件，b種紀(jì)念品6件均需80元（1）求購(gòu)進(jìn)a、b兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品資金不少于750元，但不超過(guò)764元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商家出售一件a種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件b種紀(jì)念品可獲利（5a）元，試問(wèn)在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）答案與解析一選擇題1.是下列哪個(gè)方程的解（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將代入各選項(xiàng),能令方程兩邊相等的即為正確答案.【詳解】

7、解:當(dāng),a. ,故錯(cuò)誤;b. ,故錯(cuò)誤;c. ,故正確;d. ,故錯(cuò)誤.故選:c.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解,理解掌握方程的解的定義是關(guān)鍵.2.在數(shù)軸上表示不等式x10的解集，正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】解:x10的解集為x1，它在數(shù)軸上表示正確的是b故選b3.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為a. 1b. c. 9d. 【答案】d【解析】試題分析:將代入方程得，解得:故選d4.已知關(guān)于x的不等式（a2）x1的解集為x，則a的取值范圍（）a. a2b. a2c. a2d. a2【答案】c【解析】分析】根據(jù)題意所求出的不等式的解集，分式要有意義，分母不能為0【詳解

8、】不等式（a2）x1的解集為x ，a20，a的取值范圍為:a2故選c【點(diǎn)睛】此題考查分式有無(wú)意義的條件，難度不大5.長(zhǎng)為300米的春游隊(duì)伍，以2米/秒的速度向東行進(jìn).在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為4米/秒.則往返共用的時(shí)間為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用當(dāng)甲從排尾到排頭和通訊員再?gòu)呐蓬^返回排尾這兩類，分別建立一元一次方程計(jì)算得結(jié)論【詳解】解:設(shè)甲從排尾到排頭用了x(s)，再?gòu)呐蓬^到排尾用了y(s)隊(duì)伍長(zhǎng)300米，以2m/s的速度前進(jìn)，而通訊員以4m/s的速度前進(jìn)，當(dāng)甲從排尾到排頭時(shí)，4x=300+2x，解得x=150(s)當(dāng)甲

9、再?gòu)呐蓬^返回排尾時(shí)，4y=3002y，解得y=50(s)因此甲往返共用的時(shí)間為200s故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和分類討論思想6.已知xy，m0，則下列說(shuō)法中，正確的是（）a. m+xm+yb. mxmyc. mxmyd. m2xm2y【答案】a【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行解答即可【詳解】解:a、xy，m+xm+y，故a正確；b、xy，mxmy，故b錯(cuò)誤；c、xy，當(dāng)m0，則mxmy，故c錯(cuò)誤；d、xy，m0，m2xm2y，故d錯(cuò)誤；故選:a【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)

10、，（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變7.若關(guān)于的方程有兩個(gè)解，只有一個(gè)解，無(wú)解，則、的關(guān)系是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】比較a、b、c的大小，只有從給出已知條件中，算出其值，比較它們的大小，就會(huì)迎刃而解了【詳解】有兩個(gè)解，a0；只有一個(gè)解，b=0；無(wú)解，c0;從而可知，.故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是含有絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的拓展計(jì)算題，要充分利用已知條件難易適中8.若a=3x2+5x+2，b=4x2+5x+2，則a與

11、b的大小關(guān)系是（）a. abb. abc. abd. ab【答案】d【解析】【分析】將a與b代入a-b中，根據(jù)差的正負(fù)即可對(duì)于a與b大小做出判斷【詳解】解:a=3x2+5x+2，b=4x2+5x+2，a-b=3x2+5x+2-（4x2+5x+2）=-3x2+5x+2-4x2-5x-2=- x20，則ab故選:d【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9.我們知道方程組的解是現(xiàn)給出另一個(gè)方程組它的解是（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】仿照已知方程組的解確定出所求方程組的解即可【詳解】方程組的解是的解為故選:a【點(diǎn)睛】本題是仿照已知方程組的解，求復(fù)雜方程組的

12、解，不需要解方程，只需將和看成整體，即可簡(jiǎn)便求解10.若不等式組的解集為x5，則m的取值范圍為（ ）a. m4b. m4c. m4d. m4【答案】c【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解:解不等式得:x5，解不等式得:xm1，又不等式組的解集為x5，m15，解得:m4，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次不等式，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵11.若方程組的解中，則等于( )a. 2018b. 2019c. 2020d. 2021【答案】c【解析】【分析】將方程組的兩個(gè)方程相加，可得xyk1，再根據(jù)xy201

13、9，即可得到k12019，進(jìn)而求出k的值【詳解】解:,得，5x5y5k5，即:xyk1，xy2019，k12019，k2020，故選:c【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法12.小楊在商店購(gòu)買了a件甲種商品，b件乙種商品，共用213元，已知甲種商品每件5元，乙種商品每件19元，那么a+b的最大值是（）a. 37b. 27c. 23d. 20【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意得出關(guān)于a和b的二元一次方程，然后用b表示出a，繼而用b表示出a+b，然后可以利用函數(shù)的思想得出a+b取得最值的條件，即能得出答案【詳解】解:由題意得，5a+19b=213， ，a+b是關(guān)于b的一次

14、函數(shù)且a+b隨b的增大而減小，當(dāng)b最小時(shí)，a+b取最大值，又a，b是正整數(shù)，當(dāng)b=2時(shí)，a+b的最大值=37故選:a【點(diǎn)睛】本題考查二元一次不定方程的應(yīng)用，技巧性較強(qiáng)，解答本題的關(guān)鍵是函數(shù)思想的應(yīng)用，同學(xué)們要注意掌握這種解題思想，它會(huì)在以后的解題中經(jīng)常用到二填空題13.將方程2x3y5變形為用x的代數(shù)式表示y的形式是_【答案】y=【解析】【分析】要把方程2x-3y=5變形為用x的代數(shù)式表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含x的式子表示y的形式:y=.【詳解】解:移項(xiàng)得:-3y=5-2x系數(shù)化1得y=.:y=.故答案為y=.【點(diǎn)睛】本題考

15、查方程的基本運(yùn)算技能:移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等14.不等式的非負(fù)整數(shù)解是_【答案】0、1、2、3【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，求出x的取值范圍，然后即可得出答案.【詳解】解:原不等式可化為， 3x-2（x-1）6，去括號(hào)得，3x-2x+26，移項(xiàng)得， x6-2，合并同類項(xiàng)得:x4，所以該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為:x=0、1、2、3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，掌握解不等式的方法，求出不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵15.三元一次方程組的解是_ 【答案】【解析】分析:將方程組三個(gè)方程相加求出x+y+z的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代入即可求出x，y，z的

16、值詳解:，+得:2（x+y+z）=22，即x+y+z=11，將代入得:z=6，將代入得:x=2，將代入得:y=3，則方程組的解為故答案為 .點(diǎn)睛:本題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法與加減消元法16.解關(guān)于x，y方程組可以用2+，消去未知數(shù)x；也可以用+5消去未知數(shù)y則m=_，n=_【答案】 (1). 23 (2). 39【解析】【分析】根據(jù)已知得出關(guān)于m、n的方程組，求出方程組的解即可【詳解】解:解關(guān)于x，y方程組可以用2+，消去未知數(shù)x；也可以用+5消去未知數(shù)y，即 ，解得:m=-23，n=-39，故答案為:-23，-39【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組

17、，能得出關(guān)于m、n的方程組是解此題的關(guān)鍵17.不等式組12的所有整數(shù)解的和是_【答案】5【解析】【分析】先解不等式組得到它的解集是-3x2，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)，然后求這些整數(shù)的和即可【詳解】解:-53x+410，-93x6，所以-3x2，所以不等式組的整數(shù)解為-3，-2，-1，0，1，它們的和為-5故答案為-5【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解:利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解18.按下面程序計(jì)算，若開始輸入值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為6

18、56，則滿足條件所有的值是_【答案】131或26或5或【解析】【分析】利用逆向思維來(lái)做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案【詳解】用逆向思維來(lái)做:第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的:5x+1=656，解得:x=131；第二個(gè)數(shù)是（5x+1）5+1=656，解得:x=26；同理:可求出第三個(gè)數(shù)是5；第四個(gè)數(shù)是，滿足條件所有x的值是131或26或5或故答案為131或26或5或【點(diǎn)睛】此題考查了方程與不等式的應(yīng)用注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵19.已知，則x:y:z=_【答案】1:1:0【解析】

19、【分析】設(shè)x+2y=3a，則x+3y=4a，z+5x=5a，求出y=a， x=a，z=0，即可得到x:y:z=a:a:0=1:1:0.【詳解】設(shè)x+2y=3a，則x+3y=4a，z+5x=5a，x+2y=3a，x+3y=4a，組成方程組，解得，將x=a代入z+5x=5a中得z=0，x:y:z=a:a:0=1:1:0，故答案為:1:1:0.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法，設(shè)未知數(shù)分別表示方程中的字母的值是解題的關(guān)鍵，由此在進(jìn)行比值時(shí)即可將所設(shè)未知數(shù)消去求出答案.20.若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是15，則m的取值范圍是_【答案】3m4或4m3【解析】【分析】解不等式組得出解集，根據(jù)整

20、數(shù)解的和為15，可以確定整數(shù)解必含6，5，4這三個(gè)數(shù)，再根據(jù)解集確定m的取值范圍【詳解】解:解不等式組，得:mx6，所有整數(shù)解的和是15，15=6+5+4不等式組的整數(shù)解為6，5，4，或6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-33m4或-4m-3；故答案為: 3m4或4m3【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式組的解集、整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解和解集確定待定字母的取值范圍，在確定的過(guò)程中，不等號(hào)的選擇應(yīng)認(rèn)真細(xì)心，切實(shí)選擇正確21.已知a，b為定值，關(guān)于x方程，無(wú)論k為何值，它的解總是1，則a+b_【答案】0【解析】【分析】先把方程化簡(jiǎn)，然后把x=1代入化簡(jiǎn)后的方程，因?yàn)闊o(wú)論k為何值時(shí)，它的根總是1，就可求出a

21、、b的值【詳解】解:其中x=1，無(wú)論k為何值對(duì)方程無(wú)影響，所以所以所以【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，化解方程得出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22.如圖，將一個(gè)正方形分割成11個(gè)大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長(zhǎng)是，最小正方形的周長(zhǎng)是，則_.【答案】【解析】【分析】如圖（見解析），設(shè)，根據(jù)正方形的定義可得最小正方形的邊長(zhǎng)為，而且x和y滿足等式:，再根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式即可得.【詳解】如圖，設(shè)，最大正方形標(biāo)記為0號(hào)，被分割成的11個(gè)正方形標(biāo)記為1-11號(hào)，其中最小正方形標(biāo)記為11號(hào)，各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)求解過(guò)程如下:0號(hào):1號(hào)+2號(hào)得5號(hào):1號(hào)-2號(hào)得3號(hào):2號(hào)-5號(hào)得4號(hào):0號(hào)-2號(hào)-3號(hào)得7號(hào)

22、:3號(hào)-4號(hào)得6號(hào):4號(hào)-7號(hào)得10號(hào):0號(hào)-1號(hào)得9號(hào):0號(hào)-4號(hào)-6號(hào)-10號(hào)得8號(hào):10號(hào)-9號(hào)得11號(hào):6號(hào)-7號(hào)得或9號(hào)-6號(hào)得因此x和y滿足等式:整理得:所以最大正方形（0號(hào)）的周長(zhǎng)最小正方形（11號(hào)）的周長(zhǎng)則.【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示幾何圖形的周長(zhǎng)，設(shè)定未知數(shù)，利用正方形的性質(zhì)將最大正方形的周長(zhǎng)和最小正方形的周長(zhǎng)求出是解題關(guān)鍵.三解答題23.解方程:【答案】x=【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去分母，得4（12x）=123（x+3）去括號(hào)，得48x=123x9移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x=1系數(shù)化為1，得x=【點(diǎn)睛】此題考查了解一

23、元一次方程，其步驟為:去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解24.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，【答案】6x5，數(shù)軸表示見解析【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【詳解】，由得:x6；由得:x5，不等式組的解集為6x5，表示在數(shù)軸上，如圖所示:【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)是解此題的關(guān)鍵25.已知方程組與方程組的解相同，求a、b的值【答案】a=6，b=2【

24、解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入剩下的方程求出a與b的值即可【詳解】聯(lián)立得:，+得:8x=8，即x=1，把x=1代入得:y=2，把x=1，y=2代入得:，解得:a=6，b=2【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值26.某幼兒園把一筐桔子分給若干個(gè)小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個(gè)小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？【答案】這筐桔子共有152個(gè)【解析】【分析】“不足4只”意思是最后一個(gè)小朋友分得的桔子數(shù)在0和4之間，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)幼兒園共有

25、x名小朋友，則桔子的個(gè)數(shù)為（3x+59）個(gè)，由”最后一個(gè)小朋友分到桔子，但不足4個(gè)”可得不等式組0（3x+59）5（x1）4，解得30x32，x=31，有桔子3x+59=331+59=152（個(gè)）答:這筐桔子共有152個(gè)【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式組的應(yīng)用，得到最后一個(gè)小朋友分得的桔子數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵27.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？【答案】25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【解析】【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪

26、，根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù):加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可【詳解】解:設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得:，解得:答:需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)品配套問(wèn)題，關(guān)鍵是能根據(jù)2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套找出相等關(guān)系，據(jù)此正確列出方程28.學(xué)校籃球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷售:購(gòu)買不超過(guò)30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買超過(guò)50瓶，

27、享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買了純凈水多少瓶？【答案】（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了25瓶【解析】【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個(gè)班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論（2）先設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶，則得出第二天購(gòu)買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能:兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠；第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超

28、過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠；第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠根據(jù)三種情況，總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，列出方程求解即可【詳解】解:（1）一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，享受六折優(yōu)惠，即一班付出:70360%=126元，兩班共付出了309元，二班付出了:309-126=183元，一班比二班少付多:183-126=57元答:一班比二班少付57元（2）設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶，則得出第二天購(gòu)買（70-x）瓶，兩天均是超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得:x+（70-x）380%=183元，此方程無(wú)解第一天超過(guò)50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方

29、程得:x360%+（70-x）3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去第一天超過(guò)30瓶但不超過(guò)50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過(guò)30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得:x380%+（70-x）3=183，解得:x=45，即70-45=25答:第一天購(gòu)買45瓶，第二天購(gòu)買25瓶【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用要注意此題中的情況不止一種，分情況討論29.已知關(guān)于x，y的方程滿足方程組（1）若xy=2，求m的值；（2）若x，y，m均為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并化簡(jiǎn)式子|m3|+|m4|；（3）在（2）的條件下求s=2x3y+m的最小值及最大值【答案】（1）m=5；（2）2m7；（3

30、）s的最小值為3，最大值為9【解析】【分析】（1）把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，得到x與y，代入x-y=2求出m的值即可；（2）根據(jù)x，y為非負(fù)數(shù)求出m的范圍，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）把表示出的x與y代入s，利用一次函數(shù)性質(zhì)求出最大值與最小值即可【詳解】（1），2得:x=m+3，即x=m3，把x=m3代入得:2m6+y=m1，即y=m+5，把x=m3，y=m+5代入xy=2中，得:m3+m5=2，即m=5；（2）由題意得:，解得:3m5，當(dāng)3m4時(shí)，m30，m40，則原式=m3+4m=1；當(dāng)4m5m30，m40，則原式=m3+m4=2m7；（3）根據(jù)題意得:s=2m6+3m15+m