1.4.1有理數(shù)的乘法(2)

1、1.4.1有理數(shù)的乘法（2）,設(shè)計者：張海英,設(shè)計者 呂德品,學習目標:,1.能熟練進行有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算. 2.通過觀察、思考、探究、討論,養(yǎng)成主動學習的習慣. 3.訓練自己的語言表達能力,以及與他人溝通、交往能力.,1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？ 2.進行有理數(shù)乘法運算的一般步驟是什么？,小小展示臺：,第一組：,(2) (34)0.25 3(40.25),(3) 2(34) 2324,計算與思考：,(1) 23 32,思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？,23 32,(34)0.25 3(40.25),2(34) 2324,6,6,3,3,14,14,5(4)

2、,15 35,第二組：,(2) 3(4)( 5) 3(4)(5),(3) 53(7 ) 535(7 ) ,(1) 5(6) (6 )5,30,30,60,60,20,20,5 (6) (6) 5,3(4)( 5) 3(4)(5),53(7 ) 535(7 ),(12)(5) ,320,思考： (1)第一組式子中數(shù)的范圍是 _; (2)第二組式子中數(shù)的范圍是 _; (3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)_.,正數(shù),有理數(shù),各運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.,abba,三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.,(ab)c a(bc),根據(jù)

3、乘法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.,乘法交換律:,乘法結(jié)合律:,數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).,注意:用字母表示乘數(shù)時,“”號可以寫成“”或省略, 如ab可以寫成ab或ab.,一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.,乘法分配律：,根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加. a(bcd)abacad,a(bc),abac,2(3)4 = 2(3) 24,=,( )12,探究歸納,例4用兩種方法計算,解法1:,原式, 1,解法2:,原式, 3 2 6, 1,下列各

4、式中用了哪條運算律？如何用字母表示？ (1)（-4）8 = 8 （-4） (2)（-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） (3) (-6)+(- )=(-6) +(-6)(- ) (4)29(- ) （-12）=29 (- )(-12) (5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）,乘法交換律： abba,分配律：a(bc)abac,乘法結(jié)合律: (ab)c a(bc),加法交換律：abba,加法結(jié)合律：(ab)ca(bc),2 3,1 2,1 2,2 3,5 6,5 6,練 習 1, (8)(12)(0.125)( )(0.1),練 習 2, 60(1 ), ( )(81 4 ),

5、(11)( )(11)2 (11)( ),計算：, 0.4,5,2,22,這題有錯嗎？錯在哪里？,? ? ? _ _ _,想一想,(24)( ),解:,原式,計算：, 8 18 4 15, 41 4, 37,正確解法：,特別提醒： 1.不要漏掉符號, 2.不要漏乘.,_ _ _ _,想一想,(24)( ),計算：, 8 18 4 15, 12 33, 21,兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.,abba,三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變.,(ab)c a(bc),根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出： 三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.

6、,1.乘法交換律:,2.乘法結(jié)合律:,數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù).,小結(jié),一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.,3.乘法分配律：,根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘,再把積相加. a(bcd)abacad,a(bc),abac,4.注意: (1) 乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算,而分配律要涉及兩種運算. (2) 分配律還可寫成: abaca(bc),利用它有時也可以簡化計算. (3) 字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù),也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理數(shù). (4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì),利用它可以簡化