最新北師大版八年級下冊數學期末專題復習一——特殊三角形及三角形中位線中垂線和角平分線

1、特殊三角形我們一起回顧1、等腰三角形2、等邊三角形3、直角三角形重難點易錯點解析等腰三角形題一：如圖，已知bd=ce，ad=ae，求證：b=c等邊三角形題二：已知：如圖，在abc中，ab=ac，a=60，bd是中線，延長bc至點e，使ce=cd求證：db=de直角三角形題三：如圖所示，abc是等腰直角三角板，過a點作aeef，過b點作bfef請證明：eac=bcf，ef=ae+bf1金題精講題一：如圖，abc中，c=90，b=30，ad平分bac交bc于d求證：bd=2cd題二：如圖，在abc中，adbc，垂足為d，b=60，c=45，ac=2，求ab的長題三：如圖，已知abc為等邊三角形，d

2、為bc延長線上的一點，ce平分acd，ce=bd，求證：ade為等邊三角形思維拓展題一：已知：在同一平面內，直線ml，直線n與l相交但不垂直，求證：直線m、n相交學習提醒重點：等腰三角形的性質等邊對等角、三線合一等腰三角形的判定等角對等邊等邊三角形的性質三邊相等，3個60等邊三角形的判定三個角都相等，一個角是60的等腰三角形30的直角三角形30所對直角邊是斜邊的一半直角三角形的性質兩銳角互余，勾股定理直角三角形的判定有兩角互余，勾股定理逆定理2三角形的中位線重難點易錯點辨析三角形的中位線題一：一個三角形的周長是36cm，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是()a6cmb12cmc18c

3、md36cm金題精講ef題一：如圖，在梯形abcd中，adbc，、分別是對角線bd、ac的中點若ad=6cm，bc=18cm，求ef的長題二：如圖，abc的周長為26，點d，e都在邊bc上，abc的平分線垂直于ae，垂足為q，acb的平分線垂直于ad，垂足為p，若bc=10，則pq的長為思維拓展題一：若abc三邊的平方的連比為1：2：，對于abc的中線、高線的垂直關系，正確的是()a有互相垂直的高線，而無互相垂直的中線b有互相垂直的中線，而無互相垂直的高線c既有互相垂直的中線，又有互相垂直的高線d既無互相垂直的高線，又無互相垂直的中線3垂直平分線與角平分線我們一起回顧4、垂直平分線5、角平分線

4、重難點易錯點解析垂直平分線題一：ac=ad，bc=bd，則有（）aab垂直平分cdbcd垂直平分abcab與cd互相垂直平分dcd平分acb角平分線題二：如圖，op平分aob，paoa，pbob，垂足分別為a，b下列結論中不一定成立的是（）apa=pbbpo平分apbcoa=obdab垂直平分op金題精講題一：如圖，ab=ac，ac的垂直平分線mn交ab于d，交ac于e（1）若a=40，求bcd的度數；（2）若ae，bcd的周長，求abc的周長4題二：在abc中，a=90，ab=3，ac=4，abc，acb的平分線交于p點，pebc于e點，求pe的長題三：如圖，ad為abc的角平分線，ad的中垂線交ab于點e、交bc的延長線于點f，ac于ef交于點o（1）求證：3=b；（2）連接od，求證：b+odb=180題四：如圖，c=90，ac=bc，ad是bac的角平分線求證：ac+cd=ab思維拓展題一：小傲做了一個如圖所示的“風箏”骨架，其中ab=ad，cb=cd（1）小德同學觀察了這個“風箏”骨架后，他認為acbd，垂足為點e，并且be=ed，你同意小德的判斷嗎？為什么？（2）設ac=a，bd=b，請用含a，b的式子表示四邊形abcd的面積5學習提醒重點：垂直平分線性質垂直