最新平面向量的加減法測試題

1、精品文檔平面向量的加減法練習題一、選擇題1、下列說法正確的有()個.零向量是沒有方向的向量,零向量的方向是任意的,零向量與任一向量共線,零向量只能與零向量共線.a1b2c3d以上都不對2、下列物理量中，不能稱為向量的有()個.質(zhì)量速度位移力加速度路程a0b1c2d33、已知正方形abcd的邊長為1,=a,=b,=c,則|a+b+c|等于（）a0b3c2d224、在平行四邊形abcd中，設=a,=b，=c,=d,則下列不等式中不正確的是（）aa+b=cbab=dcba=ddcd=bd5abc中,d,e,f分別是ab、bc、cd的中點,則等于（）abcd6、如圖.點mabc的重心,則ma+mbmc

2、為（）a0b4c4d4精品文檔精品文檔7、在正六邊形abcdef中,不與向量相等的是（）a+bc+d+8、a=b是|a|=|b|的（）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分也非必要條件二、填空題：9、化簡：+=_.10、若a=“向東走8公里”，b=“向北走8公里”，則|a+b|=_,a+b的方向是_.11、已知d、e、f分別是abc中bc、ca、ab上的點,且13,設=a,=b,則=_.=13,=13,12、向量a,b滿足：|a|=2,|a+b|=3,|ab|=3,則|b|=_.三、解答題：13、如圖在正六邊形abcdef中，已知：.=a,=b,試用a、b表示向量,，精品文檔精品

3、文檔14、如圖：若gabc的重心，求證：+=0.e15、求證：|a+b|2+|ab|2=2(|a|2+|b|2).16、如圖abcd是一個梯形,abcd且ab=2cd,m,n分別是dc和ab的中點,若試用a,b表示和.=a,=b,精品文檔精品文檔一、bcdbddca二、（9）0（10）8212千米、東偏北45（11）-a+b（12）533（三、13）分析：連接ad、be、fc，由正六邊形性質(zhì)知它們交于點o，再由正六邊形性質(zhì)知abof，aocb，bodc是全等的平行四邊形.edfocabbc=ao=a+b,cd=bo=af=bao+od=ao+ao=2ao=2(a+b)注：向量的加法依賴于圖形，

4、所以做加法時要盡量畫出圖形，以便更好的理解題意.另外也要注意三角形法則和平行四邊形的運用.即“首尾相接”如ab+bc+cd+de=ae.和起點相同的平行四邊形的對角線.（14）證明：延長gf到h，使gf=fh.連結ha、hb，則四邊形agbh平行四邊形，于是精品文檔精品文檔,ga+gb=gh=2gf,qg為dabc的重心cg=2gf,ga+gb+gc=cg+gc=0（15）分a、b是否共線兩種情況討論.若a、b共線，則等式顯然成立.若a、b不共線，則由向量的加、減法的幾何意義可證.注：這是一個很有用的結論，請同學們記住.（16）分析：解：連結cn，將梯形abcd為平行四邊形ancdbcn，再進行向量運算.連結cn,n是ab的中點，nb+bc=0,bc=-nb-cn=b-a,mn=cn-cm=cn+1qan=dc且an/dc,四邊形abcd是平行四邊形,cn