最新平行四邊形性質和判定綜合習題精選(答案詳細)

1、精品文檔平行四邊形性質和判定綜合習題一解答題（共30小題）1如圖，已知四邊形abcd為平行四邊形，aebd于e，cfbd于f（1）求證：be=df；（2）若m、n分別為邊ad、bc上的點，且dm=bn，試判斷四邊形menf的形狀（不必說明理由）2如圖所示，aecf的對角線相交于點o，db經過點o，分別與ae，cf交于b，d求證：四邊形abcd是平行四邊形3如圖，在四邊形abcd中，ab=cd，bf=de，aebd，cfbd，垂足分別為e，f（1）求證：abecdf；（2）若ac與bd交于點o，求證：ao=co4已知：如圖，在abc中，bac=90，de、dfabc的中位線，連接ef、ad求證：

2、ef=ad5如圖，已知dabc的邊ab上一點，ceab，de交ac于點o，且oa=oc，猜想線段cd與線段ae的大小關系和位置關系，并加以證明6如圖，已知，abcd中，ae=cf，m、n分別是de、bf的中點求證：四邊形mfne是平行四邊形精品文檔精品文檔7如圖，平行四邊形abcd，e、f兩點在對角線bd上，且be=df，連接ae，ec，cf，fa求證：四邊形aecf是平行四邊形8在abcd中，分別以ad、bc為邊向內作等邊ade和等邊bcf，連接be、df求證：四邊形bedf是平行四邊形9如圖所示，dbac，且db=ac，e是ac的中點，求證：bc=de10已知：如圖，在梯形abcd中，ad

3、bc，ad=24cm，bc=30cm，點p自點a向d以1cm/s的速度運動，到d點即停止點q自點c向b以2cm/s的速度運動，到b點即停止，直線pq截梯形為兩個四邊形問當p，q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？11如圖：已知d、e、f分別是abc各邊的中點，求證：ae與df互相平分精品文檔精品文檔12已知：如圖，在abcd中，對角線ac交bd于點o，四邊形aode是平行四邊形求證：四邊形aboe、四邊形dcoe都是平行四邊形13如圖，已知四邊形abcd中，點e，f，g，h分別是ab、cd、ac、bd的中點，并且點e、f、g、h有在同一條直線上求證：ef和gh互相平分14如圖：四邊形a

4、bcd中，mnac，試說明mq=np15已知：如圖所示，平行四邊形abcd的對角線ac，bd相交于點o，ef經過點o并且分別和ab，cd相交于點e，f，點g，h分別為oa，oc的中點求證：四邊形ehfg是平行四邊形16如圖，已知在abcd中，e、f是對角線bd上的兩點，be=df，點g、h分別在ba和dc的延長線上，且ag=ch，連接ge、eh、hf、fg（1）求證：四邊形gehf是平行四邊形；（2）若點g、h分別在線段ba和dc上，其余條件不變，則（1）中的結論是否成立？（不用說明理由）精品文檔精品文檔17如圖，在abc中，d是ac的中點，e是線段bc延長線一點，過點a作be的平行線與線段e

5、d的延長線交于點f，連接ae、cf（1）求證：af=ce；（2）如果ac=ef，且acb=135，試判斷四邊形afce是什么樣的四邊形，并證明你的結論18如圖平行四邊形abcd中，abc=60，點e、f分別在cd、bc的延長線上，aebd，efbf，垂足為點f，df=2（1）求證：d是ec中點；（2）求fc的長19如圖，已知abc是等邊三角形，點d、f分別在線段bc、ab上，efb=60，dc=ef（1）求證：四邊形efcd是平行四邊形；（2）若bf=ef，求證：ae=ad20如圖，四邊形abcd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點（1）請判斷四邊形efgh的形狀？并說明為什么；

6、（2）若使四邊形efgh為正方形，那么四邊形abcd的對角線應具有怎樣的性質？21如圖，acdabebcf均為直線bc同側的等邊三角形（1）當abac時，證明：四邊形adfe為平行四邊形；（2）當ab=ac時，順次連接a、d、f、e四點所構成的圖形有哪幾類？直接寫出構成圖形的類型和相應的條件精品文檔精品文檔22如圖，以abc的三邊為邊，在bc的同側分別作三個等邊三角形即abdbceacf，那么，四邊形afed是否為平行四邊形？如果是，請證明之，如果不是，請說明理由23abc中，ab=ac，點p為abc所在平面內一點，過點p分別作peac交ab于點e，pfab交bc于點d，交ac于點f若點p在b

7、c邊上（如圖1），此時pd=0，可得結論：pd+pe+pf=ab請直接應用上述信息解決下列問題：當點p分別在abc內（如圖2abc外（如圖3）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，pd，pe，pf與ab之間又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，不需要證明26如圖，在直角梯形abcd中，abcd，bcd=rt，ab=ad=10cm，bc=8cm點p從點a出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線abcd方向運動，點q從點d出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段dc方向向點c運動已知動點p、q同時發(fā)，當點q運動到點c時，p、q運動停止，設運動時間為t（1）求cd的長；（2）當四邊形pbqd為平行四邊形時，

8、求四邊形pbqd的周長；（3）在點p、點q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得bpq的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由精品文檔精品文檔27已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別為o（0，0）、a（2，0）、b（1，1），則第四個頂點c的坐標是多少？28已知平行四邊形abcd的周長為36cm，過d作ab，bc邊上的高de、df，且平行四邊形abcd的面積cm，求29如圖，在平面直角坐標系中，已知o為原點，四邊形abcd為平行四邊形，a、b、c的坐標分別是a（3，），b（2，3），c（2，3），點d在第一象限（1）求d點的坐標；（2）將平行四邊形abcd先向右平移個單位長度