最新人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試題》及答案

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，已知ab/cd，1=100，2=145，則f=（ ）a. 55b. 65c. 75d. 852.下列各式中正確的是（ ）a. b. c. d. 3.如圖，把長(zhǎng)方形abcd沿ef折疊后使兩部分重合，若，則（ ）a. 100b. 150c. 110d. 1054.已知命題a：“若a為實(shí)數(shù)，則”在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題a是假命題”的反例的是（）a. a1b. a0c. a1k（k實(shí)數(shù)）d. a1k2（k為實(shí)數(shù)）5.若兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40，那么這兩個(gè)角的度數(shù)是（

2、 ）a. 20或55b. 20或160c. 20、20或55、125d. 20、125或20、706.如圖，若ab/cd，c用含a，b，g的式子表示為（ ）a. b. c. d. 7.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；若，則點(diǎn)p(-m，5)在第一象限；的算術(shù)平方根是4；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；同旁內(nèi)角互補(bǔ)a. 2b. 3c. 4d. 58.已知：如圖，點(diǎn)e，f分別在ab，cd上，afce，垂足為點(diǎn)o，1b，a+290求證：abcd證明：如圖，1b（已知）cebf（同位角相等，兩直線平行）_afc+290（等式性

3、質(zhì)）a+290（已知）afca（同角或等角的余角相等）abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：aoe90（垂直的定義）afb90（等量代換）afce（已知）afc+afb+2180（平角的定義）aoeafb（兩直線平行，同位角相等）橫線處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（）a. b. c. d. 9.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p(x，y)，我們把p1(y-1，-x-1)叫做點(diǎn)p的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)a1的友好點(diǎn)為a2，點(diǎn)a2的友好點(diǎn)為a3，點(diǎn)a3的友好點(diǎn)為a4，這樣依次得到各點(diǎn)若a2020的坐標(biāo)為(-3，2)，設(shè)a1(x，y)，則x+y的值是（ ）a. -5b. -1c.

4、 3d. 510.如圖，某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長(zhǎng)方形地塊，地塊長(zhǎng)30m，寬25m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分)，余下的部分綠化現(xiàn)已知ab=cd=1m，ef=gh=1m，記甲、乙地塊的綠化面積分別為s1、s2，則s1、s2的大小關(guān)系是（ ）a. s1s2d. 無(wú)法確定二、填空題（每題3分，共42分）11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi).12.已知，則_13.如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oe平分boc，ofcd，若boe=2bod，則aof度數(shù)為_(kāi)14.已知abx軸，a（-2，4），ab=5，則b點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和為_(kāi)15.有下列命題：無(wú)理

5、數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；平方根與立方根相等的數(shù)有1和0；若ab，bc，則ac；鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)其中正確的有_個(gè)16.已知點(diǎn)m(3a-8，a-1)，點(diǎn)m在第二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為_(kāi)17.一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個(gè)容器中的水倒入一個(gè)高度為的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為_(kāi)cm18.已知實(shí)數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為2a+1和3-4a，實(shí)數(shù)y的立方根為-a，則的值為_(kāi)19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線段ab平移到a1b1，點(diǎn)a1，b1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a2

6、-2b的值為_(kāi)20.如圖，abc中，c=90，ac=5cm，cb=12cm，ab=13cm，將abc沿直線cb向右平移3cm得到def，df交ab于點(diǎn)g，則點(diǎn)c到直線de的距離為_(kāi)cm21.如圖，已知am/cn，點(diǎn)b為平面內(nèi)一點(diǎn)，abbc于b，過(guò)點(diǎn)b作bdam于點(diǎn)d，點(diǎn)e、f在dm上，連接be、bf、cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=3dbe，則ebc的度數(shù)為_(kāi)22.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2，0），b（0，3），點(diǎn)p（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，若pab的面積為18，則m，n滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)23.對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱

7、為a的根整數(shù)，例如：，如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次： 這時(shí)候結(jié)果為1則只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是_24.如圖，已知abcd，點(diǎn)e，f分別在直線ab，cd上點(diǎn)p在ab，cd之間且在ef的左側(cè)若將射線ea沿ep折疊，射線fc沿fp折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則epf的度數(shù)為 _三、解答題（共48分）25.計(jì)算（1）解方程：（2）計(jì)算：（3）解二元一次方程組：（1）（2）26.在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移，使得點(diǎn)a移至圖中的點(diǎn)a的位置（1）平移后所得abc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ，c的坐標(biāo)

8、為 ；（2）平移過(guò)程中abc掃過(guò)的面積為 ；（3）將直線ab以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向右平移，則平移 秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)c27.（1）如圖1，abcd，點(diǎn)m為直線ab，cd所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，若a=105+a，m=108-a，請(qǐng)直接寫(xiě)出c的度數(shù) ；（2）如圖2，abcd，點(diǎn)p為直線ab，cd所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)e在直線cd上，an平分pab，射線an的反向延長(zhǎng)線交pce的平分線于m，若p=30，求amc的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)p與直線ab，cd在同一平面內(nèi)，an平分pab，射線an反向延長(zhǎng)線交pcd的平分線于m，若amc=180-p，求證：abcd28.在平面直角坐標(biāo)系中，a（a，b）、

9、b（c，d）、c（7，0），且（1）如果a=1，d=2，求a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求線段ab與y軸交點(diǎn)n坐標(biāo)，并求出aob的面積；（2）如果b=-1，且aob與abc面積和為9，求a的值或取值范圍精品試卷答案與解析一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，已知ab/cd，1=100，2=145，則f=（ ）a. 55b. 65c. 75d. 85【答案】b【解析】【分析】由題意先求到3=1=100，4=180-2=35，再根據(jù)三角形的外角即可求出f【詳解】解：如圖：ab/cd，1=100，2=145，3=1=100，4=180-2=35，f+4=3，f=3-4=100-35=65；故選：b【點(diǎn)睛】本

10、題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系2.下列各式中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別進(jìn)行判定即可【詳解】解：a、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，故本選項(xiàng)正確；c、不成立，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查是算術(shù)平方根和立方根，要注意到算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3.如圖，把長(zhǎng)方形abcd沿ef折疊后使兩部分重合，若，則（ ）a. 100b. 150c. 110d. 105【答案】d【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和1=30可求出bfe的度

11、數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可解答【詳解】解：把長(zhǎng)方形abcd沿ef折疊后使兩部分重合，bfe=efh，bfe+efh+1=180，1=30，又adbc，aef+bfe=180，aef=180-75=105；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，要明確折疊的不變性：折疊前后圖形全等，據(jù)此找出圖中相等的角是解答此題的關(guān)鍵4.已知命題a：“若a為實(shí)數(shù)，則”在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題a是假命題”的反例的是（）a. a1b. a0c. a1k（k為實(shí)數(shù)）d. a1k2（k為實(shí)數(shù)）【答案】d【解析】【分析】由可確定的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項(xiàng)即可.【詳解】解：當(dāng)0時(shí)，當(dāng)0時(shí)，10，故選項(xiàng)a

12、不符合題意，0，故選項(xiàng)b不符合題意，1k，當(dāng)k1時(shí)，0，故選項(xiàng)c不符合題意，1k2（k為實(shí)數(shù)）0，故選項(xiàng)d符合題意，故選d【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.若兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40，那么這兩個(gè)角的度數(shù)是（ ）a. 20或55b. 20或160c. 20、20或55、125d. 20、125或20、70【答案】c【解析】【分析】首先從兩個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)；然后設(shè)其中一個(gè)角是x，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40來(lái)用含x的式子表示出來(lái)這個(gè)角，之后根據(jù)前面的分析分情況討論即可【詳解】解：兩個(gè)角的兩邊分別平行，

13、這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角是x，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40，另一個(gè)角是3x-40，若這兩個(gè)角相等，則x=3x-40，解得x=20，這兩個(gè)角的度數(shù)是20和20；若這兩個(gè)角互補(bǔ)，則x+3x-40=180，解得x=55,這兩個(gè)角的度數(shù)是55和125；這兩個(gè)角的度數(shù)是20和20或55和125；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)6.如圖，若ab/cd，c用含a，b，g的式子表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】延長(zhǎng)fe交dc的延長(zhǎng)線與g，延長(zhǎng)ef交ab于h，由平行線的性質(zhì)和三角形

14、的外角性質(zhì)得出g=ahe=afe-a=-a，再由三角形的外角的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)fe交dc的延長(zhǎng)線與g，延長(zhǎng)ef交ab于h，abcd，g=ahe=afe-a=-a，ceg=180-g，ecd=g+ceg=-a+180-g=；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；若，則點(diǎn)p(-m，5)在第一象限；的算術(shù)平方根是4；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；同旁內(nèi)角互補(bǔ)a. 2b. 3c. 4d. 5【

15、答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行、垂直、無(wú)理數(shù)、坐標(biāo)系、算術(shù)平方根和同旁內(nèi)角分別判斷即可【詳解】解：平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；這5個(gè)數(shù)中只有這2個(gè)是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；若，則點(diǎn)p(-m，5)在第一象限，說(shuō)法正確；的算術(shù)平方根是2，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故只有2個(gè)是真命題；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8.已知：如圖，點(diǎn)e，f分別在ab，cd上，afce，垂足

16、為點(diǎn)o，1b，a+290求證：abcd證明：如圖，1b（已知）cebf（同位角相等，兩直線平行）_afc+290（等式性質(zhì)）a+290（已知）afca（同角或等角的余角相等）abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：aoe90（垂直的定義）afb90（等量代換）afce（已知）afc+afb+2180（平角的定義）aoeafb（兩直線平行，同位角相等）橫線處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先證cebf得aoe=afb，由afce得aoe=afb=90，利用平角定義得出afc+2=90，結(jié)合a+2=90可以得出afc=a，

17、從而得證【詳解】證明：如圖，1b（已知）cebf（同位角相等，兩直線平行）aoeafb（兩直線平行，同位角相等）afce（已知）aoe90（垂直的定義）afb90（等量代換）afc+afb+2180（平角的定義）afc+290（等式性質(zhì)）a+290（已知）afca（同角或等角的余角相等）abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用9.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p(x，y)，我們把p1(y-1，-x-1)叫做點(diǎn)p的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)a1的友好點(diǎn)為a2，點(diǎn)a2的友好點(diǎn)為a3，點(diǎn)a3的友好點(diǎn)為a4，這樣依次得到各

18、點(diǎn)若a2020的坐標(biāo)為(-3，2)，設(shè)a1(x，y)，則x+y的值是（ ）a. -5b. -1c. 3d. 5【答案】c【解析】【分析】列出部分an點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和a2020的坐標(biāo)結(jié)合起來(lái)，即可得出答案【詳解】解：設(shè)a1(x，y)，a2（y-1，-x-1），a3（-x-1-1，-y+1-1），即a3（-x-2，-y），a4（-y-1，x+2-1），即a4（-y-1，x+1），a5（x+1-1，y+1-1），即a5（x，y）與a1相同，可以觀察到友好點(diǎn)是4個(gè)一組循環(huán)的，20204=505，a2020(-3，2)與a4是相同的，解得，x+y=1+2=3；故答案為：c【點(diǎn)睛】

19、本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)變化，解題的關(guān)鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題10.如圖，某校區(qū)內(nèi)有甲、乙兩塊大小一樣的長(zhǎng)方形地塊，地塊長(zhǎng)30m，寬25m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)分別修筑如圖所示的兩條平行四邊形小路(圖中陰影部分)，余下的部分綠化現(xiàn)已知ab=cd=1m，ef=gh=1m，記甲、乙地塊的綠化面積分別為s1、s2，則s1、s2的大小關(guān)系是（ ）a. s1s2d. 無(wú)法確定【答案】c【解析】【分析】根據(jù)圖片，我們可以看到綠化面積就是長(zhǎng)方形的面積減去陰影部分的面積，分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形中陰影部分的面積，就可以得出答案【詳解】解：由題意可知：兩個(gè)圖中左右方向的平行四邊形小路的面積都是：3

20、01=30（m），兩個(gè)圖中上下方向的平行四邊形小路的面積都是：251=25（m），圖甲中的重疊部分是11=1（m），如圖，分別做prcd、nscd交qd于r、s，過(guò)點(diǎn)n做nopr于o，則，四邊形rsns是平行西邊形，pr=ns=cd=1m，nogh，gh=1m，在平行四邊形pqmn中，pqmn，易證，；故答案為：c【點(diǎn)睛】本題考查的是面積的問(wèn)題，這里需要注意添加平行輔助線，計(jì)算陰影部分的面積，尤其是s2的面積計(jì)算中，要仔細(xì)二、填空題（每題3分，共42分）11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_(kāi).【答案】【解析】【分析】根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【詳解】要使有意義，則需

21、要，解出得到【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵12.已知，則_【答案】0.5477【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律可直接得出【詳解】解：，故答案為：0.5477【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，注意：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或向右移動(dòng)兩位，平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左或向右移動(dòng)一位13.如圖，直線ab、cd相交于點(diǎn)o，oe平分boc，ofcd，若boe=2bod，則aof的度數(shù)為_(kāi)【答案】54【解析】【分析】設(shè)bod=x，boe=2x；根據(jù)題意列出方程2x+2x+x=180，得出x=36，求出aoc=bod=36，即可求出aof=90-36=54【詳解】解：設(shè)b

22、od=x，boe=2x，oe平分boc，coe=eob=2x，則2x+2x+x=180，解得：x=36，bod=36，aoc=bod=36，ofcd，aof=90-aoc=90-36=54；故答案為：54【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的知識(shí)；弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵14.已知abx軸，a（-2，4），ab=5，則b點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和為_(kāi)【答案】-3或7【解析】【分析】由abx軸可知b點(diǎn)的縱坐標(biāo)和a點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，再根據(jù)線段ab的長(zhǎng)度為5，b點(diǎn)在a點(diǎn)的坐標(biāo)或右邊，分別求出b點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到答案【詳解】解：abx軸，b點(diǎn)的縱坐標(biāo)和a點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是4，又a（-2，4），ab=

23、5，當(dāng)b點(diǎn)在a點(diǎn)左側(cè)的時(shí)候，b（-7，4），此時(shí)b點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是-7+4=-3，當(dāng)b點(diǎn)在a點(diǎn)右側(cè)的時(shí)候，b（3，4），此時(shí)b點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之和是3+4=7；故答案為：-3或7【點(diǎn)睛】本題考查了與坐標(biāo)軸平行的線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及分情況討論的思想，要注意根據(jù)b點(diǎn)位置的不確定得出兩種情況分別求解15.有下列命題：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；平方根與立方根相等數(shù)有1和0；若ab，bc，則ac；鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)其中正確的有_個(gè)【答案】2【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、平方根和立方根的概念、兩直線的位置關(guān)系、鄰補(bǔ)角的概念分別判斷后即可得到答案【詳解】解：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

24、本說(shuō)法正確；平方根與立方根相等的數(shù)是0，本說(shuō)法錯(cuò)誤；若ab，bc，則，本說(shuō)法錯(cuò)誤；鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，本說(shuō)法正確；無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)，本說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題16.已知點(diǎn)m(3a-8，a-1)，點(diǎn)m在第二、四象限的角平分線上，則點(diǎn)m的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得到3a-8+a-1=0，然后解出a，再計(jì)算3a-8和a-1【詳解】解：根據(jù)題意得3a-8+a-1=0，解得，m點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，注意到象限角平分線上的點(diǎn)的特殊性

25、即可正確解答17.一個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個(gè)容器中的水倒入一個(gè)高度為的圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為_(kāi)cm【答案】4【解析】【分析】首先根據(jù)題意設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm，再根據(jù)水的體積不變來(lái)列出等式，解出r值即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓柱形玻璃杯底面半徑為rcm，依題意可得：，r取正值4；故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，以及圓柱、正方體體積的求法，要熟練掌握相關(guān)內(nèi)容18.已知實(shí)數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為2a+1和3-4a，實(shí)數(shù)y的立方根為-a，則的值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定義求出x與y的值，即

26、可確定的值【詳解】解：根據(jù)題意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，若將線段ab平移到a1b1，點(diǎn)a1，b1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a2-2b的值為_(kāi)【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法，從而求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：a(1，0)，a1(2，a)，b(0，2)，b1(b，3)，平移方法為向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，a=0+1=1，b=0+1=1，a2-2b=1

27、-21=-1；故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，注意到平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減20.如圖，abc中，c=90，ac=5cm，cb=12cm，ab=13cm，將abc沿直線cb向右平移3cm得到def，df交ab于點(diǎn)g，則點(diǎn)c到直線de的距離為_(kāi)cm【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移前后圖形的大小和形狀不變，添加輔助線構(gòu)造梯形，利用面積相等來(lái)計(jì)算出答案【詳解】解：如圖，連接ad、cd，作chde于h，依題意可得ad=be=3cm，梯形aced的面積，解得；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的平移和點(diǎn)到直線的距離，注意圖形平移前后的形狀和大小不變

28、，以及平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等21.如圖，已知am/cn，點(diǎn)b為平面內(nèi)一點(diǎn)，abbc于b，過(guò)點(diǎn)b作bdam于點(diǎn)d，點(diǎn)e、f在dm上，連接be、bf、cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=3dbe，則ebc的度數(shù)為_(kāi)【答案】105【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)同角的余角相等，得出，根據(jù)角平分線的定義，得出，再設(shè)，根據(jù)，可得，根據(jù)，可得，最后解方程組即可得到，進(jìn)而得出【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，即，又，平分，平分，設(shè)，則，中，由，可得，由，可得，由聯(lián)立方程組，解得，故答案為：105【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，運(yùn)用等角

29、的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo)22.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（2，0），b（0，3），點(diǎn)p（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，若pab的面積為18，則m，n滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)【答案】【解析】【分析】連接op，將dpab的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答【詳解】解：連接op，如圖：a（2，0），b（0，3），oa=2，ob=3，aob=90，點(diǎn)p（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，整理可得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，要注意在計(jì)算面積的時(shí)候，可根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線，幫助自己分割圖形23.對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱

30、為a的根整數(shù)，例如：，如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次： 這時(shí)候結(jié)果為1則只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是_【答案】255【解析】【分析】根據(jù)材料的操作過(guò)程，以及常見(jiàn)的平方數(shù)，可知分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案【詳解】解： 對(duì)255只需要進(jìn)行3次操作后變成1，對(duì)256需要進(jìn)行4次操作后變成1，只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是255；故答案為：255【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時(shí)也要考了一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的計(jì)算能力24.如圖，已知abcd

31、，點(diǎn)e，f分別在直線ab，cd上點(diǎn)p在ab，cd之間且在ef的左側(cè)若將射線ea沿ep折疊，射線fc沿fp折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則epf的度數(shù)為 _【答案】45或135【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)得出emf與aem和cfm的關(guān)系，然后可得答案【詳解】解：如圖1，過(guò)作，同理可得，由折疊可得：，如圖2，過(guò)作，由折疊可得：，綜上所述：的度數(shù)為或，故答案為：45或135【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，分兩種情況分別計(jì)算出epf的度數(shù)三、解答題（共48分）25.計(jì)算（1）解方程：（2）計(jì)算：（3）解二元一次方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2

32、）0；（3）、（1）；（2）【解析】【分析】（1）等式兩邊同時(shí)除以3之后，兩邊同時(shí)開(kāi)方即可；（2）利用開(kāi)立方、平方和取絕對(duì)值分別計(jì)算之后，再整理即可；（3）第個(gè)使用加減消元法直接求解，第個(gè)先去分母，整理之后用加減消元法即可求解【詳解】解：（1）解：整理得：開(kāi)方得：解得：；（2）=0；（3）解二元一次方程組：（1）解：2+可得：7x=-7，解得：x=-1，將x=-1代入可得，解得y=1,方程組的解為；（2）解：去分母可得，整理得，+8可得，解得，將y值代入可得，方程組解為 【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程、二元一次方程組以及實(shí)數(shù)的計(jì)算，掌握相關(guān)的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵26.在平面直角坐標(biāo)系中，a

33、bc的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示現(xiàn)將abc平移，使得點(diǎn)a移至圖中的點(diǎn)a的位置（1）平移后所得abc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ，c的坐標(biāo)為 ；（2）平移過(guò)程中abc掃過(guò)的面積為 ；（3）將直線ab以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，則平移 秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)c【答案】（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖形可知所求為線段掃過(guò)的圖形為平行四邊形加上三角形的面積，分別求解之后再求和即可；（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段ab向右平移時(shí)，a點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）時(shí)滿足題意，據(jù)此可解答本題【詳解】解

34、：（1）根據(jù)題意畫(huà)圖：，；（2）如圖，平移過(guò)程中abc掃過(guò)的面積為；（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段ab向右平移時(shí)，a點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，0）時(shí)滿足題意，此時(shí)a點(diǎn)向右平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度，直線ab以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，平移5秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)c【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵27.（1）如圖1，abcd，點(diǎn)m為直線ab，cd所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，若a=105+a，m=108-a，請(qǐng)直接寫(xiě)出c的度數(shù) ；（2）如圖2，abcd，點(diǎn)p為直線ab，cd所確定的平面內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)e在直線cd上，an平分pab，射線an的反向延長(zhǎng)線交pce的平分線于m，若p=30，求amc的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)p與直線ab，cd在同一平面內(nèi)，an平分pab，射線an的反向延長(zhǎng)線交pcd的平分線于m，若amc=180-p，求證：abcd【答案】（1）；（2）；（3）證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接添加輔助線ac，結(jié)合三角形的內(nèi)角和以及平行線的同旁內(nèi)角即可求解；（2）延長(zhǎng)ba與cp交于q，記cq和am交于點(diǎn)h，先根據(jù)an平分pab，利用三角形的外角和對(duì)頂角，用含