最新人教版七年級下學期數學《期中考試題》含答案解析

1、2020-2021學年度第二學期期中測試人教版七年級數學試題一、選擇題1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）a. b. c. d. 2.4的算術平方根是（ ）a. -2b. 2c. d. 3.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）a. b. c. d. 4.如圖是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段（ ）的長a. b. c. d. 5.已知與互為補角，則的余角的度數為（ ）a. b. c. d. 6.在，3.33，0.04445555，127，中，無理數個數有（）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個7.如圖，點e在ad

2、的延長線上,下列條件中能判斷bcad的是（ ）a. 3=4b. a+adc=180c. 1=2d. a58.平面直角坐標系內有一點p(-2020，-2020)，則點p在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限9.如圖，三角板的直角頂點放在直線上，已知，則的度數為（ ）a. b. c. d. 10.如圖，e，f分別是ab，cd上的點，g是bc的延長線上一點，且bdcgd，則下列結論不一定成立的是()a. aefefcb. abcfc. aefebcd. befefc180二、填空題11.如圖直線ab、cd相交于點o，oeab，o為垂足，如果eod=38，則cob=_12.一

3、個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.14.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種規(guī)格的紅色地毯，其側面如圖，則至少需要購買地毯_米15.的平方根是_；-125的立方根是_；的值是_16.已知 a， b為兩個連續(xù)整數，且a b，則 a+b 的值為_17.平面直角坐標系內，點p（3，4）到y(tǒng)軸的距離是_18.已知點a(a，0)和點b(0，5)兩點，且直線ab與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_.三、解答題19.計算：（1）（+）- （2）3+220.利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-

4、3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.21.如圖，直線cd與直線ab相交于c，根據下列語句畫圖、解答（1）過點p作pqcd，交ab于點q；（2）過點p作prcd，垂足r；（3）若dcb=120，猜想pqc是多少度？并說明理由22.已知和是某正數的兩個平方根，的立方根是1（1）求值；（2）求的算術平方根23.如圖，adbc，垂足為d，點e、f分別在線段ab、bc上，efbc，caddef，（1）求證：efad；（2）判斷ed與ac的位置關系，并證明你的猜想24.如圖是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標分別為(3，2)，(2，3)完成以下問題：（1）請根據題意在圖上建立直角坐標系；（

5、2）寫出圖上其他四個地點實驗樓、校門口、綜合樓、信息樓的坐標；（3）在圖中用點p表示體育館(1，3)的位置25.把一張長方形紙片abcd沿ef折疊后ed與bc交點為g，d、c分別在m、n的位置上，若efg55，求1和2的度數26.如圖abcd1=2，3=4，試說明adbe解：abcd（已知）4= （ ）3=4（已知）3= （ ）1=2（已知）1+caf=2+caf（ 即 = （ ）3= adbe（ ）精品試卷答案與解析一、選擇題1.下列各圖中，1和2是對頂角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據對頂角的兩邊互為反向延長線對各圖形分析判斷后進行解答【詳解】解：根據對頂角

6、的定義可得，d是對頂角，故選d【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的定義是解決本題的關鍵2.4的算術平方根是（ ）a. -2b. 2c. d. 【答案】b【解析】試題分析：因，根據算術平方根的定義即可得4的算術平方根是2故答案選b考點：算術平方根的定義3.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據圖形平移與翻折變換的性質解答即可【詳解】解：由圖可知，a、b、c利用圖形的翻折變換得到，d利用圖形的平移得到故選：d【點睛】此題考查的是翻折和平移的判斷，掌握圖形平移與翻折變換的性質是解決此

7、題的關鍵4.如圖是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段（ ）的長a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】根據垂線段最短解答【詳解】解：依據垂線段最短，他的跳遠成績是線段起跳線ap的長，故選：c【點睛】本題考查了垂線段最短性質的運用，解答此題的關鍵是熟練掌握由點到直線的距離的定義5.已知與互為補角，則的余角的度數為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據互為鄰補角的兩個角的和等于180求出2，再根據互為余角的兩個角的和等于90列式計算即可得解【詳解】1與2互為鄰補角，1=120，2=180-1=180-120=60，2的余角的度數為90-60=30故

8、選：a【點睛】此題考查鄰補角和余角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵6.在，3.33，0.04445555，127，中，無理數的個數有（）a. 2個b. 3個c. 4個d. 5個【答案】b【解析】【分析】根據無理數的定義求解即可【詳解】解：，0.04445555,共3個無理數故選b.【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式7.如圖，點e在ad的延長線上,下列條件中能判斷bcad的是（ ）a. 3=4b. a+adc=180c. 1=2d. a5【答案】c【解析】a. 3=4 ，

9、 abcd（內錯角相等，兩直線平行），故不正確； b. a+adc=180， abcd（同旁內角互補，兩直線平行），故不正確； c. 1=2， abcd（內錯角相等，兩直線平行），故正確； d. a=5， abcd（同位角相等，兩直線平行），故不正確；故選c.8.平面直角坐標系內有一點p(-2020，-2020)，則點p在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】c【解析】【分析】根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特征判定即可【詳解】點p(-2020，-2020)在第三象限內，故選：c【點睛】本題考查平面直角坐標系內象限及點的坐標符號，熟練掌握各象限內點的坐標

10、符號特征是解答的關鍵9.如圖，三角板的直角頂點放在直線上，已知，則的度數為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據平行線的性質，可得：3=1=28，結合4=90，即可求解【詳解】三角板的直角頂點放在直線上，3=1=28，4=90，5=180-90-28=62，2=5=62故選c【點睛】本題主要考查平行線的性質定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵10.如圖，e，f分別是ab，cd上的點，g是bc的延長線上一點，且bdcgd，則下列結論不一定成立的是()a. aefefcb. abcfc. aefebcd. befefc180【答案】c【解析】【分析】先根據平行線的判

11、定得到adbg，abdc，再利用平行線的性質對各個選項進行判斷即可.【詳解】解：bdcgd，abdc（同位角相等，兩直線平行），adbg（內錯角相等，兩直線平行），aefefc（兩直線平行，內錯角相等），befefc180（兩直線平行，同旁內角互補），a+b=180，b+bcf=180（兩直線平行，同旁內角互補），abcf（等量代換），ef與bc不一定平行，無法證明aefebc.故選c.【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.二、填空題11.如圖直線ab、cd相交于點o，oeab，o為垂足，如果eod=38，則cob=_【答案】128【解析】【分析】根據垂直的

12、定義得出aoe90，最后根據cobaodaoe +eod進行求解【詳解】oeab，eod=38，aoe90，cobaodaoe +eod90+38128，故答案為：128【點睛】本題考查垂直的定義，對頂角的性質，熟練掌握對頂角相等是解題的關鍵12.一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_【答案】【解析】【分析】作chae于h，如圖，根據平行線的性質得abc+bch=180，dch+che=180，則dch=90，于是可得到abc+bcd=270【詳解】解：作chae于h，如圖，abae，chae，abch，abc+bch=180，cdae，dch+che=180，而che=9

13、0，dch=90，abc+bcd=180+90=270故答案為270點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如

14、果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單14.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪上某種規(guī)格的紅色地毯，其側面如圖，則至少需要購買地毯_米【答案】8.4【解析】【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個長方形，據此計算即可【詳解】解：如圖，利用平移把樓梯的橫豎向上向右平移，構成一個長、寬分別為5.8米、2.6米的長方形，地毯的長度為2.6+5.8=8.4（米）故答案為：8.4【點睛】本題主要考查了平移的性質，掌握基本性質是解題的關鍵15.的平方根是_；-125的立方根是_；的值是_【答案】 (1). (2). -5

15、 (3). 9【解析】【分析】根據平方根、立方根、算術平方根的定義，即可解答【詳解】的平方根是，-125的立方根是-5，的值是9，故答案為：；-5；9【點睛】本題考查了平方根、立方根、算術平方根，熟練掌握它們的定義及運算方法是解答的關鍵16.已知 a， b為兩個連續(xù)整數，且a b，則 a+b 的值為_【答案】7【解析】分析： ，由此可確定a和b的值，進而可得出a+b的值本題解析: 根據ab, a、b為兩個連續(xù)整數,又因為34,得a=3,b=4將a=3,b=4代入a+b,得a+b=7.故答案為7.點睛：此題考查的是如何根據無理數的范圍確定兩個有理數的值,題中根據的取值范圍,可以很容易得到其相鄰兩

16、個整數,再結合已知條件即可確定a、b的值.17.平面直角坐標系內，點p（3，4）到y(tǒng)軸的距離是_【答案】3【解析】根據平面直角坐標系的特點，可知到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的絕對值，因此可知p點到y(tǒng)軸的距離為3.故答案為3.18.已知點a(a，0)和點b(0，5)兩點，且直線ab與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_.【答案】4【解析】試題分析：根據坐標與圖形得到三角形oab的兩邊分別為|a|與5，然后根據三角形面積公式有：，解得a=4或a=-4，即a的值為4考點：1.三角形的面積；2.坐標與圖形性質三、解答題19.計算：（1）（+）- （2）3+2【答案】（1）；（2）5【解析】【分析】（

17、1）先去括號，再根據二次根式的加減運算法則即可解答；（2）直接利用二次根式的加法法則合并即可解答【詳解】（1）（+）-=+-=；（2）3+2=（3+2）=5【點睛】本題考查了二次根式的加減法運算，熟練掌握二次根式的加減法運算法則是解答的關鍵20.利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.【答案】（1）x=或x=；（2）x=-.【解析】【分析】（1）先化簡，再根據平方根的概念進行計算（2）根據立方根的概念直接開立方，再計算求值.【詳解】解：(1)(x-3)2=，則x-3=.x=+3，即x=，或x=.(2)2x-1=-2，x=-.【點睛】此題

18、重點考察學生對平方根，立方根的理解，掌握平方根，立方根的計算方法是解題的關鍵.21.如圖，直線cd與直線ab相交于c，根據下列語句畫圖、解答（1）過點p作pqcd，交ab于點q；（2）過點p作prcd，垂足為r；（3）若dcb=120，猜想pqc是多少度？并說明理由【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）pqc=60，理由見解析【解析】詳解】解：如圖所示：（1）畫出如圖直線pq （2）畫出如圖直線pr （3）pqc=60 理由是：因為pqcd所以dcb+pqc=180又因為dcb=120所以pqc=180120=6022.已知和是某正數的兩個平方根，的立方根是1（1）求的值；（2）求算術平方

19、根【答案】（1）a=1，b=8；（2）a+b的算數平方根為3【解析】【分析】（1）根據平方根的性質一個正數有兩個平方根，它們互為相反數列出算式，求出a的值，再根據立方根的定義求出b的值即可；（2）求出a+b的值，根據算數平方根的概念求出答案即可【詳解】解：（1）和是某正數的兩個平方根，+ =0，a=1，的立方根是1，b=8；（2）a=1，b=8；a+b=9，a+b的算數平方根為3【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根是023.如圖，adbc，垂足為d，

20、點e、f分別在線段ab、bc上，efbc，caddef，（1）求證：efad；（2）判斷ed與ac的位置關系，并證明你的猜想【答案】（1）見解析；（2）ed與ac平行，見解析【解析】分析】（1）先由adbc，efbc證得adb=efb=90，再根據平行線的判定即可證得結論；（2）由efad得def=eda，進而證得eda=cad,即可得出結論【詳解】（1） adbc，efbc，adb=efb=90， efad（2）ed與ac平行，理由為：efad，def=eda，caddef，eda=cad,edac即ed與ac平行【點睛】本題考查了平行線的判定與性質、垂直定義，掌握平行線的判定與性質并能熟練

21、運用是解答的關鍵24.如圖是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標分別為(3，2)，(2，3)完成以下問題：（1）請根據題意在圖上建立直角坐標系；（2）寫出圖上其他四個地點實驗樓、校門口、綜合樓、信息樓的坐標；（3）在圖中用點p表示體育館(1，3)的位置【答案】（1）見解析；（2）實驗樓(-4，0)；校門口(1，0)；綜合樓(-5，-3)；信息樓(1，-2)；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據圖書館、行政樓的坐標信息，建立合適的平面直角坐標系；（2）根據上題中建立的平面直角坐標系可以寫出其他四個地點的坐標；（3）根據p點坐標可以直接在平面直角坐標系中表示出來【詳解】（1）由圖書館、行政樓的坐標分別為(3，2)，(2，3)可找到o(0,0)點，從而建立平面直角坐標系，如下圖；（2）根據（1）中的平面直角坐標系，可得其他四個地點的坐標故實驗樓(-4，0)；