江蘇無(wú)錫天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案

1、無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三三模數(shù)學(xué)試卷（2016.5）一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a正三角形 b平行四邊形 c矩形 d等腰梯形2、計(jì)算的結(jié)果是 （ ）a b c d3、若，則的值為 （ ）a21 b21 c-10 d104、在下列二次根式中，與是同類二次根式的是 （ ）a b c d5、已知直角三角形abc的一條直角邊ab=4cm，另一條直角邊bc=3 cm，則以ab為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的側(cè)面積是 （ ）a b c d6、在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有15名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同。其中的一

2、名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這15名學(xué)生成績(jī)的 （ ）.a眾數(shù) b方差 c平均數(shù) d中位數(shù)7、 若二次函數(shù)當(dāng) 3時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是 a= 3 b3 c 3 d 3 （ ）8、如圖1所示，將一個(gè)正四棱錐（底面為正方形，四條側(cè)棱相等）的其中四條邊剪開，得到圖2，則被剪開的四條邊有可能是（）apa，pb，ad，bc bpd，dc，bc，abcpa，ad，pc，bc dpa，pb，pc，ad9、如圖，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形abcd，將正方形abcd沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)a第三次回到x 軸上時(shí)，點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)的路線與x軸圍成的

3、圖形的面積和為（ ）a b c d第8題圖第9題圖10如圖，在abc中，c=90，ac=4，bc=2，點(diǎn)a、c分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)a在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)c隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)b到原點(diǎn)的最大距離是( )a6 b2 c2 d22二、填空（本大題共8小題，每題2分，共16分）11、函數(shù)中自變量的取值范圍是 12、我國(guó)因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元13、已知點(diǎn)a（x1，y1）、b（x13，y2）在直線y2x3上，則y1 y2 （用“”、“”或“”填空）14、若關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a = 15、如圖，點(diǎn)a在雙曲線

4、上，點(diǎn)b在雙曲線上，且abx軸，c、d在x軸上，若四邊形abcd為平行四邊形，則它的面積為 16、如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)a、b、c，則點(diǎn)a到bc的距離為 17、如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)o，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形efghij繞點(diǎn)o可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形abcd內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，ae的最小值為_ _18、如圖所示，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有1，2，12，這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一步，可以從一個(gè)圓圈逆時(shí)針跳到相鄰的圓圈，若電子跳蚤所在圓圈的數(shù)字為，則電子跳蚤連續(xù)跳（3n-2）步作為一次跳躍，例如：電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字1的圓圈需跳步到

5、標(biāo)有數(shù)字2的圓圈內(nèi)，完成一次跳躍，第二次則要連續(xù)跳步到達(dá)標(biāo)有數(shù)字6的圓圈，依此規(guī)律，若電子跳蚤從開始，第2016次電子跳蚤能跳到的圓圈內(nèi)所標(biāo)的數(shù)字為_ 第18題第15題第17題 三、解答題（本大題共10小題，共84分）19、（每小題5分，共10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) .先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值:，其中.20、（本題滿分6分）如圖，線段ab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段a1b1（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心o（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接oa、oa1、ob、ob1，如果ao a1bob1；oaoa1a；obob1b則線段ab掃過(guò)的面積是 aba1b121、（本題滿分

6、6分）如圖，e，f是四邊形abcd的對(duì)角線ac上兩點(diǎn)，af=ce，df=be，dfbe 求證：ab=cd22、（本題滿分8分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物5000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？23、（本題

7、滿分7分）現(xiàn)有4根小木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、3、5（單位：cm），從中任意取出3根，請(qǐng)用畫樹狀圖或例舉法求它們能首尾順次相接搭成三角形的概率24、(本題滿分8分)如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌cd，小李在山坡的坡腳a處測(cè)得廣告牌底部d的仰角為60沿坡面ab向上走到b處測(cè)得廣告牌頂部c的仰角為45，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=8米，ae=10米（i=1：是指坡面的鉛直高度bh與水平寬度ah的比）（1）求點(diǎn)b距水平面ae的高度bh；（2）求廣告牌cd的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）25、(本題滿分9分)某景區(qū)門票價(jià)格80元/人，為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假

8、日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a=_，b=_（2）直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）導(dǎo)游小王4月15日（非節(jié)假日）帶a旅游團(tuán)，5月1日帶b旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求a、b兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？26(本題滿分10分)已知點(diǎn)o是四邊形abcd內(nèi)一點(diǎn)，ab=bc，od=oc，abc=doc=（1）如圖1，=60，探究線段ad與ob的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖2，=1

9、20，探究線段ad與ob的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究，請(qǐng)直接寫出如圖3中線段ad與ob的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出答案）27(本題滿分10分) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，定義直線y=ax+b為拋物線y=ax2+bx的特征直線，c（a，b）為其特征點(diǎn)設(shè)拋物線y=ax2+bx與其特征直線交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)）（1）當(dāng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，3）時(shí)，特征點(diǎn)c的坐標(biāo)為_；（2）若拋物線y=ax2+bx如圖所示，請(qǐng)?jiān)谒o圖中標(biāo)出點(diǎn)a、點(diǎn)b的位置；（3）設(shè)拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)d，其特征直線交y軸于點(diǎn)e，點(diǎn)f的坐標(biāo)為（1，0），decf若

10、特征點(diǎn)c為直線y=-4x上一點(diǎn)，求點(diǎn)d及點(diǎn)c的坐標(biāo)；若 tanode2，則b的取值范圍是_28、(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)a，交x軸于點(diǎn)b，點(diǎn)c、b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)p在射線ab上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)cp與y軸交于點(diǎn)d，連結(jié)bd過(guò)p、d、b三點(diǎn)作q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為e，延長(zhǎng)dq交q于點(diǎn)f，連結(jié)ef，bf（1）求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)p在線段ab（不包括a，b兩點(diǎn)）上時(shí)求證：de=ef；（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以b，d，f為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由無(wú)錫市天一實(shí)

11、驗(yàn)學(xué)校初三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案cdadbdcadd二、填空（本大題共8小題，每題2分，共16分）11、x1 12、6.8 13、 14、6或-2 15、2 16、 17、 18、10三、解答題（本大題共10小題，共84分）19、m1 (1分) m2 (1分)1m10) (3分)（3）設(shè)a團(tuán)有n人，b團(tuán)有(50-n)人若50-n10 則48n+64(50-n)=160=3040 n=20 （2分）若50-n10 則48n+80(50-n)=3040 n=30（不合題意，舍去） （2分）答：a團(tuán)有20人，b團(tuán)

12、有30人 26(本題滿分10分)解：（1）ad=ob，（1分）如圖1，連接ac，ab=bc，od=oc，abc=doc=60，abc與cod是等邊三角形，acb=dco=60，acd=bco，在acd與bco中，acdbco，ad=ob； (3分)（2）ad=ob；（1分）如圖2，連接ac，過(guò)b作bfac于f，ab=bc，od=oc，abc=doc=120，acb=dco=30，acd=bco，acdbco，cfb=90，=2sin60=，ad=ob； （3分）（3）如圖3，連接ac，過(guò)b作bfac于f，ab=bc，od=oc，abc=doc=，acb=dco=，acd=bco，acdbco，

13、cfb=90，=2sin，ad=2sinob （2分）27(本題滿分10分) （1）（3,0） （2分）（2） 圖 （每點(diǎn)1分）a(1，a+b) b (,0)（3） c在直線y=-4x上，所以b=-4a 拋物線為y=對(duì)稱軸為x=2， 所以d（2,0）e(0，-4a) c(a,-4a) cedf 又decf所以cedf為平行四邊形，ce=df=1a=-1 c(-1,4) (4分)b0 或 （2分）28、(本題滿分10分)解：a（0，6），b（6，0）c（-6，0）， (3分)（2）由已知得：ob=oc，bod=cod=90，又od=od，bdocdo，bdo=cdo，cdo=adp，bde=ad

14、p，如圖1，連結(jié)pe，adb=pdedep=abd，dep相似于adb dpe=oab，oa=ob=6，aob=90，oab=45，dpe=45，dfe=dpe=45，df是q的直徑，def=90，def是等腰直角三角形，de=ef。 (3分)3）當(dāng)bd：bf=2：1時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)f作fhob于點(diǎn)h，dbo+obf=90，obf+bfh=90，dbo=bfh，又dob=bhf=90，bodfhb， =2fh=3，od=2bh，fho=eoh=oef=90，四邊形oefh是矩形，oe=fh=3，ef=oh=6- od，de=ef，3+od=6- od，解得：od=2，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2），直線cd的解析式為y= x+2，由 p為ab、cd交點(diǎn)得點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，3）；當(dāng) bd：bf=1：2如圖3，連結(jié)eb，同（2）可得：adb=edp，而adb=de