數(shù)學建模優(yōu)秀論文模板(全國一等獎模板)

1、haozl 覺得數(shù)學建模論文格式這么樣設置版權歸郝竹林所有，材料僅學習參考版權：郝竹林備注等等字符都可以作為問題重述左邊的。一級標題所有段落一級標題設置成段落前后間距13 磅二級標題設置成段落間距前0.5 行 后 0.25 行圖和表的標題采用插入題注方式題注樣式在樣式表中設置居中 五號字體excel 中畫出的折線表 字體 采用默認格式 宋體正文 10號圖標題在圖上方段落間距前 0.25行 后 0 行表標題在表下方段落間距前 0 行后 0.25 行行距均使用單倍行距所有段落均把 4 個勾去掉注意 excel 表格插入到 word的方式在 excel 中復制后，粘貼 ，word2010粘貼選用使用

2、目標主題嵌入當前dsffaf所有軟件名字第一個字母大寫比如 excel所有公式和字母均使用mathtype編寫公式編號采用mathtype編號格式自己定義1 / 19公式編號在右邊顯示2 / 19農業(yè)化肥公司的生產與銷售優(yōu)化方案摘要要求總分總本文針對儲油罐的變位識別與罐容表標定的計算方法 問題，運用二重積分法 和最小二乘法建立了儲油罐的變位識別與罐容表標定的 計算模型 ，分別對三種不同變位情況推導出的油位計所測油位高度與實際罐容量的 數(shù)學模型 ，運用 matlab 軟件編程 得出合理的結論， 最終對模型的結果做出了誤差分析。針對問題一要求依據(jù)圖 4 及附表 1 建立積分數(shù)學模型研究罐體變位后對

3、罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為 1cm 的罐容表標定值。 我們作圖分析 出實驗儲油罐出現(xiàn)縱向傾斜 4.1 時存在三種不同的可能情況 ，即儲油罐中儲油量較少、 儲油量一般、儲油量較多的情況。 針對于每種情況 我們都利用了高等數(shù)學求容積的知識， 以傾斜變位后油位計所測實際油位高度為積分變量， 進行兩次積分運算，運用 matlab 軟件推導出了所測油位高度與實際罐容量的關系式。 并且給出了罐體傾斜變位后油位高度間隔為 1cm 的罐容標定值（見表 1），最后我們對傾斜變位前后的罐容標定值 殘差進行分析 ，得到樣本方差 為 2.387810 4 ，這充分說明殘差波動不大。我們得出結論： 罐

4、體傾斜變位后，在同一油位條件下傾斜變位后罐容量比變位前罐容量少243l 。表 1.1針對問題二要求對于圖1 所示的實際儲油罐， 試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉角度）之間的一般關系。 利用罐體變位后在進 /出油過程中的 實際檢測數(shù)據(jù) （附件 2），根據(jù)所建立的數(shù)學模型確定變位參數(shù) ，并給出罐體變位后油位高度間隔為 10cm 的罐容表標定值。進一步利用附件 2 中的實際檢測數(shù)據(jù) 來分析檢驗你們模型的正確性與方法的可靠性。 我們根據(jù)實際儲油罐的特殊構造 將實際儲油罐分為三部分 ，左、右球冠狀體與中間的圓柱體。運用積分的知識，按照實際儲油

5、罐的縱向變位后油位的三種不同情況。 利用 matlab 編程進行兩次積分求得僅縱向變位時油量與油位、 傾斜角 的容積表達式。 然后我們通過作圖分析油罐體的變位情況，將雙向變位后的油位h 與僅縱向變位時的油位h0 建立關系表達式 h 1.5 (1.5h0 )cos，從而得 到雙向變位油量與油位、傾斜角、偏轉角的容積表達式。 利用附件二 的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法 來確定傾斜角、偏轉角 的值，用 matlab 軟件求出3.30 、400，=時總的平均相對誤差達到最小， 其最小=3.3值為 0.0594。由此得到雙向變位后油量與油位的容積表達式 v ，從而確定了 雙向變位后的罐容表 (見表 2)。本文主

6、要應用 matlab 軟件對相關的模型進行編程求解， 計算方便、快捷、準確，整篇文章采取圖文并茂的效果。 文章最后 根據(jù)所建立的模型用附件 2 中的實際檢測數(shù)據(jù)進行了誤差分析 ，結果可靠， 使得模型具有現(xiàn)實意義 。關鍵詞：罐容表標定；積分求解；最小二乘法；matlab ；誤差分3 / 19目錄1 背景知識 .錯誤 ! 未定義書簽。1.1相關數(shù)據(jù) .錯 誤! 未定義書簽。1.2相關數(shù)據(jù) .11.3問題概括 .12 問題分析 .43 模型假設 .44 名詞解釋和符號說明 .54.1名詞解釋 .54.2符號說明 .55 模型建立與求解 .6數(shù)據(jù)預處理 .65.1問題一的分析與求解 .95.1.1問題

7、分析 .95.1.2模型 0-1 線性規(guī)劃模型 .95.1.3模型求解 .95.2問題二的分析與求解 .95.2.1問題分析 .95.2.2模型客戶滿意度最優(yōu)模型 .95.2.3模型求解 .105.3問題三的分析與求解 .105.3.1問題分析 .105.3.2模型 價格波動模型 .105.3.3模型求解 .106 誤差分析 .116.1誤差分析 .116.1.1問題一的誤差分析 .116.1.2問題二的誤差分析 .116.2靈敏度分析 .116.2.1問題三的誤差分析 .116.2.2問題四的誤差分析 .117 模型評價與推廣 .127.1模型優(yōu)點 .127.2模型缺點 .127.3模型推廣

8、 .12參考文獻.13附錄.14附錄 1 .14附錄 2 .14附錄 3 .141 / 19附錄 4 . 14equation chapter (next) section 12 / 191 問題重述1.1 背景知識1.隨著紅外儀器技術的發(fā)展， 更加穩(wěn)定的電源、 信號放大器、更靈敏的光子探測器、微型計算機等的發(fā)展使得近紅外光譜區(qū)作為一段獨立的且有獨特信息特征的譜區(qū)得到了重視和發(fā)展。2.近紅外光譜 (near infrared spectroscopy，nirs)分析技術是近年來用于制藥行業(yè)的過程分析技術（ process analytical technology，pat），可直接對固體藥品進

9、行快速、無損檢測。3.樣品中的特征吸收峰均來自于片芯和包衣材料，包衣材料與樣品均有相同的特征吸收，所以建立的方法對腸溶片包衣厚度建模中的包衣材料定量分析具有專屬性。1.2 相關數(shù)據(jù)(1) 同一條件下腸溶片片芯、 樣品及包衣各輔料的近紅外光譜腸溶片近紅外光譜圖。(2) 近紅外檢測包衣過程中選取的不同時間點對應的特征吸收值。(3) 素片、最優(yōu)包衣和包衣過程 15 個樣本品、 10 種不同時刻共 150 樣本點的吸收值。1.3 問題概括1.以腸溶片為研究對象，對近紅外光譜的吸收波峰提取有效特征峰。2.在提取的有效特征峰基礎上， 對素片、最優(yōu)包衣和包衣過程三類所有樣本點分類。3.在已經(jīng)分好類的前提下，

10、對未知某一時刻包衣樣本進行識別，以判別包衣厚度是否合適。1 / 1921.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.52 / 19y1.5-1.51.5xhx-1.5equation chapter (next) section 13 / 192 問題分析總：分： 問題分析中不給出結果，摘要中給出如下范例：本題是基于近紅外線光譜以此來建立腸溶片最優(yōu)包衣厚度終點判別， 而本題提供了 10 個時刻和 15 個樣本品共 150 個樣本點的近紅外線光譜圖。首先對樣本進行劃分，針對每個時刻的 15 個樣本，我們將每個時刻的前面 10 個樣本乘以 10 種時

11、刻共 100 個樣本作為訓練集，而每個時刻剩下的 5 種樣本 10 種時刻共 50 個樣本作為測試集，其次需要通過一種方法對近紅外光譜的吸收波峰的訓練集和測試集中提取有效特征峰，然后通過聚類分析方法對對素片、最優(yōu)包衣和包衣過程三類的訓練集進行分類。然后通過未知某一時刻包衣樣本即測試集進行識別屬于哪一類來檢驗我們的判別分析方法可行性。對于問題一，采用主成分分析法針對測試集和訓練集進行提取特征峰，為了便于分析，一般情況下提取 2 到 3 個主成分即特征峰，但是對于提取特征峰 2 還是 3 個，需要分 2 種情況進行討論，以此建立模型。對于問題二，先對每個時刻的所有樣品點進行求平均值，得到共10 個

12、時刻的樣本點，然后針對平均值樣本和總體訓練集樣本，分別采用加權模糊c 均值分類法進行分類，通過平均值樣本點的分類和總體訓練集樣本的分類，討論分2 類、 3 類、 4 類、 5 類、 6類共 5 種情況。然后選取波長范圍 5407.65-3795.38cm 1 吸收波值畫出每個樣本點的折線趨勢圖進行整體趨勢分析，從光譜圖的趨勢圖可以看出，吸收峰的強度與波長的長度成正相關，可以判斷出大致的最優(yōu)包衣厚度是 105 分鐘時刻，以此驗證聚類效果，從而建立模型。對于問題三，在解決問題二的前提下， 在已經(jīng)分好類的前提下， 建立模型 ,對測試集進行驗證分類，觀察分類效果。equation chapter (n

13、ext) section 13 模型假設1.所有數(shù)據(jù)均為原始數(shù)據(jù)，來源真實可靠。2.近外紅光譜的腸溶片包衣厚度在當前條件下不可測量，只能確定何時包衣厚度合適。3.樣品中的特征峰均來自于片心和包衣材料，不來源于其他物質。4.包衣材料和樣品均有相同的特征吸收。5.近紅外光譜在測量吸收峰時，吸收峰沒有其他耗損。6.素片就是樣品的片心，而樣品=片心 +包衣材料，樣品不含其它不相關物質。equation chapter (next) section 14 / 194 名詞解釋和符號說明4.1 名詞解釋樣本點：某一個時刻的各個近紅外線所有波長對應的吸收值。樣品點：一個樣品對應的所有時刻的各個近紅外線所有波

14、長對應的吸收值。訓練集：提取經(jīng)過波長降序處理的原始數(shù)據(jù)集 x 的每時刻前面 10 個樣本共 100 個樣本。測試集：提取經(jīng)過波長降序處理的原始數(shù)據(jù)集 x 的每時刻剩下的 5 個樣本共 50 個樣本。平均訓練集：訓練集的每一時刻的所有樣品平均值 (10 個樣本點 )4.2 符號說明表 4.1 這是表符號意義x對原始數(shù)據(jù)近紅外線波長降序處理和按時刻、素片、最優(yōu)分組的數(shù)據(jù)集xtrain標準化處理的訓練集xtest標準化處理的測試集xtrainmean標準化處理的平均訓練集sj某一個吸收峰的標準差xij某一個樣本點在某一個吸收峰上的值x j某一個吸收峰的平均值f1第一有效特征峰v原始數(shù)據(jù)協(xié)方差t得分向

15、量即有效特征峰矩陣rat有效特征峰矩陣對原始數(shù)據(jù)的解釋程度有效特征峰對應的特征值vmean訓練集的聚類中心vtrain測試集的聚類中心uaverage平均訓練集每個時刻對應隸屬度的矩陣u訓練集每個時刻對應的隸屬度矩陣equation chapter (next) section 15 / 195 模型建立與求解數(shù)據(jù)預處理在建立模型之前 ,我們首先對題目提供的數(shù)據(jù)進行如下預處理:1.單位轉換為一致 ,各種化肥的標準單位為千噸 （kt），銷售額以及利潤標準單位均為萬元。2.表格數(shù)據(jù)轉換將 excel 表格中的原始數(shù)據(jù)進行整理，首先將近紅外線的波長進行降序處理，再將最優(yōu)包衣樣品放在一起，共 150

16、行，分為 10 個組：分別是 15 個腸溶片包衣 15 分鐘至 120 分鐘和最優(yōu)包衣組，按 15 分鐘等差分成的八個組、一個 15 片素片（未包衣）組和一個 15 片最優(yōu)包衣組，經(jīng)過過降序和分組后的數(shù)據(jù)集記為 x ，便于包衣時間段的數(shù)據(jù)進行趨勢分析。并且，用 excel 軟件分別算出各個組中 15 個樣本數(shù)據(jù)的均值，用來分析包衣總體趨勢。3.對于題目提供數(shù)據(jù)：表 2(10 種農業(yè)化肥產量與成本關系表 )、表 3(每種農業(yè)化肥的宣傳費用隨著銷售量變化表 )、表 4(每種農業(yè)化肥的銷售額隨訂購量變化表 )、表 13(企業(yè)向銷售部發(fā)放計劃內銷售產品的經(jīng)費表 )以及表 14(計劃外銷售部分銷售部向企

17、業(yè)繳納利潤表 )提供的數(shù)據(jù)進行多項式擬合，通過做折線圖如下： 。4.數(shù)據(jù)標準化處理對 150 個樣本點記為 x 進行數(shù)據(jù)劃分，針對每個時刻的 15 個樣本，我們將每個時刻的前面 10 個樣本乘以 10 種時刻共 100 個樣本作為訓練集記為 xtrain ，而每個時刻剩下的 5 個樣本 10 種時刻共 50 個樣本作為測試集記為 xtest 。5.數(shù)據(jù)趨勢分析畫出折線圖。大致趨勢分析。圖 5.1 2015 鄭州 java 軟件開發(fā)老板群6 / 19symboldcsmsiwminxnynx xx y圖 5.2 2015 江中劍魔報名群b24acbb24ac(5.1)2a表 5.1 這是表exp

18、lanationthe water of drag coefficientthe wind of drag coefficientthe large rectangular areathe small rectangular areathe least cost of the search aircraftsthe wreckage of the aircraft horizontal positionthe wreckage of the plane vertical positionthe plane crashed in the process of horizontal displac

19、ement the vertical displacement of the plane crashed in the process7 / 19圖 5.3 2015 鄭州 java 軟件開發(fā)老板群圖 5.4 2015 江中被占梅塞群250200南昌景德鎮(zhèn)150萍鄉(xiāng)九江100新余50020052006200720082009201020112012多少分三份8 / 19或者以下根據(jù)問題進行寫5.1 問題一的分析與求解5.1.1 問題分析我們實際解決的是。 。題目要求是。 。方便后面計算。 。較難以計算。5.1.2 模型 0-1 線性規(guī)劃模型1.模型分析由問題分析可知，選用何種類型。 。模型優(yōu)點

20、2.模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.1.3 模型求解將預處理相關數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過lingo 編程 (程序見附錄 18)得到r，12. 5%再將 longo 得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel 處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產方案如下：。5.2 問題二的分析與求解5.2.1 問題分析我們實際解決的是。 。題目要求是。 。方便后面計算。 。較難以計算。5.2.2 模型客戶滿意度最優(yōu)模型1.模型分析由問題分析可知，選用何種類型。 。模型優(yōu)點2.模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛9 / 19(5)干嘛5.2.3 模型求解將預處理相關數(shù)據(jù)呆入如上模

21、型，通過lingo 編程 (程序見附錄 18)得到r，12. 5%再將 longo 得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel 處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產方案如下：。5.3 問題三的分析與求解5.3.1 問題分析我們實際解決的是。 。題目要求是。 。方便后面計算。 。較難以計算。5.3.2 模型價格波動模型1.模型分析由問題分析可知，選用何種類型。 。模型優(yōu)點2.模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.3.3 模型求解將預處理相關數(shù)據(jù)呆入如上模型，通過lingo 編程 (程序見附錄 18)得到 r12. 5%，再將 longo 得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel 處理得到如下的價格波動

22、的最優(yōu)生產方案如下：。equation chapter (next) section 110 / 196 誤差分析6.1 誤差分析6.1.1 問題一的誤差分析1.利用 * 軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出* 圖，簡便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系， 充分考慮現(xiàn)實情況的 * ，從而使模型更貼近實際，通用性強；3.靈活利用 0-1 變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高；4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分， 如考慮到公司化肥的最大生產能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量 ( 不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量 )。6.1.2 問題二的

23、誤差分析1.利用 * 軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出* 圖，簡便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系， 充分考慮現(xiàn)實情況的 * ，從而使模型更貼近實際，通用性強；3.靈活利用 0-1 變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高；4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分， 如考慮到公司化肥的最大生產能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量 ( 不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量 )。6.2 靈敏度分析6.2.1 問題三的誤差分析1.利用 * 軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出* 圖，簡便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系， 充分考慮現(xiàn)實情況的 *

24、，從而使模型更貼近實際，通用性強；3.靈活利用 0-1 變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高；4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分， 如考慮到公司化肥的最大生產能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量 ( 不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量 )。6.2.2 問題四的誤差分析1.利用 * 軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出* 圖，簡便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系， 充分考慮現(xiàn)實情況的 * ，從而使模型更貼近實際，通用性強；3.靈活利用 0-1 變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高；4.在進行線性規(guī)劃時考慮充分， 如考慮到公司化肥的最大生產能力、在實際條件下每個意向客戶只愿意購買有概率的各種化肥合同量 ( 不可能購買沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購買量 )。11 / 197 模型評價與推廣7.1 模型優(yōu)點1.利用 * 軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出* 圖，簡便、直觀、快捷；2.本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系， 充分考慮現(xiàn)實情況的 * ，從而使模型更貼近實際，通用性強；3.靈活利用 0-1 變量方法建立線性規(guī)劃模型，有成熟的理論基礎，可信度較高；4.在進行線性規(guī)劃時