七級數(shù)學(xué)下冊 第二章 相交線與平行線 2.3 平行線的性質(zhì)（第2課時）教學(xué)課件 （新版）北師大版

1、3平行線的性質(zhì) 第2課時,【基礎(chǔ)梳理】 1.判定兩直線平行的幾何推理,如圖, (1)因為1和2是_,若1=2, 根據(jù):_, 兩直線平行.所以ABCD.,內(nèi)錯角,內(nèi)錯角相等,(2)因為2和3是_,若3=2,根據(jù):_ _,兩直線平行.所以ABCD. (3)因為4和2是_,若_根 據(jù):_,兩直線平行.所以ABCD.,同位角,同位角,相等,同旁內(nèi)角,4+2=180,同旁內(nèi)角互補(bǔ),2.平行線的性質(zhì)應(yīng)用的幾何推理,如圖, (1)因為ABCD,根據(jù):兩直線平行,內(nèi)錯角 _.所以1=_. (2)因為ABCD,根據(jù):兩直線平行,同 位角_.所以3=_.,相等,2,相等,2,(3)因為ABCD,根據(jù):兩直線平行,

2、同旁內(nèi)角_.所以_=180.,互補(bǔ),4+2,【自我診斷】 如圖,1=2,3=30,則4等于( ) A.120B.130C.145D.150,D,知識點一 平行線性質(zhì)和判定的一般推理 【示范題1】如圖,A,B,C三點在同一直線上, 1=2,3=D,試說明BDCE.,【自主解答】因為1=2, 所以ADBE,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 所以D=DBE,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 因為3=D, 所以3=DBE,(等量代換) 所以BDCE.(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),【互動探究】怎樣有效防止平行線的性質(zhì)與判定混淆? 提示:防止二者混淆的方法是看要得出什么樣的結(jié)論.若要得到角的數(shù)量關(guān)系,則用平行線的性質(zhì);

3、若要得到兩直線平行,則用平行線的判定.,【備選例題】如圖ABDE,1=2,判斷AE與DC的位置關(guān)系,并說明理由.,【解析】AEDC,理由如下: 因為ABDE, 所以1=AED(兩直線平行,內(nèi)錯角相等). 又因為1=2, 所以AED=2(等量代換), 所以AEDC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).,【微點撥】 幾何題目推理過程的一般要求和方法 1.前因后果:解答過程中,一定要注意前后的因果關(guān)系,即每一步驟必須滿足一定的推理. 2.推理依據(jù):所學(xué)過的圖形的性質(zhì)和判別方法.,3.分析思路:可由已知逐步推理得結(jié)論,也可由結(jié)論分析所需條件,逐步得已知.,知識點二 平行線性質(zhì)和判定的綜合運用 【示范題2】如圖,

4、BAP與APD互補(bǔ),BAE=CPF,試說明E,F的大小關(guān)系.,【解析】E=F. 因為BAP與APD互補(bǔ), 所以ABCD, 所以BAP=APC, 因為BAE=CPF,所以BAP-BAE=APC-CPF, 即EAP=FPA, 所以AEFP.所以E=F.,【互動探究】利用平行線的性質(zhì)和判定解決問題的一般步驟是什么? 提示:首先分清已知是什么,要求證的是什么, 其次結(jié)合圖形分析,找出解題思路, 最后寫出推理過程.,【備選例題】(2016永登縣期中)如圖,1=2,C =D.A與F有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.,【解析】A=F,因為1=2, 所以BDCE,所以C=DBA, 因為C=D,所以DBA=D, 所以DFAC,所以A=F.,【微點撥】 平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系 1.區(qū)別: (1)性質(zhì):根據(jù)兩條直線平行,證角的相等或互補(bǔ). (2)判定:根據(jù)兩角相等或互補(bǔ),證兩條直線平行.,2.聯(lián)系:它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提;它們的條件和結(jié)論是互逆的. 3.總結(jié)