小學(xué)數(shù)學(xué)教研組活動(dòng)記錄

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)教研組活動(dòng)記錄時(shí)間：2013年10月17日地點(diǎn)：綜合樓階梯教室活動(dòng)主題：同課異構(gòu)精彩無(wú)限（圓的認(rèn)識(shí)）主持：張丹英攝影：王海燕參加人員:校長(zhǎng)及全體數(shù)學(xué)教師 一、指導(dǎo)思想 為了切實(shí)加強(qiáng)課堂教學(xué)研究，有效提高課堂教學(xué)效率，試圖假借“同課異構(gòu)”這種特殊形式，加強(qiáng)全體教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容處理、教學(xué)方法選擇、教學(xué)流程設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體使用等方面的關(guān)注程度，為深入探討課堂教學(xué)的有效性儲(chǔ)備思想認(rèn)知和研究案例。 二、活動(dòng)目的 “同課異構(gòu)”就是相同學(xué)科的老師，使用相同教材和同一節(jié)內(nèi)容，結(jié)合所教學(xué)生的實(shí)際情況以及自己的生活經(jīng)歷、知識(shí)背景、情感體驗(yàn)建構(gòu)出不同意義的教學(xué)設(shè)計(jì)，呈現(xiàn)出不同教學(xué)風(fēng)格的課堂，賦予靜態(tài)教材以生命

2、活力，塑造各具特色的創(chuàng)造性課堂教學(xué)模式。“同課異構(gòu)”課堂教學(xué)活動(dòng)探索和開(kāi)展，促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展，推動(dòng)教師自我反思、同伴互助、專業(yè)引領(lǐng)。在同課異構(gòu)的研究過(guò)程中，教師可以不斷地更新教學(xué)理念，改善教學(xué)行為，同時(shí)形成對(duì)教材、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)方法等獨(dú)立和創(chuàng)造性的見(jiàn)解。提高課堂效率，為減負(fù)增效奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！巴n異構(gòu)”力求能體現(xiàn)教師個(gè)性和風(fēng)格。 三、活動(dòng)形式 同課異構(gòu)。即：內(nèi)容相同，教法相異；相同的舞臺(tái)，別樣的精彩?；顒?dòng)過(guò)程：1、 以級(jí)段為單位（五、六年級(jí)組） 五年級(jí)：陳秀老師說(shuō)課，張淑萍老師上課。六年級(jí)：翁瑋琪老師說(shuō)課，潘婭麗老師上課。 2、 金晶瑩老師對(duì)兩節(jié)課進(jìn)行總評(píng)： 同課異構(gòu) 精彩無(wú)限潘老師和張

3、老師上的圓的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中非常傳統(tǒng)的一個(gè)內(nèi)容。它是幾何初步知識(shí)內(nèi)容，既是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線圖形的開(kāi)始，也是后繼學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”、“圓的面積”、“圓柱”、“圓錐”的基礎(chǔ),在整個(gè)幾何教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。本內(nèi)容許多名家將它作為典型研究課例，他們以不同的視角作過(guò)精彩的演繹。那么到底什么叫圓呢？幾何說(shuō)：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。軌跡說(shuō)：平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周的軌跡稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓。 集合說(shuō)：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓。而我們的教材并沒(méi)有直接呈現(xiàn)出圓的概念，張老師與潘老師從幾何的角度讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟、建立圓

4、.具體表現(xiàn)如下一、引入各具風(fēng)格 異曲同工之妙課堂的前5分鐘是孩子們注意力特別集中的時(shí)刻，兩位老師通過(guò)精心設(shè)計(jì)，以不同情景抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)。兩堂課學(xué)生情緒高漲，學(xué)生在思考，思辨中初步感知圓。他們的思維有了不同層次的地提升。首先張老師計(jì)的是套圈游戲，她以聊天的方式與學(xué)生交流，中間有個(gè)立柱，就是我們要套進(jìn)去的地方，下面是套圈游戲的三種形式：你要考慮三個(gè)套圈游戲的方式，哪一個(gè)是比較公平的？哪一個(gè)不太公平？為什么？學(xué)生思考。課件出示情景，老師介紹：我們把套進(jìn)去的立柱，不動(dòng)的那個(gè)地方叫做定點(diǎn)。課件又依次出示第一種方式是排成一條直線，第二種排成一個(gè)正方形，第3種排成圓形，中間那個(gè)定點(diǎn)是一樣的。在直觀形象的情

5、景中學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)不公平現(xiàn)象，只有圓形才是最公平。 那么1、2兩種形式為什么不公平呢？學(xué)生說(shuō)理的同時(shí)老師借助課件把學(xué)生的思維一一呈現(xiàn)出來(lái)，發(fā)現(xiàn)1、2兩種形式的距離相等的地方也是有的，但是他們不是完全相等。從而得出直線和正方形上的所有點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)的距離不是都相等，而圓上所有點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都是相等的。這個(gè)“看似非常簡(jiǎn)單的套圈游戲，卻蘊(yùn)含了深刻的哲理圓的本質(zhì)屬性。學(xué)生在具體事物的基礎(chǔ)上初步領(lǐng)悟到圓上所有點(diǎn)到定點(diǎn)的距離都是相等的。這里隱藏著同圓或等圓中所有的直徑、半徑都相等。張老師引領(lǐng)學(xué)生對(duì)“怎樣排隊(duì)套圈最公平”這一問(wèn)題進(jìn)行猜測(cè)、思考、分析、比較、驗(yàn)證?；顒?dòng)中緊緊抓住距離是不是都一樣，讓孩子初步經(jīng)歷圓的

6、相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用幾何思想去感悟、體驗(yàn)和理解圓的本質(zhì)屬性。學(xué)生的思維在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、找到解決問(wèn)題策略的同時(shí)有質(zhì)的飛躍。潘老師的第一環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生利用多種感官感知圓的“完美”。首先出示一組平面圖形,老師問(wèn)：在眾多的圖形中您能摸出圓嗎？讓學(xué)生比較圓與其他平面圖形不同之處。學(xué)生的回答非常到位，圓沒(méi)有角的它的邊不是直的，其中一位學(xué)生上臺(tái)閉著眼睛邊摸邊判斷，通過(guò)直線圖形與曲線圖形，規(guī)則圖形與不規(guī)則圖形，橢圓與圓的三個(gè)層次的區(qū)別，學(xué)生經(jīng)歷了眼、手、腦多種感官的參與。在摸的過(guò)程中學(xué)生對(duì)“幾根線段圍成的圖形”與“曲線圍成的圖形”有了了解與區(qū)別，他們?cè)诒容^中分清圓與其它圖形的不同點(diǎn)，圓是由曲線圍成的封閉

7、圖形。整個(gè)過(guò)程就是讓孩子對(duì)圓的認(rèn)識(shí)不斷豐富的過(guò)程，也是不斷明了圓的光滑、飽滿、勻稱特性的過(guò)程，更是學(xué)生思維水平不斷提升的過(guò)程。2、 探究殊途同歸、生成別樣精彩教學(xué)有法，教無(wú)定法。兩位老師采用不同的教學(xué)方式，在探究中建立圓，讓課堂呈現(xiàn)獨(dú)特的數(shù)學(xué)魅力，產(chǎn)生別樣的精彩。A、在探究“完美”中建立圓的概念是潘老師設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)。她的一句什么原因讓圓如此完美呢？快速地將學(xué)生引入探究的情景中，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)對(duì)折圓，畫(huà)出折痕。在1分鐘看誰(shuí)的畫(huà)的最多?師:經(jīng)過(guò)剛才你的折、畫(huà)你有什么想說(shuō)的?生：有無(wú)數(shù)條折痕，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，得出圓是軸對(duì)稱圖形。學(xué)生在折畫(huà)中,圓、半徑、直徑的名稱雖然每出現(xiàn)，但他們的特性已悄悄地潛入

8、學(xué)生的腦中。接著學(xué)生自學(xué)課本并劃出重點(diǎn)詞。通過(guò)自學(xué)，學(xué)生能用規(guī)范的語(yǔ)言描述什么叫圓心，半徑、直徑等概念。在畫(huà)半徑、畫(huà)直徑的過(guò)程中它們的特征與關(guān)系就在不知不覺(jué)解決了。如此大量感性的基礎(chǔ)，學(xué)生比較容易歸納出直徑、半徑以及他們之間的關(guān)系與特性。這一環(huán)節(jié)潘老師讓學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量，有了充分感知基礎(chǔ)，通過(guò)語(yǔ)言描述操作，把感知轉(zhuǎn)化為表象，再由表象抽象出圓心、半徑、直徑的概念。學(xué)生在感受操作、自主探究中發(fā)現(xiàn)完美的圓。整個(gè)過(guò)呈潘教師只是一位組織者，引導(dǎo)者，她注重學(xué)生的自主探究，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程可以快速提高學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。我們大家都知道其實(shí)小學(xué)生對(duì)圓、直徑、半徑的

9、認(rèn)識(shí)并非0基礎(chǔ)。他們有一定的感性認(rèn)識(shí)。張老師通過(guò)預(yù)測(cè)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生在想象、比較中建立圓。如：第一層次的想象：要求學(xué)生想象到下面這個(gè)定點(diǎn)，距離等于2厘米的所有點(diǎn)組成一個(gè)什么圖形？生：有些遲疑地回答應(yīng)該是組成一個(gè)圓形。師說(shuō)：這些點(diǎn)我們可以慢慢地一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)找出來(lái)。如果我們要去找這些點(diǎn)的話，可以怎么去找呢？師生的互動(dòng)中課件演示了尺子橫放、豎放、斜放等出示了8個(gè)點(diǎn)后繼續(xù)問(wèn)：還有嗎？學(xué)生紛紛回答還有，課件出示密密麻麻的點(diǎn)。此時(shí)張老師來(lái)個(gè)小結(jié)：我們把這些點(diǎn)全部連起來(lái)畫(huà)一條線，很舒服的一個(gè)圓就來(lái)了，這些點(diǎn)它有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是到定點(diǎn)的都是2厘米。這里隱藏著定長(zhǎng)。生齊讀：到一個(gè)定點(diǎn)距離等于2

10、厘米的所有點(diǎn)組成的圖形是一個(gè)圓。第二層次的想象：讓學(xué)生想象到下面這個(gè)定點(diǎn)，距離等于3厘米的所有點(diǎn)組成一個(gè)什么圖形？學(xué)生有了想象一為基礎(chǔ)不難說(shuō)出這也是一個(gè)圓，通過(guò)驗(yàn)證學(xué)生感受到一個(gè)定點(diǎn)距離等于3厘米的所有點(diǎn)組成的圖形是一個(gè)圓?！贝藭r(shí)學(xué)生對(duì)定點(diǎn)與定長(zhǎng)又有了新的認(rèn)識(shí)。張老師：緊追問(wèn)像這樣的話還可以再說(shuō)嗎？學(xué)生由上面兩次想象的啟發(fā)，對(duì)圓的概念有初步的模型。師：要求學(xué)生獨(dú)立思考，在作業(yè)紙上寫(xiě)一寫(xiě)，什么叫做圓。反饋時(shí)張老師進(jìn)行有意識(shí)地選擇作業(yè)紙（ ）這種由數(shù)據(jù)到字母由具體到一般的概括很好的解釋圓。不同層次的想象老師從扶到半扶最后放手讓學(xué)生歸納總結(jié)。此時(shí)到一個(gè)定點(diǎn)距離相等的，所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓這一抽象難

11、以描述的概念得到充分地詮釋。學(xué)生對(duì)圓概念的建立與理解也水到渠成。這一環(huán)節(jié)張老師扔掉了測(cè)量、折疊的“拐杖”，引導(dǎo)學(xué)生邊想象、邊思考。在尺子的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)中，學(xué)生想象得到驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)得到積累，學(xué)生不斷反思抽象，逐漸在頭腦中建立一定的數(shù)學(xué)模型，從而認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建。此時(shí)的操作并不是學(xué)習(xí)的主要手段，反而數(shù)學(xué)的思考想象、推理、思辨等成為學(xué)習(xí)圓的特征的主要學(xué)習(xí)方式。三:關(guān)注課堂細(xì)節(jié) 潤(rùn)物無(wú)聲之效小細(xì)節(jié)大學(xué)問(wèn)，課堂細(xì)節(jié)處處透露著老師的智慧，處處彰顯著老師解讀文本處理教材的能力，課堂中潘老師在學(xué)生自學(xué)圓心、半徑、直徑的概念時(shí)要求劃出重點(diǎn)字詞，進(jìn)行深入淺出的分析，突出關(guān)鍵詞在本質(zhì)屬性中的地位。揭示

12、了概念的內(nèi)涵。在學(xué)生畫(huà)直徑時(shí)潘老師沒(méi)有指導(dǎo)學(xué)生要怎樣怎樣畫(huà)，而是巧妙地對(duì)其他同學(xué)說(shuō)“你想提醒他什么”學(xué)生明確（通過(guò)圓心、兩端在圓上、線段）。老師輕輕的一句提醒，完善了學(xué)生畫(huà)圖的準(zhǔn)確完美。張老師的課堂細(xì)節(jié)表現(xiàn)在學(xué)生得到：半徑有無(wú)數(shù)多條，在同圓或等圓里所有半徑都相等，所有半徑是直徑的一半。此時(shí)大多人可能會(huì)認(rèn)為對(duì)半徑特征的探索已無(wú)懸念，可張老師沒(méi)有停留在此，而是提出讓你深思又有依可據(jù)的問(wèn)題“為什么圓會(huì)有無(wú)數(shù)條半徑？” “為什么所有的半徑的長(zhǎng)度都相等？”。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的基本特性解釋“因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，都可以連接圓心成為半徑，所以有無(wú)數(shù)條半徑?！碑?dāng)有無(wú)數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)就會(huì)形成一個(gè)圓形，這些點(diǎn)到圓心的距離

13、都相等所以所有半徑都相等。這種剖析概念實(shí)質(zhì)的問(wèn)題，給學(xué)生提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考也是張老師平時(shí)上課的一大特色。另外張老師在提一個(gè)問(wèn)題時(shí)，總是停留幾秒鐘，給學(xué)生有充足的思考時(shí)間與足夠的思維空間，把學(xué)生的思維向深度、廣度推進(jìn)。這種方式有人稱之為課堂藝術(shù)中的”飛白“藝術(shù)。細(xì)品兩節(jié)課兩位老師又各具特色：一、 潘老師的課以動(dòng)手操作自主探索建立概念應(yīng)用拓展為主線來(lái)完成感知“完美”探究“完美”創(chuàng)造“完美”鞏固“完美”。如：1、 多角度文化浸潤(rùn)，讓數(shù)學(xué)得到發(fā)展以學(xué)生為載體，用數(shù)學(xué)工具（即圓規(guī)）畫(huà)圓。徒手畫(huà)圓。（課件）美術(shù)素描是怎樣畫(huà)圓。生活畫(huà)圓啟發(fā)學(xué)生從多方位從不同的文化角度感悟理解圓的完美。2、 多層面學(xué)習(xí)，讓

14、學(xué)生拓寬視野數(shù)學(xué)是一扇窗，打開(kāi)窗，外面是精彩的世界。數(shù)學(xué)中的適度拓展使學(xué)生學(xué)得深刻、深遠(yuǎn)、深厚。課中設(shè)計(jì)在美術(shù)素描是如何畫(huà)圓的，課件顯示在正方形中去4個(gè)角出來(lái)了正8邊形，在去8個(gè)角成了正32邊，接著讓學(xué)生想象邊數(shù)無(wú)限增加就非常接近圓，滲透了極限思想。潘老師及時(shí)提醒學(xué)生生活中沒(méi)有完美的圓。使學(xué)生對(duì)圓有了進(jìn)一步的客觀、辨證的認(rèn)識(shí)。3、練習(xí)層次分明、拓展度。學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、有效、深刻。張老師本節(jié)課的主線是：提出問(wèn)題引發(fā)猜想思考探究驗(yàn)證歸納。本節(jié)課的教學(xué)起點(diǎn)比較高，她以學(xué)導(dǎo)的教學(xué)模式引領(lǐng)進(jìn)行推理、想象、思辨等思維活動(dòng)來(lái)概括出圓的特征。如1. 從圓的概念出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、想象、比較獲得圓的概念。2. 圓心、半徑、直徑的概念，都是建立在圓的概念上，溶入到各環(huán)節(jié)中。學(xué)生在找特別點(diǎn)、線的過(guò)程中完成了圓心、半徑、直徑的特性極其