最新人教版數學七年級下冊《期中考試題》（帶答案）

1、2021年人教版數學七年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(共10小題)1. 方程3x15的解是()a. b. c. x18d. x22. 下列方程變形中屬于移項的是()a 由2x1得xb. 由2得x4c. 由5x+b0得5xbd. 由43x0得3x+403. 由，可以得到用表示的式子( )a b. c. d. 4. 解方程2x3x時，兩邊都除以x，得23，其錯誤原因是()a. 方程本身是錯的b. 方程無解c. 兩邊都除以了0d. 2x小于3x5. 下列說法正確的是()a. 方程4+x8和不等式4+x8的解是一樣的b. x2不是不等式4x5的解c. x2是不等式4x15的一

2、個解d. 不等式x26的兩邊都減去3，則此不等式仍成立6. 把方程的分母化成整數后，可得方程()a. b. c. d. 7. 不等式的解集表示在數軸上是()a. b. c. d. 8. 每瓶a種飲料比每瓶b種飲料少元，小峰買了2瓶a種飲料和3瓶b種飲料，一共花了13元，如果設每瓶a種飲料為x元，那么下面所列方程正確的是( )a. b. c. d. 9. 如圖，射線oc的端點o在直線ab上，aoc的度數比boc的2倍多10度設aoc和boc的度數分別為x，y，則下列正確的方程組為()a. b. c. d. 10. 小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個數，算出這四個數的和是36，那么這個數陣的形式可能

3、是( )a. b. c. d. 二、填空題(每小題3分，共15分)11. 若2x3與1互為相反數，則x_12. 在公式sn(a+b)中，已知s5，n2，a3，那么b的值是_13. 一個兩位數，兩個數位上數字一個是另一個的2倍，若把此兩位數的兩個數字對調，所得新數比原數大27，則此兩位數是_14. 對有理數a，b規(guī)定運算“*”的意義為a*ba+2b，比如：5*75+27，則方程3x*2x的解為_15. 如圖，足球的表面是有一些黑顏色五邊形和白顏色六邊形的皮塊縫合而成的，共計有32塊，請觀察圖形，根據黑塊五邊形和白塊六邊形的邊數之間的關系計算黑顏色五邊形和白顏色六邊形的皮塊數分別是_三、解答題(本

4、大題有8個小題，滿分55分)16. 解方程：3(2x1)2(1x)017. 解不等式1，小兵的解答過程是這樣的解：去分母，得x+513x+2移項，得x3x25+1合并同類項，得2x2系數化1，得x1(1)請問：小兵同學的解答是否正確？如果錯誤，請指出錯誤步驟的標號，簡述原因？(2)給出正確的解答過程18. 用加減消元法解方程組：19. 已知關于x的方程a5x6與方程3x64x5有相同的解，求a的值20. 如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖2，這個拼成的長方形的長為30，寬為20求圖2中第部分的面積21. 小明在解方程，方程兩邊都乘以各

5、分母的最小公倍數去分母時，漏乘了不含分母的項1，得到方程的解是x3，請你幫助小明求出m的值和原方程正確的解22. 閱讀以下例題：解方程：|3x|1，解：當3x0時，原方程可化為一元一次方程3x1，解這個方程得x；當3x0時，原方程可化一元一次方程3x1，解這個方程得x所以原方程的解是x或x(1)仿照例題解方程：|2x+1|3(2)探究：當b為何值時，方程|x2|b+1滿足：無解；只有一個解；有兩個解23. 某家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙單獨做12天可以完成，需付費用3480元(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應

6、付多少錢？(2)已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所付費用較少？(3)在(2)的條件下，現有三種施工方案：單獨請甲組裝修；單獨請乙組裝修；請甲、乙兩組合做若裝修過程中，商店不但要支付裝修費用，而且每天因裝修損失收入200元，你認為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策(可用(1)(2)問的條件及結論)答案與解析一、選擇題(共10小題)1. 方程3x15的解是()a. b. c. x18d. x2【答案】d【解析】【分析】先移項，再合并同類項，最后系數化為1即可得出答案.【詳解】3x-1=5，移項得，3x=5+1，合并同類項得，3x=6，系數化為1得，x=2.

7、故選d.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法.熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵.2. 下列方程變形中屬于移項的是()a. 由2x1得xb. 由2得x4c. 由5x+b0得5xbd. 由43x0得3x+40【答案】c【解析】【分析】根據一元一次方程的解法直接進行排除選項即可【詳解】a、由2x1得：x，不符合題意；b、由2得：x4，不符合題意；c、由5x+b0得5xb，符合題意；d、由43x0得3x+40，不符合題意故選：c【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵3. 由，可以得到用表示的式子( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】只需

8、把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，然后合并同類項、系數化為1就可用含x的式子表示y【詳解】解：移項，得，系數化為1，得故選：a【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能，移項、合并同類項、系數化為1等4. 解方程2x3x時，兩邊都除以x，得23，其錯誤原因是()a. 方程本身是錯的b. 方程無解c. 兩邊都除以了0d. 2x小于3x【答案】c【解析】【分析】出錯的地方為：方程兩邊除以x，沒有考慮x為0的情況，據此判斷即可【詳解】解：錯誤的地方為：方程兩邊都除以x，沒有考慮x是否為0，正確解法為：移項得：2x3x0，合并得：x0，系數化為1得：x0故選：c【點睛】本題考查了解一元一次方

9、程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵5. 下列說法正確的是()a. 方程4+x8和不等式4+x8的解是一樣的b. x2不是不等式4x5的解c. x2是不等式4x15的一個解d. 不等式x26的兩邊都減去3，則此不等式仍成立【答案】d【解析】【分析】根據不等式的解法及不等式解集的概念直接進行排除選項即可【詳解】a、方程的解只有一個，而不等式的解有無數個；故本選項不合題意b、不等式4x5的解集是x，故本選項不合題意c、不等式4x15的解集是x不包括2，故本選項不合題意d、不等式x26的兩邊都減去3，則此不等式仍成立，正確，依據是不等式的基本性質故選：d【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解集及解法，熟

10、練掌握一元一次不等式的解集及解法是解題的關鍵6. 把方程的分母化成整數后，可得方程()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本題方程兩邊都含有分數系數，在變形的過程中，利用分數的性質將分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，將小數方程變?yōu)檎麛捣匠?，把含分母的項的分子與分母都擴大原來的10倍【詳解】解：把原方程的分母化為整數得，故選b【點睛】分母化成整數的過程的依據是分數的性質，掌握相關知識是解題的關鍵7. 不等式的解集表示在數軸上是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解【詳解】解：去分母

11、，得，2(3x+2)3(x+5)6，去括號，得6x+43x+156，移項、合并同類項，得3x5，系數化為1，得，x，在數軸上表示為：故選：b【點睛】本題考查了解一元一次不等式，以及在數軸上表示不等式的解集，向右畫，向左畫，與用實心圓點，與用空心圓圈8. 每瓶a種飲料比每瓶b種飲料少元，小峰買了2瓶a種飲料和3瓶b種飲料，一共花了13元，如果設每瓶a種飲料為x元，那么下面所列方程正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設每瓶a種飲料為x元，則每瓶b種飲料為元，由買了2瓶a種飲料和3瓶b種飲料，一共花了13元，列方程即可得到答案【詳解】解：設每瓶a種飲料為x元，則每瓶b種飲

12、料為元，所以：，故選c【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握利用相等關系列一元一次方程是解題的關鍵9. 如圖，射線oc端點o在直線ab上，aoc的度數比boc的2倍多10度設aoc和boc的度數分別為x，y，則下列正確的方程組為()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據aoc的度數比boc的2倍多10，得方程x2y+10；然后由平角可建立方程組，則問題得解【詳解】解：根據aoc的度數比boc的2倍多10，得方程x2y+10；根據aoc和boc組成了平角，得方程x+y180列方程組為故選：b【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，熟練掌握二元一次方程組的應用是解題的關鍵1

13、0. 小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個數，算出這四個數的和是36，那么這個數陣的形式可能是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】可設第一個數為x，根據已知對每個選項計算討論得出【詳解】設第一個數為x，根據已知：a：得x+x+6+x+7+x+8=36，則x=6.25不是整數，故本選項不可能b：得x+x+1+x+8+x+9=36，則x=4.5不是整數，故本選項不可能c：得x+x+1+x+7+x+8=36，則x=5，為正數符合題意d：得x+x+1+x+6+x+7=36，則x=5.5不是整數，故本選項不可能故選c【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是根據題意對每個選項列出方程

14、求解論證二、填空題(每小題3分，共15分)11. 若2x3與1互為相反數，則x_【答案】1【解析】【分析】根據互為相反數的關系直接進行求解即可【詳解】解：根據題意得：2x3+10，移項合并得：2x2，解得：x1故答案：1【點睛】本題主要考查相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵12. 在公式sn(a+b)中，已知s5，n2，a3，那么b的值是_【答案】2【解析】【分析】求公式中的一個字母的值，把已知其它字母的值代入，轉化為關于b大的方程，解之即可【詳解】sn(a+b)中，且s5，n2，a3，52(3+b)，解得：b2故答案為：2【點睛】本題考查從公式中求某個字母值問題，關鍵是把給的已知

15、字母的值代入，轉化為某字母為未知數的方程13. 一個兩位數，兩個數位上的數字一個是另一個的2倍，若把此兩位數的兩個數字對調，所得新數比原數大27，則此兩位數是_【答案】36【解析】【分析】設十位數字為x，個位數字為y，由題意可進行列方程組進行求解即可【詳解】解：設十位數字為x，個位數字為y，由題意得：，解得：，原兩位數是36，即：原兩位數是36故答案是：36【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，熟練掌握二元一次方程組的應用是解題的關鍵14. 對有理數a，b規(guī)定運算“*”的意義為a*ba+2b，比如：5*75+27，則方程3x*2x的解為_【答案】【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡

16、，計算即可求出解【詳解】解：根據題中的新定義化簡得：3x+2x，去分母得：6x+142x，解得：x故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解題的關鍵15. 如圖，足球的表面是有一些黑顏色五邊形和白顏色六邊形的皮塊縫合而成的，共計有32塊，請觀察圖形，根據黑塊五邊形和白塊六邊形的邊數之間的關系計算黑顏色五邊形和白顏色六邊形的皮塊數分別是_【答案】12和20【解析】【分析】足球縫合規(guī)律：五邊形的5條邊都與六邊形縫合，六邊形只有3條邊與五邊形縫合，所以五邊形的個數乘以5應該等于六邊形的個數乘以3，據此設足球有黑色五邊形皮塊x個，列方程求解即可【詳解】設足球

17、有黑色五邊形皮塊x個，則有白色六邊形皮塊(32-x)個，由題意得，5x=3(32-x)解得：x=12所以白色皮塊數為20，黑色皮塊數為12故答案為：12和20【點睛】本題主要考查一元一次方程應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵三、解答題(本大題有8個小題，滿分55分)16. 解方程：3(2x1)2(1x)0【答案】x【解析】【分析】先去括號合并同類項，然后直接解一元一次方程即可【詳解】解：去括號，得6x32+2x0，移項，得6x+2x3+2，合并同類項，得8x5，系數化為1，得x【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵17. 解不等式1，小兵的解答

18、過程是這樣的解：去分母，得x+513x+2移項，得x3x25+1合并同類項，得2x2系數化為1，得x1(1)請問：小兵同學的解答是否正確？如果錯誤，請指出錯誤步驟的標號，簡述原因？(2)給出正確的解答過程【答案】(1)解法錯誤，去分母時，漏乘了沒有分母的項，系數化為1時不等號的方向沒有改變，(2)正確的解答過程見解析，x【解析】【分析】(1)根據解一元一次不等式的步驟，逐一判斷即可得出結論；(2)根據解一元一次不等式的步驟，解不等式即可【詳解】(1)解法錯誤，去分母時，漏乘了沒有分母的項，系數化為1時不等號的方向沒有改變，(2)正確的解答是：去分母得(x+5)23x+2，移項，得x3x2+25

19、，合并同類項，得2x1，系數化為1，得x【點睛】此題考查的是解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題關鍵18. 用加減消元法解方程組：【答案】【解析】【分析】先把方程組標號，把兩個方程同一未知數的系數變絕對值相等的數，同號兩式相減，異號兩式相加，消去一個未知數，轉化為一元一次方程，得解后再代入或，求另一未知數，把兩個解聯(lián)立起來即可【詳解】，2得：8x+6y6，3得：9x6y45，+得：17x51，解得：x3，把x3代入，得43+3y3，解得：y3，所以原方程組的解是【點睛】本題考查加減消元法解方程組，關鍵是要變方程一未知數系數絕對值相等，同號兩式相減，異號兩式相加19. 已知關于x的

20、方程a5x6與方程3x64x5有相同的解，求a的值【答案】a11【解析】【分析】兩個方程中，有一個只有一個未知數，先解這個方程，求出后，代入第二個方程解之即可【詳解】解方程.3x64x5，移項，得3x4x5+6，合并同類項，得x1，系數化為1得：x1，把x1代入方程a5x6，得a5(1)6解得a11【點睛】本題考查用方程確定參數問題，關鍵是觀察兩個方程中有一個方程直接求解20. 如圖1，在邊長為a大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖2，這個拼成的長方形的長為30，寬為20求圖2中第部分的面積【答案】圖2中第部分的面積為100【解析】【分析】根據在邊長為a的

21、大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，以及長方形的長為30，寬為20，得出a+b=30，a-b=20，進而得出答案【詳解】解：根據題意得出：，解得：，故圖2中部分的面積是：520100，答：第部分的面積為100【點睛】本題考查了正方形的性質以及二元一次方程組的應用，根據已知得出a+b=30，a-b=20是解題的關鍵21. 小明在解方程，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數去分母時，漏乘了不含分母的項1，得到方程的解是x3，請你幫助小明求出m的值和原方程正確的解【答案】m4，x【解析】【分析】根據題意進行“將錯就錯”，即把方程的解是x3代入中求解m的值，最后代入原方程進行求解即可【詳解】解：根據題意

22、，x3是方程的解，將x3代入得4(231)3(3+m)1，解得m4，所以原方程為，解方程得x【點睛】本題主要考查分式方程的解及分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解及分式方程的解法是解題的關鍵22. 閱讀以下例題：解方程：|3x|1，解：當3x0時，原方程可化一元一次方程3x1，解這個方程得x；當3x0時，原方程可化為一元一次方程3x1，解這個方程得x所以原方程的解是x或x(1)仿照例題解方程：|2x+1|3(2)探究：當b為何值時，方程|x2|b+1滿足：無解；只有一個解；有兩個解【答案】(1)x1或x2；(2)當b1時，方程無解；當b1時，方程只有一個解；當b1時，方程有兩個解【解析】【分析

23、】(1)仿照例題分情況討論：當2x+10時，當2x+10時，化簡絕對值，解關于x的一元一次方程即可求解；(2)|x2|0恒成立，若無解，則b+10，解不等式即可求解；若只有一個解，則b+10，求解即可；若有兩個解，則b+10，解不等式即可求解【詳解】解：(1)當2x+10時，原方程可化為一元一次方程2x+13，解這個方程得x1；當2x+10時，原方程可化為一元一次方程2x13，解這個方程得x2；所以原方程的解是x1或x2；(2)因為|x2|0，所以當b+10，即b1時，方程無解；當b+10，即b1時，方程只有一個解；當b+10，即b1時，方程有兩個解【點睛】本題考查解絕對值方程，理解題意是解題的關鍵23. 某家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙單獨做12天可以完成，需付費用3480元(1)甲、乙兩組工作一天，商店各應付多少錢？(2)已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所付費用較少？(3)在(2)的條件下，現有三種施工方案：單獨請甲組裝修；單獨請乙組裝修；請甲、乙兩組合做若裝修過程中，商店