人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)卷》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.在這五個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)2.下列給出的方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3. 在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是a. （2,3）b. （2,3）c. （2,3）d. （2,3）4.如圖在正方形網(wǎng)格中,若a（1,1）,b（2,0）,則c點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. (-3,-2)b. (3,-2)c. (-2,3)d. (2,3)5.下列說(shuō)法：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；16的

2、平方根是4,用式子表示是=4；某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是0,其中錯(cuò)誤的是（）a. 0個(gè)b. 1個(gè) c. 2個(gè)d. 3個(gè)6.如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含30角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則1的度數(shù)是（）a. 10b. 15c. 20d. 257.如圖,下列條件中,能判定deac的是（）a. edcefcb. afeacdc. 34d. 128.如圖,將abc沿bc方向平移3cm得到def,若abc的周長(zhǎng)為20cm,則四邊形abfd的周長(zhǎng)為（）a. 20cmb. 22

3、cmc. 24cmd. 26cm9.如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)c、d分別落在m、n的位置若efb65,則aen等于（ ）a. 25b. 50c. 65d. 7010.九章算術(shù)卷第八有一道題,原文“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩,問(wèn)牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩,問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩,每頭羊值金兩,則依據(jù)題意可列方程( )a. b. c. d. 二、填空題11.的平方根是_12.命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”題設(shè)為_ ,結(jié)論為_ 13.知,為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),且,則_14.若方程寫成用含的式子表示的形式,_1

4、5.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)到軸的距離是,到軸的距離是,且在第二象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_16.在平面直角坐標(biāo)系中,若在軸上,則線段長(zhǎng)度_17.在平面直角坐標(biāo)系中,將p向右平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)p(3,2),則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_18.若關(guān)于的二元一次方程有一個(gè)解是,則_19.如果與互為相反數(shù),則_20.如圖,有一塊長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形草坪,其中有三條直道將草坪分為六塊,則分成的六塊草坪的總面積是_三、解答題21.計(jì)算：（1）（2）22.解方程（組）：（1）（2）23.學(xué)著說(shuō)理由：如圖bc,abef,試說(shuō)明：bgfc證明：bc（ ）abcd（ ）又abef（ ）efcd（ ）bgfc（ ）24

5、.如圖,在直角坐標(biāo)系中,（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得,在圖中畫出,并寫出的坐標(biāo).25.已知某正數(shù)的平方根是2a7和a+4,b12的立方根為2(1)求a、b值；(2)求a+b的平方根26.如圖,一條直線分別與直線be、直線ce、直線cf、直線bf相交于點(diǎn)a,g,d,h且1=2,b=c請(qǐng)問(wèn)abcd嗎？試說(shuō)明理由27.學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品,若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元,若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí),正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售

6、,學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球,恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.答案與解析一、選擇題1.在這五個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義,分別進(jìn)行判斷,即可得到答案【詳解】解：,是無(wú)理數(shù)；3.14,是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解題2.下列給出的方程中,是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【詳解】解：a. 是二元二次方

7、程,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 是二元一次方程,故該選項(xiàng)正確；c. 是分式方程,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 是二元二次方程,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程3. 在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是a. （2,3）b. （2,3）c. （2,3）d. （2,3）【答案】b【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（-,+）進(jìn)行判斷即可4.如圖在正方形網(wǎng)格中,若a（1,1）,b（2,0）,則c點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. (-3,-2)b. (3,-2)c. (-2,3)d. (2,3)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)a

8、（1,1）,b（2,0）,可得出原點(diǎn)的坐標(biāo),再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)c的坐標(biāo)詳解：【詳解】點(diǎn)a的坐標(biāo)是：（1,1）,點(diǎn)b的坐標(biāo)是：（2,0）,原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：點(diǎn)c的坐標(biāo)是：（3,-2）故選b【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,這對(duì)有序?qū)崝?shù)則為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)5.下列說(shuō)法：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；16的平方根是4,用式子表示是=4；某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是0,其中錯(cuò)誤的是（）a 0個(gè)b. 1個(gè) c. 2個(gè)d. 3個(gè)【答案】d【解析】【詳解】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)

9、是一一對(duì)應(yīng)的,正確；無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù),錯(cuò)誤；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根,錯(cuò)誤；16的平方根是4,用式子表示是=4,錯(cuò)誤；某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是0,正確錯(cuò)誤的一共有3個(gè),故選d6.如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含30角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則1的度數(shù)是（）a. 10b. 15c. 20d. 25【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出bcd的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：如下圖所示：abcd,bcdabc45,1bcdbce453015故選：b【點(diǎn)睛】本題

10、考查的是平行線的性質(zhì),熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵7.如圖,下列條件中,能判定deac的是（）a. edcefcb. afeacdc. 34d. 12【答案】c【解析】【分析】可以從直線de、ac的截線所組成的“三線八角”圖形入手進(jìn)行判斷【詳解】解：edcefc不是兩直線被第三條直線所截得到的,因而不能判定兩直線平行,a選項(xiàng)錯(cuò)誤；afeacd,12是ef和bc被ac和ec所截得到的同位角和內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定efbc,但不能判定deac,b選項(xiàng)和d選項(xiàng)錯(cuò)誤；34這兩個(gè)角是ac與de被ec所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定deac,c選項(xiàng)正確故選：c【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中同位角

11、、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行8.如圖,將abc沿bc方向平移3cm得到def,若abc的周長(zhǎng)為20cm,則四邊形abfd的周長(zhǎng)為（）a. 20cmb. 22cmc. 24cmd. 26cm【答案】d【解析】平移不改變圖形的形狀和大小,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的長(zhǎng),則有ad=be=3,df=ac,de=ab,ef=bc,所以：四邊形abfd的周長(zhǎng)為：ab+bf+fd+da=ab+be+ef+df+ad=ab+bc+ca+2ad=20+23=26.故選d.

12、點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì),理解平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置,對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等,平移的距離即是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵,將四邊形的周長(zhǎng)作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解9.如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿ef折疊后,點(diǎn)c、d分別落在m、n的位置若efb65,則aen等于（ ）a. 25b. 50c. 65d. 70【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得def=65,再由折疊可得nef=def=65,再根據(jù)平角定義可得答案【詳解】解：efb=65,adcb,def=65,由折疊可得nef=def=65,aen=180-65-65=50,故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查

13、了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等10.九章算術(shù)卷第八有一道題,原文是“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩,問(wèn)牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩,問(wèn)牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩,每頭羊值金兩,則依據(jù)題意可列方程( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩,各列一個(gè)方程組成方程組求解即可.【詳解】設(shè)每頭牛值金兩,每頭羊值金兩,則依據(jù)題意得.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量

14、關(guān)系,列方程組求解.二、填空題11.的平方根是_【答案】【解析】【分析】先確定,再根據(jù)平方根定義可得的平方根是.【詳解】因?yàn)?6的平方根是,所以的平方根是.故正確答案為.【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示的意義.12.命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”的題設(shè)為_ ,結(jié)論為_ 【答案】 (1). 兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 (2). 這兩個(gè)角互補(bǔ)【解析】命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個(gè)角互補(bǔ),所以,題設(shè)是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,結(jié)論是這兩個(gè)角互補(bǔ)故答案是兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；這兩個(gè)角互補(bǔ)13.知,為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),且,則_【答案】6【解析】【分析】直接利用的取值范圍得出a,b的值,即

15、可得出答案【詳解】a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且,a=2,b=3,32=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查估算無(wú)理數(shù)的大小,正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵14.若方程寫成用含的式子表示的形式,_【答案】【解析】【分析】把y看做已知數(shù)表示出x即可【詳解】方程,解得：x=,故答案為：x=【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)到軸的距離是,到軸的距離是,且在第二象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（-4,3）【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值,即可解答【詳解】解：點(diǎn)q在

16、第二象限,且點(diǎn)q到x軸、y,軸的距離分別是3、4,點(diǎn)q的橫坐標(biāo)是-4,縱坐標(biāo)是3,點(diǎn)q的坐標(biāo)為（-4,3）；故答案為：（-4,3）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵16.在平面直角坐標(biāo)系中,若在軸上,則線段長(zhǎng)度為_【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)在軸上,計(jì)算出m的值,根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案【詳解】在軸上,橫坐標(biāo)為0,即,解得：,故,線段長(zhǎng)度為,故答案為：5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零）,在計(jì)算線段的長(zhǎng)度時(shí),注意線段長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)17.在平面直角坐標(biāo)系中,將p向右平移2個(gè)單位,再向下平

17、移2個(gè)單位得點(diǎn)p(3,2),則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_【答案】（5,4）；【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移即可求解.【詳解】p向右平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得點(diǎn)p(3,2),則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（-3-2,2+2）,故p（5,4）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的平移,解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系坐標(biāo)變換的特點(diǎn).18.若關(guān)于的二元一次方程有一個(gè)解是,則_【答案】1【解析】【分析】將方程的解代入,再解關(guān)于a的一元一次方程【詳解】解：將代入得,解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解以及解一元一次方程,比較基礎(chǔ),難度不大19.如果與互為相反數(shù),則_【答案】-45【解析】【分析】根據(jù)

18、相反數(shù)得出+=0,再得出方程組,求出方程組的解即可【詳解】解：與互為相反數(shù),+=0,解得：,-45,故答案為：-45【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、偶次方,相反數(shù),解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn),能得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解此題的關(guān)鍵20.如圖,有一塊長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形草坪,其中有三條直道將草坪分為六塊,則分成的六塊草坪的總面積是_【答案】880【解析】分析】草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積,由此計(jì)算即可【詳解】解：由圖知,草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積,則六塊草坪的總面積是：,故答案為：880.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象,解答本題的關(guān)鍵是求出

19、草坪總面積的計(jì)算方法三、解答題21.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）-34；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方、立方、二次根式、開立方等概念分別化簡(jiǎn)每項(xiàng),再整理計(jì)算即可；（2）利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)每一項(xiàng),再整理計(jì)算即可【詳解】解：（1）=-34；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22.解方程（組）：（1）（2）【答案】(1) ；(2) 【解析】【分析】(1)將第一個(gè)方程的y用x的代數(shù)式表示,然后再代入第二個(gè)方程中求解即可;(2)先對(duì)第一個(gè)方程去分母后,再和第二個(gè)方程進(jìn)行加減消元即可.【詳解】解：(1)由題意知： 由方程得：再代入到方程中,

20、得：,解得再將回代方程中,解得.故答案為：.(2) 由題意知：方程去分母得：,即方程+得：,解得再將回代方程中,解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】解方程去分母時(shí),要用最小公倍數(shù)乘方程兩邊的每一項(xiàng),不要漏乘不含分母的項(xiàng)；如果方程組中的方程不是最簡(jiǎn)方程的,最好先化成最簡(jiǎn)方程,再選擇合適的方法解方程23.學(xué)著說(shuō)理由：如圖bc,abef,試說(shuō)明：bgfc證明：bc（ ）abcd（ ）又abef（ ）efcd（ ）bgfc（ ）【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)b=c,由平行線的性質(zhì)得到abcd,再利用平行的性質(zhì)得到efcd,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得bgf=c【詳解】證明：bc（已知 ）,abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直

21、線平行）,又abef（已知 ）,efcd（平行于同一直線的兩直線平行）,bgfc（兩直線平行,同位角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等24.如圖,在直角坐標(biāo)系中,（1）請(qǐng)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得,在圖中畫出,并寫出的坐標(biāo).【答案】（1）,；（2）；（3）畫圖見解析, .【解析】【分析】(1)結(jié)合圖形寫點(diǎn)a,b,c的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)a,b,c分別畫坐標(biāo)軸的平行線,則abc的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積；(3)分別畫出點(diǎn)a,b,c向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)a,

22、b,c即可.【詳解】(1),.(2).(3)如圖所示,a(1,1),b(6,4),c(3,5).【點(diǎn)睛】在直角坐標(biāo)系中求三角形的面積時(shí),如果三角形有一邊平行x軸或y軸,則以這邊為底,求三角形的面積；如果三角形的三邊都不與坐標(biāo)軸平行,則過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的平行線,那么三角形的面積等于所圍成的長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積.25.已知某正數(shù)的平方根是2a7和a+4,b12的立方根為2(1)求a、b的值；(2)求a+b的平方根【答案】（1）,；（2）【解析】試題分析：利用正數(shù)的平方根有兩個(gè),且互為相反數(shù)列出方程,求出方程的解即可得到的值,根據(jù)立方根的定義求出的值,根據(jù)平方根的定義求出的平方根試題解析：(1)由題意得,2