【人教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中測(cè)試題》（帶答案解析）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題(共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分)1.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，ab，若245，則1等于()a. 125b. 130c. 135d. 1452.二元一次方程組解是( )a. b. c. d. 3.如圖，aedb，184，229，則c的度數(shù)為()a. 55b. 56c. 57d. 584.已知直線(xiàn)，將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，若，則等于( )a. b. c. d. 5.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 6.如果點(diǎn)a第一象限內(nèi),則點(diǎn)b(-a2,ab)在()a. 第一象限b.

2、第二象限c. 第三象限d. 第四象限7.已知點(diǎn)p位于第一象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為( )a. (2，5)b. (5，2)c. (2，5)或(2，5)d. (5，2)或(5，2)8.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是( )a. b. c. d. 9.已知命題a：“若a為實(shí)數(shù)，則a”在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題a是假命題”的反例的是()a. a1b. a1c. ak(k為實(shí)數(shù))d. a1+k2(k為實(shí)數(shù))10.點(diǎn)在數(shù)軸上和表示2的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)為( )a 或b. c. d. 二填空題(共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分)11.如圖，

3、直線(xiàn) ab、cd 相交于點(diǎn) o，oe 平分boc，ofoe 于 o，若aod78，則aof 等于_12. 算術(shù)平方根是_13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(2，1)，點(diǎn)b(3，1)，平移線(xiàn)段ab，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a1(2，2)處，則點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)為_(kāi)14.由方程組，可得xy的值是_15.若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_(kāi)16.如果a+3和2a6是一個(gè)數(shù)的平方根，這個(gè)數(shù)為_(kāi)三解答題(共7小題，滿(mǎn)分72分)17.(1)計(jì)算+； (2)解方程3(x+1)21218.解方程組：(1)(2)19.如圖，efbc于點(diǎn)f，12，dgba，若240，則bdg是多少度？20.在平面直角坐標(biāo)系中

4、，有點(diǎn)a(a1，3)，b(a+2，2a1)(1)若線(xiàn)段abx軸，求點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)b到y(tǒng)軸距離與點(diǎn)a到x軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)b所在的象限21.點(diǎn)p是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)p向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，若垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度的和為4，則點(diǎn)p叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)p(1，3)是“垂距點(diǎn)”(1)在點(diǎn)a(2，2)，c(1，5)是“垂距點(diǎn)”是 ；(2)若是“垂距點(diǎn)”，求m的值22.為備戰(zhàn)體育中考，學(xué)校新購(gòu)買(mǎi)一批排球和實(shí)心球，在某體育用品商店，若購(gòu)買(mǎi)10個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球需用960元，若購(gòu)買(mǎi)20個(gè)排球和10個(gè)實(shí)心球需用1380元(1)排球、實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？(2)寒假期間

5、，該店開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品一律九折銷(xiāo)售則購(gòu)買(mǎi)20個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球?qū)嶋H共需要花費(fèi)多少元？23.如圖，直線(xiàn)pqmn，點(diǎn)c是pq、mn之間(不在直線(xiàn)pq，mn上)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(1)若1與2都是銳角，如圖甲，請(qǐng)直接寫(xiě)出c與1，2之間的數(shù)量關(guān)系；(2)若把一塊三角尺(a30，c90)按如圖乙方式放置，點(diǎn)d，e，f是三角尺的邊與平行線(xiàn)的交點(diǎn)，若aena，求bdf的度數(shù)；(3)將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖丙，直角頂點(diǎn)c始終在兩條平行線(xiàn)之間，點(diǎn)g在線(xiàn)段cd上，連接eg，且有cegcem，求值精選期中測(cè)試卷答案與解析一選擇題(共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分)1.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，ab

6、，若245，則1等于()a. 125b. 130c. 135d. 145【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答【詳解】解：如圖，ab，245，3245，11803135，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)性質(zhì)定理定理1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等定理2：兩條平行線(xiàn)被地三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2.二元一次方程組的解是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分

7、析】用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組即可.【詳解】-得， 把代入中得 方程組的解為 故選：d.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握加減消元法或代入消元法是解題的關(guān)鍵.3.如圖，aedb，184，229，則c的度數(shù)為()a. 55b. 56c. 57d. 58【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得adb=84，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解答【詳解】解：aedb，184，adb184，adb是bcd的外角，cadb2842955故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和4.已知直線(xiàn)，將一塊含角的直角三角

8、板按如圖所示方式放置，若，則等于( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理，可求出4的度數(shù)，由直線(xiàn)l1l2，利用“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出2的度數(shù)【詳解】a+3+4=180，a=30，3=1=85，4=65直線(xiàn)l1l2，2=4=65故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，牢記“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵5.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)a和c選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義判斷b選項(xiàng)；根據(jù)平方的運(yùn)算判斷d選項(xiàng)【詳解】解：a. ，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，

9、所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤； c. ，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. ，所以d選項(xiàng)正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義以及算術(shù)平方根的計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.如果點(diǎn)a在第一象限內(nèi),則點(diǎn)b(-a2,ab)在()a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)第一象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)判斷出a、b同號(hào)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】點(diǎn)a(，1)在第一象限，0，a、b同號(hào)，a20，ab0，點(diǎn)b(a2，ab)在第二象限故答案為b【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解題關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)7.已知點(diǎn)p位于第一象限，到x軸距離為

10、2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為( )a. (2，5)b. (5，2)c. (2，5)或(2，5)d. (5，2)或(5，2)【答案】b【解析】【分析】注意第一象限坐標(biāo)特點(diǎn)(+，+)，根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度判斷出點(diǎn)p的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度得到橫坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)p位于第一象限，到x軸的距離為2，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為5，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(5，2)故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵8.若關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是( )a.

11、 b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先利用加減消元法解出二元一次方程組含有的解，然后代入二元一次方程，求解即可.【詳解】，得，得將和代入，得故選：a.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)二元一次方程和二元一次方程組的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.9.已知命題a：“若a為實(shí)數(shù)，則a”在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題a是假命題”的反例的是()a. a1b. a1c. ak(k為實(shí)數(shù))d. a1+k2(k為實(shí)數(shù))【答案】b【解析】【分析】找到能使得命題a不成立的a的值即可【詳解】解：當(dāng)a1時(shí)，不成立，故選：b【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解判斷一個(gè)命題不成立的方法可以找到反例，難

12、度不大10.點(diǎn)在數(shù)軸上和表示2的點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)為( )a. 或b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分為兩種情況討論：點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊或點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊，分別求出即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為；故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論二填空題(共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分)11.如圖，直線(xiàn) ab、cd 相交于點(diǎn) o，oe 平分boc，ofoe 于 o，若aod78，則aof 等于_【答案】【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)角平

13、分線(xiàn)的性質(zhì)得，最后根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可【詳解】oe 平分bocofoe故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握對(duì)頂角相等、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平角的定義是解題的關(guān)鍵12. 的算術(shù)平方根是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解答【詳解】解：的算術(shù)平方根是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟知算術(shù)平方根的概念13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(2，1)，點(diǎn)b(3，1)，平移線(xiàn)段ab，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a1(2，2)處，則點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】(1，0)【解析】【分析】由點(diǎn)a(2，1)平移后a1(2，2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律，由此可得點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b

14、1的坐標(biāo)【詳解】由點(diǎn)a(2，1)平移后a1(2，2)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)加1，點(diǎn)b(3，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)(1，0)故答案為(1，0)【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移，掌握?qǐng)D形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵14.由方程組，可得xy的值是_【答案】-1【解析】【分析】用含y的式子表示m，再將m代入另一個(gè)方程中，整理即可得到x-y的值.【詳解】解：，由得：m3y，把代入得：x+3y2，即xy1，故答案為：xy1【點(diǎn)睛】一般解法是用含有m的代數(shù)式表示x、y，再計(jì)算，但也要注意能簡(jiǎn)便的則簡(jiǎn)便，此題中注意整體思想的滲透15.若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_(kāi)【答案

15、】2【解析】【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】+，得代入，得其算術(shù)平方根為2，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.16.如果a+3和2a6是一個(gè)數(shù)的平方根，這個(gè)數(shù)為_(kāi)【答案】16或144【解析】【分析】利用平方根定義判斷求出a的值，即可確定出這個(gè)數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意得：a+3+2a60，或a+32a6，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：3a3或a9，解得：a1或a9，則這個(gè)數(shù)(1+3)216或(9+3)2144，故答案為：16或144【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵三解答題(共7小題，滿(mǎn)分

16、72分)17.(1)計(jì)算+； (2)解方程3(x+1)212【答案】(1)；(2)x11，x23【解析】【分析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義分別化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；(2)方程兩邊同時(shí)除以3，再用直接開(kāi)平方法求解即可【詳解】解：(1)原式3+3， ；(2)系數(shù)化為1得：(x+1)24， 開(kāi)平方得：x+12， 解得：x11，x23故答案為：(1)；(2)x11，x23【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)求值和直接開(kāi)平方法求解一元二次方程.熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.解方程組：(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)利用加減消元法求解即可；(2)先對(duì)原方程進(jìn)行整理，再利

17、用加減消元法求解即可.詳解】(1)，2+得：7x7，解得：x1，把x1代入得：y，則方程組的解為；(2)方程組整理得：，2得：9x12，解得：x，把x代入得：y，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的求解，有加減消元法和代入消元法兩種，根據(jù)題目選擇合適的方法求解即可.19.如圖，efbc于點(diǎn)f，12，dgba，若240，則bdg是多少度？【答案】130【解析】【分析】依據(jù)12，即可得到efad，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到adb和adg的度數(shù)，進(jìn)而得出bdg的度數(shù)【詳解】解：12，efad，efbc，adbc，即adb90，又dgba，240，adg240，bdgadg+adb130

18、【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、垂直的定義以及角的和差，求得是解本題的關(guān)鍵20.在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)a(a1，3)，b(a+2，2a1)(1)若線(xiàn)段abx軸，求點(diǎn)a、b的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)b到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)a到x軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)b所在的象限【答案】(1)a(1，3)，b(4，3)；(2)點(diǎn)b在第一象限或第三象限【解析】【分析】(1)直接利用平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出32a1，進(jìn)而求出答案；(2)直接利用到y(tǒng)軸以及到x軸的距離求法進(jìn)而得出a的值，即可得出答案【詳解】(1)線(xiàn)段abx軸，2a13，解得：a2，故a11，a+24，則a(1，3)，b(4，3)；(2)點(diǎn)b到y(tǒng)軸的距離

19、與點(diǎn)a到x軸的距離相等，|a+2|3，解得：a5或1，當(dāng)a5時(shí)故a+23，2a111，故b(3，11)在第三象限，當(dāng)a1時(shí)故a+23，2a11，故b(3，1)在第一象限，綜上所述：點(diǎn)b在第一象限或第三象限【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵21.點(diǎn)p是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)p向x軸、y軸作垂線(xiàn)段，若垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度的和為4，則點(diǎn)p叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)p(1，3)是“垂距點(diǎn)”(1)在點(diǎn)a(2，2)，c(1，5)是“垂距點(diǎn)”是 ；(2)若是“垂距點(diǎn)”，求m的值【答案】(1)點(diǎn)a；(2)m1【解析】分析】(1)根據(jù)題意即可解答；(2)根據(jù)

20、“垂距點(diǎn)”的定義，得到，解得m的值即可【詳解】解：(1)根據(jù)題意，對(duì)于點(diǎn)a而言，|2|+|2|4，所以a是“垂距點(diǎn)”，對(duì)于點(diǎn)b而言，|+|3，所以b不是“垂距點(diǎn)”，對(duì)于點(diǎn)c而言，|1|+|5|64，所以c不是“垂距點(diǎn)”，故答案為：點(diǎn)a(2)由題意可知：，當(dāng)m0時(shí)，則4m4，解得m1；當(dāng)m0時(shí)，則4m4，解得m1；m1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，然后求出相關(guān)的線(xiàn)段長(zhǎng)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和規(guī)律22.為備戰(zhàn)體育中考，學(xué)校新購(gòu)買(mǎi)一批排球和實(shí)心球，在某體育用品商店，若購(gòu)買(mǎi)10個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球需用960元，若購(gòu)買(mǎi)20個(gè)排球和10個(gè)實(shí)心球需用1380元(1)排球、實(shí)心球的單價(jià)各是多少元？(2)寒假期間，該店開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品一律九折銷(xiāo)售則購(gòu)買(mǎi)20個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球?qū)嶋H共需要花費(fèi)多少元？【答案】(1)排球的單價(jià)為60元，實(shí)心球的單價(jià)為18元；(2)購(gòu)買(mǎi)20個(gè)排球和20個(gè)實(shí)心球?qū)嶋H共需要花費(fèi)1404元【解析】【分析】(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元，實(shí)心球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列方程組求解即可.(2)根據(jù)題意“，所有商品一律九折銷(xiāo)售”列算式計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)排球的單價(jià)為x元，實(shí)心球的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：排球的單價(jià)為60元，實(shí)心球的單價(jià)為18元(2)600.920+18