工程力學(xué)試題庫

1、工程力學(xué)試題庫第一章 靜力學(xué)基本概念1. 試寫出圖中四力的矢量表達式。已知：f1=1000n，f2=1500n，f3=3000n，f4=2000n。 解:f=fx+fy=fxi+fyjf1=1000n=-1000cos30i-1000sin30jf2=1500n=1500cos90i- 1500sin90jf3=3000n=3000 cos45i+3000sin45jf4=2000n=2000 cos60i-2000sin60j2. a，b兩人拉一壓路碾子，如圖所示，fa=400n，為使碾子沿圖中所示的方向前進，b應(yīng)施加多大的力（fb=？）。 解：因為前進方向與力fa，fb之間均為45夾角，要

2、保證二力的合力為前進方向，則必須fa=fb。所以：fb=fa=400n。3.試計算圖中力f對于o點之矩。 解：mo(f)=fl4.試計算圖中力f對于o點之矩。 解：mo(f)=05.試計算圖中力f對于o點之矩。 解： mo(f)= flsin6. 試計算圖中力f對于o點之矩。 解： mo(f)= flsin7. 試計算圖中力f對于o點之矩。 解： mo(f)= -fa8.試計算圖中力f對于o點之矩。解：mo(f)= f(lr)9. 試計算圖中力f對于o點之矩。解: 10.求圖中力f對點a之矩。若r1=20cm，r2=50cm，f=300n。解:maf=-fcos600r2-r1cos600+f

3、sin600r1sin600 =-300cos6000.5-0.2cos600+300sin6000.2sin600 =-15nm 11.圖中擺錘重g，其重心a點到懸掛點o的距離為l。試求圖中三個位置時，力對o點之矩。解： 1位置：ma(g)=0 2位置：ma(g)=-glsin 3位置：ma(g)=-gl 12.圖示齒輪齒條壓力機在工作時，齒條bc作用在齒輪o上的力fn=2kn，方向如圖所示，壓力角0=20，齒輪的節(jié)圓直徑d=80mm。求齒間壓力fn對輪心點o的力矩。解：mo(fn)=-fncosd/2=-75.2nm受力圖13.畫出節(jié)點a，b的受力圖。 14. 畫出桿件ab的受力圖。 15

4、. 畫出輪c的受力圖。 16.畫出桿ab的受力圖。17. 畫出桿ab的受力圖。18. 畫出桿ab的受力圖。19. 畫出桿ab的受力圖。20. 畫出剛架ab的受力圖。21. 畫出桿ab的受力圖。22. 畫出桿ab的受力圖。23.畫出桿ab的受力圖。24. 畫出銷釘a的受力圖。25. 畫出桿ab的受力圖。物系受力圖26. 畫出圖示物體系中桿ab、輪c、整體的受力圖。27. 畫出圖示物體系中桿ab、輪c的受力圖。28.畫出圖示物體系中桿ab、輪c1、輪c2、整體的受力圖。29. 畫出圖示物體系中支架ad、bc、物體e、整體的受力圖。30. 畫出圖示物體系中橫梁ab、立柱ae、整體的受力圖。31. 畫

5、出圖示物體系中物體c、輪o的受力圖。32. 畫出圖示物體系中梁ac、cb、整體的受力圖。 33.畫出圖示物體系中輪b、桿ab、整體的受力圖。34.畫出圖示物體系中物體d、輪o、桿ab的受力圖。35.畫出圖示物體系中物體d、銷釘o、輪o的受力圖。 第二章 平面力系1. 分析圖示平面任意力系向o點簡化的結(jié)果。已知：f1=100n，f2=150n，f3=200n，f4=250n，f=f/=50n。 解：（1）主矢大小與方位：f/rxfxf1cos45+f3+f4cos60100ncos45+200n+250cos60395.7nf/ryfyf1sin45-f2-f4sin60100nsin45-15

6、0n-250sin60-295.8n（2）主矩大小和轉(zhuǎn)向：momo(f)mo(f1)+mo(f2)+mo(f3)+mo(f4)+m 0-f20.3m+f30.2m+f4sin600.1m+f0.1m 0-150n0.3m+200n0.2m+250nsin600.1m+50n0.1m 21.65nm(q)向o點的簡化結(jié)果如圖所示。 2.圖示起重吊鉤，若吊鉤點o處所承受的力偶矩最大值為5knm，則起吊重量不能超過多少？ 解：根據(jù)o點所能承受的最大力偶矩確定最大起吊重量g0.15m5knm g33.33kn3. 圖示三角支架由桿ab，ac鉸接而成，在a處作用有重力g，求出圖中ab，ac所受的力（不計

7、桿自重）。 解:（1）取銷釘a畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fx0， -fab+faccos600fy0， facsin60-g0（3）求解未知量。 fab0.577g（拉） fac1.155g（壓）4.圖示三角支架由桿ab，ac鉸接而成，在a處作用有重力g，求出圖中ab，ac所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘a畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fx0， fab-faccos600fy0， facsin60-g0（3）求解未知量。 fab0.577g（壓） fac1.155g（拉）5. 圖示三角支架由

8、桿ab，ac鉸接而成，在a處作用有重力g，求出圖中ab，ac所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘a畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fx0， -fab+gsin300fy0， fac-g cos300（3）求解未知量。 fab0.5g（拉） fac0.866g（壓）6. 圖示三角支架由桿ab，ac鉸接而成，在a處作用有重力g，求出圖中ab，ac所受的力（不計桿自重）。 解（1）取銷釘a畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fx0， -fab sin30+fac sin300 fy0， fab cos30+fa

9、ccos30-g0（3）求解未知量。 fabfac0.577g（拉）7. 圖示圓柱a重力為g，在中心上系有兩繩ab和ac，繩子分別繞過光滑的滑輪b和c，并分別懸掛重力為g1和g2的物體，設(shè)g2g1。試求平衡時的角和水平面d對圓柱的約束力。 解（1）取圓柱a畫受力圖如圖所示。ab、ac繩子拉力大小分別等于g1，g2。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fx0， -g1+g2cos0 fy0， fng2sin-g0（3）求解未知量。8.圖示翻罐籠由滾輪a，b支承，已知翻罐籠連同煤車共重g=3kn，=30，=45，求滾輪a，b所受到的壓力fna，fnb。有人認(rèn)為fna=gcos，fnb=gcos，對

10、不對，為什么？ 解（1）取翻罐籠畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fx0， fna sin-fnb sin0fy0， fna cos+fnb cos-g0（3）求解未知量與討論。將已知條件g=3kn，=30，=45分別代入平衡方程，解得：fna2.2kn fna1.55kn有人認(rèn)為fna=gcos，fnb=gcos是不正確的，只有在=45的情況下才正確。9.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力g=2kn的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，a，b，c三處簡化為鉸鏈連接；求ab和ac所受的力。 解（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。 （2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方

11、程：fx0， -fab-fsin45+fcos600fy0， -fac-fsin60-fcos450（3）求解未知量。將已知條件f=g=2kn代入平衡方程，解得：fab-0.414kn（壓） fac-3.15kn（壓）10. 圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力g=2kn的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，a，b，c三處簡化為鉸鏈連接；求ab和ac所受的力。 解：（1）取滑輪畫受力圖如圖所示。ab、ac桿均為二力桿。 （2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： fx0， -fab-faccos45-fsin300 fy0， -facsin45-fcos30-f0（3）求解未知量。 將已知條件f=g=2k

12、n代入平衡方程，解得：fab2.73kn（拉） fac-5.28kn（壓） 11. 相同的兩圓管置于斜面上，并用一鉛垂擋板ab擋住，如圖所示。每根圓管重4kn，求擋板所受的壓力。若改用垂直于斜面上的擋板，這時的壓力有何變化？ 解（1）取兩圓管畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： fx0， fn cos30gsin30gsin300（3）求解未知量。 將已知條件g=4kn代入平衡方程，解得：f n4.61kn 若改用垂直于斜面上的擋板，這時的受力上圖右 建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：fx0， fngsin30gsin300 解得：f n4kn12. 構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求

13、支座a，b處的約束力。 解（1）取ab桿畫受力圖如圖所示。支座a，b約束反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程： mi0 15knm-24knm+fa6m0（3）求解未知量。fa1.5kn（） fb1.5kn13. 構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座a，b處的約束力。解 （1）取ab桿畫受力圖如圖所示。支座a，b約束反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程： mi0， falsin45-fa0（3）求解未知量。 14. 構(gòu)件的支承及荷載如圖所示，求支座a，b處的約束力。 解（1）取ab桿畫受力圖如圖所示。支座a，b約束反力構(gòu)成一力偶。 （2）列平衡方程： mi0， 20kn5m50kn3mfa2m0（3）求解

14、未知量。 fa25kn（） fb25kn（）15. 圖示電動機用螺栓a，b固定在角架上，自重不計。角架用螺栓c，d固定在墻上。若m=20knm，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓a，b，c，d所受的力。 解螺栓a，b受力大?。?）取電動機畫受力圖如圖所示。螺栓a，b反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程： mi0， mfaa0（3）求解未知量。 將已知條件m=20knm，a=0.3m代入平衡方程，解得：fafb66.7kn螺栓c，d受力大?。?）取電動機和角架畫受力圖如圖所示。螺栓c，d反力構(gòu)成一力偶。（2）列平衡方程：mi0， mfcb0（3）求解未知量。將已知條件m=20knm，b=0.6m代入

15、平衡方程，解得： fcfd33.3kn16. 鉸鏈四連桿機構(gòu)oabo1在圖示位置平衡，已知oa=0.4m，o1b=0.6m，作用在曲柄oa上的力偶矩m1=1nm，不計桿重，求力偶矩m2的大小及連桿ab所受的力。 解 求連桿ab受力（1）取曲柄oa畫受力圖如圖所示。連桿ab為二力桿。（2）列平衡方程： mi0， m1faboasin300（3）求解未知量。 將已知條件m1=1nm，oa=0.4m，代入平衡方程，解得：fab5n；ab桿受拉。求力偶矩m2的大?。?）取鉸鏈四連桿機構(gòu)oabo1畫受力圖如圖所示。fo和fo1構(gòu)成力偶。（2）列平衡方程： mi0， m1m2fo（o1boasin30）0

16、（3）求解未知量。將已知條件m1=1nm，oa=0.4m，o1b=0.6m代入平衡方程，解得：m23nm17. 上料小車如圖所示。車和料共重g=240kn，c為重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求鋼繩拉力f和軌道a，b的約束反力。解（1）取上料小車畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：fx0，f-gsin0fy0，fna+fnb-gcos0mc(f)0， -f（de）-fnaa+fnbb0（3）求解未知量。 將已知條件g=240kn，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： fna47.53kn；fnb90.12k

17、n；f196.6kn 18. 廠房立柱的一端用混凝土砂漿固定于杯形基礎(chǔ)中，其上受力f=60kn，風(fēng)荷q=2kn/m，自重g=40kn，a=0.5m，h=10m，試求立柱a端的約束反力。解（1）取廠房立柱畫受力圖如圖所示。a端為固定端支座。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程：fx0， qhfax0fy0， faygf0ma(f)0， qhh/2fama0（3）求解未知量。 將已知條件f=60kn，q=2kn/m，g=40kn，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：fax20kn（）；fay100kn（）；ma130knm（q）19. 試求圖中梁的支座反力。已知f=6kn。 解（1）取梁ab

18、畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fx0， fax-fcos450fy0，fay-fsin45+fnb0ma(f)0， -fsin452m+fnb6m0（3）求解未知量。 將已知條件f=6kn代入平衡方程。解得： fax4.24kn（）；fay 2.83kn（）；fnb1.41kn（）。20. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m。解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fx0， fax-fcos300 fy0， fay-q1m-fsin300 ma(f)0， -q1m1.5m-fsin301m+ma0（3）求解未知量。 將已知條

19、件f=6kn，q=2kn/m代入平衡方程，解得： fax5.2kn（）； fay5kn（）； ma6knm（q）。21. 試求圖示梁的支座反力。已知q=2kn/m，m=2knm。 解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，a鉸無水平反力。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy0， fa-q2m+fb0 ma(f)0， -q2m2m+fb3m+m0（3）求解未知量。將已知條件q=2kn/m，m=2knm代入平衡方程，解得： fa2kn（）；fb2kn（）。22.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kn/m，l=2m，a=1m。 解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標(biāo)系，列

20、平衡方程： fx0， fax-qa0 fy0， fay0 ma(f)0， -qa0.5a+ma0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kn/m，m=2knm，a=1m代入平衡方程，解得： fax2kn（）；fay0； ma1knm（q）。23. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m，m=2knm，a=1m。解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。因無水平主動力存在，a鉸無水平反力。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy0， fa-qafb-f0 ma(f)0， qa0.5a+fb2a-m-f3a0（3）求解未知量。將已知條件f=6kn，q=2kn/m，m=2knm，a=1m代入平衡方

21、程，解得： fa-1.5kn（）；fb9.5kn（）。24. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2knm，a=1m。 解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fx0， fafbx0 fy0， fbyf0 mb(f)0， -faa+fa+m0（3）求解未知量。將已知條件f=6kn，m=2knm，a=1m代入平衡方程，解得： fa8kn（）；fbx8kn（）；fby6kn（）。25. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2knm，a=1m。解（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系如圖，列平衡方程： fx0， fax-fbsin300 fy0，

22、 fay-f+fbcos300 ma(f)0， -fa-fbsin30a+fbcos302a+m0（3）求解未知量。將已知條件f=6kn，m=2knm，a=1m代入平衡方程，解得：fb3.25kn（）；fax1.63kn（）；fay3.19kn（）.26. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，a=1m。 解：求解順序：先解cd部分再解ac部分。解cd 部分（1）取梁cd畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy0， fc-f+fd0 mc(f)0， -fafd2a0（3）求解未知量。將已知條件f=6kn代入平衡方程， 解得： fc3kn；fd3kn（）解ac部分 （1）取梁ac

23、畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fy0， -f/c-fafb0 ma(f)0， -f/c2afba0（3）求解未知量。將已知條件f/c =fc=3kn代入平衡方程，解得：fb6kn（）；fa3kn（）。梁支座a，b，d的反力為： fa3kn（）；fb6kn（）；fd3kn（）。27. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，q=2kn/m，m=2knm，a=1m。 解：求解順序：先解cd部分再解abc部分。 解cd部分（1）取梁cd畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fy0， fc-qa+fd0mc(f)0， -qa0.5a +fda0（3）求解未知量。 將已

24、知條件q=2kn/m，a=1m代入平衡方程。解得：fc1kn；fd1kn（）解abc部分（1）取梁abc畫受力圖如上右圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：fy0， -f/c+fa+fb-f0ma(f)0， -f/c2a+fba-fa-m0（3）求解未知量。將已知條件f=6kn，m=2knm，a=1m，f/c = fc=1kn代入平衡方程。解得： fb10kn（）；fa-3kn（）梁支座a，b，d的反力為：fa-3kn（）；fb10kn（）；fd1kn（）。28.試求圖示梁的支座反力。 解：求解順序：先解ij部分，再解cd部分，最后解abc部分。解ij部分:（1）取ij部分畫受力圖如 右圖所

25、示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy0， fi-50kn-10kn+fj0 mi(f)0， -50kn1m-10kn5m+fj2m0（3）求解未知量。 解得： fi10kn； fj50kn解cd部分:（1）取梁cd畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy0， fc-f/j+fd0 mc(f)0，-f/j1m+fd8m0（3）求解未知量。 將已知條件f/j = fj=50kn代入平衡方程。解得：fc43.75kn；fd6.25kn（）解abc部分:（1）取梁abc畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy0， -f/c-f/i-fa+fb0 ma(f)0，-f

26、/c8m+fb4m-f/i 7m0（3）求解未知量。 將已知條件f/i = fi=10kn，f/c = fc=43.75kn代入平衡方程。解得： fb105kn（）；fa51.25kn（）梁支座a,b,d的反力為：fa51.25kn（）；fb105kn（）；fd6.25kn（）。29.試求圖示梁的支座反力。已知q=2kn/m，a=1m。 解：求解順序：先解bc段，再解ab段。 bc段 ab段1、解bc段（1）取梁bc畫受力圖如上左圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy=0， fc-qa+fb=0 mb(f)=0， -qa0.5a +fc2a=0（3）求解未知量。 將已知條件q=2kn/

27、m，a=1m代入平衡方程。解得： fc=0.5kn（）；fb=1.5kn2、解ab段（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy=0， fa-qa-f/b=0 ma(f)=0， -qa1.5ama-f/b2a=0（3）求解未知量。將已知條件q=2kn/m，m=2knm，a=1m，f/b=fb=1.5kn代入平衡方程，解得： fa=3.5kn（）；ma=6knm（q）。梁支座a,c的反力為： fa=3.5kn（）；ma=6knm（q）；fc=0.5kn（）30. 試求圖示梁的支座反力。已知f=6kn，m=2knm，a=1m。 解：求解順序：先解ab部分，再解bc部分。

28、1、解ab部分（1）取梁ab畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy=0， fa-f+fb=0 ma(f)=0，-fa+fb a=0（3）求解未知量。 將已知條件f=6kn，a=1m代入平衡方程。解得：fa=0；fb=6kn2、解bc部分（1）取梁bc畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fy=0， fc-f/b=0 mc(f)=0， f/b2ammc=0（3）求解未知量。將已知條件m=2knm，a=1m，f/b=fb=6kn代入平衡方程。解得：fc=6kn（）；mc=14knm（p）。梁支座a,c的反力為：fa=0；mc=14knm（p）；fc=6kn（）31.

29、 水塔固定在支架a，b，c，d上，如圖所示。水塔總重力g=160kn，風(fēng)載q=16kn/m。為保證水塔平衡，試求a，b間的最小距離。 解（1）取水塔和支架畫受力圖如圖所示。當(dāng)ab間為最小距離時，處于臨界平衡，fa=0。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： mb(f)0， -q6m21m+g0.5lmin0（3）求解未知量。將已知條件g=160kn，q=16kn/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 圖示汽車起重機車體重力g1=26kn，吊臂重力g2=4.5kn，起重機旋轉(zhuǎn)和固定部分重力g3=31kn。設(shè)吊臂在起重機對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量g。 解:（1）取汽車起重機畫受力圖如圖所

30、示。當(dāng)汽車起吊最大重量g時，處于臨界平衡，fna=0。 （2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：mb(f)=0， -g22.5m+gmax5.5m+g12m=0（3）求解未知量。將已知條件g1=26kn，g2=4.5kn代入平衡方程，解得：gmax=7.41kn33. 汽車地秤如圖所示，bce為整體臺面，杠桿aob可繞o軸轉(zhuǎn)動，b，c，d三點均為光滑鉸鏈連接，已知砝碼重g1，尺寸l，a。不計其他構(gòu)件自重，試求汽車自重g2。 解:（1）分別取bce和aob畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：對bce列fy0， fbyg20對aob列mo(f)0， f/byafl0（3）求解未知量。將已知條

31、件fby=f/by，f=g1代入平衡方程，解得：g2lg1/a34. 驅(qū)動力偶矩m使鋸床轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，并通過連桿ab帶動鋸弓往復(fù)運動，如圖所示。設(shè)鋸條的切削阻力f=5kn，試求驅(qū)動力偶矩及o，c，d三處的約束力。 解：求解順序：先解鋸弓，再解鋸床轉(zhuǎn)盤。 1、解鋸弓（1）取梁鋸弓畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fx=0，f-fbacos15=0 fy=0， fd+fbasin15-fc=0 mb(f)=0， -fc0.1m+fd0.25m+f0.1m=0（3）求解未知量。 將已知條件f=5kn代入平衡方程。解得： fba=5.18knfd=-2.44kn()fc=-1.18kn(

32、)2、解鋸床轉(zhuǎn)盤（1）取鋸床轉(zhuǎn)盤畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程： fx=0， fabcos15-fox=0 fy=0， foy-fabsin15=0 mo(f)=0， -fabcos150.1m+m=0（3）求解未知量。將已知條件fab=fba=5.18kn代入平衡方程，解得 ：fox=5kn（）foy=1.34kn()m=500nm(q)35. 圖示為小型推料機的簡圖。電機轉(zhuǎn)動曲柄oa，靠連桿ab使推料板o1c繞軸o1轉(zhuǎn)動，便把料推到運輸機上。已知裝有銷釘a的圓盤重g1=200n，均質(zhì)桿ab重g2=300n，推料板o1c重g=600n。設(shè)料作用于推料板o1c上b點的力f=1

33、000n，且與板垂直，oa=0.2m，ab=2m，o1b=0.4m，=45。若在圖示位置機構(gòu)處于平衡，求作用于曲柄oa上之力偶矩m的大小。 解：（1）分別取電機o，連桿ab，推料板o1c畫受力圖如圖所示。 （2）取連桿ab為研究對象 ma(f)0， -f/by2m-g21m0 mb(f)0， -fay2m+g21m0 fx0， fax-f/bx0將已知條件g2=300n代入平衡方程，解得：fay=150n；f/by=150n；faxf/bx（3）取推料板o1c為研究對象mo1(f)0， -fbx0.4msin+g0.4mcos-fby0.4mcos+f0.4m0將已知條件g=600n，=45，

34、f=1000n，f/byfby-150n代入平衡方程，解得： fbx=2164n faxf/bx2164n（4）取電機o為研究對象 mo(f)0， -f/ax0.2mcos+f/ay0.2msin+m0將已知條件faxf/ax2164n，fayf/ay150n，=45代入平衡方程，解得：m285nm。36. 梯子ab重力為g=200n，靠在光滑墻上，梯子的長l=3m，已知梯子與地面間的靜摩擦因素為0.25，今有一重力為650n的人沿梯子向上爬，若=60，求人能夠達到的最大高度。 解： 設(shè)能夠達到的最大高度為h，此時梯子與地面間的摩擦力為最大靜摩擦力。（1）取梯子畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐

35、標(biāo)系，列平衡方程： fy0， fnbgg人0 ma(f)0，-g0.5lcos-g人(l-h/sin)cos-ffmlsin+fnblcos0ffmfs fnb（3）求解未知量。 將已知條件g=200n，l=3m，fs0.25，g人650n，=60代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 磚夾寬280mm，爪ahb和bced在b點處鉸接，尺寸如圖所示。被提起的磚重力為g，提舉力f作用在磚夾中心線上。若磚夾與磚之間的靜摩擦因素fs=0.5，則尺寸b應(yīng)為多大，才能保證磚夾住不滑掉？ 解：由磚的受力圖與平衡要求可知：f fm0.5g0.5f；fnafnb至少要等于ffm/fsfg再取ahb討論，受

36、力圖如圖所示： 要保證磚夾住不滑掉，圖中各力對b點逆時針的矩必須大于各力對b點順時針的矩。 即：f0.04mf/ fm0.1mf/nab代入f fmf/ fm0.5g0.5f；fnaf/nafg可以解得：b0.09m9cm38. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為m，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊k間的靜摩擦因素fs。試求制動所需的最小力f1的大小。 解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：mo(f)0， -ffmr+m0 ffmfs fn 解得ffmm/r； fnm/rfs取制動裝置列平衡方程： ma(f)0， -f1b-f/fm

37、c+f/ na0解得： 39. 有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為m，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊k間的靜摩擦因素fs。試求制動所需的最小力f2的大小。解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：mo(f)0， -ffmr+m0 ffmfs fn 解得ffmm/r； fnm/rfs取制動裝置列平衡方程：ma(f)0， -f2b+f/ na0 解得： 40.有三種制動裝置如圖所示。已知圓輪上轉(zhuǎn)矩為m，幾何尺寸a，b，c及圓輪同制動塊k間的靜摩擦因素fs。試求制動所需的最小力f3的大小。 解：（1）取圓輪、制動裝置畫受力圖如圖所示。（2）

38、建直角坐標(biāo)系，列平衡方程：取圓輪列平衡方程：mo(f)0， -ffmr+m0 ffmfs fn 解得ffmm/r； fnm/rfs取制動裝置列平衡方程：ma(f)0， -f3bf/fmcf/ na0 解得： 第三章 重心和形心1.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。解：建立直角坐標(biāo)系如圖，根據(jù)對稱性可知， yc=0。只需計算xc。根據(jù)圖形組合情況，將該陰影線平面圖形分割成一個大矩形減去一個小矩形。采用幅面積法。兩個矩形的面積和坐標(biāo)分別為：2.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。3.試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。4. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。5. 試求圖中陰影線平面圖形的形心坐標(biāo)。 6

39、. 圖中為混凝土水壩截面簡圖，求其形心位置。第四章 軸向拉伸與壓縮1. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為2段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： fn1=f（拉）；fn2=-f（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 2. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： fn1=f（拉）；fn2=0；fn3=2f（拉）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。

40、 3. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）計算a端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程： fx0，2kn-4kn+6kn-fa0 fa4kn()（2）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： fn1=-2kn（壓）；fn2=2kn（拉）；fn3=-4kn（壓）（3）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 4. 拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。 解：（1）分段計算軸力 桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得： fn1=-5kn（壓）

41、； fn2=10kn（拉）； fn3=-10kn（壓）（2）畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。 5. 圓截面鋼桿長l=3m，直徑d=25mm，兩端受到f=100kn的軸向拉力作用時伸長l=2.5mm。試計算鋼桿橫截面上的正應(yīng)力和縱向線應(yīng)變。解： 6. 階梯狀直桿受力如圖所示。已知ad段橫截面面積aad=1000mm2，db段橫截面面積adb=500mm2，材料的彈性模量e=200gpa。求該桿的總變形量lab。 解:由截面法可以計算出ac，cb段軸力fnac=-50kn（壓），fncb=30kn（拉）。 7. 圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到f=150kn的軸向拉力作用。已知中間部分的直

42、徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，e=200gpa。試求：1）各部分橫截面上的正應(yīng)力；2）整個桿件的總伸長量。 8. 用一根灰口鑄鐵圓管作受壓桿。已知材料的許用應(yīng)力為=200mpa，軸向壓力f=1000kn，管的外徑d=130mm，內(nèi)徑d=30mm。試校核其強度。9. 用繩索吊起重物如圖所示。已知f=20kn，繩索橫截面面積a=12.6cm2，許用應(yīng)力=10mpa。試校核=45及=60兩種情況下繩索的強度。 10. 某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載g=20kn，桿bc為q235a圓鋼，許用應(yīng)力=120mpa。試按圖示位

43、置設(shè)計bc桿的直徑d。 11. 如圖所示ac和bc兩桿鉸接于c，并吊重物g。已知桿bc許用應(yīng)力1=160mpa，桿ac許用應(yīng)力2=100mpa，兩桿橫截面面積均為a=2cm2。求所吊重物的最大重量。12.三角架結(jié)構(gòu)如圖所示。已知桿ab為鋼桿，其橫截面面積a1=600mm2，許用應(yīng)力1=140mpa；桿bc為木桿，橫截面積a2=3104mm2，許用應(yīng)力2=3.5mpa。試求許用荷載f。13. 圖示一板狀試樣，表面貼上縱向和橫向電阻應(yīng)變片來 測定試樣的應(yīng)變。已知b=4mm，h=30mm，每增加f=3kn的拉力，測得試樣的縱向應(yīng)變=12010-6，橫向應(yīng)變/=-3810-6。試求材料的彈性模量e和泊

44、松比。 14. 圖示正方形截面階梯狀桿件的上段是鋁制桿，邊長a1=20mm，材料的許用應(yīng)力1=80mpa；下段為鋼制桿，邊長a2=10mm，材料的許用應(yīng)力2=140mpa。試求許用荷載f。15. 兩端固定的等截面直桿受力如圖示，求兩端的支座反力。 第五章 剪切與擠壓1. 圖示切料裝置用刀刃把切料模中12mm的料棒切斷。料棒的抗剪強度b=320mpa。試計算切斷力。 2. 圖示螺栓受拉力f作用。已知材料的許用切應(yīng)力和許用拉應(yīng)力的關(guān)系為=0.6。試求螺栓直徑d與螺栓頭高度h的合理比例。 3. 已知螺栓的許用切應(yīng)力=100mpa，鋼板的許用拉應(yīng)力=160mpa。試計算圖示焊接板的許用荷載f。 4. 矩形截面的木拉桿的接頭如圖所示。已知軸向拉力f=50kn，截面寬度b=250mm，木材的順紋許用擠壓應(yīng)力bs=10mpa，順紋許用切應(yīng)力=1mpa。求接頭處所需的尺寸l和a。 5. 圖