第12章全等三角形_單元測(cè)試試卷A

1、一、選擇題（每題 3 分，共 30 分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)12345678910答案1下列判斷中錯(cuò)誤 的是（）A 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角E形全等DD有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等N2如圖， DAC 和 EBC 均是等邊三角形， AE， BD 分 AMBC別與 CD， CE 交于點(diǎn) M ， N ，有如下結(jié)論：（第 2題） ACE DCB ； CMCN；AC DN其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A3 個(gè)B2 個(gè)C1 個(gè)D0 個(gè)3某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3

2、塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A 帶去B帶去C帶去D帶去（第 3題）4 ABC DEF ，AB=2 ，AC=4，若 DEF 的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則 EF 的取值為（）A3B4C5D3 或 4 或 55如圖，已知， ABC 的三個(gè)元素，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和ABC 全等的圖形是（）A 甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙（第 5題）6三角形 ABC 的三條內(nèi)角平分線為 AE、BF、CG、下面的說法中正確的個(gè)數(shù)有 （ ABC 的內(nèi)角平分線上的點(diǎn)到三邊距離相等三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分

3、（第 7題）A1 個(gè)7如圖，長(zhǎng)方形那么 DAEA150B2個(gè)C3 個(gè)ABCD 沿 AE 折疊，使等于（）B300C450D4 個(gè)D 點(diǎn)落在D600BC 邊上的F 點(diǎn)處，BAF=600，8如圖所示， ABE 和 ADC 是 ABC 分別沿著 AB，AC 邊翻折180形成的，若 1 2 3=28 5 3，則 的度數(shù)為（）A80B100C60D45（第8 題）9. 在 ABC 和 A B C 中, 已知AA , ABAB , 在下面判斷中錯(cuò)誤的是A.若添加條件 ACA C , 則ABC A B CB.若添加條件 BCB C , 則ABC A B CC.若添加條件BB , 則 ABC A B CD.若

4、添加條件CC , 則 ABC A B C()10. 如圖, 在 ABC 中, C= 90 , AD 平分 BAC, DEAB 于 E,則下列結(jié)論 : AD 平分 CDE； BAC=BDE；DE 平分 ADB； BE+AC=AB. 其中正確的有 ()A.1 個(gè) B.2個(gè)C.3 個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每題3 分，共 30）第10題11如圖，AB，CD 相交于點(diǎn) O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 AOD COB你補(bǔ)充的條件是12如圖，AC，BD 相交于點(diǎn) O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對(duì)相等的角 _13如圖， ABC 中， C90，AD 平分 BAC，AB 5，CD 2，則 ABD 的面積

5、是 _BDACADEOOCDABDB BC AC（第 11 題）（第 12 題）（第 13 題）（第 14題）14如圖，直線 AEBD，點(diǎn) C 在 BD 上，若 AE4，BD8， ABD 的面積為 16，則ACE的面積為 _15在 ABC 中， C=90，BC=4CM， BAC 的平分線交 BC 于 D，且 BD：DC=5：3，則 D 到 AB 的距離為 _16如圖， ABC 是不等邊三角形， DE=BC，以 D ，E 為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與 ABC 全等，這樣的三角形最多可以畫出 _個(gè)（第 16 題）17如圖， AD， A D 分別是銳角三角形ABC 和銳角三角形 A

6、 B C 中 BC , B C 邊上的高，且 ABA，BADA若使ABCA B，C請(qǐng)你補(bǔ)充條件_（填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）18如圖，如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是 _AAADBCBCDDBEC（第 17、 18 題）（第 19 題）19如圖，已知在ABC 中，A90 , ABAC ,CD 平分ACB ， DEBC 于 E ，若BC15cm ，則 DEB 的周長(zhǎng)為cm 20在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：B=C=90 0 ，E 是 BC 的中點(diǎn)， DE平分 ADC， CED=35 0 ，如圖 16，則 EAB 是多少度？大

7、家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是_三、解答題（每題9 分，共 36 分）21如圖， O 為碼頭， A，B 兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等， OA，OB 為海岸線，一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿 AOB 的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔 A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由AOB22如圖，在 ABC 中， BD=DC， 1=2，求證： ADBC23如圖， OM 平分 POQ， MAOP,MBOQ，A、B 為垂足， AB 交 OM 于點(diǎn) N求證： OAB=OBA24如圖，已知 AD BC， PAB 的平分線與 CBA 的平分線相交于 E， CE 的連線交 AP

8、 于 D求證： AD+BC=ABPCEDAB四、解答題（每題10 分，共 30 分）25如圖， ABC 中， AD 是 CAB 的平分線，且 AB=AC+CD，求證： C=2BACDB26如圖， E、 F 分別為線段 AC 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE AC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于點(diǎn) M（1）求證： MB=MD，ME=MF（2）當(dāng) E、F 兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說明理由27已知：如圖， DCAB，且 DC=AE，E 為 AB 的中點(diǎn)，（1）求證： AED EBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的

9、情況下，除 EBC 外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與 AED 的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明） ：AEODBC五、（每題 12 分，共 24 分）28如圖， ABC 中， BAC=90 度， AB=AC，BD 是 ABC 線垂直于過 C 點(diǎn)的直線于 E，直線 CE 交 BA 的延長(zhǎng)線于求證： BD=2CE的平分線， BD 的延長(zhǎng)FFAEDBC29. 已知: 在 ABC 中, BAC=90 , AB=AC, AE 是過點(diǎn) A 的一條直線 , 且 BDAE 于 D, CE AE 于 E.(1) 當(dāng)直線 AE 處于如圖的位置時(shí) , 有 BD=DE+CE, 請(qǐng)說明理由；(2) 當(dāng)直線 AE 處于如圖的

10、位置時(shí) , 則 BD、DE、CE 的關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由；(3) 歸納 (1) 、(2), 請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá) BD、 DE、CE 之間的關(guān)系 .參考答案一、選擇題 1 B2B 3C 4B5B 6B 7A 8A 9.B 10. C二、填空題11A= C 或 ADO= CBO 等（答案不唯一）1 2A= D 或 ABC= DCB等（答案不唯一）135 1481 51.5cm164 17BD=B D或 B=B等(答案不唯一 ) 18互補(bǔ)或相等19152035 0三、解答題21此時(shí)輪船沒有偏離航線畫圖及說理略22證明 :延長(zhǎng) AD至H交BC于H;BD=DC;所以 :DBC=角 DCB;1= 2;DB

11、C+ 1=角 DCB+ 2;ABC= ACB;所以 :AB=AC;三角形 ABD 全等于三角形 ACD;BAD= CAD;AD 是等腰三角形的頂角平分線所以 :AD 垂直 BC23證明 :因?yàn)?AOM 與 MOB 都為直角三角形、共用OM ，且 MOA= MOB所以 MA=MB所以 MAB= MBA因?yàn)?OAM= OBM=90 度所以 OAB=90- MABOBA=90- MBA所以 OAB= OBA24證明：做 BE 的延長(zhǎng)線，與AP 相交于 F 點(diǎn)， PA/BC PAB+CBA=180，又， AE ，BE 均為 PAB 和 CBA 的角平分線 EAB+ EBA=90 AEB=90， EAB

12、 為直角三角形在三角形 ABF 中， AE BF，且 AE 為 FAB 的角平分線三角形 FAB 為等腰三角形， AB=AF,BE=EF在三角形 DEF 與三角形 BEC 中，EBC= DFE,且 BE=EF， DEF=CEB ，三角形 DEF 與三角形 BEC 為全等三角形， DF=BC AB=AF=AD+DF=AD+BC四、 25證明 :延長(zhǎng) AC 至 E,使 CE=CD,連接 ED AB=AC+CD AE=AB AD 平分 CAB EAD= BAD AE=AB EAD= BAD AD=AD ADE ADB E= B且 ACD= E+ CDE,CE=CD ACD= E+ CDE=2E=2B

13、即 C=2 B26分析：通過證明兩個(gè)直角三角形全等，即 RtDECRt BFA 以及垂線的性質(zhì)得出四邊形 BEDF 是平行四邊形再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論解答：解：（1）連接 BE，DFDEAC 于 E，BFAC 于 F， DEC=BFA=90， DEBF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=CD ，Rt DEC RtBFA ，DE=BF四邊形 BEDF 是平行四邊形MB=MD ，ME=MF ；（2）連接 BE，DFDEAC 于 E，BFAC 于 F， DEC=BFA=90， DEBF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=CD ，Rt DEC RtBFA

14、 ，DE=BF四邊形 BEDF 是平行四邊形MB=MD ，ME=MF （2）成立27（1）證明： DC=1/2 AB ，E 為 AB 的中點(diǎn)，CD=BE=AE 又DCAB ，四邊形 ADCE 是平行四邊形CE=AD ， CE AD BEC=BAD BEC EAD（2） AEC ， CDA ， CDE五、 28證明：因?yàn)?CEB=CAB=90 所以： ABCE 四點(diǎn)共元又因?yàn)椋?AB E= CB E所以： AE=CE所以： ECA= EAC取線段 BD 的中點(diǎn) G，連接 AG ，則： AG=BG=DG 所以： GAB= ABG而： ECA=GBA ( 同弧上的圓周角相等）所以： ECA= EAC= GBA= GAB而： AC=AB所以： AEC AGB所以： EC=BG=DG所以： BD=2CE29 解：（1）在 ABC 中,BAC=90 ， BAD 90-EAC。又BDAE 于 D