七級數學下冊第一章整式的乘除1.2冪的乘方與積的乘方教學課件新版北師大版0406231

1、2冪的乘方與積的乘方,【基礎梳理】 1.冪的乘方 (1)文字描述:冪的乘方,底數_,指數_. (2)符號表示:(am)n=_(m,n都是正整數). (3)推廣:(am)np=amnp(m,n,p都是正整數);,不變,相乘,amn,冪的乘方法則可逆用, 即amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整數).,2.積的乘方 (1)語言描述:積的乘方等于把積的每一個因式分別 _,再把所得的冪_. (2)符號表示:(ab)n=_(n是正整數). (3)推廣:(abc)n=_(n是正整數);,乘方,相乘,anbn,anbncn,積的乘方的法則可以逆用, 即anbn=(ab)n(n是正整數); 同底數冪的

2、乘法、冪的乘方、積的乘方統稱為冪的運算.,【自我診斷】 1.判斷:(a+b)n=an+bn(n為正整數).( ),2.下列運算一定正確的是( ) A.(a4)4=a4a4B.(a2)6=(a4)4 C.(a2)6=(a3)4D.(a6)2=(a4)8,C,3.計算(-xy3)2的結果是( ) A.x2y6B.-x2y6 C.x2y9D.-x2y9,A,知識點一 冪的乘方、積的乘方運算 【示范題1】計算: (1)(-2x6)+(-3x3)2-(-2x)23. (2)3(m+n)23-2(m+n)32.,【思路點撥】找準底數、指數準確運用公式;注意運算順序:先乘方,再乘除,后加減.結果要化到最簡.

3、,【自主解答】 (1)(-2x6)+(-3x3)2-(-2x)23 =-2x6+(-3)2(x3)2-(-2)2x23 =-2x6+9x6-4x23 =7x6-(-4)3(x2)3,=7x6-(-64x6) =7x6+64x6 =71x6.,(2)3(m+n)23-2(m+n)32 =33(m+n)23(-2)2(m+n)32 =27(m+n)64(m+n)6 =274(m+n)6+6 =108(m+n)12.,【互動探究】在完成-(-2x)23的計算時有幾種處理辦法?,提示:-(-2x)23=-(-2)2x23 =-4x23=-64x6; -(-2x)23=(-1)3(-2x)23=-1(-

4、2x)6 =-1(-2)6x6=-164x6=-64x6.,【備選例題】(2016棗莊陰平中學月考)計算: (-2a2b)3-(-b)(3a3b)2,【微點撥】 積的乘方運算的“三點注意” 1.當底數為多個因式時,漏掉某些因式乘方. 2.進行積的乘方時,忽略系數因數前的負號. 3.進行積的乘方時,系數也應乘方,而不等于系數直接與冪指數相乘.,知識點二 逆用冪的乘方、積的乘方法則 【示范題2】(1)計算:0.12515(215)3. (2)若am=3,bm= ,求(ab)2m的值.,【思路點撥】(1)逆用積的乘方法則,可使乘積出現一些簡單的數值,從而使解題簡單.(2)直接求字母a,b的值很困難,可以運用冪的運算性質變形,然后整體代入求值.,【自主解答】(1)原式= . (2)因為am=3,bm= , 所以(ab)2m=(ab)m2