滬教版初一下冊平行線的性質(zhì)(提高)知識講解

1、精品文檔用心整理滬教版初一數(shù)學下冊知識點梳理重點題型（常考知識點）鞏固練習平行線的性質(zhì)（提高）知識講解【學習目標】1掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理；2了解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系，理解兩條平行線的距離的概念；【要點梳理】要點一、平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.【高清課堂：平行線的性質(zhì)及命題403103平行線的性質(zhì)和判定小結(jié)】要點詮釋：（1）“同位角相等、內(nèi)錯角相等”“同旁內(nèi)角互補”都是平行線的性質(zhì)的一部分內(nèi)容，切不可忽視前提“兩直線平行”(2)從角的關系得到兩直線平行，是平行線的判定；從平

2、行線得到角相等或互補關系，是平行線的性質(zhì)要點二、平行的傳遞性如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行要點三、兩條平行線的距離同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離要點詮釋：（1）求兩條平行線的距離的方法是在一條直線上任找一點，向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線的距離(2)兩條平行線的位置確定后，它們的距離就是個定值，不隨垂線段的位置的改變而改變，即平行線間的距離處處相等【典型例題】類型一、平行線的性質(zhì)1、如圖，已知abcd，ap平分bac，cp平分acd，求apc的度數(shù).資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理【答案與

3、解析】解：作pmab，交ac于點m，如圖：abcdcab+acd=180pa平分cab，pc平分acd1+4=90abpmcd1=2，3=42+3=90apc=90【總結(jié)升華】平行線與角的關系非常密切，平行線的性質(zhì)都是以角的關系來體現(xiàn)，在求角度的過程中，如果能夠適時運用平行線的性質(zhì)，將會使問題的解決顯得簡便快捷舉一反三：（【變式】2016安徽模擬）如圖，直線abcd，c=44，e為直角，則1等于（）a132b134c136d138【答案】b解：過e作efab，abcd，abcdef，c=fec，bae=fea，c=44，aec為直角，fec=44，bae=aef=9044=46，1=180ba

4、e=18046=134.類型二、兩平行線間的距離2、（2015六盤水）如圖，已知，l1l2，c1在l1上，并且c1al2，a為垂足，c2，c3是l1上任意兩點，點b在l2上設abc1的面積為s1abc2的面積為s2abc3的面積為s3，小穎認為s1=s2=s3，請幫小穎說明理由資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理【思路點撥】根據(jù)兩平行線間的距離相等，即可解答【答案與解析】解：直線l1l2，abc1abc2，abc3的底邊ab上的高相等，abc1abc2，abc3這3個三角形同底，等高，abc1abc2，abc3這些三角形的面積相等即s1=s2=s3【總結(jié)升華】本題考查了平行線之間的距

5、離，解本題的關鍵是明確兩平行線間的距離相等舉一反三：【變式】下圖是一個方形螺線已知相鄰均為1厘米，則螺線總長度是厘米.【答案】35類型五、平行的性質(zhì)與判定綜合應用3、如圖所示，在長為50m，寬為22m的長方形地面上修筑寬度都為2m的道路，余下的部分種植花草，求種植花草部分的面積【思路點撥】因種植花草部分比較分散，且有的是不規(guī)則的圖形，所以直接求其面積較困難因小路都是寬度相同的長方形，所以可想到把小路平移到一起，這樣種植花草部分將匯集成一個長方形，問題便迎刃而解【答案與解析】解：如圖所示把幾條2米寬的小路分別平移到大長方形的上邊緣和左邊緣，則種植花草部分匯集成一個長方形，顯然，這個長方形的長是5

6、0-248(m)，寬是22-220(m)，于是種植花草部分的面積為4820960(m2)【總結(jié)升華】若分步計算則較繁瑣但采用“平移”的手段從整體上把握，問題便迅速求解舉一反三：【變式】如圖，在寬為20m、長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬度的道路，余下部分作為耕地根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得耕地的面積為()a600m2b551m2c550m2d500m2【答案】b4、如圖所示，abc的邊bc與def的邊de交于點k，下面給出三個論斷：be；abde；bcef請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷為結(jié)論，填人“試說明”欄中，使之成為一個完整的正確命題，并將理由敘述出來資料來源于網(wǎng)絡僅供

7、免費交流使用精品文檔用心整理已知：如圖所示，abc的邊bc與def的邊de交于點k，_，_，試說明_【答案與解析】解：三個論斷分別可以組成；三種不同情形的命題，選擇其中任何一個即可以為例，說明如下已知：如圖所示，abc的邊bc與def的邊de交于點k，be，abde，試說明bcef理由敘述：因為abde，所以bckd又因為be，所以eckd，所以bcef【總結(jié)升華】此類問題具有較強的靈活性，解決這類題的基本思路是先寫出可能的結(jié)果，再判斷其是否正確【高清課堂：平行線的性質(zhì)及命題403103平行線的性質(zhì)練習1】舉一反三：【變式】已知，如圖，1=2，3=65，則4.【答案】1155、如圖，abcd，

8、點m，n分別為ab，cd上的點.（1）若點p1在兩平行線內(nèi)部，bmp145，dnp130，則mp1n；（2）若p1，p2在兩平行線內(nèi)部，且p1p2不與ab平行，如圖，請你猜想amp1+p1p2n與mp1p2+p2nd的關系，并證明你的就論；（3）如圖，若p1，p2，p3在兩平行線內(nèi)部，順次連結(jié)m，p1，p2，p3，n，且p1p2，p2p3不與ab平行，直接寫出你得到的就論.【答案與解析】解：（1）75；（2）結(jié)論：amp1+p1p2nmp1p2+p2nd證明：如圖，分別過p1，p2作p1q1ab，p2q2ab.又abcd，amp11，23，4p2nd.資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理amp1+p1p2namp1+3+41+2+p2ndmp1p2+p2nd.（3）bmp1+p1p2p3+p3ndmp1p2+p2p3n.【總結(jié)升華】通過作平行線，問題便迅速得到