人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《13.2 第2課時(shí) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》教學(xué)課件

1、13.2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形,第十三章 軸對(duì)稱,第2課時(shí) 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱,人教版八年級(jí)上冊(cè),1.探究在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).（重點(diǎn)） 2.能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形.（重點(diǎn)） 3.能根據(jù)坐標(biāo)系中軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.（難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,問(wèn)題引入,一位外國(guó)游客在天安門(mén)廣場(chǎng)詢問(wèn)小明西直門(mén)的位置，但他只知道東直門(mén)的位置，聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了他，你能猜到小明是怎么做的嗎？,猜一猜,如圖，是一幅老北京城的示意圖，其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線對(duì)稱的.如果以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系.根據(jù)如

2、圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo)，你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？,講授新課,問(wèn)題1：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?,互動(dòng)探究,A,A,M,N,A就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn).,O,（2）延長(zhǎng)AO至A,使OA=AO.,（1）過(guò)點(diǎn)A作AOMN， 垂足為點(diǎn)O，,問(wèn)題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?,A (2,3),A(2,-3),做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).,C (3,-4),C (3,4),B(-4,2),B (-4,-2),(x , y),關(guān)于 x 軸對(duì)稱,( , ),x,-y,知識(shí)歸納,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:,橫坐

3、標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等）,練一練: 1.點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi). 2.點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,問(wèn)題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?,A (2,3),A(-2,3),做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).,C (3,-4),C (3,4),B(-4,2),B (-4,-2),(x , y),關(guān)于 y軸對(duì)稱,( , ),-x,y,知識(shí)歸納,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.,（簡(jiǎn)稱：

4、縱軸縱相等）,練一練: 1.點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi). 2.點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_, b =_.,(5 , 6 ),2,-5,例1 如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1), C(-2,5),D(-5,4),分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形.,O,對(duì)于這類問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.,知識(shí)要點(diǎn),在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形,(一找二描三連）,平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

5、A（0,4），B（2,4），C（3，1）. （1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)； （2）若ABC與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，畫(huà)出ABC，并寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo).,針對(duì)訓(xùn)練：,解：如圖所示：,A (0,4),B (2,4),C (3,-1),A (0,-4),B (2,-4),C (3,1),例2 已知點(diǎn)A(2ab，5a)，B(2b1，ab) (1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值； (2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4ab)2016的值,解：(1)點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱， 2ab2b1，5aab0， 解得a8，b5； (2)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱， 2ab2b10，5aab， 解得a1，b3

6、， (4ab)20161.,例3 已知點(diǎn)P(a1，2a1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍,解：依題意得P點(diǎn)在第四象限，,解得,即a的取值范圍是,方法總結(jié)：解決此類題，一般先寫(xiě)出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)或判斷已知所在的象限，再由各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，列不等式(組)求解,當(dāng)堂練習(xí),1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（-1，2）與點(diǎn)B（-1，-2）關(guān)于（） Ay軸對(duì)稱 Bx軸對(duì)稱 C原點(diǎn)對(duì)稱 D直線y=x對(duì)稱,2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（） A（-4，-2） B（2，2） C（-2，2） D（2，-2）,D,B,3.設(shè)點(diǎn)M（x，

7、y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A（2，3） B（-2，3） C（-3，2） D（-3，-2）,A,4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A（1，2） B（2，2） C（3，2） D（4，2）,C,5.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P（8,b+2). 若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_， b=_. 若點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_ ，b=_.,2,4,6,-20,6.若|a-2|+(b-5)2=0，則點(diǎn)P (a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).,(2,-5),7.已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-

8、3，5),B(- 4，1),C(-1，3)， 作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形.,解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A (3,5),B (4,1),C (1,3). 依次連接A B ,B C ,C A , 就得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的 A B C .,x,y,8.已知點(diǎn)A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)C（a，b）在第幾象限？,解：點(diǎn)A（2a+b，-4），B（3，a-2b）關(guān)于x軸對(duì)稱， 2a+b=3，a-2b=4， 解得a=2，b=-1 點(diǎn)C（2，-1）在第四象限,拓展提升,9.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)正方形先沿著x軸翻折

9、，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換如圖，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD經(jīng)過(guò)連續(xù)7次這樣的變換得到正方形ABCD，求B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo).,解：正方形ABCD，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-1，-1)、(-3，-1)， 根據(jù)題意，得第1次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3+2，1)，即(-1，1)， 第2次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1+2，-1)，即(1，-1)， 第3次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1+2，1)，即(3，1)， 第n次變換后的點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為(2n-3，1)， 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為(2n-3，-1)， 把正方形ABCD經(jīng)過(guò)連續(xù)7次這樣的變換得到正方形ABCD， 則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(11，1),課堂小結(jié),用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱,關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱圖形,關(guān)于x軸對(duì)稱，橫同縱反；關(guān)于y軸對(duì)稱，橫反縱同,關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確描出對(duì)稱點(diǎn)的位置,學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做