第二章4均化段的熔體輸送理論

1、1,2.2.4均化段的熔體輸送理論,2.2.4.1螺槽中熔體流動的速度分布 a.基本假設 螺槽中高聚物熔體處在由螺槽底、側壁和機筒壁所形成的空間中，由于螺桿的轉動，螺槽的底和側壁構成了運動邊界，而機筒壁成為靜止邊界，于是在熔體中建立起拖曳流動，從而產生了螺桿均化段的熔體輸送。,2,為了使討論簡化，作如下假設： （1）螺槽的幾何形狀一定(即螺距與螺槽深度不變)，并且全部螺槽都被熔體充滿。螺槽深度h3與螺桿直徑d之比不大于0.07，螺槽寬度w與螺槽深度h3 之比大于10，在這種情況下，可忽略螺槽側壁和機筒、螺桿的圓弧曲面對流動的影響，由此引起的計算結果誤差小于10；,3,（2）將螺桿的螺槽和機筒分

2、別展開兩個平面，令螺桿平面靜止，機筒平面以速度按箭頭方向平移，如圖所示。設立直角坐標系，x軸與螺紋線垂直，y軸為螺槽深度方向，則z沿著螺槽前進的方向。機筒的速度沿z向和x向分解得：,245a,245b,4,(3）熔體為不可壓縮的牛頓流體； (4) 整個過程為等溫、層狀、穩(wěn)定流動，因而熔體的粘度為常數，各流動參數不隨時間變化； (5)忽略熔體質量的作用。,5,b.z向速度分析及生產率q公式推導,由于機筒與熔融物料和熔融物料層之間存在摩擦作用，在機筒運動的影響下，由于拖曳作用，引起物料沿著機筒方向產生拖曳流動，這種流動也可分解為z和x方向的分速度，而在y方向，則vy=0(由于忽略了熔料的垂直運動)

3、。根據流變學中的運動方程，可把牛頓流體在z方向流功的運動方程寫為：,6,該式等號左邊代表加速度項，對高粘度物料緩慢層流流動來說，可看作為0。,根據假設條件，款而淺的螺槽中，z在x方向的流動變化甚微，故可認為該項為0。,由于螺槽截面形狀一定，且熔體充滿，所以該項為0。,忽略該項。,7,246,方程左邊為z的函數，右邊為y的函數，兩邊都不依賴其它變量，所以都是常數。 解以上微分方程式，一次積分得：,二次積分得：,8,積分常數c1、c2可由以下邊界條件求得： y0，z0（假設螺桿不動）；yh3 時， z bz（粘附在機筒內表面的流體與機筒速度相同），將以上邊界條件帶入整理得：,246,247,機筒對

4、流體的拖曳作用，正流速度。,由壓力引起的沿z軸負向流動，為壓力流或逆流。,9,螺槽寬度,體積流率q為z與螺槽截面積的乘機。,248a,將式247帶入249a中積分得：,248b,正流流量qd,逆流流量qp,10,忽略e,均化段螺桿軸向微分長度,248c,帶入248b得：,螺桿中流體是等溫牛頓流體，粘度和壓力梯度不變，壓力降為常數。,249,11,正流流量,逆流流量,249a,249b,249c,250,a1，q=0； 1a0，正常擠出狀態(tài)； a0，qp0，機頭打開； a0，q qd。,12,13,c.x向速度的分布,熔體在x方向的流動速度vx稱為橫流速度，它是由于 機筒平移，在x方向的分速度v

5、bxdnsin對熔體的拖 曳作用而引起的。同上分析，僅考慮橫流時，流體在x方 向的運動方程可以簡化為：,根據邊界條件：y=0，vx=0;y=h3,vx=-vbx，將式（251）式積分二次，代入邊界條件即可得：,251,252,14,橫流僅造成流體的循環(huán)流動，對物料的混合、塑化影響很大，而與流率無關，因而：,在x方向上的單寬流率,將式（252）代入（253）進行積分，可得x方向的料流壓力梯度：,253,254,將式（254）代入式（252）可得：,255,可見橫流速度與物料粘度以及x方向得壓力梯度無關。,15,當y=0和y=2/3h3時，vx=0;當y=h3時，vx=vbx; 當y=1/3h3時

6、，vx=1/3vbx,螺槽內流體速度x沿y的分布,16,17,d.軸向速度的分布,軸向速度的分布,18,256,可以將式（247）改寫成：,257,將式（257）、式（255）及式（250） 代入式（256）并整理得：,258,19,圖226螺槽中流休運動速度及運動軌跡示意圖,20,2.2.4.2均化段的生產率,a.考慮漏流存在的生產率公式,螺紋圈數,259a,259b,將式（259b）代入式（ 259a）得：,259c,21,259d,考慮漏流影響以后，得到的螺桿均化段生產率公式為：,式中，e是考慮機筒與螺桿偏心時所引入的偏心系數，一般取e1.2，則(259c)式可以進一步寫成。,260,2

7、2,用p代替均化段螺桿的壓力降肯定是有誤差的，但是在正常生產條件下，壓力不會太高，也很小，qp和ql在q中不應占太大的比例，因而這樣假設引起的誤差不算太大。,由于這里離機筒壁較近，溫度一般較高，并且剪切比較高，所以2要比1低。為了計算方便起見，均化段兩端的壓力降往往用整個螺桿的壓力降代替，此值等于 機頭壓力p，這樣式（260）還可寫成：,261,23,b.擠出機的工作點,把式（261）寫成如下的形式：,262,式中：,262a,262b,262c,24,227 擠出機工作點,25,口模的流量與通過機頭壓力降之間的關系為：,口模形狀或阻力系數,機頭處物料的粘度,在實際生產中，各種機頭的流道是由不

8、同截面形狀的流道串聯(lián)組成的，若各種形狀流道的阻力系數分別為k1、k2、k3.，則整個機頭的阻力系數由下式計算。,26,顯然，擠出機是螺桿與機頭口模安裝在一起而進行工作的。由于物料不可壓縮，并且連續(xù)穩(wěn)定自螺桿流向機頭口模而成為一定形狀的制品，螺桿的流率、壓力與口模的流率、壓力應應相等。在圖227中，螺桿特性線ab與口模特性線ok1的交點c，稱為擠出機的工作點，該點所對應的qc即為擠出機在操作條件下的生產率，pc即為操作條件下的機頭壓力，若不計及漏流的影響，同時令螺桿與機頭中物料的粘度相等，均以符號表示，則qc和p c數值可由下式算出：,27,圖230所示的直線3、4可以發(fā)現(xiàn)：當機頭壓力小于p*

9、時，深槽螺桿的生產率高；當機頭壓力大于p*時，情況正好相反。因此在選擇螺桿時，要注意和機頭的配合使用：低阻力機頭選用深螺槽螺桿，而高阻力機頭，則宜選用淺螺槽螺桿。也可發(fā)現(xiàn)，淺螺槽螺桿的特性線較平坦，壓力變化時對生產率的影響較小，因而對不同阻力的機頭的適應性較好，亦即更換不同阻力的機頭后，生產率的變化不會很大。,圖230槽深不同螺桿工作情況 1低阻力模頭 2告阻力模頭 3深h3螺桿 4淺h3螺桿,28,2.2.4.3對生產率公式的討論,a.機頭壓力與生產率的關系 流量公式說明qd與壓力無關，而qp與ql都與p成正比，因而生產率q將隨p 上升而下降，說明在其它條件相同時，機頭壓力增加，則擠出產量下

10、降，但卻有利于物料混合和塑化。當q0，即擠出機斷流時(實際生產中，若發(fā)生過濾網堵塞，則類似這種狀況)，壓力達到最大。,29,b.轉速與生產率的關系,qd與n成正比關系。但當n增大到一定值時，生產率上升也會明顯變慢，其原因是n上升得很大時，熔融物出于剪切生熱的熱量大大增加，至使?jié)穸壬仙扯认陆担筿p、ql增加，導致生產率的增加緩慢；同時，當n增加而造成剪切速率增加達到一定數值時，擠出物呈現(xiàn)熔體破裂現(xiàn)象，使制品表面質量下降。所以靠增加轉速來提高生產率是有限度的。,c.均化段螺紋深度h3對生產率的影響 螺桿深度h3對生產率q的影響是雙重的：qd正比于也的一次方。qp卻正比于h3 的三次方。即若h

11、3 增加一倍，則qd也增加一倍，而qp增加八倍。,30,d.計量段長度l3對生產率的影響,由產率公式看出，當l3增加時，qp成正比地減少，對正流流量qd無影響，因此生產率q是上升的。圖231是不同的l3 螺桿特性線的比較，由圖可看出，l3 增加時，減少逆流和漏流，使螺桿特性線趨于平坦。,e.螺紋升角對生產率的影響,由式(261)看出，螺紋升角對生產率q的影響是復雜的，當其它條件一定時，對牛頓流體等溫擠出，可以證明30時，擠出機的生產率最大。,31,f.螺桿與機筒間隙對生產率的影響,式(261)表示ql與3成正比。當比h3小得多時， ql遠小于qp；當較大時，生產率會明顯地下降，參見圖232螺桿

12、長期工作后，由于磨損而使間隙 變大，當到達一定程度后，就不能再繼續(xù)使用了。,32,2.2.4.4生產率公式的修正,螺紋側壁對流動影響的修正 機筒和螺桿表面曲率影響的修正 螺紋深度方向上溫度變化的修正,33,2.2.4.5均化段流動理論對功率消耗的分析,如圖236所示，在展開的螺槽平面上，取微元流體物料為dz，微元物料所消耗的功率為： dp dp1十dp2 (274) 式中 dp1 微元物料在螺槽內消耗的功率，dp2 微元物料在螺棱內消耗的功率。,功率計算的分析,34,由于機筒以vb運動，根據功的定義：,yh3時,35,假定把螺棱間隙中的流動亦簡化為機筒的拖曳流動，即在間隙中的剪切力：,螺棱間隙微元物料的功率消耗為：,一般情況下，小于總功率10?？陕匀ゴ隧?。而在算出的數值上加上10，如下式,36,功率影響因素,（1）其它條件不變時，間隙與功率成反比。在式(278)中等式右邊的第三項是較大的一項。因此， 的改變會引起功率p的相當大的改變； （2）在一