6.1頻率的穩(wěn)定性一

1、第六章 概率初步,2 頻率的穩(wěn)定性（第1課時(shí)),一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、掌握某一事件發(fā)生的頻率的求法。 2、理解事件發(fā)生的頻率的具有穩(wěn)定性。,二、自學(xué)指導(dǎo),認(rèn)真看課本140141頁 1、小組合作完成“拋圖釘”游戲，并完成圖表的填寫。 2、某一事件發(fā)生的頻率的求法是什么？ 如果有問題，可小聲與同桌討論，或舉手問老師。6分鐘后，比一比誰能正確的完成自我檢測題。,拋擲一枚圖釘，落地后會 出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上 ， 釘尖朝下。你認(rèn)為釘尖朝上和 釘尖朝下的可能性一樣 大嗎?,小明和小麗在玩拋圖釘游戲,活動一：做一做,（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：,頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件

2、A 發(fā)生了m次，則比值 稱為事件 發(fā)生的頻率。,（2）累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)2結(jié)果，并將試驗(yàn) 數(shù)據(jù)匯總填入下表：,（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：,（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？,結(jié)論：,在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會在一個(gè)常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性,活動二：議一議,（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？,（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘 的試驗(yàn)，其中有640次釘尖朝上。據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法

3、嗎？,人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中, 由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測 得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所 得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.,頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布伯努利（16541705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性大小。,數(shù)學(xué)史實(shí),1、某射擊運(yùn)動員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：,（1）完成上表； （2）根據(jù)上表畫出該運(yùn)動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖； （3）觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？,活動三：練一練,0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861,2、某林業(yè)部門要考查某種幼 樹在一定條件下的移植成活

4、率,應(yīng)采用什么具體做法?,在同樣條件下，大量地對這種幼樹進(jìn)行移植并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請補(bǔ)充完整：,（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,0.9,（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活 _棵.,（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,500 0.9 556,3.某廠打算

5、生產(chǎn)一種中學(xué)生 使用的筆袋，但無法確定各 種顏色的產(chǎn)量，于是該文具 廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？,隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.,(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？,估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是40%左右.,(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？,紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2:1 .,數(shù)學(xué)理解,拋一個(gè)如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗(yàn)證自己