課時(shí)作業(yè)(三十七)第37講合情推理與演繹推理

1、課時(shí)作業(yè)(三十七 )第37 講合情推理與演繹推理基礎(chǔ)熱身1.2017 鷹潭一模用“三段論”推理:任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大于0,因?yàn)閍 是實(shí)數(shù) ,所以a 的絕對(duì)值大于0 .你認(rèn)為這個(gè)推理()A.大前提錯(cuò)誤B .小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.是正確的2.由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)” , 可類比猜想出正四面體的內(nèi)切球切于四面體()A .各正三角形內(nèi)的點(diǎn)B .各正三角形的中心C .各正三角形某高線上的點(diǎn)D .各正三角形各邊的中點(diǎn)3.觀察圖 K37 -1 中各正方形圖案, 則所有圓點(diǎn)總和Sn 與 n 的關(guān)系式為()圖 K37 -1A.Sn=2 n2-2n B .Sn= 2n2n2n2C.S=4 n -

2、3n D .S =2 n +2n4.2017 蘭州模擬觀察下列式子 :1,121,12321,12343 21, 由以上式子可N *,1+ + + + +.推測(cè)出一個(gè)一般性結(jié)論 :對(duì)于n2+n+21.+ =5.2017 煙臺(tái)二模在正項(xiàng)等差數(shù)列中有=成立 ,則在正項(xiàng)等比數(shù)列中 ,類似的結(jié)論為.能力提升6.2017 鄭州一中調(diào)研 “干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法甲、乙、.丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個(gè)符號(hào)叫天干,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個(gè)符號(hào)叫地支.把干支順序相配正好六十為一周,周而復(fù)始 ,循環(huán)記錄 , 這就是俗稱的“干支表”.2016 年是“干

3、支紀(jì)年法”中的丙申年 ,那么 2017 年是“干支紀(jì)年法”中的()A.丁酉年 B.戊未年C.乙未年D .丁未年7.下面說(shuō)法正確的是()數(shù)列 an的前三項(xiàng)是1,2,3, 那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n;由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì),這是一種合情推理;在類比時(shí) ,平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對(duì)象較為合適;“所有3 的倍數(shù)都是 9 的倍數(shù) ,某數(shù) m 是 3 的倍數(shù) ,則 m 一定是 9 的倍數(shù)”,這是三段論推理 , 但其結(jié)論是錯(cuò)誤的 .A. B. C. D. 8.2017 臨汾一中、忻州一中、長(zhǎng)治二中、康杰中學(xué)聯(lián)考 已知 x表示不大于x 的最大整數(shù) ,設(shè)函數(shù) ()=log

4、 2,得到下列結(jié)論 :f x結(jié)論 1:當(dāng) 2 x3時(shí),f=-1.結(jié)論 2:當(dāng) 4 x5時(shí),f=1.結(jié)論 3:當(dāng) 6x7時(shí),f=3.照此規(guī)律 ,結(jié)論 6 為.9.如圖 K37 -2 甲所示 ,在直角三角形ABC 中,AC AB ,AD BC,D 是垂足 ,則有 AB2 =BDBC ,該結(jié)論稱為射影定理.如圖乙所示 ,在三棱錐 A - BCD 中 ,AD平面 ABC ,AO 平面 BCD,O 為垂足, 且 O 在BCD 內(nèi) ,類比直角三角形中的射影定理,則有.圖 K37 -2難點(diǎn)突破10 .(5 分 )2017 鄭州、平頂山、濮陽(yáng)二模 設(shè)函數(shù) f(0)(x) =sin x,定義f(1) (x)=f

5、(0)(x), f(2)(x)=f(1) (x),f(n)(x)=f( n-1) (x),則 f(1) (15)+f(2) (15)+f(3) (15)+f(2017) (15)的值是()A.B.-C.0 D.111 .(5 分 )2017 江南十校二模 某地突發(fā)地震后,有甲、乙、丙、丁A,B,C,D 四個(gè)不同的方向前往災(zāi)區(qū).已知下面四種說(shuō)法都是正確的.4 個(gè)輕型救援隊(duì)分別從(1) 甲輕型救援隊(duì)所在方向不是A 方向 ,也不是D方向 ;(2) 乙輕型救援隊(duì)所在方向不是A 方向 ,也不是B方向 ;(3) 丙輕型救援隊(duì)所在方向不是A 方向 ,也不是B方向 ;(4) 丁輕型救援隊(duì)所在方向不是C 方向

6、,也不是D方向.此外還可確定 : 如果丙所在方向不是 D 方向 ,那么丁所在方向就不是A 方向 .有下列判斷 :甲所在方向是B方向 ; 乙所在方向是D方向 ;丙所在方向是D 方向 ; 丁所在方向是C方向.其中判斷正確的序號(hào)是.課時(shí)作業(yè) ( 三十七 )1.A解析 實(shí)數(shù) 0 的絕對(duì)值等于 0,不大于 0,大前提錯(cuò)誤 .2.B解析 將三角形的邊類比為四面體的面,因此三邊的中點(diǎn)類比成各正三角形的中心,故選 B .3.A解析 觀察各個(gè)正方形圖案可知其圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為4,8,12,16,所以各圖案中圓點(diǎn)-2的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為4,公差為 4 的等差數(shù)列 , 因此 S =(n-1) 4+-2 n,故選 A.

7、4=2nn4.n2解析 第 1 個(gè)式子和為 1,第 2 個(gè)式子和為 4,第 3 個(gè)式子和為 9,第 4 個(gè)式子和為 16,故第 n 個(gè)式子和為 n2 .5.=解析 結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),類比題中的結(jié)論可得 ,在正項(xiàng)等比數(shù)列中 ,類似的結(jié)論為=.6.A解析 由題意有 ,2016年是丙申年 ,則 2017 年是丁酉年 , 故選 A .7.D解析 所給條件無(wú)法確定整個(gè)數(shù)列滿足an=n, 錯(cuò)誤 ;由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì) ,是合情推理 , 正確 ;類比時(shí) ,平面中的三角形與空間中的三棱錐作為類比對(duì)象較為合適 ,錯(cuò)誤 ;所給命題滿足三段論推理 , 但其結(jié)論確實(shí)錯(cuò)誤,正確 .故選 D

8、.8.當(dāng) 12 x13 時(shí) ,f(x)max =9解析 結(jié)論 1:當(dāng) 2x 3 時(shí) ,f(x)max =-1 =2 1-3.結(jié)論 2:當(dāng) 4x5時(shí), f(x)max =1 =22 -3 .結(jié)論 3:當(dāng) 6 x7 時(shí) ,f(x) max =3=2 3 -3 .根據(jù)規(guī)律 ,可以歸納得出 ,結(jié)論 6:當(dāng)12 x13時(shí) ,f( x)max =26- 3=9.故答案為 :當(dāng) 12x 13時(shí) ,f( x)max = 9.9.=SBCOSBCD 解析 從題中條件不難發(fā)現(xiàn):圖甲中的 AC AB 對(duì)應(yīng)圖乙中的AD 平面 ABC,圖甲中的 AD BC 對(duì)應(yīng)圖乙中的 AO 平面BCD,因此在類比的結(jié)論中,圖甲中的邊 AB對(duì)應(yīng)圖乙中的 ABC,圖甲中的 BC 對(duì)應(yīng)圖乙中的 BCD, 圖甲中的 BD 對(duì)應(yīng)圖乙中的 BOC.故有=S BCO SBCD.10 A 解析 由題設(shè)可得f(1)( )cos,(2)( )=-sin, (3)( )=-cos,(4) ()sin, (5)( )=cosx,.x =x fxx f xx fx=x f x顯然 f(n)(x)=f( n+4) (x).又 f(1)(x)+f(2) (x)+f(3) (x)+f(4) (x)=0,且 2017=504 4+1,所以f(1)+f(2)+f