有關(guān)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的解題問題

1、有關(guān)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的解題問題隨著中考的臨近，大量的中考復(fù)習(xí)資料鋪天蓋地地出現(xiàn)在各個書店，其中不乏各種解題技巧和方法指導(dǎo)的資料。如何幫助考生做好復(fù)習(xí)方向的選取，如何在日常復(fù)習(xí)解題中既避免題海戰(zhàn)術(shù)又做到盡量全面覆蓋考點，這是擺在所有畢業(yè)班教師面前的一個問題。下面根據(jù)教學(xué)工作中的心得體會就數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的解題問題提出一些個人的見解。一、解題不能偏離考綱現(xiàn)在基礎(chǔ)教育正處于課改的磨合期，作為義務(wù)教育階段的頂端，參加中考的考生面臨著教材和輔導(dǎo)材料版本多樣化，內(nèi)容交叉化等選擇難題。作為教學(xué)過程中的組織者和引導(dǎo)者有必要為教學(xué)主體把好題之關(guān)，而把好這一關(guān)的重中之重就是解題不能偏離考綱。有些教師出于為學(xué)生負(fù)責(zé)的心態(tài)和

2、使用過多套教材的習(xí)慣，唯恐在眾多的解題方法中有哪一點沒復(fù)習(xí)到而影響了學(xué)生的考分。所以也不管是否脫離了考綱內(nèi)容，總認(rèn)為多講一些，多練一些不會錯的。殊不知這樣的想法和做法不僅加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且還會產(chǎn)生使復(fù)習(xí)要點分散，復(fù)習(xí)內(nèi)容不明確，造成考生思維方式的偏離。例如，在解答如下題：以點a(1,2)為圓心，3為半徑畫一個圓，問點b(2,5)與圓的位置關(guān)系。有些教師補充了直角坐標(biāo)系上兩個點之間的距離公式來計算a、b之間的距離，然后再與半徑作比較。其實這種做法將直角坐標(biāo)系與解直角三角形的聯(lián)系脫離，不利于知識點的結(jié)合。又例如，在解答如下題：已知點a(2,2)，在x正半軸上找點p，使aop成為等腰三角形，寫出

3、所有點p的坐標(biāo)。有些教師就為了能盡快就出以ao為底的等腰三角形的p點坐標(biāo)，補充了兩條直線垂直的條件k1k2= -1和兩個點的中點坐標(biāo)公式。同樣，這種做法將直角坐標(biāo)系與相似三角形的內(nèi)容脫離，不利于學(xué)生對于知識的整合和綜合利用。當(dāng)然，反之我們也不能死扣考綱內(nèi)容，不然就變成了讀死書、死讀書了。二、解題做到因人而異一個好的數(shù)學(xué)題絕不可能是只有一種解法，它應(yīng)該以提高人的思維能力，培養(yǎng)人的學(xué)習(xí)興趣為主要目的，而不是以解題本身為目的。作為個體的人因為性別、性格、生活環(huán)境和智力因素等影響，在解題過程中從模式的選取到技巧的使用無時無刻不在體現(xiàn)多樣性。因此在中考復(fù)習(xí)階段如何以人為本地選擇解題模式、傳授解題技巧是值

4、得所有教師去思考和實踐的。例如在求解如下題時：求1+3+5+7+（2n-1）時，對于圖形能力強的學(xué)生可以作如下解釋：0 / 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0/ 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 / 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0 / 0得解法1+3+5+7+（2n-1）=。并可以要求此類學(xué)生再構(gòu)造新圖形加以解釋。這樣既符合、發(fā)揮了學(xué)生的特長，又給學(xué)生在能力所及的范圍內(nèi)提出了更高的要求。而對于數(shù)字反應(yīng)能力較強的學(xué)生可以作如下解釋：由于已知1+2+3+4+2n=1+2+3+n=所以1+3+5+(2n-1)=(1+2+3+2n)-2(1+2+3

5、+n)=三、解題要做到“多題一解”我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中往往提到“一題多解”，其實“多題一解”在復(fù)習(xí)階段的重要性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“一題多解”。在大量的習(xí)題中找出題的共性，包括共有的知識點、共有的解題思路、共有的圖像分解模型等等。教師如果能很好地幫助學(xué)生分析、總結(jié)，從而完成“多題一解”，從本質(zhì)上來說，是適時地完成了復(fù)習(xí)中的知識表現(xiàn)層面的整合，為學(xué)生在后續(xù)復(fù)習(xí)中能較好的完成解題技巧的提高、數(shù)學(xué)模型的建立打下一個良好的基礎(chǔ)。例如在解如下兩個題時：1） 順次連結(jié)任意一個對角線相等的四邊形的四條邊的中點所得新的四邊形是什么四邊形？2） 將一張矩形紙片作如下的折疊：那么剪下的三角形展開是什么圖形？這兩個題從類型上來

6、看，一個是作圖證明題，另一個是折紙題，但從解答過程來看，都是從對角線的特征來證明菱形。“多題一解”的使用對于節(jié)約復(fù)習(xí)時間，提高復(fù)習(xí)效率，科學(xué)有效的分配復(fù)習(xí)內(nèi)容都起到了一定的積極作用。四、解題要做到高于題解前面我們已經(jīng)提到，解題的本身是為了提高思維能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，而不是為了解題而解題。因此，在復(fù)習(xí)中的解題尤其要做到高于題解，對于題本身的已知條件、解題思路、解題技巧和解題結(jié)果等等多問幾個為什么。由于臨考學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用技能，那么如何提高學(xué)生對已有知識的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生在復(fù)習(xí)階段克服心理上的重復(fù)疲勞，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，這些都是作為教師需要解決的問題，而很好地、正確地、適時地

7、在解題過程中提出問題，產(chǎn)生質(zhì)疑是一個極其有效的提高學(xué)生興奮度的方法。例如在解如下題時：如圖，是小明家的南面窗戶，窗戶高160cm，已知小明家所在地一年中的夏天正午太陽高度最大值760，冬天正午太陽高度最小值是290。請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設(shè)計一個矩形遮陽板。ab1） 如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，即使夏天的陽光剛好不射入室內(nèi)，又能使冬天的陽光全部射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度l應(yīng)是多少？遮陽板應(yīng)安裝在什么位置？（如ab）2） 如果考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜100，那么遮陽板的最小寬度l應(yīng)是多少？解題時要求學(xué)生思考：為什么遮陽板只能調(diào)節(jié)a點的位置，而不是b點呢？這是因為b點是冬季和夏季陽光光線的交點，只有b點才能既擋住夏季的陽光又保證冬季的采光。這樣的分析過程既能保證了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又培養(yǎng)了學(xué)生對日常生活中數(shù)學(xué)問題的思考，有利于學(xué)生的觀察能力的進(jìn)一