最新人教版七年級下學期數(shù)學《期中考試卷》（附答案解析）

1、精品試卷人教版七年級下冊期中考試數(shù) 學 試 卷一選擇題1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）a. b. c. d. 2.若ab，則下列式子正確的是（）a. 4a4bb. abc. 4a4bd. a4b43.已知是關于x、y方程4kx3y=1的一個解，則k的值為（ ）a. 1b. 1c. 2d. 24.若點a（2a，a+1）在第二象限，則a的取值范圍是（）a. a2b. 1a2c. a1d. a15.圖中能表示的bc邊上的高的是a. b. c. d. 6.下列各組線段能組成一個三角形的是（ ）a. 3cm，3cm，6cmb. 2cm，3cm，6cmc. 5cm，8cm，12cmd. 4cm，

2、7cm，11cm7.能夠鋪滿地面正多邊形組合是（ ）a. 正六邊形和正方形b. 正五邊形和正八邊形c. 正方形和正八邊形d. 正三角形和正十邊形8.把一些圖書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本這些圖書有（ ）a. 23本b. 24本c. 25本d. 26本9.不等式組 的解集是x2，則m的取值范圍是( )a. m2b. m2c. m1d. m110.下面說法正確的個數(shù)有（）若mn，則ma2na2；由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；如果abc的三個內(nèi)角滿足acb，那么abc一定是直角三角形；任意的多邊形的外角和都等于360；如

3、果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二填空題11.已知方程8xy10，用x表示y的式子為_12.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是_13.已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、11cm，則其周長為_.14.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為_15.如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度16.當x_時，代數(shù)式3x+5的值不大于417.某次數(shù)學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對_道題，成績

4、才能在60分以上.18.若不等式組無解，則取值范圍是_19.已知在中，高、所在直線相交于點，則_度.20.如圖，在abc中，a=60，bd、cd分別平分abc、acb，m、n、q分別在db、dc、bc的延長線上，be、ce分別平分mbc、bcn，bf、cf分別平分ebc、ecq，則f=_三解答題21.解方程組：（1）（2）22.解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）23.如圖，在88的網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點任意連接這些格點，可得到一些線段按要求作圖：(1)請畫出abc的高ad；(2)請連接格點，用一條線段將圖中abc分成面積相等的兩部分；(3)直接寫出a

5、bc的面積是_.24.已知關于x、y二元一次方程組.（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）（2）若這個方程組的解，x的值是負數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值.25.如圖，abc中，adbc，ae平分bac，b70，c30（1）則bae ；（2）求dae的度數(shù)26.某商店要選購甲、乙兩種零件，若購進甲種零件10件，乙種零件12件，共需要2100元；若購進甲種零件5件，乙種零件8件，共需要1250元（1）求甲、乙兩種零件每件分別為多少元?（2）若每件甲種零件的銷售價格為108元，每件乙種零件的銷售價格為140元，根據(jù)市場需求，商店決定，購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還多2件，

6、這樣零件全部售出后，要使總獲利超過976元，至少應購進乙種零件多少件?27.如圖，四邊形abcd中，adbc，de平分adb，bdcbcd（1）求證：1+290；（2）若abd的平分線與cd的延長線交于f，且f55，求abc；（3）若h是bc上一動點，f是ba延長線上一點，fh交bd于m，fg平分bfh，交de于n，交bc于g當h在bc上運動時（不與b點重合），試判斷bad+dmh與dng的數(shù)量關系，并說明理由答案與解析一選擇題1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接利用二元一次方程組的定義分別判斷得出即可【詳解】解：a、是二元一次方程組

7、，故此選項正確；b、3xy8二元二次方程，故此選項錯誤；c、有3個未知數(shù)，故此選項錯誤；d、x+4是分式方程，故此選項錯誤；故選：a【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，掌握知識點是解題關鍵2.若ab，則下列式子正確的是（）a. 4a4bb. abc. 4a4bd. a4b4【答案】d【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷a、不等式ab的兩邊同時乘以-4，不等號的方向改變，即-4a-4b故本選項錯誤；b、不等式ab的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，即ab故本選項錯誤；c、不等式ab的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，即-a-b；在不等式-a-b的兩邊同時加4，不等號的方向不變，即4-a4-b故本

8、選項錯誤；d、不等式ab的兩邊同時減去4，不等號的方向不變，即a-4b-4故本選項正確；故選d3.已知是關于x、y的方程4kx3y=1的一個解，則k的值為（ ）a. 1b. 1c. 2d. 2【答案】a【解析】試題解析：是關于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，代入得：8k-9=-1，解得：k=1，故選a4.若點a（2a，a+1）在第二象限，則a的取值范圍是（）a. a2b. 1a2c. a1d. a1【答案】a【解析】【分析】直接利用第二象限點的坐標特征得出關于a的不等式組，進而求出答案【詳解】解：點a（2a，a+1）在第二象限，解得：a2故選：a【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號

9、特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5.圖中能表示的bc邊上的高的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】三角形的高是過三角形的頂點向?qū)吽鞔咕€段的長，則圖中能表示abc的bc邊上的高的是ag，故選d6.下列各組線段能組成一個三角形的是（ ）a. 3cm，3cm，6cmb. 2cm，3cm，6cmc. 5cm，8cm，12cmd. 4cm，7cm，11cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析即

10、可得出結論【詳解】a3+3=6，不能組成三角形；b2+36，不能組成三角形；c5+812，能夠組成三角形；d4+7=11，不能組成三角形故選：c【點睛】本題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)7.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（ ）a. 正六邊形和正方形b. 正五邊形和正八邊形c. 正方形和正八邊形d. 正三角形和正十邊形【答案】c【解析】a、正六邊形的每個內(nèi)角是120，正方形的每個內(nèi)角是90，120m+90n=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；b、正五邊形每個內(nèi)角是180-3605=108，正八邊形每個內(nèi)角為135度，1

11、35m+108n=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；c、正方形的每個內(nèi)角為90，正八邊形的每個內(nèi)角為135，兩個正八邊形和一個正方形剛好能鋪滿地面；d、正三角形每個內(nèi)角為60度，正十邊形每個內(nèi)角為144度，60m+144n=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿故選c8.把一些圖書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本這些圖書有（ ）a. 23本b. 24本c. 25本d. 26本【答案】d【解析】【分析】設共有x名學生,根據(jù)每人分3本,那么余8本,可得圖書共有本,再由每名同學分5本,那么最后一人就

12、分不到3本,可得出不等式,解出即可.【詳解】:解：設共有x名學生,則圖書共有本,由題意得, ,解得:5x2,解得:xm+1,不等式組的解集是x2,解得: .所以c選項是正確的.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關鍵.10.下面說法正確的個數(shù)有（）若mn，則ma2na2；由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；如果abc的三個內(nèi)角滿足acb，那么abc一定是直角三角形；任意的多邊形的外角和都等于360；如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】利用

13、不等式的性質(zhì)、三角形的定義、直角三角形的判定、多邊形的外角和定理及鈍角三角形的定義分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：若mn，則ma2na2，當a0時，錯誤；由不在同一直線上的三條線段首尾 順次相接所組成的圖形叫做三角形，故錯誤；如果abc的三個內(nèi)角滿足acb，那么abc一定是直角三角形，正確；任意的多邊形的外角和都等于360，正確如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是鈍角三角形或直角三角形，故錯誤，綜上所述正確有共2個故選：b【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形的定義、直角三角形的判定、多邊形的外角和定理及鈍角三角形的定義等知識，難度

14、不大二填空題11.已知方程8xy10，用x表示y的式子為_【答案】y8x10【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【詳解】解：方程8xy10，解得：y8x10，故答案為：y8x10【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y12.為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是_【答案】三角形具有穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性故答案是：三角形具有穩(wěn)定性【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等13.已知等腰三角形的兩邊長分別為5c

15、m、11cm，則其周長為_.【答案】27cm【解析】分析：因為邊為5cm和11cm，沒說是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論詳解：當5cm為底時，其它兩邊都為11cm，5cm、11cm、11cm可以構成三角形，周長為27cm；當5cm為腰時，其它兩邊為5cm和11cm，5+5=1011，所以不能構成三角形，故舍去，答案只有27cm故答案：27cm點睛：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論14.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)多邊形

16、內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）可得方程180（x2）1080，再解方程即可【詳解】解：設多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：180（x2）1080，解得：x8，故答案為：8【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n2）180 （n3）15.如圖所示，1+2+3+4+5+6=_度【答案】360 【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，1+5=8，4+6=7，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，可得2+3+7+8=360，即可得1+2+3+4+5+6=360.點睛：本題考查的知識點： （1）三角形的內(nèi)角和外角之間的關系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2）四邊形內(nèi)角和

17、定理：四邊形內(nèi)角和為36016.當x_時，代數(shù)式3x+5的值不大于4【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出關于x的不等式，解之可得【詳解】解：根據(jù)題意得3x+54，則解得：x ，故答案為：【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變17.某次數(shù)學測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分.某學生有一道題未答，那么這個同學至少要答對_道題，成績才能在60分以上.【答案】12【解析】【分析】找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系得到不等式6x-2（15-x）60，求解

18、即可【詳解】設答對x道故6x-2（15-x）60解得：x.所以至少要答對12道題，成績才能在60分以上【點睛】考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解18.若不等式組無解，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組無解得出關于a的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：，由得，x1+a，由得，x2a1，由于不等式組無解，則2a11+a，解得：a2故答案：a2【點睛】此題主要考查了不等式組的解集，根據(jù)口訣“同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了”容易求出不等式組的解集19.已知在中，高

19、、所在直線相交于點，則_度.【答案】或【解析】【分析】分點在三角形內(nèi)和外進行求解：當點在三角形內(nèi)時，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360和對頂角性質(zhì)即可得出的度數(shù)；當點在三角形外時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出的度數(shù).【詳解】當點在三角形內(nèi)時，如下圖所示：、是高當點在三角形外時，如下圖所示：、是高，綜上所述為：或.故填：或.【點睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理及三角形的內(nèi)角和定理解答的關鍵是考慮高的交點p在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況.20.如圖，在abc中，a=60，bd、cd分別平分abc、acb，m、n、q分別在db、dc、bc的延長線上，be、ce分別平分mbc、bcn，bf、cf分別平分ebc、

20、ecq，則f=_【答案】15【解析】【分析】先由bd、cd分別平分abc、acb得到dbc=abc，dcb=acb，在abc中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得dbc+dcb=（abc+acb）=（180-a）=60，則根據(jù)平角定理得到mbc+ncb=300；再由be、ce分別平分mbc、bcn得5+6=mbc，1=ncb，兩式相加得到5+6+1=（ncb+ncb）=150，在bce中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出e=30；再由bf、cf分別平分ebc、ecq得到5=6，2=3+4，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，利用等量代換得到2=5+f，22=25+e，再進行等量代換可得

21、到f=e【詳解】解：bd、cd分別平分abc、acb，a=60，dbc=abc，dcb=acb，dbc+dcb=（abc+acb）=（180-a）=（180-60）=60，mbc+ncb=360-60=300，be、ce分別平分mbc、bcn，5+6=mbc，1=ncb，5+6+1=（ncb+ncb）=150，e=180-（5+6+1）=180-150=30，bf、cf分別平分ebc、ecq，5=6，2=3+4，3+4=5+f，2+3+4=5+6+e，即2=5+f，22=25+e，2f=e，f=e=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180也考查了三角形外

22、角性質(zhì)三解答題21.解方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1），+2得：11x33，即x3，把x3代入得：y1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，得：4y28，即y7，把y7代入得：x5，則方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關鍵是掌握加減法消元求解方程組.22.解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）【答案】（1）；數(shù)軸見解析；（2）；數(shù)軸見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得

23、（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】（1）去分母，得：102（23x）5（1+x），去括號，得：104+6x5+5x，移項，得：6x5x5+410，合并同類項，得：x1，將解集表示在數(shù)軸上如下：（2）解不等式+3x，得：x3，解不等式13（x1）8x，得：x2，則不等式組的解集為2x3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式（組）和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟記口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了”是確定一元一次不等式組解集的關鍵23.

24、如圖，在88的網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱作格點任意連接這些格點，可得到一些線段按要求作圖：(1)請畫出abc的高ad；(2)請連接格點，用一條線段將圖中abc分成面積相等的兩部分；(3)直接寫出abc的面積是_.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）面積為10；【解析】【分析】（1）根點a畫bc的垂線段即可，abc的高ad如圖所示（2）取bc的中點e，如圖線段ae將abc分成面積相等的兩部分（3）根據(jù)sabc=bcad計算即可；【詳解】(1)abc的高ad如圖所示(2)如圖線段ae將abc分成面積相等的兩部分(3)sabc=bcad=45=10.故答案為10.【點睛】此題考

25、查作圖應用與設計作圖，解題關鍵于掌握作圖法則24.已知關于x、y的二元一次方程組.（1）求這個方程組的解；（用含有m的代數(shù)式表示）（2）若這個方程組的解，x的值是負數(shù)，y的值是正數(shù)，求m的整數(shù)值.【答案】（1）方程組的解是；（2）整數(shù)m的值為3、2、1、0.【解析】分析：（1）利用加減消元法求出x、y的值即可；（2）根據(jù)x、y的值的正負情況列出不等式組，然后求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可詳解：（1），+得，2x=4m-2，解得x=2m-1，-得，2y=2m+8，解得y=m+4，所以，方程組的解是；（2）據(jù)題意得： ，解之得：-4m，所以，整數(shù)m的值為-3、-2、-1

26、、0點睛：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單25.如圖，在abc中，adbc，ae平分bac，b70，c30（1）則bae ；（2）求dae的度數(shù)【答案】（1）40；（2）20【解析】【分析】（1）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到bac的度數(shù)，進而求出bae和eac的度數(shù)；（2）在直角acd中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到dac的度數(shù)，則dae的度數(shù)就可以求出【詳解】解：（1）b70，c30，bac180bc80，又ae平分bac，baeeacbac40；（2）adbc，dac90c60，daedaceac20【點

27、睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義和兩角的差，掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關鍵26.某商店要選購甲、乙兩種零件，若購進甲種零件10件，乙種零件12件，共需要2100元；若購進甲種零件5件，乙種零件8件，共需要1250元（1）求甲、乙兩種零件每件分別為多少元?（2）若每件甲種零件的銷售價格為108元，每件乙種零件的銷售價格為140元，根據(jù)市場需求，商店決定，購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還多2件，這樣零件全部售出后，要使總獲利超過976元，至少應購進乙種零件多少件?【答案】（1）甲種零件的單價是90元/件，乙種零件的單價是100元/件；（2）至少應購進乙種零件11件【解析】【分析】（1）設甲種零件的單價是x元/件，乙種零件的單價是y元/件，根據(jù)“購進甲種零件10件，乙種零件12件，共需要2100元；若購進甲種零件5件，乙種零件8件，共需要1250元”列出方程組并解答；（2）設該商店本次購進乙種零件m個，則購進甲種零件個，根據(jù)“總利潤單個利潤銷售數(shù)量”，結合總獲利大于976元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論【詳解】（1）設甲種零件的單價是x元/件，乙種零件的單價是y元/件由題意得解得答：甲種零件的單價是90元/件，乙種零件的單價是100元/件；（2）設該