山東省淄博市高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試(二模)理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東省淄博市2014屆高三復(fù)習(xí)階段性診斷考試 數(shù)學(xué)（理）試題本試卷，分第i卷和第卷兩部分，滿分150分考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、區(qū)縣和科類填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)3第ii卷必須用05毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效4填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答

2、案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第i卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合u=a，b，c，d，e），m=a，d），n=a，c，e），則為aa,c,d,e ba，b,d） cb,d） dd2己知i是虛數(shù)單位，則等于a1+i b1i c1+i d1i3，“ab且cd”是“ac bd”成立的a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件4某程序框圖如右圖所示，若輸出的s= 57，則判斷框內(nèi)填ak4 bk5 ck6dk75設(shè)是兩個(gè)非零向量，則下列命題為真命題的是 a若，則 b若，則c

3、若，則存在實(shí)數(shù)，使得d若存在實(shí)數(shù)，使得，則6某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是ab6c4d7下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在0，1上單調(diào)遞增的是a b c d8二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有a3項(xiàng) b4項(xiàng) -c5項(xiàng) d6項(xiàng)93名男生3名女生站成兩排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，則不同的站法有a324種 b360種 c648神 d684種10如圖，己知雙曲的左、右 焦點(diǎn)分別為f1，f2，p是雙曲線右支上的 一點(diǎn)，f2p與y軸交于點(diǎn)a，apf1的內(nèi)切圓在邊pf1 上的切點(diǎn)為q，若|pq|

4、 =1，則雙曲線的離心率是 a3 b2 c d第卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11已知，則 12已知等比數(shù)列，若a3a4a8=8，則ala2 a9=_13若loga4b=1，則a+b的最小值為 。14已知x，y滿足，則z=x-y的取值范圍是 。15在實(shí)數(shù)集r中，我們定義的大小關(guān)系“”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似的，我們?cè)谄矫嫦蛄考弦部梢远x一個(gè)稱“序”的關(guān)系，記為“”定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量，當(dāng)且僅當(dāng)“x1 x2”或“xl= x2且y1 y2”按上述定義的關(guān)系“”，給出如下四個(gè)命題： 若 若 若對(duì)于任意向量 其中真命題的序號(hào)為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題

5、，共75分16（本題滿分12分） 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若， 且m/n （i）求b; （ii）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在上的取值范圍17（本題滿分12分）某學(xué)校組織了一次安全知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，加下表所示（不低于90分的測(cè)試成績(jī)稱為“優(yōu)秀成績(jī)”）（i）若從這20人中隨機(jī)選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績(jī)”的概率；（ii）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校全體學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“優(yōu)秀成績(jī)”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望18（本題滿分12分）如圖，在四棱錐pabcd中，pa平面abcd，adbc，pbac，adcd，苴

6、ad=cd=2，pa=2。點(diǎn)m在線段pd。（）求證：ab平面pac；（）若二面角macd的大小為45，試確定點(diǎn)m的位置。19（本題滿分12分）某市為控制大氣pm 25的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過(guò)55萬(wàn)噸，否則將采取緊急限排措施已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放量比上一年的排放總量減少10%同時(shí)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量脅（m0）萬(wàn)噸 （i）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬(wàn)噸）依次構(gòu)成數(shù)列，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式； （ ii）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （）若該市始終不需要采取緊急隈排措施，求m的取值范圍20（本題滿分13分） 已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓c 的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2= 4x的準(zhǔn)線上，且橢圓c過(guò)點(diǎn) （i）求橢圓c的方程； （ii）點(diǎn)a為橢圓c的右頂點(diǎn)，過(guò)