江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題6小題，每小題2分，共12分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）a|-2|b（-2）2c-2d(2)22pm2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.2510-5b0.2510-6c2.510-5d2.510-63計(jì)算（a2）3（a2）2的結(jié)果是（）aaba2ca3da4412的負(fù)的平方根介于（）a-5與-4之間b-4與-3之間c-3與-2之間d-2與-1之間5若反比例函數(shù)ykx與一

2、次函數(shù)y=x+2的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k的值可以是（）a-2b-1c1d26如圖，在菱形紙片abcd中，a=60，將紙片折疊，點(diǎn)a、d分別落在點(diǎn)a、d處，且ad經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，ef為折痕，當(dāng)dfcd時(shí)，cffd的值為（）a312b36c2316d3+18vip二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）7使1x有意義的x的取值范圍是8計(jì)算2+22的結(jié)果是9方程3x-2x2=0的解是10如圖，1、2、3、4是五邊形abcde的4個(gè)外角若a=120，則1+2+3+4=11已知一次函數(shù)y=kx+k-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為12已知下列函數(shù)y=x2；y=

3、-x2；y=（x-1）2+2其中，圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù)y=x2+2x-3的圖象的有（填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）13某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪30149643.53員工數(shù)/人1112762則該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多萬(wàn)元14如圖，將45的aob按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)o與尺下沿的端點(diǎn)重合，oa與尺下沿重合，ob與尺上沿的交點(diǎn)b在尺上的讀數(shù)恰為2cm若按相同的方式將37的aoc放置在該刻度尺上，則oc與尺上沿的交點(diǎn)c在尺上的讀數(shù)約為cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）15如圖，在abcd中，ad=1

4、0cm，cd=6cm，e為ad上一點(diǎn)，且be=bc，ce=cd，則de=cm16在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換如圖，已知等邊三角形abc的頂點(diǎn)b、c的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（-3，-1），把a(bǔ)bc經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到abc，則點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17解方程組x+3y13x2y818化簡(jiǎn)代數(shù)式x21x2+2xx1x，并判斷當(dāng)x滿足不等式組x+212(x1)6時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)19如圖，在rtabc中，abc=90，點(diǎn)d在bc的延長(zhǎng)

5、線上，且bd=ab，過(guò)點(diǎn)b作beac，與bd的垂線de交于點(diǎn)e（1）求證：abcbde；（2）bde可由abc旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心o（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)劃記頻數(shù)百分比不及格910%及格1820%良好3640%優(yōu)秀2730%合計(jì)9090100%（1）請(qǐng)解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；（3）估計(jì)該校七年級(jí)體

6、育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù)21甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率：（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)22如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=dc，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，acbd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、da的中點(diǎn)（1）求證：四邊形efgh是正方形；（2）若ad=2，bc=4，求四邊形efgh的面積23看圖說(shuō)故事請(qǐng)你編寫(xiě)一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系，要求：指出變量x和y的含義；利用圖中的數(shù)據(jù)說(shuō)明這對(duì)變量變化過(guò)程的實(shí)

7、際意義，其中須涉及“速度”這個(gè)量24某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在o1和扇形o2cd中，o1與o2c、o2d分別切于點(diǎn)a、b，已知co2d=60，e、f是直線o1o2與o1、扇形o2cd的兩個(gè)交點(diǎn)，且ef=24cm，設(shè)o1的半徑為xcm（1）用含x的代數(shù)式表示扇形o2cd的半徑；（2）若o1和扇形o2cd兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當(dāng)o1的半徑為多少時(shí)，該玩具的制作成本最小？25某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車

8、的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；（2）如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）26下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批改題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長(zhǎng)

9、為2xm，根據(jù)題意，得x2x=288解這個(gè)方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12所以溫室的長(zhǎng)為212+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2我的結(jié)果也正確！小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫(huà)了一條橫線，并打了一個(gè)？結(jié)果為何正確呢？（1）請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題，并補(bǔ)充缺少的過(guò)程：變化一下會(huì)怎樣（2）如圖，矩形abcd在矩形abcd的內(nèi)部，abab，adad，且ad：ab=2：1，設(shè)ab與ab、bc與bc、cd與cd、da與da之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形abcd矩形abcd，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖，a、b是o上的兩個(gè)定點(diǎn)，p是o上的動(dòng)點(diǎn)（p不與a、b重合）、我們稱apb是o上關(guān)于點(diǎn)a、b的滑動(dòng)角（1）已知apb是o上關(guān)于點(diǎn)a、b的滑動(dòng)角，若ab