【人教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試卷》（含答案）

1、優(yōu)選試卷七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形（ ）a. b. c. d. 2. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是( )a. b. c. d. 4. 如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）a. 因?yàn)椋詁. 因?yàn)?，所以c. 因?yàn)?，所以d. 因?yàn)?，所?. 已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124 克/厘米3，0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1.24102b. 1.24103c. 1.2410-2d. 1.2410-36. 下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)為（）在

2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直有且只有一條直線垂直于已知直線如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)7. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）a. 17b. 15c. 13d. 13或178. 已知直線ab，rtdcb按如圖所示的方式放置，點(diǎn)c在直線b上，dcb90，若b20，則1+2的度數(shù)為（）a. 90b. 70c. 60d. 459. 如圖，小華同學(xué)家在點(diǎn)處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選

3、擇路線時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）a. 兩點(diǎn)確定一條直線b. 兩點(diǎn)之間直線最短c 兩點(diǎn)之間線段最短d. 垂線段最短10. 如圖，d、e分別是abc的邊ab、bc上的點(diǎn)，ad=2bd，be=ce，設(shè)adf的面積為s1，cef的面積為s2，若sabc=12，則s1s2=（）a. 1.5b. 2c. 3d. 0.5二、填空題（共7小題，每空2分，滿分16分）11. （3x2y）3_，已知am3，an，則a2m-n_12. 已知一個(gè)角的余角的度數(shù)是40,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是_.13. 如圖，若，則_14. 若（2a+b）211，ab1，則（2ab）2的值是_15. 如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示

4、方法折疊一下，則_度16. 已知將（x3+mx+n）（x23x+4）乘開(kāi)的結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2則m+n_17. 如圖，已知abc三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)o，點(diǎn)d在ca的延長(zhǎng)線上，且dc=bc，ad=ao，若bac=80，則bca的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共5小題，滿分54分）18. 計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）|2|（1）2020（3）0（）-3；（2）（2m2n3）2（3m3n4）（mn2）3；（3）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2；（4）（2a+b3c）（2a+3c+b）19. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（y），其中x，y220. （1）閱讀并回答：科

5、學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，由條件可知：與的大小關(guān)系是_，理由是_；與的大小關(guān)系是_；反射光線與的位置關(guān)系是_，理由是_；（2）解決問(wèn)題：如圖2，,一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且，求和的度數(shù) 21. 已知：如圖，在abc中，abcb，點(diǎn)d在cb的延長(zhǎng)線上，且abbd，點(diǎn)e在ab上，de的延長(zhǎng)線交ac于點(diǎn)f，且bcbe試判斷ac與de的關(guān)系并說(shuō)明理由22. 如圖所示，在abc中，acb90，且acbc，點(diǎn)f為bc上一點(diǎn)，連接af，過(guò)點(diǎn)c

6、作cgaf于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)g，點(diǎn)e是af上任意一點(diǎn)（1）如圖1，連接ce，若aceb，且ae5，求cg的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接be，交cg于點(diǎn)p，若點(diǎn)p恰為be中點(diǎn)，求證，ae2dp四、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分）23. 已知與兩邊分別平行，且比的3倍少20，則的大小是_24. 若9x2+2（a3）x+16一個(gè)完全平方式，則a等于_25. 計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1_26. 如圖，bc90，e是bc的中點(diǎn)，de平分adc則下列說(shuō)法中正確的有_（填寫(xiě)序號(hào)）ae平分dab；ebadce；ab+cdad； aede；abcd27. 如圖，已知abc中，a

7、60，點(diǎn)oabc內(nèi)一點(diǎn)，且boc140，其中o1b平分abo，o1c平分aco，o2b平分abo1，o2c平分aco1，onb平分abon1，onc平分acon1，以此類推，則bo1c_，bo2017c_五、解答題（共3小題，滿分30分）28. 如圖，在長(zhǎng)方形abcd中，abcd6cm，bc10cm，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，以2cm/秒的速度沿bc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）pc cm（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，abpdcp?（3）當(dāng)點(diǎn)p從點(diǎn)b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以vcm/秒的速度沿cd向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得abp與pqc全等?若存在，請(qǐng)求出v的值；

8、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由29. 閱讀材料：若滿足，求的值解：設(shè)，則，請(qǐng)仿照上面的方法求解下列問(wèn)題：（1）若滿足，求的值；（2），求；（3）已知正方形的邊長(zhǎng)為，分別是上的點(diǎn)，且，長(zhǎng)方形的面積是15，分別以為邊長(zhǎng)作正方形，求陰影部分的面積30. abc是等邊三角形，點(diǎn)d、e分別在邊ab、bc上，cd、ae交于點(diǎn)f，bdce（1）如圖1，求證：afd60；（2）如圖2，fg為afc的角平分線，點(diǎn)h在fg的延長(zhǎng)線上，hgcd，連接ha、hc，求證：achc；（3）在（2）的條件下，若ad2bd，af+cf12，求af長(zhǎng)答案與解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1. 下面四個(gè)圖形中，1與2是

9、對(duì)頂角的圖形（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】?jī)蓷l邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角，根據(jù)定義結(jié)合圖形逐個(gè)判斷即可【詳解】?jī)蓷l邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角a不符合對(duì)頂角的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b不符合對(duì)頂角的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c符合對(duì)頂角的定義，故本選項(xiàng)正確；d不符合對(duì)頂角的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確理解對(duì)頂角的定義，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用2. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)【詳解】a、，故a選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤；b、，故b選項(xiàng)正確；c、，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、除法，掌握他們的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3. 下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】a. 原式=(3y+4x)(3y4x)，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 可以把c+a看做一個(gè)整體，故原式=(c+a+b)(c+ab)，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 不能整理為兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，所以不可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正

11、確故選d.4. 如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）a. 因?yàn)?，所以b. 因?yàn)?，所以c. 因?yàn)?，所以d. 因?yàn)?，所以【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)分析各個(gè)選項(xiàng)即可【詳解】a、因?yàn)?=2，所以ae/bd，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)正確；b、因?yàn)?=1+3=bae，所以ab/cd，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、因?yàn)?=4，所以ab/cd，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)正確；d、因?yàn)?=2+4=bdc，所以ae/bd，根據(jù)同位角相等，可判定兩直線平行，故本選項(xiàng)正確；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平

12、行，屬于一道基礎(chǔ)題，需要準(zhǔn)確把握定理5. 已知空氣的單位體積質(zhì)量為0.00124 克/厘米3，0.00124用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 1.24102b. 1.24103c. 1.2410-2d. 1.2410-3【答案】d【解析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.001 24=1.2410-3故選d6. 下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)為（）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直有且只有一條直線垂直于已知直線如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線

13、也互相平行從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點(diǎn)到直線的距離等逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線故不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行故正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離故不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行故不正確；不正確的

14、有四個(gè)故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解7. 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ）a. 17b. 15c. 13d. 13或17【答案】a【解析】試題分析：當(dāng)3為腰時(shí)，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長(zhǎng)為7，底為3，則周長(zhǎng)為：7+7+3=17.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)8. 已知直線ab，rtdcb按如圖所示的方式放置，點(diǎn)c在直線b上，dcb90，若b20，則1+2的度數(shù)為（）a. 90b. 70c. 60d. 45【答案】b【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)求出，再利用三角形的外角

15、的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9. 如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選擇路線時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）a. 兩點(diǎn)確定一條直線b. 兩點(diǎn)之間直線最短c. 兩點(diǎn)之間線段最短d. 垂線段最短【答案】d【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可【詳解】小華同學(xué)應(yīng)選擇pc路線，因?yàn)榇咕€段最短，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵10. 如圖，d、e分別是abc的邊ab、bc上的點(diǎn)，ad=2bd，be=ce，設(shè)adf的面積為s1

16、，cef的面積為s2，若sabc=12，則s1s2=（）a. 1.5b. 2c. 3d. 0.5【答案】b【解析】【分析】，所以求出的面積和的面積即可，因?yàn)?，且，就可以求出的面積和的面積【詳解】解：，即故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵是等高三角形面積的比等于底邊的比，據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差二、填空題（共7小題，每空2分，滿分16分）11. （3x2y）3_，已知am3，an，則a2m-n_【答案】 (1). 27x6y3 (2). 27【解析】【分析】利用冪的有運(yùn)算性質(zhì)分別運(yùn)算后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：（3x2y）327x6y3，am3，an，a2mn，故答案為：27

17、x6y3，27【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方及同底數(shù)冪的除法的逆用，掌握相關(guān)運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵12. 已知一個(gè)角的余角的度數(shù)是40,那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是_.【答案】130【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90得出補(bǔ)角為90+40，求出即可【詳解】一個(gè)角的余角的度數(shù)是40，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是90+40=130，故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角.13. 如圖，若，則_【答案】102【解析】【分析】先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行即可得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而可得出答案【詳解】解：1=d，abcd，b+c=180，又c

18、=78，b=102故答案為：102【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，要熟練掌握14. 若（2a+b）211，ab1，則（2ab）2的值是_【答案】3【解析】【分析】利用完全平方公式找出（2a+b）的平方與（2ab）的平方的關(guān)系，即可求出所求式子的值【詳解】解：（2a+b）24a2+4ab+b211，ab1，4a2+b27，（2ab）24a24ab+b2743故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的計(jì)算，掌握公式結(jié)構(gòu)（ab）2a22ab+b2正確變形計(jì)算是解題關(guān)鍵15. 如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊

19、關(guān)系列出方程求解則可【詳解】解：如圖，由題意可知，abcd，1+2=130，由折疊可知，1=2，21130，解得165故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般16. 已知將（x3+mx+n）（x23x+4）乘開(kāi)的結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2則m+n_【答案】-8【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2，列等量關(guān)系求出m、n的值，即可得答案【詳解】（x3+mx+n）（x23x+4）x53x4+4x3+mx33mx2+4mx+nx23nx+4nx53x4+（4+m）x3+（3m+n）x2+(4m3n)x+

20、4n，結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2，3m+n0，4+m2，m2，n6，m+n268，故答案為：8【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：將其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)相乘,然后把所得的積相加；注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17. 如圖，已知abc三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)o，點(diǎn)d在ca的延長(zhǎng)線上，且dc=bc，ad=ao，若bac=80，則bca的度數(shù)為_(kāi)【答案】60.【解析】試題分析：可證明codcob，得出d=cbo，再根據(jù)bac=80，得bad=100，由角平分線可得bao=40，從而得出dao=140，根據(jù)ad=ao，可得出d=20

21、，即可得出cbo=20，則abc=40，最后算出bca=60試題解析：abc三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)o，aco=bco，在cod和cob中，codcob，d=cbo，bac=80，bad=100，bao=40，dao=140，ad=ao，d=20，cbo=20，abc=40，bca=60.考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)三、解答題（共5小題，滿分54分）18. 計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）|2|（1）2020（3）0（）-3；（2）（2m2n3）2（3m3n4）（mn2）3；（3）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2；（4）（2a+b3c）（2a+3c+b）【答案】（1）9；（2）

22、m4n8；（3）2x2+2xy；（4）4a2+4ab+b29c2【解析】【分析】（1）首先利用絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的意義、零次冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可得答案；（2）首先利用積的乘方進(jìn)行計(jì)算，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得答案；（3）首先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可得答案；（4）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得答案【詳解】（1）原式211+821+89；（2）原式4m4n6（3m3n4）（m3n6）mn2（m3n6）m4n8；（3）原式x2+4xy+4y2（3x2xy+3xyy2）

23、5y2x2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y22x2+2xy；（4）原式（2a+b3c）（2a+b+3c）（2a+b）29c24a2+4ab+b29c2【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、平方差公式、完全平方公式及合并同類項(xiàng)，任何非0數(shù)的0次冪等于1；任何不等于0的數(shù)的p（p是正整數(shù)）次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（y），其中x，y2【答案】，【解析】分析】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用整式除法運(yùn)算法則計(jì)算，然后將x、y的值代

24、入即可得詳解】原式，將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法與加減法、乘法公式、整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20. （1）閱讀并回答：科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等如圖1，一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，由條件可知：與的大小關(guān)系是_，理由是_；與的大小關(guān)系是_；反射光線與的位置關(guān)系是_，理由是_；（2）解決問(wèn)題：如圖2，,一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被鏡反射，若反射出的光線平行于，且，求和的度數(shù) 【答案】（1）相等；兩直線平行，同位角相等；相等；平行；同位角相等，兩直線平行；（2）8

25、0，90【解析】【分析】（1）根據(jù)題意利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；根據(jù)題意利用平行線的判定定理進(jìn)行分析即可.（2）根據(jù)題意利用平行線的判定定理與性質(zhì)以及補(bǔ)角定義進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：（1）/，=；又，=.故答案為：相等；兩直線平行，同位角相等；相等.=，/.故答案為：平行；同位角相等，兩直線平行.（2）如圖，【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)以及補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵.21. 已知：如圖，在abc中，abcb，點(diǎn)d在cb的延長(zhǎng)線上，且abbd，點(diǎn)e在ab上，de的延長(zhǎng)線交ac于點(diǎn)f，且bcbe試判斷ac與de的關(guān)系并說(shuō)明理由【答案】acde，acde，證明見(jiàn)解析【

26、解析】【分析】ac與de關(guān)系為：acde；acde；證明，根據(jù)sas即可證明abcdbe，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得；證明，根據(jù)abcdbe可以得到：cabedb，則aef與bed中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：afedbe90，即可證明垂直關(guān)系【詳解】解：ac與de的關(guān)系為：acde；acde理由如下：abcbabcdbe90在abc和dbe中abcdbeacdeabcdbecabedb又cab+aef+afe180，edb+bed+dbe180，aefbedafedbe90acde【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等的判定條件是解題的關(guān)鍵2

27、2. 如圖所示，在abc中，acb90，且acbc，點(diǎn)f為bc上一點(diǎn)，連接af，過(guò)點(diǎn)c作cgaf于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)g，點(diǎn)e是af上任意一點(diǎn)（1）如圖1，連接ce，若aceb，且ae5，求cg的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接be，交cg于點(diǎn)p，若點(diǎn)p恰為be中點(diǎn)，求證，ae2dp【答案】（1）cg5；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由“”可證，可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，由“”可證，可得，由“”可證，可得，可得結(jié)論【詳解】解：（1），在和中，；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于，在和中，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵四、填空題（共5小

28、題，每題4分，滿分20分）23. 已知與的兩邊分別平行，且比的3倍少20，則的大小是_【答案】10或130.【解析】【分析】根據(jù)與兩邊分別平行，由比的3倍少20列方程求解即可得到答案.【詳解】比的3倍少20，=3- 20，與兩邊分別平行，a與b相等或互補(bǔ)，當(dāng)=時(shí)，得到a=3a- 20，a=10；當(dāng)a+b=180時(shí)，得到a=3(180-a)-20，a=130，故答案為：10或130.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解一元一次方程，能正確理解兩邊分別平行的兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24. 若9x2+2（a3）x+16是一個(gè)完全平方式，則a等于_【答案】15或9【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特

29、征判斷即可【詳解】9x2+2（a3）x+16=(3x)2+2(a-3)x+42，9x2+2（a3）x+16是一個(gè)完全平方式，a334=12或a3-(34)=-12，a15或9故答案為：15或9【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，對(duì)此類題要真正理解完全平方公式，并熟記公式，這樣才能靈活應(yīng)用本題易錯(cuò)點(diǎn)在于有正負(fù)兩種情況，要全面分析，避免漏解25. 計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1_【答案】264【解析】【分析】在原式前面乘以（21）構(gòu)造能用平方差公式的結(jié)構(gòu)，連續(xù)使用平方差公式即可【詳解】原式2641+1264；故本題答案為264【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的應(yīng)用，解題

30、的關(guān)鍵是將原式變形為平方差的形式26. 如圖，bc90，e是bc的中點(diǎn)，de平分adc則下列說(shuō)法中正確的有_（填寫(xiě)序號(hào)）ae平分dab；ebadce；ab+cdad； aede；abcd【答案】【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)e作efad垂足為點(diǎn)f，證明defdec（aas）；得出ceef，dcdf，cedfed，證明rtafertabe（hl）；得出afab，faebae，aefaeb，即可得出答案【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)e作efad，垂足為點(diǎn)f，可得dfe90，則dfec，de平分adc，fdecde，在dce和dfe中，defdec（aas）；ceef，dcdf，cedfed，e是bc的中點(diǎn)，ceeb

31、，efeb，在rtabe和rtafe中，rtafertabe（hl）；afab，faebae，aefaeb，ae平分dab，故結(jié)論正確，則adaf+dfab+cd，故結(jié)論正確；可得aedfed+aeffec+bef90，即aede故結(jié)論正確abcd，aede，ebadce不可能成立，故結(jié)論錯(cuò)誤bc90，b+c180，abcd，則結(jié)論正確；綜上所知正確的結(jié)論有四個(gè)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定等內(nèi)容，作出輔助線是解題的關(guān)鍵27. 如圖，已知abc中，a60，點(diǎn)o為abc內(nèi)一點(diǎn)，且boc140，其中o1b平分abo，o1c平分aco，o2b平分abo1，o2c平分a

32、co1，onb平分abon1，onc平分acon1，以此類推，則bo1c_，bo2017c_【答案】 (1). 100 (2). 60+（）201780【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得abo+aco的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理即可求出bo1c的度數(shù)；用n的代數(shù)式表示出o1bc+o1cb的度數(shù)的和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)論算出bo2017c的度數(shù)即可【詳解】解：如圖，boc140，1+218014040abo+aco180604080點(diǎn)o1是abc與acb的角平分線的交點(diǎn)，bo1c180（80+40）100bo2c180120（abo2+aco2）180120

33、（80+40）80依次類推，bo2017c180120（）20178060+（）201780故答案為：100，60+（）201780【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180五、解答題（共3小題，滿分30分）28. 如圖，在長(zhǎng)方形abcd中，abcd6cm，bc10cm，點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，以2cm/秒的速度沿bc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：（1）pc cm（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，abpdcp?（3）當(dāng)點(diǎn)p從點(diǎn)b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)，以vcm/秒的速度沿cd向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣v的值，使得abp與pqc全等?若存在，請(qǐng)求出v的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【解析】【分析】（1）根據(jù)p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得bp的長(zhǎng)，再利用bcbp即可得到cp的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t2.5時(shí)，abpdcp，根據(jù)三角形全等的條件可得當(dāng)bpcp時(shí)，再加上abdc，bc可證明abpdcp；（3）此題主要分兩種情況當(dāng)bacq，pbpc時(shí)，再由bc，可得abpqcp；當(dāng)bpcq，abpc時(shí)，再由bc，可得abppcq，然后分別計(jì)算出t的值，進(jìn)而得到v的值【詳解】解：（1）點(diǎn)p從點(diǎn)