直線和圓的位置關(guān)系教案

1、 直線和圓的位置關(guān)系 309班 林健瑩一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程。 2、理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。 3、了解切線的概念，能判定直線和圓的位置關(guān)系。 二、復(fù)習(xí)提問：點與圓的位置關(guān)系有幾種？點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)點在圓外，即這個點到圓心的距離大于半徑； 點在圓上，即這個點到圓心的距離等于半徑； 點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離小于半徑。三、定義：直線和圓有惟一公共點(即直線和圓相切)時，這條直線叫做圓的切線，這個惟一的公共點叫做切點。 m練習(xí)一判斷題1、直線與圓的位置關(guān)系必為相離、相切、相交三種 位置關(guān)系中的一種。 ( )2、直線

2、m與O相切 。 ( )3、直線m與O相離。 ( )mn直線和圓相交，即d rn直線和圓相切，即d rn直線和圓相離，即d r練習(xí)二填空題已知圓的直徑為13cm，直線與圓心的距離d,(1)若d=4.5cm,則直線與圓的位置關(guān)系為 ；有 個公共點。(2)若d=6.5cm，則直線與圓的位置關(guān)系為 ；有 個公共點。(3)若d=8cm，則直線與圓的位置關(guān)系為 ； 有 個公共點。小結(jié)1公共點名稱 圓心到直線的距離d與半徑r關(guān)系公共點的個數(shù)相離相切相交直線和圓的位置關(guān)系1、 直線和圓的位置關(guān)系2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有兩種方法： (1)公共點的個數(shù)。 (2)圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系。議一議：你能舉出生

3、活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎？例1 已知RtABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1) 以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，AB與C相切？(2) 以點C為圓心作圓，分別以2cm和4cm的長為半徑作 兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？解：(1)過點C作CDAB，垂足為D。在RtABC中 BC=根據(jù)三角形的面積公式有因此，當(dāng)半徑長為 時，AB與C相切2)由(1)可知，圓心到AB的距離d= ,所以 當(dāng)r =2cm時 ,d r ，C與AB相離；當(dāng)r =4cm時 ,d r ，C與AB相交。解法二：(1)過點C作CDAB，垂足為D。 在RtABC中BC= 同時， 在RtACD中，因此，

4、當(dāng)半徑長為 時，AB與C相切了。解法三 ： RtABCRtACD 解法四：書中的解法例題擴(kuò)展：例1 已知RtABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm.(1) 以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，AB與C相切？(2) 以點C為圓心作圓，分別以2cm和4cm的長為半徑作 兩個圓，這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系？(3) 以點C為圓心作圓，若直線AB與C相離， 半徑r的取值范圍是 。(4)以點C為圓心作圓，若直線AB與C相交， 半徑r的取值范圍是 。練習(xí)三填空題：1、點O到直線l 的距離為5，(1)若直線l與半徑為r的O相交，則半徑r 的取值范圍是 .(2)若直線l與半徑為r的O相切，則半徑r 的取值范圍是 .(3)直線l與半徑為r的O相離，則半徑r 的取值范圍是 。小結(jié)21.本節(jié)內(nèi)探索了直線和圓的位置關(guān)系。2.理解了直線和圓的三種位置關(guān)系：相交、相切