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文檔簡介

1、.,1,19.2.5 三角形全等的判定(HL),.,2,復習提問,證明一般兩個三角形全等有哪些方法?,.,3,1.在兩個三角形中,如果有三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記S.S.S),.,4,2.在兩個三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為S.A.S),.,5,3.在兩個三角形中,如果有兩個角及它們的夾邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.S.A),.,6,4.在兩個三角形中,如果有兩個角及其中一個角的對邊對應相等,那么這兩個三角形全等(簡記為A.A.S),.,7,想一想,對于一般的三角形“S.S.A”可不可以證明三角形全等?,A,B,C,D,但

2、直角三角形作為特殊的三角形, 會不會有自身獨特的判定方法呢 ?,.,8,動動手 做一做,畫一個RtABC,使得C=90,一直角邊CA= 8cm,斜邊AB=10cm.,.,9,動動手 做一做,1:畫MCN=90;,.,10,動動手 做一做,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,A,.,11,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8cm;,動動手 做一做,3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,C,N,M,A,B,.,12,C,N,M,B,動動手 做一做,A,4:連結AB;,ABC即為所要 畫的三角形,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=8c

3、m;,3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,.,13,把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關系呢？,.,14,你發(fā)現(xiàn)了什么？,RtABCRtABC,.,15,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.,簡寫成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,.,16,斜邊、直角邊公理 (HL)推理格式,在RtABC和RtABC中,AB=AB,BC=BC,RtABC,C=C=90,RtABC,(HL),.,17,例1,已知：如圖,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD, 垂足分別為C,D,AD=BC,求證： ABCBAD.,.,18,例2. 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？,解：在RtACB和 RtADB中,有, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形對應邊相等).,.,19,1. 如圖C= D=90 ，要證明ACB BDA ，至少再補充幾個條件，應補充什么條件？把它們分別寫出來。,練習,.,20,2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。說明EBC DCB的理由。,.,21,小結,S.A.S,A.S.A,

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