微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分帶線與微帶Ch26耦合帶狀線課件

1、微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,第26章,耦合帶狀線,Coupled Stripline,在微波工程設(shè)計(jì)中，由于定向耦合器、濾波器等元件的實(shí)際需要，提出了耦合帶狀線，如圖所示。 圖 26-1 耦合帶狀線,微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,一、電容矩陣和Y矩陣,部分電容的概念是最直觀描述耦合結(jié)構(gòu)的一種方法。,我們給出一般耦合傳輸線的力線和部分電容情況，可以看出有三個(gè)電容 和 都稱部分電容；其中 是a的自電容， 是b的自電容， 是a,b之間的互電容。,電容C,部分電容 C,特性阻抗Z0,耦合,微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,圖 26-2 部

2、分電容,一、電容矩陣和Y矩陣,(26-1),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,特性導(dǎo)納 ，也寫成矩陣式,寫成矩陣形式，注意上面電容都是單位長(zhǎng)度電容,一、電容矩陣和Y矩陣,(26-2),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,其中 那么，如定義vQ=I有 (26-3) 式(26-3)表示在任意激勵(lì)V1，V2T的條件下，兩條耦合傳輸線所傳輸?shù)碾娏鱅1，I2T。,一、電容矩陣和Y矩陣,微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,耦合傳輸線的耦合(Coupling)表現(xiàn)在矩陣有非對(duì)角項(xiàng)?！捌媾寄７椒ā钡暮诵氖墙馀?，它來(lái)自“對(duì)稱和反對(duì)稱”思想。 例如，任意矩陣(ma

3、trix)可以分解成對(duì)稱與反對(duì)稱矩陣之和 (26-4) 完全類似 (26-5),二、奇偶模分析方法,微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,我們定義,分別為偶模激勵(lì)和奇模激勵(lì)。 偶模(even mode)激勵(lì)是一種對(duì)稱激勵(lì)； 奇模(odd mode)激勵(lì)是一種反對(duì)稱激勵(lì)。,二、奇偶模分析方法,(26-6),(26-7),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,其中關(guān)系是 不管是哪種激勵(lì)，它們都是建立在“線性迭加原理”基礎(chǔ)上的。,二、奇偶模分析方法,(26-8),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,寫出變換矩陣,也就是,二、奇偶模分析方法,微波技術(shù)基礎(chǔ)第三

4、部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,這樣就可以得到,特別對(duì)于對(duì)稱耦合傳輸線Y11Y22，有,二、奇偶模分析方法,(26-9),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,其中,分別是偶模導(dǎo)納和奇模導(dǎo)納，這種做法把互耦問(wèn)題化成兩個(gè)獨(dú)立問(wèn)題-從數(shù)學(xué)上而言，也即矩陣對(duì)角化的方法，從幾何上而言，則對(duì)應(yīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法。,二、奇偶模分析方法,(26-10),(26-11),(26-12),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,在技術(shù)方面習(xí)慣常用阻抗,分別是偶模阻抗和奇模阻抗，應(yīng)該明確偶模和奇模是一種(外部)激勵(lì)(exciting)。這里讓我們進(jìn)一步考察這兩種特征激勵(lì)的物理意義。 偶模

5、激勵(lì)是磁壁偶對(duì)稱軸。 奇模激勵(lì)是電壁奇對(duì)稱軸。,二、奇偶模分析方法,(26-13),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,相應(yīng)的電力線分布見(jiàn)圖所示。 從圖明顯看出：,耦合傳輸線中偶模阻抗大于奇模阻抗，這是重要的物理概念。,二、奇偶模分析方法,(26-14),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,1. 奇偶模的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ) 磁壁(偶對(duì)稱軸) 電壁(奇對(duì)稱軸) Ce=Cp+Cf+Cf Co=Cp+Cf+Cg,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(a) even mode (b) odd mode 圖 26-3 奇偶模激勵(lì)的物理意義,微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,

6、從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶模是一種廣義變換。 很明顯可看出： (26-15) 這是幾何對(duì)稱傳輸線的一種模式。,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,2. 奇偶模的本征值理論 為了把奇偶模方法推廣到不對(duì)稱傳輸線情況，我們要研究本征值理論。 定義,稱為本征方程。其中為本征值，對(duì)應(yīng)的V稱為本征激勵(lì)。對(duì)應(yīng)雙線情況，有,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(26-16),(26-17),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,(a) 原問(wèn)題,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,(b)網(wǎng)絡(luò)變換 圖 26-4 奇偶模的網(wǎng)絡(luò)變換思想 C

7、ase 1.對(duì)稱傳輸線情況 Y11=Y22,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(26-18),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,具體即可看出 在1的條件下，本征方程具體為,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,也可寫出 得到 (26-19) 在2的條件下，本征方程具體為,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,也可寫出 得到,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(26-20),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,在 條件下，本征方程具體為,Case 2 不對(duì)稱傳輸線情況,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(2

8、6-21),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,設(shè) 其中 (26-22) Note：在推導(dǎo)中務(wù)必注意到在實(shí)際上 0。 在 條件下，本征方程具體為,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,設(shè) 請(qǐng)注意 (26-23) 因此可寫出,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(26-24),(26-25),(26-26),(26-27),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,很明顯，在不對(duì)稱傳輸線的情況下，有三個(gè)獨(dú)立參量：和這一點(diǎn)與對(duì)稱情況完全不同。,圖26-5 不對(duì)稱的奇偶模分解,三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ),(26-28),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,1耦合帶線分析 這里所介紹的是S.B.Cohn(1955)的工作。,圖26-6 分析問(wèn)題,四、耦合帶線設(shè)計(jì),已知,求解,(26-29),微波技術(shù)基礎(chǔ)第三部分 帶線與微帶Ch26耦合帶狀線,其中 (26-30) 同樣有,四、耦合