華師大版數(shù)學八年級下學期《期末考試卷》帶答案

1、2021年華東師大版八年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.下列各式是分式的是( )a. b. c. d. 2.某種流感病毒的直徑是米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 3.在平面直角坐標系中，點p(-1, 3)關于y軸對稱點坐標為( )a. (1,3)b. (-1,-3)c. (-1,3)d. (1，-3)4.函數(shù)自變量的取值范圍是()a. x-3b. x0時，y隨x的增大而增大 ，則m的值可能是( )a. 1b. 2c. 3d. 49.若關于x分式方程無解，則m的值為( )a. 1b. 2c. 3d. 410.若直線y=kx+k經(jīng)過點(m，n+3

2、)和(m+1，2n)，且0k0)的圖象上，它們的橫坐標分別為m，n，且mn，過點a，點b都向x軸，y軸作垂線段，其中兩條垂線段的交點為c(1)如圖，當m=2，n=6時，直接寫出點c的坐標：(2)若a(m，n)，b(n，m)連接oa、ob、ab，求aob的面積：(用含m的代數(shù)式表示)(3)設ady軸于點d，bex軸于點e若，且，則當點c在直線de上時，求p的取值范圍答案與解析一、選擇題1.下列各式是分式的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】判斷一個式子是不是分式，關鍵看兩點：1.分式的值不能為0；2.分式的分母中必須含有字母.【詳解】a，b，d均為整式，c選項中分母含有字母

3、且值不為0，是分式.【點睛】理解分式的含義是解題的關鍵.2.某種流感病毒的直徑是米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000085米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為8.510-8故選：c【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3.在平面直角坐標系中，點p(-1, 3)關

4、于y軸對稱點的坐標為( )a. (1,3)b. (-1,-3)c. (-1,3)d. (1，-3)【答案】a【解析】【分析】利用關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，點關于y軸的對稱點的坐標為， 故選a【點睛】本題考查關于y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4.函數(shù)自變量的取值范圍是()a. x-3b. x0解得3，故選b.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，

5、正確運用函數(shù)自變量的范圍一般從多個方面考慮，當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負是解決本題的關鍵.5.下列選項中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( )a. 兩組對邊分別平行b. 兩組對邊分別相等c. 對角線互相平分d. 對角線相等【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，對角線互相平分，可得正確選項【詳解】平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分，選項a. b. c正確，d錯誤.故選d【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關鍵在于對平行四邊形性質(zhì)的理解6.如圖，

6、已知四邊形abcd為菱形，ad5cm，bd6cm，則此菱形的面積為()a. 12cm2b. 24cm2c. 48cm2d. 96cm2【答案】b【解析】【分析】設ac交bd于o根據(jù)勾股定理求出oa，再根據(jù)菱形的面積公式計算即可.【詳解】設ac交bd于o四邊形abcd是菱形，acbd，ad=5cm，od=ob=bd=3cm，oa=4，ac=2oa=8，s菱形abcd=acbd=24，故選b【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型7.如圖，矩形abcd中，對角線ac、bd交于點o若aob60，bd10，則ab的長為()a. 5b. 5c. 4d.

7、3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到aob是等邊三角形即可求解.【詳解】四邊形abcd是矩形，acbd，aobocodo，aob60，aob是等邊三角形，abbd5故選b【點睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知矩形的性質(zhì)及等邊三角形的特點.8.已知反比例函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大 ，則m的值可能是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)，如果當x0時，y隨自變量x的增大而增大，可以得到3-m0，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大，3-m0，解得，m3，結合選項x=4符合要求，故選：d.【點睛】本題

8、考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9.若關于x的分式方程無解，則m的值為( )a 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得：由分式方程無解得到x3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=4故選：d【點睛】本題考查分式方程的無解問題，解題的關鍵是掌握分式方程的解題步驟以及對分式方程無根的理解10.若直線y=kx+k經(jīng)過點(m，n+3)和(m+1，2n)，且0k0，b=30，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案為：四.【點睛】此題考

9、查函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，正確掌握k、b與函數(shù)圖象所經(jīng)過象限的決定性關系是解題的關鍵.13.如圖平行四邊形 abcd 中，ae bc于e ，af dc于 f，bc=5，ab=4，ae=3，則 af的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積底高，結合已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可【詳解】解：四邊形是平行四邊形，ab=4，ae bc，af dc，ae和af為平行四邊形abcd的高，ae=3，bc=5，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),利用了“等面積法”是解題的關鍵14.如圖，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，若的面積為，則該反比例函數(shù)的解析式為_【答案】【解析】分析：設點的坐標為

10、根據(jù)若的面積為，求得的值，表示出點的坐標，用待定系數(shù)法求解即可.詳解：設點的坐標為則： 面積為， 則是線段的中點，則 代入反比例函數(shù)，得即反比例函數(shù)的解析式為： 故答案為點睛：考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關鍵是設出點的坐標.15.如圖，已知平行四邊形abcd中，b=50，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則dae=_ 【答案】80【解析】【分析】如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可得ef是ab的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得出eaeb，從而得到eabb50，利用三角形內(nèi)角和定理求出aeb，再根據(jù)平行四邊形的對邊平行以及平行線的性質(zhì)求出daeaeb，從而得到答案.【詳解】如圖，ef是ab的垂直

11、平分線，eaeb，eabb50，aeb180eabb80，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，daeaeb80，故答案為80.【點睛】本題考查了垂直平分線的基本性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，明確尺規(guī)作圖作線段垂直平分線是解題的關鍵.16.在平面直角坐標系 xoy 中，點o 是坐標原點，點 b 坐標是(3m, 4m- 4)，則ob 的最小值是_.【答案】【解析】【分析】先用勾股定理求出ob的距離，然后用配方法即可求出最小值.【詳解】點 b 的坐標是(3m, 4m- 4)，o是原點，ob=,，ob，ob的最小值是，故答案為.【點睛】本題考查勾股定理求兩點間距離，其中用配方法求出最小值是

12、本題的重難點.三、解答題17.計算(1) (2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡在進行計算，即可求出答案； (2)先通分，再利用分式加法運算法則化簡求出答案.【詳解】(1)=(2)=【點睛】本題考查分式的加法、零指數(shù)冪、負數(shù)指數(shù)冪，解題的關鍵是掌握分式的加法、零指數(shù)冪、負數(shù)指數(shù)冪的計算法則.18.解方程： (1) (2)【答案】(1)x=2；(2) x=【解析】【分析】(1)將分式方程化為整式方程2(x+1)=3x，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)將分式方程化為整式方程1+3(x2)= x1，求出整式方程的解，經(jīng)檢

13、驗即可得到分式方程的解；【詳解】(1)方程兩邊同乘x(x+1)，得 2(x+1)=3x，解得：x=2，檢驗：當x=2時，x(x+1)0，所以原方程的解為x=2；(2) 方程兩邊同乘(x-2)得，1+3(x2)= x1，解得x=，檢驗：當x=時，x20，所以原方程的解為x=【點睛】本題考查解分式方程，解題的關鍵是掌握解分式方程的基本方法，注意要驗根19.先化簡，再求值： ,其中x=5【答案】，【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解 : 原式 ，當 時原式 .【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則20.如圖，

14、ad是abc的一條角平分線，deac交于點e，dfac交于ac于點f，求證：四邊形aedf是菱形【答案】見解析.【解析】【分析】先由題意得到aedf是平行四邊形，再由題意結合菱形的判定即可得到答案.【詳解】連接ef，作圖如下：deac，dfab，四邊形aedf為平行四邊形，2=3ad平分bac12，又23，13，aedeaedf為菱形【點睛】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定，解答本題的關鍵是掌握菱形的判定解答21.甲、乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做5個，甲做80個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，問甲、乙兩人每小時各做多少個零件？(用列方程的方法解答)【答案】甲每小時做20

15、個，乙每小時做15個【解析】分析: 首先設乙每小時做x個零件，則甲每小時做(x+5)個零件，根據(jù)關鍵語句“甲做80個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相同”列出方程，再求解即可詳解:設乙每小時做個，則甲每小時做個根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗，是原方程的解 當時， 答：甲每小時做20個，乙每小時做15個點睛: 此題主要分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗22.如圖，矩形abcd中，點e、f、g h分別ab、bc、 cd、 da邊上動點，且ae=bf=cg=dh(1)求證：四邊形efgh是平行四邊形：(2)在點e、f、g、h運動過程中，判

16、斷直線ge是否經(jīng)過某一定點，如果是，請你在圖中畫出這個點：如果不是，請說明理由【答案】(1)證明見解析；(2)是，直線ge總過ac、bd的交點m，作圖見解析【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出a=c=90，bc=ad，由ae=bf=cg=dh證出ah=cf，由sas證明aehcgf，可得he=fg，同理可得hg=fe即可求解；(2)直線ge經(jīng)過一個定點，這個定點為矩形的對角線ac、bd的交點只要證明四邊形aecg是平行四邊形，即可推出ma=mg，mg=me，即點m為ac的中點，又矩形abcd的對角線互相平分，推出點m為矩形對角線acbd的交點【詳解】解：(1)四邊形abcd為矩形，bc=ad

17、，a=c=90，bf=dh，bc-bf=ad-dh，即cf=ah，又ae=cg，haefcg，he=fg，同理可證：hg=fe，四邊形efgh是平行四邊形(2)直線ge經(jīng)過一個定點，這個定點為矩形的對角線ac、bd的交點理由如下：如圖，連結ac、ag、ce，設ac、eg的交點為maecg，ae=cg，四邊形aecg是平行四邊形，ma=mg，mg=me，即點m為ac的中點，又矩形abcd的對角線互相平分點m為矩形對角線acbd的交點，直線ge總過ac、bd的交點m【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，有一定難度，特別是(2)中，需要通過作輔助線構造特殊四

18、邊形才能得出結果23.如圖，在平面直角坐標系中(請補畫出必要的圖形)，o為坐標原點，直線y= -2x+4與x、y軸分別交于a、b兩點，過線段oa的中點c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點d,與直線y=x+n交于點p。(1)直接寫出點a、b、c、d的坐標:a( )，b( )，c( )，d( )(2)若apd的面積等于1，求點p的坐標.【答案】(1)圖見解析；2,0；0,4；1,2；(2)(1,4)或(1,0).【解析】【分析】(1)先利用兩點法，畫出y= -2x+4的圖像，與x、y軸分別交于a、b兩點，過線段oa的中點c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點d,然后利用坐標軸上點的坐標特征求出a

19、、b兩點坐標，再利用中點公式即可求出點c的坐標，最后利用c、d兩點的坐標關系和d所在的直線即可求出點d的坐標；(2)根據(jù)三角形的面積公式和高即可求出三角形的底，從而求出點p的坐標.【詳解】解：(1)先畫直線y= -2x+4，列表如下：x02y40直線y= -2x+4如下圖所示，與x、y軸分別交于a、b兩點，過線段oa的中點c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點d,將y=0代入y= -2x+4中，解得：x=2；將x=0代入y= -2x+4中，解得：y=4故點a的坐標為(2,0)，點b的坐標為(0,4)點c為oa的中點點c的坐標為()=()cdx軸c、d兩點的橫坐標相同點d的橫坐標為1，將x=1代

20、入y= -2x+4中，解得：y=2故點d的坐標為(1,2)；故答案為：2,0；0,4；1,2.(2)如下圖所示：apd中，ac為高，pd為底，pd=2sapdac=211=2pdx軸p、d兩點橫坐標相同，即p點橫坐標為1，當點p在點d上方時，p點坐標為(1,22)=(1,4)當點p在點d的下方時，p點坐標為(1,22)=(1,0)綜上所述：p點坐標為(1,4)或(1,0).【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握一次函數(shù)圖像的畫法、坐標軸上點的坐標特征、中點公式、三角形的面積公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵.24.如圖，在矩形紙片abcd中，ab=3cm，ad=5cm，折疊紙片使b點

21、落在邊ad上的點e處，折痕為pq過點e作efab交pq于點f,連接bf(1)若ap： bp=1：2，則ae的長為 (2)求證：四邊形bfep為菱形；(3)當點e在ad邊上移動時，折痕的端點p、q也隨之移動若限定點p，q分別在邊ab、bc上移動，求出點e在邊ad上移動的最大距離【答案】(1) cm，(2)證明見解析；(3)2cm；【解析】【分析】(1) 先根據(jù)ab=3cm，ap： bp=1：2，計算出ap、bp的長度，再根據(jù)勾股定理即可求得ae的長度；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到點b與點e關于pq對稱，進而得到pb=pe，bf=ef，bpf=epf，根據(jù)平行的性質(zhì)再證明bp=bf=ef=ep即可得到

22、答案；(3) 找到e點離a最近和最遠的兩種情況，運用矩形的性質(zhì)以及勾股定理即可求出點e在邊ad上移動的最大距離；【詳解】解：(1)ab=3cm，若ap： bp=1：2，則ap= ，bp=，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到：pe=pb=2cm，又四邊形abcd是矩形，a=90， ,即：，即：，故ae的長為：cm；(2)折疊紙片使b點落在邊ad上的e處，折痕為pq，點b與點e關于pq對稱pb=pe，bf=ef，bpf=epf又efab，bpf=efp(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，epf=efp(等量替換)，ep=ef，bp=bf=ef=ep(四邊相等的四邊形是菱形)，四邊形bfep為菱形；(3)當點q與點c重合時

23、，如圖2所示，此時點e離點a最近，四邊形abcd是矩形，bc=ad=5cm，cd=ab=3cm，a=d=90點b與點e關于pq對稱，ce=bc=5cm，在rtcde中， ae=ad-de=5-4=1cm，此時ae=1cm；當p點與a點重合時，如圖3所示，點e離點a最遠此時四邊形abqe為正方形，ae=ab=3cm點e在邊ad上移動的最大距離為2cm【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定方法、勾股定理等知識，解題的關鍵是依題意畫出正確的圖形，運用折疊的對稱性解決問題25.已知點a，b在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，它們的橫坐標分別為m，n，且mn，過點a，點b都向x軸，y軸作垂線段，其中兩條垂線段的交點為c(1)如圖，當m=2，n=6