華師大版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《期末考試試卷》及答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試華東師大版八年級(jí)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在有理式中，分式有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍不是的是（ ）a. b. c. d. 3.世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（fast）被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為秒數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）a. b. c. d. 4.中國象棋亦作“象（q）”，是我國第一批國家級(jí)非物質(zhì)文 化遺產(chǎn)其用具簡單，趣味性強(qiáng)，是流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知棋子“馬”和“炮”的坐標(biāo)分別表示為，則棋子“

2、車”的的坐標(biāo)表示為（ ）a. b. c. d. 5.一次函數(shù)y2x+3的圖象沿軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）a. y2x3b. y2x+2c. y2x+1d. y2x6.把分式中的值都擴(kuò)大為原來的倍，那么新分式的值是原分式的值的（ ）a. 一半b. 一倍c. 兩倍d. 四倍7.已知平行四邊形的一條邊長為，則其兩條對(duì)角線的長可能為（ ）a. 4和10b. 4和8c. 2和4d. 1和48.第二屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡稱：二青會(huì)）將于2019年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員正在積極備戰(zhàn)如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時(shí)，在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

3、 ）a. 乙前秒行駛路程為米b. 在到秒內(nèi)甲的速度每秒增加米/秒c. 甲、乙到第秒時(shí)行駛的路程相等d. 在至秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度9.已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y2y1y3d. y3y1y210.如圖，在平行四邊形abcd中，的平分線與bc的延長線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，垂足為g，若，則ae的邊長為a. b. c. 4d. 8二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.請你寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_12.第十三屆全國人

4、大于 2019 年 3 月 4 日召開新聞發(fā)布會(huì)，在發(fā)布會(huì)上兩名記者記錄同一份文稿，記者甲單獨(dú)記錄需要小時(shí)完成，記者乙單獨(dú)記錄需要小時(shí)完成，甲、乙 兩名記者合作，一起完成這項(xiàng)工作需要 _ 小時(shí)13.若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_14.如圖，直線與y軸交于點(diǎn)a，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作軸于點(diǎn)b，若，則k的值為_15.在中，點(diǎn)到邊的距離分別為，則的度數(shù)為_三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.計(jì)算：（1）（2）17.解分式方程：18.如圖，的周長為相交于點(diǎn)交于點(diǎn)，求的周長19.化簡：，然后在范圍內(nèi)選擇一個(gè)你喜歡 數(shù)代入求值20.閱讀理解，解決問題：網(wǎng)約車、滴滴打車、共享

5、汽車等新的出行方式越來越受大眾歡迎如圖1，是某種網(wǎng)約車的計(jì)價(jià)規(guī)則，車輛行駛，平均速度為，則打車費(fèi)用為 元（不足元按 元計(jì)價(jià)）某日，小明出行時(shí)叫了一輛網(wǎng)約車，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，打車費(fèi)用（元）與行駛里程的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示 （1）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式； （2）若，求該車行駛的平均速度21.如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，且 （1）求的度數(shù)；（2）求的面積22.山西省平遙縣政府為進(jìn)一步挖掘“雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價(jià)值，計(jì)劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的“旅游+交通”融合軌道觀光線甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與工程建設(shè)，若讓甲隊(duì)單獨(dú)施工天

6、完成該項(xiàng)工程的，然后乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需共同施工天，才能完成該項(xiàng)工程 （1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程? （2）若先讓甲隊(duì)施工且甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天，則乙隊(duì)加入后至 少要施工多少天才能完成該項(xiàng)工程? 23.綜合與探究： 如圖，直線表達(dá)式為，與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)， （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的表達(dá)式；（3）求值；（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使得? 若存在，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在有理式中，分式有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【

7、分析】形如且b中含有字母的式子稱為分式，由此即可判斷.【詳解】解：是整式，不是分式；分母中含有字母，是分式；是整式，不是分式；分母中含字母，是分式；分母中含字母，是分式；中是數(shù)字，不是字母，不是分式，所以是分式的有3個(gè).故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，分母中含有字母是判斷分式的關(guān)鍵.2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍不是的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0判斷即可.【詳解】解：a選項(xiàng)中，即，a不符合題意；b選項(xiàng)，即，b不符合題意；c選項(xiàng)中，即，c不符合題意；d選項(xiàng)中，x可以取全體實(shí)數(shù)，d符合題意.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查了函

8、數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為整式形式時(shí)，x取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為分式形式時(shí)，分母不為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為二次根式形式時(shí)，被開方數(shù)大于等于0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為的形式時(shí)，掌握特殊函數(shù)的自變量的取值范圍是解題的關(guān)鍵.3.世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（fast）被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為秒數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法表示形式為，當(dāng)表示較小數(shù)時(shí)，n的值為原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)前邊所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前邊的0）的相反數(shù)，由此表示即可.【詳解】解：.故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，靈活的

9、利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小數(shù)是解題的關(guān)鍵.4.中國象棋亦作“象（q）”，是我國第一批國家級(jí)非物質(zhì)文 化遺產(chǎn)其用具簡單，趣味性強(qiáng)，是流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知棋子“馬”和“炮”的坐標(biāo)分別表示為，則棋子“車”的的坐標(biāo)表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“炮”的坐標(biāo)可確定原點(diǎn)的位置，由此可知棋子“車”的的坐標(biāo).【詳解】解：由“炮”的坐標(biāo)為（1,3）可知其向左平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位即為原點(diǎn)位置，原點(diǎn)為“帥”所在的位置，所以棋子“車”的的坐標(biāo)為.故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系根據(jù)已有點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，靈活的利用網(wǎng)格的特點(diǎn)及

10、已知點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.5.一次函數(shù)y2x+3的圖象沿軸向下平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）a. y2x3b. y2x+2c. y2x+1d. y2x【答案】c【解析】原直線的k=2，b=3；向下平移2個(gè)單位長度得到了新直線，那么新直線的k=2，b=3-2=1新直線的解析式為y=2x+1故選c6.把分式中的值都擴(kuò)大為原來的倍，那么新分式的值是原分式的值的（ ）a. 一半b. 一倍c. 兩倍d. 四倍【答案】a【解析】【分析】將2x、2y代入原式化簡后比較即可.【詳解】解：，所以新分式的值是原分式的值的一半.故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)

11、化簡分式是解題的關(guān)鍵.7.已知平行四邊形的一條邊長為，則其兩條對(duì)角線的長可能為（ ）a. 4和10b. 4和8c. 2和4d. 1和4【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形對(duì)角線互相平分可知其一半長，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系判斷即可.【詳解】解：如圖，假設(shè)，ac和bd是對(duì)角線，交于點(diǎn)o， a選項(xiàng)，不能構(gòu)成三角形，所以a錯(cuò)誤；b選項(xiàng)，能構(gòu)成三角形，所以b正確；c選項(xiàng)，不能構(gòu)成三角形，所以c錯(cuò)誤；d選項(xiàng)，不能構(gòu)成三角形，所以d錯(cuò)誤.故選：b.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，靈活的利用平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.第二屆全國青年運(yùn)動(dòng)會(huì)（簡稱：二青會(huì)）將于201

12、9年8月在山西太原開幕，甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員正在積極備戰(zhàn)如圖是教練員記錄的甲、乙兩選手在騎車時(shí)，在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. 乙前秒行駛的路程為米b. 在到秒內(nèi)甲的速度每秒增加米/秒c. 甲、乙到第秒時(shí)行駛的路程相等d. 在至秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【答案】c【解析】【分析】結(jié)合圖像，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系判斷即可.【詳解】解：a選項(xiàng)乙前4秒的速度為12米/秒，所以乙前秒行駛的路程為米，a正確；b選項(xiàng)在到秒內(nèi)甲的速度由0增加到32米/秒，每秒增加了米/秒，b正確；c選項(xiàng)甲到第3秒時(shí)其速度為米/秒，其行駛的路程為其圖像與x軸圍成的三角形的面積，即米，乙到第3秒

13、行駛的路程為米，行駛的路程不相等，c錯(cuò)誤； d選項(xiàng)在至秒內(nèi)，甲的圖像在乙的上方，所以甲的速度大于乙的速度，d正確.故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像與行程問題，正確的從函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.9.已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）a. y1y2y3b. y1y3y2c. y2y1y3d. y3y1y2【答案】b【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個(gè)象限的增減性，比較三個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，分析可得三點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，即可得答案詳解：雙曲線中的-（k2+1）0，這個(gè)反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個(gè)象限都是增函數(shù)，且20時(shí)，

14、圖像分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，圖像分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大.10.如圖，在平行四邊形abcd中，的平分線與bc的延長線交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，且點(diǎn)f為邊dc的中點(diǎn)，垂足為g，若，則ae的邊長為a. b. c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】由ae為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由abcd為平行四邊形，得到ad與be平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到ad=df，由f為dc中點(diǎn)，ab=cd，求出ad與df的長，得出三角形adf為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到g為af中點(diǎn)

15、，在直角三角形adg中，由ad與dg的長，利用勾股定理求出ag的長，進(jìn)而求出af的長，再由三角形adf與三角形ecf全等，得出af=ef，即可求出ae的長【詳解】ae為dab的平分線，dae=bae，dcab，bae=dfa，dae=dfa，ad=fd，又f為dc的中點(diǎn)，df=cf，ad=df=dc=ab=2，在rtadg中，根據(jù)勾股定理得：ag=，則af=2ag=2，平行四邊形abcd，adbc，daf=e，adf=ecf，在adf和ecf中，adfecf（aas），af=ef，則ae=2af=4故選b.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.勾股定理二、填空題（本大題共

16、5小題，每小題3分，共15分）11.請你寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_【答案】y=x+3【解析】【分析】將點(diǎn)（1，2）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到k+b=2，又因?yàn)閥隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=3，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=1，y=2代入得：k+b=2，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，k0，若k=-1，可得出b=3，則一次函數(shù)為y=-x+3故答案為y=-x+3【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k0），當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增

17、大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小此外本題的答案不唯一，只要滿足k為負(fù)數(shù)，且k+b=2即可12.第十三屆全國人大于 2019 年 3 月 4 日召開新聞發(fā)布會(huì)，在發(fā)布會(huì)上兩名記者記錄同一份文稿，記者甲單獨(dú)記錄需要小時(shí)完成，記者乙單獨(dú)記錄需要小時(shí)完成，甲、乙 兩名記者合作，一起完成這項(xiàng)工作需要 _ 小時(shí)【答案】【解析】【分析】先表示出甲、乙各自的工作效率，再用工作總量除以甲乙的工作效率之和即可.【詳解】解：由題意可得甲的工作效率為，乙的工作效率為，所以甲、乙 兩名記者合作，一起完成這項(xiàng)工作需要小時(shí).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了工程問題，正確理解題意，靈活運(yùn)用工作效率、工作總量、工作時(shí)間的關(guān)系是解

18、題的關(guān)鍵.13.若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_【答案】且【解析】【分析】把方程進(jìn)行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負(fù)數(shù)，從而解出a的范圍【詳解】把方程移項(xiàng)通分得，解得xa6，方程的解是負(fù)數(shù)，xa60，a6，當(dāng)x2時(shí)，2（2）a0，a4，a的取值范圍是：a6且a4故答案為：a6且a4【點(diǎn)睛】此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單14.如圖，直線與y軸交于點(diǎn)a，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)c，過點(diǎn)c作軸于點(diǎn)b，若，則k的值為_【答案】-4【解析】【分析】先求出點(diǎn)a的坐標(biāo)，然后表示出ao、bo的長度，根據(jù)ao=3bo，求出點(diǎn)c的橫坐標(biāo)，代入直線解析式求出縱

19、坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式【詳解】解:直線與y軸的交點(diǎn)a的坐標(biāo)為，軸點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為把代入，得，點(diǎn)c的坐標(biāo)為，把代入，得故答案是：-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意確定點(diǎn)c的橫坐標(biāo)并求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15.在中，點(diǎn)到邊的距離分別為，則的度數(shù)為_【答案】45或135【解析】【詳解】解：如圖所示在中，根據(jù)勾股定理得，解得，在中，根據(jù)勾股定理得，解得， 四邊形abcd是平行四邊形 如圖，在中，根據(jù)勾股定理得，解得， 四邊形abcd是平行四邊形 綜上所述，的度數(shù)為45或135.故答案為：45或135.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，同時(shí)涉及了等腰直角

20、三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，靈活的利用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）將分式的分子分母因式分解，同時(shí)計(jì)算括號(hào)里分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可.【詳解】解：原式原式【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練的掌握相應(yīng)的運(yùn)算公式及法則是解題的關(guān)鍵.17.解分式方程：【答案】原方程無解【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程，再求出x，并檢驗(yàn)是否為增根【詳解】方程兩邊都乘，得2x=4檢驗(yàn)：將代入得，是原方程的增

21、根，原方程無解【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵熟知其解法18.如圖，的周長為相交于點(diǎn)交于點(diǎn)，求的周長【答案】【解析】【分析】由平行四邊形的周長可得，由其對(duì)角線互相平分可知，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，等量代換可得的周長【詳解】解： 的周長為,，相交于點(diǎn)，又交于點(diǎn),周長,的周長為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活的利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.化簡：，然后在范圍內(nèi)選擇一個(gè)你喜歡 數(shù)代入求值【答案】，2【解析】【分析】先將分式的分子分母進(jìn)行因式分解，將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分，最后算分式的減法，由分式有意義的條件可知且

22、，選此以外的數(shù)代入求解即可. 【詳解】解：原式由分式有意義條件可得：且又當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加減乘除運(yùn)算及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.20.閱讀理解，解決問題：網(wǎng)約車、滴滴打車、共享汽車等新的出行方式越來越受大眾歡迎如圖1，是某種網(wǎng)約車的計(jì)價(jià)規(guī)則，車輛行駛，平均速度為，則打車費(fèi)用為 元（不足元按 元計(jì)價(jià)）某日，小明出行時(shí)叫了一輛網(wǎng)約車，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，打車費(fèi)用（元）與行駛里程的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示 （1）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式； （2）若，求該車行駛的平均速度【答案】（1）；（2）該車行駛的平均速度為【解析】【分析】（1）可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式，將點(diǎn)和代入

23、求解即可；（2）由圖 2 可知時(shí)，打車費(fèi)用為元，根據(jù)公式即可求出v值.【詳解】解：設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式函數(shù)圖象經(jīng)過和，解得時(shí)，與的函數(shù)表達(dá)式為由圖 2 可知：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，打車費(fèi)用為元又解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合實(shí)際意義答：該車行駛的平均速度為【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確理解函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.21.如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，且 （1）求的度數(shù)；（2）求的面積【答案】（1）的度數(shù)為；（2）24【解析】【分析】（1）由平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)再結(jié)合勾股逆定理可判定是直角三角形，易知；（2）由平行四邊形的性質(zhì)可知，求出的面積即可.【詳解】解：在中,對(duì)角線相交于點(diǎn),

24、且,， 又且,直角三角形,的度數(shù)為平行四邊形的每一條對(duì)角線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，;的面積為【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，涉及了勾股定理，靈活應(yīng)用平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22.山西省平遙縣政府為進(jìn)一步挖掘“雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價(jià)值，計(jì)劃在2019年開工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的“旅游+交通”融合軌道觀光線甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與工程建設(shè)，若讓甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，然后乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需共同施工天，才能完成該項(xiàng)工程 （1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程? （2）若先讓甲隊(duì)施工且甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天，則乙隊(duì)加入后至 少要施工