人教新版七下7.1 平面直角坐標(biāo)系（第2課時(shí)）

1、7.1 7.1 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 （第（第2 2課時(shí)）課時(shí)） 平面直角坐標(biāo)系是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的，它 是由兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸構(gòu)成的， “平面直角坐標(biāo)系”的建立使有序數(shù)對與平 面內(nèi)的點(diǎn)產(chǎn)生了一一對應(yīng)，提供了用代數(shù)方 法來研究幾何問題的重要數(shù)學(xué)工具 課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念 （2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)由點(diǎn)的位置 寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念 課件說明 問題問題1回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問題： （1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸 （2）如圖，A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù) 軸

2、上描出“-3”表示的點(diǎn) 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè) 點(diǎn)的坐標(biāo)例如點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2反 之，已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了 問題問題2在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能 在數(shù)軸上找到對應(yīng)點(diǎn)的位置那么數(shù)軸上的點(diǎn)與坐 標(biāo)有怎樣的關(guān)系？ 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)是“一一對應(yīng)”的也就 是說，在數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)坐標(biāo)來表 示，任何一個(gè)坐標(biāo)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定 的點(diǎn) 問題問題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，結(jié)合 上節(jié)課學(xué)習(xí)的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找 到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？ 形成概念形成概念 點(diǎn)P所

3、在的平面內(nèi)有一 些方格線，利用上節(jié) 課所學(xué)的有序數(shù)對， 約定“列數(shù)在前，排 數(shù)在后”如圖，點(diǎn)P 在“第1列第2排”， 記為（1，2） 形成概念形成概念 追問追問在圖中，點(diǎn)P 記為（1，2），類比 點(diǎn)P，你能分別寫出 點(diǎn)M，N分別記為什 么嗎？ M記為（-2，-2）； N記為（-1，3） 問題問題3你能找到辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)P的位置嗎？ 形成概念形成概念 問題問題3追問追問2 根據(jù)課前查閱的資料，哪位同學(xué)能 給大家簡單介紹平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生以及數(shù)學(xué) 家笛卡兒對數(shù)學(xué)產(chǎn)生的影響嗎？ 形成概念形成概念 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒設(shè)想將幾何問題數(shù)量化， 從而使其變成一個(gè)代數(shù)問題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn) 行計(jì)算、證明，

4、從而達(dá)到最終解決幾何問題的目 的，由此誕生了一門新的數(shù)學(xué)分支解析幾 何這好像在被一條大河隔開的代數(shù)和幾何的兩 岸，架起了一座橋梁，把“數(shù)”與“形”聯(lián)系起 來，引起了數(shù)學(xué)的深刻革命恩格斯稱解析幾何 的誕生是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)笛卡兒的這種 思想，尤其在高速計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的今天，具有深遠(yuǎn) 意義 問題問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁后回答下列問題： 說一說組成平面直角 坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備 什么特征？ 什么是橫軸？什么是縱 軸？什么是坐標(biāo)原點(diǎn)？ 形成概念形成概念 問題問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁后回答下列問題： 坐標(biāo)平面被兩條坐 標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分， 分別對應(yīng)什么象限？ 形成概念形成概念 平面

5、直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn) 重合的兩條數(shù)軸 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎?向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎?向兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo) 軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做 第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo) 軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 形成概念形成概念 問題問題5在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對來表 示圖（1）中點(diǎn)A的位置嗎？ 形成概念形成概念 由點(diǎn)A分別向 x軸，y軸作垂線， 垂足M在 x軸上的坐標(biāo)是3，垂 足N在 y軸上的坐標(biāo)是4，有序 數(shù)對（3，4）就叫做點(diǎn)A的坐 標(biāo)，其中3是橫坐

6、標(biāo)，4是縱坐 標(biāo) 注意注意：表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須 橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中 間用逗號隔開 問題問題5追問追問1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B， C，D的坐標(biāo)分別是什么？ 形成概念形成概念 答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4） 問題問題5追問追問2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分 別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn) 的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？ 形成概念形成概念 答： A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0， 一般記為（一般記為（x，0）；）； y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

7、為0， 一般記為（一般記為（0，y）；）； 原點(diǎn)原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（0，0） 例例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1）， D（3，0），K（0，-4） 形成概念形成概念 描出點(diǎn)A的方法：先在 x軸上找出表 示4的點(diǎn)，再在 y軸上找出表示5的點(diǎn)，過 這兩個(gè)點(diǎn)分別作 x軸和 y軸的垂線，垂線 的交點(diǎn)就是點(diǎn)A 問題問題6數(shù)軸上點(diǎn)與其坐標(biāo)是什么關(guān)系？想一想平 面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？ 形成概念形成概念 數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)（實(shí)數(shù)）一一對應(yīng)用類 比的方法得到平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對） 也是一一對應(yīng)的 回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問題： （1）什么是平面直角坐標(biāo)系？ （2）平面直角