山東省新高考質量測評聯盟2021屆高三數學10月聯考試題

1、山東省新高考質量測評聯盟2021屆高三數學10月聯考試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）1已知集合A，集合B，則AB A B(0，) C(1，2) D(2，)2已知命題p：x0，2，則p是 Ax0，2， Bx0，2， Cx(，0)(2，)， Dx0，2，3已知復數，則 A B5 C20 D4高一（1）班某組有5人，組長安排值日生，其中1人負責擦黑板，2人負責教室內地面衛(wèi)生，2人負責衛(wèi)生區(qū)衛(wèi)生，則不同的安排方法有A20種 B30種 C90種 D120種5已知函數，則2是的最小正周期是的A充分

2、不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知函數的圖像如圖所示，則的解析式可能是 A B C D7已知1m，則的最小值是 第6題 A B C D128已知函數，則不等式的解集是 A(0，1) B(1，) C(，0) D(，0)(1，)二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應位置上）9已知實數a，b，c滿足ab1c0，則下列結論正確的是 A B C D10已知復數，則下列結論正確的有 A B C D11在如圖所示的三棱錐VABC中，已知ABBC，VABVACABC90，P為線段VC

3、的中點，則APB與AC垂直BPB與VA平行C點P到點A，B，C，V的距離相等 DPB與平面ABC所成的角大于VBA 第11題12已知函數滿足，且是奇函數，則下列說法正確的是 A是奇函數 B是周期函數C D是奇函數三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分請把答案填寫在答題卡相應位置上）13展開式中的常數項為 14已知x0，若關于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是 15函數(a0且a1)，若2，則 16在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB2，AC，BAC30，AA1，則其外接球體積是 四、解答題（本大題共6小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內作答解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

4、17（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐MABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且ABBC1，MD1，MD平面ABCD，H是MB中點，在下面兩個條件中任選一個，并作答：二面角AMDC的大小是；BAD若 ，求CH與平面MCD所成角的正弦值注：如果選擇兩個條件分別解答，按第一個解答計分18（本小題滿分12分）新能源汽車對環(huán)保、節(jié)能減排、綠色生活以及可持續(xù)發(fā)展起到積極作用下表給出了我國20152019年新能源汽車保有量y（單位：萬輛）的數據：年份20152016201720182019年份代碼x12345年份代碼平方X(Xx2)1491625新能源汽車保有量y4291153261381（1）作出散點圖

5、，分析y與X之間的相關關系；（2）求y關于X的線性回歸方程（精確到0.01），并預測我國2025年新能源汽車保有量（結果保留整數）附：參考公式：，19（本小題滿分12分）已知函數（1）求的極值；（2）求在0，1上的最大值20（本小題滿分12分）如圖，三棱錐SABC的底面ABC和側面SBC都是等邊三角形，且平面SBC平面ABC，點P在側棱SA上（1）當P為側棱SA的中點時，求證：SA平面PBC；（2）若二面角PBCA的大小為60，求的值21（本小題滿分12分）為了研究全年國內旅游人均消費情況與性別的關系，某互聯網旅游公司從其網絡平臺數據庫中抽取1000條用戶信息進行調查，得到如下數據：消費金額x

6、（千元）0x44x88x1212x1616x20x20男（人數）女（人數）合計（人數）把全年旅游消費滿16000元的游客稱為“酷愛旅游者”（1）請完成下列22列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“酷愛旅游者”與性別有關；非酷愛旅游者酷愛旅游者合計男女合計（2）在慶祝公司成立15周年的系列活動中，董事會決定在其平臺數據庫的所有“酷愛旅游者”中隨機抽取4名用戶，擔任網站的“形象大使”，每位“形象大使”可獲得30000元獎金另外，為了進一步刺激旅游消費，提升網站的知名度，公司將在其平臺數據庫的所有用戶中抽取100名幸運用戶給予現金獎勵，規(guī)則如下：幸運用戶在網頁上點擊“抽獎”按

7、鈕，屏幕上會隨機顯示兩個數字，每個數字出現09的可能性是相等的兩個數字中，若同時有數字1和5，則獲得一等獎，獎勵1000元；若只有數字1和5中的一個，則獲得二等獎，獎勵500元；若數字1和5都沒有，則獲得三等獎，獎勵200元每位“酷愛旅游者”可進行兩次抽獎；每位“非酷愛旅游者”可進行一次抽獎視頻率為概率，求抽取的4名“形象大使”中，既有男“酷愛旅游者”，又有女“酷愛旅游者”的概率；如果所有的“形象大使”和幸運用戶都不放棄獎勵，記移動支付平臺支出的獎金總額為X，求X的數學期望附：參考公式：，其中參考數據：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.