七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除4整式的乘法第3課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課件新版北師大版

1、第第3課時(shí)課時(shí) 多多項(xiàng)式與項(xiàng)式與多多項(xiàng)式項(xiàng)式相乘相乘 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 回顧回顧 1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則； 2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則. 新課探究新課探究 如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為如圖是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為 m， n 的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形 紙片，紙片， 如果它的長(zhǎng)和寬分別增加如果它的長(zhǎng)和寬分別增加 a， b， 所得所得 長(zhǎng)方形的面積可以怎樣表示？長(zhǎng)方形的面積可以怎樣表示？ m n m n a b m n a b 1 表示方法表示方法（m + a）（）（n + b） m n a b 2 表示方法表示方法n（m + a）+ b（m + a） m n

2、a b 3 表示方法表示方法m（n + b）+ a（n + b） m n a b 4 表示方法表示方法mn + mb+ an + ab （m + a）（）（n + b） n（m + a）+ b（m + a） m（n + b）+ a（n + b） mn + mb+ an + ab m n a b 這幾個(gè)式子之間有何關(guān)系？這幾個(gè)式子之間有何關(guān)系？ 相等，都表示大長(zhǎng)方形的面積相等，都表示大長(zhǎng)方形的面積. （m + a）（）（n + b） =（m + a）n +（m + a）b 乘法分配律乘法分配律 = mn + mb+ an + ab （m + a）（）（n + b） = mn + mb+ an +

3、 ab = m（n + b）+ a（n + b） 乘法分配律乘法分配律 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)先用一個(gè)多項(xiàng) 式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再 把所得的積相加把所得的積相加 1 2 3 4 （m + n）（a + b ） = am 1234 + bm + an+ bn 計(jì)算計(jì)算 （1） ( 1 x ) ( 0.6 x )； （2） ( 2x + y ) ( x y ) ( 1 x ) ( 0.6 x ) = 1 0.6 1 x x 0.6 + x x = 0.6 1.6x + x2； 解解（1） ( 2x + y ) ( x

4、y ) = 2xx 2xy + yx yy = 2x2 2xy + xy y2 = 2x2 xy y2 （2 ） 練習(xí)練習(xí) （1）( 2x 1)(3x 2)； （2）(ax + b)(cx + d). 解：解：(1) ( 2x 1)(3x 2) = ( 2x)3x + ( 2x)( 2) + ( 1)3x + ( 1)( 2) = 6x2 + 4x 3x + 2 = 6x2 + x + 2 (2) (ax + b)(cx + d) = axcx + axd + bcx + bd = acx2 + (ad + bc)x + bd （x + 2）（）（x + 3）= x2 +_x +_ （x 2）

5、（）（x + 3）= x2 +_x +_ （x + 2）（）（x 3）= x2 +_x +_ （x 2）（）（x 3）= x2 +_x +_ 5 觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 6 1 6 1 6 56 （x + a）（）（x + b）= x2 +（a + b）x + ab 計(jì)算：計(jì)算： (a + b + c)(c + d + e) 解解 = (a+b+c)c+(a+b+c)d+(a+b+c)e = ac+bc+c2+ad+bd+cd+ae+be+ce 隨堂演練隨堂演練 1. 計(jì)算計(jì)算 (x + 1)(x + 2) 的結(jié)果為（的結(jié)果為（ ） A. x2

6、 + 2B. x2 + 3x + 2 C. x2 + 3x + 3D. x2 + 2x + 2 2. 計(jì)算計(jì)算 的結(jié)果為的結(jié)果為 _ _. 2 3 2421 2 xxx B x3 2x2 2x + 4 3. 計(jì)算：計(jì)算： （1）(4y 1)(y + 5)； （2）(x + 2y)(3x 4y)； 原式原式 = 4y2 + 19y 5 原式原式 = 3x2 + 2xy 8y2 （3）(x + 2)(x2 2x + 4)； （4）(x y)2 (x 2y)(x + y). 原式原式 = x3 + 8 原式原式 = 3y2 xy 4. 若若 (x + 2)(x2 + mx + 4) 的展開(kāi)式中不含有的展開(kāi)式中不含有 x 的二次項(xiàng)，則的二次項(xiàng)，則 m 的值為的值為_(kāi). 5. 當(dāng)當(dāng) x = 7 時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式 (2x + 5)(x + 1) (x 3)(x + 1) 的值的值. 2 解：化簡(jiǎn)原式，得解：化簡(jiǎn)原式，得 x2 + 9x + 8， 當(dāng)當(dāng) x = 7 時(shí)，原式時(shí)，原式 = 72 + 97 + 8 = 120 . 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式與多項(xiàng)