《等腰三角形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)南康市隆木中學(xué) 楊泰清教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作的探索活動(dòng)，猜想并通過說理驗(yàn)證等腰三角形的判定方法，體會(huì)數(shù)學(xué)研究的基本方法。2、能運(yùn)用等腰三角形的判定方法解決簡單的幾何問題，能規(guī)范表達(dá)相關(guān)的幾何說理。3、在創(chuàng)設(shè)的情境和運(yùn)用等腰三角形的判定方法解決簡單問題的過程中，獲得探究學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高對數(shù)學(xué)價(jià)值觀的認(rèn)識。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生利用推導(dǎo)等腰三角形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，探索等腰三角形的判定方法并加以說明，初步掌握等腰三角形的判定方法的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)與判定方法的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：每位學(xué)生一張長方形紙帶教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知如右圖，在中，則度，度問題

2、：在計(jì)算過程中，主要運(yùn)用了什么性質(zhì)？(等邊對等角)二、探究新知1.折紙操作：將一個(gè)對邊平行的紙帶進(jìn)行折疊，則重疊部分的圖形是一個(gè)怎樣的三角形？為什么？2.提出猜想：由全等三角形的意義和平行線的性質(zhì)，可得三角形的兩內(nèi)角相等，又經(jīng)度量得到兩角所對的邊相等。于是，猜想：在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形。3.說理驗(yàn)證：如右圖，在中，已知，說明是等腰三角形。類比“等邊對等角”的說明方法，構(gòu)造以為對應(yīng)邊的一對全等三角形。輔助線可以是底邊上的高，或頂角的平分線，但不能作底邊上的中線。4.等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相

3、等，這個(gè)三角形是等腰三角形（簡稱為“等角對等邊”）。符號表達(dá)式：在中， （等角對等邊） 即是等腰三角形。判斷：（1）如果在兩個(gè)三角形中分別有一個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（ ）（2）一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩條腰也相等。（ ）說明：等腰三角形的判定方法得到的結(jié)論是：三角形是等腰三角形；而等腰三角形的性質(zhì)是已知三角形是等腰三角形。三、初步運(yùn)用1.想一想：如右圖，量出的長度，就可知道河的寬度，你知道為什么嗎？2.找一找：如右圖，在中，已知，則圖中有幾個(gè)等腰三角形？3.基本圖形（角平分線+平行線等腰三角形）根據(jù)以下各圖及已知條件，指出圖中的等腰三角形，并說明理由。（1）如左圖，平分，（2

4、）如右圖，平分，4.例：如右圖，在中，已知、分別是、上的高，且，說明是等腰三角形的理由。方法一：利用全等三角形的對應(yīng)角相等，得到對邊相等；方法二：利用三角形的內(nèi)角和得角相等，從而得到對邊相等。四、小結(jié)收獲1.談?wù)勀愕氖斋@。2.你認(rèn)為有哪些需要注意的地方？3.有什么疑惑嗎？判定三角形是等腰三角形的方法：一、定義；二、判定方法等腰三角形的判定方法也是說明兩線段相等的重要方法。教學(xué)設(shè)計(jì)說明及課后反思：本節(jié)課的重點(diǎn)是等腰三角形的判定方法，它把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系，是說明兩條線段相等的重要方法，此方法為說明線段相等又提供了一種方法。本節(jié)課的難點(diǎn)是等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別。前面一節(jié)，學(xué)

5、生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，這節(jié)課學(xué)生很容易想到等角對等邊的判定方法。但兩個(gè)命題的條件與結(jié)論正好相反，是互逆命題，學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識判定與性質(zhì)的區(qū)別，是本節(jié)課的難點(diǎn)。好的引入是成功的一半。我在備課過程中，由一道幾何說理題產(chǎn)生靈感，將其改為操作題目作為本節(jié)課的引入，收到了較滿意的效果?？梢姡膫湔n，將每個(gè)環(huán)節(jié)盡可能作好，可以起到事半功倍的效果。修改意見：通過這節(jié)課的教學(xué)也反映出我最近一段時(shí)間忽視的一個(gè)重要問題，那就是適時(shí)地總結(jié)。如本節(jié)課等腰三角形判定與性質(zhì)的對比總結(jié)，盡管在備課中有所準(zhǔn)備，但課堂上的講解不夠到位。由必要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)等腰三角形的判定方法得到的結(jié)論是：三角形是等腰三角形；而等腰三角形的性質(zhì)是已知三角形是等腰三角形。有關(guān)角平分線