重慶市中考數(shù)學(xué)最新模擬復(fù)習(xí)試卷及答案

1、2013年重慶市中考數(shù)學(xué)最新模擬復(fù)習(xí)試卷一、選擇題 （本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.在0，-2，1，3這四數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）a-2 b.0 c.1 d.32.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）a. b. c. d. 3.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，b=45, e=30,則的度數(shù)為（ ）a. b. c. d. 4.函數(shù)的自變量x取值范圍是（ ） 第3題圖 ax2 bx0 c.x0 且x2 dx25.如圖，已知ab為o的直徑，點(diǎn)c在o上,c=15,則boc的度數(shù)為（ ）a15 b. 30 c. 45 d60 6.下列調(diào)查最適合普查的是( ) a.為了了解2011年重慶市初三學(xué)生體

2、育考試成績(jī)情況 b.為了了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命 c.為了了解我校初三某班每個(gè)學(xué)生某天睡眠時(shí)間 d.為了了解我市中學(xué)老師的健康狀況 7.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是a b c d8.已知 xyoxyooxyxyok10k2，則函數(shù) yk1x 和 y 的圖象大致是（ ） a b c d9.下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第5個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)有（ ）(1)(2)(3) a.13 b.14 c.15 d.1610.已知一直角三角形的兩直角邊的比為3：7，則最小角的正弦值是（ ） a. b. c . d

3、. 11.一列貨運(yùn)火車從重慶站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2、 填空題 （本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分） 13.重慶每年煤炭生產(chǎn)量約4800萬(wàn)噸，將4800萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬(wàn).14某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲

4、）1415161718人數(shù)14322dcabfe則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是_歲.15.小麗想用一張半徑為5cm的扇形紙片圍成一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐，接縫忽略不計(jì)， 則扇形紙片的面積是 cm2（結(jié)果用表示）16.在平行四邊形abcd中，在上，若，則= 17.已知一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1,0,1,2四個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出兩個(gè)小球，將小球上的數(shù)分別用a、b表示，將a、b代入方程組，則方程組有解的概率是_.18.已知ab是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在ab段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行.如果小汽車在ab段正常行駛需10分鐘，大卡車在ab段正常行駛需

5、20分鐘，小汽車在ab段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在ab段倒車的速度是它正常行駛速度的，小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.問(wèn)兩車都通過(guò)ab這段狹窄路面的最短時(shí)間是_分鐘.三、解答題 （本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19. 計(jì)算： + 20如圖所示, 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形, 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上, 在建立平面直角坐標(biāo)系后, 點(diǎn)c的坐標(biāo)為.(1) 畫出以軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形, 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2) 以原點(diǎn)o為對(duì)稱中心, 畫出關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱的, 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(3) 以為旋轉(zhuǎn)中心, 把順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 得到, 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).四、解答題 （本大

6、題3個(gè)小題，每小題10分，共40分）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程的解.22.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測(cè)試測(cè)試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%（男(女)生優(yōu)分率100%，全校優(yōu)分率100%）（1）求甲校參加測(cè)試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說(shuō)明原因23.重慶市公租房倍受社會(huì)關(guān)注，2010年竣工的公租房有a、b、c、d 四種型號(hào)共5

7、00套，b型號(hào)公租房的入住率為40%，a、b、c、d 四種型號(hào)竣工的套數(shù)及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）2010年竣工的a型號(hào)公租房套數(shù)是多少套；(2)請(qǐng)你將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在安置中，由于d型號(hào)公租房很受歡迎，入住率很高，2010年竣工的d型公租房中，僅有5套沒(méi)有入住，其中有兩套在同一單元同一樓層，其余3套在不同的單元不同的樓層。老王和老張分別從5套中各任抽1套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一樓層的概率.24.如圖，在梯形abcd中，adbc，abc=90，dgbc于g,bhdc于h，ch=dh，點(diǎn)e在ab上，點(diǎn)f在bc上，并且efdc

8、。(1)若ad=3，cg=2，求cd;(2)若cf=ad+bf，求證：ef=cd.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分共24分）25.如圖，已知為直角三角形，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點(diǎn)，以（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)、（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（2）求拋物線的解析式； （3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié) 并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值26.已知，把rtabc和rtdef按圖1擺放，（點(diǎn)c與e點(diǎn)重合），點(diǎn)b、c、e、f始終在同一條直線上，acb=edf=90, def=45,ac=8,bc=6,ef=10,如圖2，def從圖1的位置出發(fā)，

9、以每秒1個(gè)單位的速度沿cb向abc勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)p從a出發(fā)，沿ab以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)b勻速移動(dòng)，ac與def的直角邊相交于q，當(dāng)p到達(dá)終點(diǎn)b時(shí)，def同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接pq，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s).解答下列問(wèn)題：(1)def在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)d在rtabc的ac邊上時(shí)，求t的值；(2)在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在apq為等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.(3)在移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)0t5時(shí)，連接pe，是否存在pqe為直角三角形。若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.數(shù) 學(xué) 試 卷 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)123456789101112acdabcdddbbb13. 4.8103 14。16

10、15。 16。 4:9 17。 18。 5019解：原式=9+31+4+5+1 6分 =3 7分20. 2分 4分 7分21.解：原式= = = = 6分 由方程解得 x =2 8分經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是分式方程的根 9分 a=2當(dāng)a=2時(shí)，原式=-1 10分22.（1）設(shè)甲校參加測(cè)試的男生人數(shù)是人，女生人數(shù)是人由題意可列方程組：3分解之得5分所以甲校參加測(cè)試的男生有48人，女生有52人6分（2）如：乙校男生有70人，女生有30人，則乙校的全校優(yōu)分率為10分（說(shuō)明：只要所舉例子中男生人數(shù)多于63人，且女生優(yōu)分率合適，即可得全分）23.(1)200 2分 (2)d 5%（圖略） 6分 (3)設(shè)a1、a

11、2表示同一單元同一樓層的兩套房，b、c、d表示不同單元不同樓層的三套房，列表如下：a1a2bcda1(a1, a2)(a1,b)(a1,c)(a1,d)a2(a2,a1)(a2,b)(a2,c)(a2,d)b(b,a1)(b,a2)(b,c)(b,d)c(c,a1)(c,a2)(c,b)(c,d)d(d,a1)(d,a2)(d,b)(d,c)p= 10分24. (1)解：連接bd 1分 adbc, abc=90, dgbc 四邊形abgd是矩形ab=dg bg=ad=3 bc=3+2=5bhdc，ch=dh， bd=bc=5在rtabd中，ab= dg=4 在rtcdg中,cd= 5分(2)證

12、明：延長(zhǎng)fe、da相交于m 6分 efdc, adcf 四邊形cdmf是平行四邊形cf=md cf=ad+bf, md=ad+am am=bf ambf m=bfe又 aem=bef aembef 8分 me=ef=mf 四邊形cdmf是平行四邊形 mf=cd ef=cd 10分25.解：（1）由可知，又abc為等腰直角三角形，所以點(diǎn)a的坐標(biāo)是（）. 3分（2） ，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.又拋物線頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)、，所以可設(shè)拋物線的解析式為：，得： 解得 拋物線的解析式為 7分（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，. 即，得 即，得又 即為定值8. 12分26.解: (1) 作dhef于h.

13、 在rtabc中， acb=90, ac=8, bc=6 ab= edf=90, def=45 f=45 de=df=ef=5 t=5 即t=5s時(shí)，點(diǎn)d在ac邊上. 5分 (2)當(dāng)0t5,即直角邊de與ac相交于q點(diǎn)時(shí)，由題意知：ap=ce=cq=t aq=8-t ()當(dāng)ap=aq時(shí)，t=8-t 解得t=4()當(dāng)pa=pq時(shí)，作pmaq于m,則am=qm=aq=(8-t)經(jīng)探索：apm abc 即 解得（）當(dāng)qp=qa時(shí),作qnap于n,則an=pn= 經(jīng)探索：aqnabc 即 當(dāng)5t10時(shí)，即直角邊df與ac相交于q點(diǎn)時(shí),由題意知： ap=ce=t,cq=cf=10-t,pb=10-t,aq=t-2() 當(dāng)ap=aq時(shí)， tt-2 不存在()當(dāng)qa=qp時(shí)，作qgap于g,則pg=ag=ap=t 經(jīng)探索：aqgabc 即 t= ()當(dāng)pa=pq時(shí)，作piaq于i,則ai=qi=aq=(t-2)經(jīng)探索：apiabc 即 t=-(舍去) 綜上所述：當(dāng)t=時(shí)，apq是等腰三角形. 10分 (3)當(dāng)pqe=90時(shí)，作phaq于hacb=90, def=45 cqe=45pqh=45 ph=qh ap=t 又 cq=ce=t 解得 當(dāng)peq=90時(shí)，作pgbc于g,qec=45 peg=45 pg=ge ap=t pb=10-t 解得t=20(不合題意，舍去)當(dāng)