專題十六不等式選講第四十二講不等式選講

1、專題十六不等式選講 第四十二講 不等式選講2019 年1. (2019全國I理23)選修4 5:不等式選講(10分) 已知a, b, c為正數(shù)，且滿足 abc=1.證明:(1) 111a2 b2 c2 ；a b c(2) (a b)3 (b c)3 (c a)324.2. (2019全國II理23)選修4-5:不等式選講(10分)已知 f(X)|x a | x |x 2|(xa).(1 )當(dāng)a 1時(shí)，求不等式f(x) 0的解集;(2)若x (,1)時(shí)，f(x) 0，求a的取值范圍.3. (2019全國III理23)選修4-5:不等式選講(10分)設(shè) x, y,z R ,且 xy z 1.(1

2、)求(x 1)2(y1)2 (z 1)2的最小值;(2)若(x 2)2(y2 2 11) (z a)-成立，證明：a3或a 1.32010-2018 年解答題1. (2018全國卷I)選修4 5 不等式選講(10 分)已知 f (x) |x 1|ax 1|.(1)當(dāng)a 1時(shí)，求不等式f(x) 1的解集;若x (0,1)時(shí)不等式f(x) x成立，求a的取值范圍.2. (2018全國卷n )選修4 5:不等式選講(10分)設(shè)函數(shù) f(x) 5 |x a| |x 2|.(1)當(dāng)a 1時(shí)，求不等式f (x) 0的解集;若f(X) 1，求a的取值范圍.3.(2018全國卷川)選修45:不等式選講(10分

3、)設(shè)函數(shù)f(X) |2x 1| |x 1| .(1)畫出y f(X)的圖像;當(dāng)X0,)時(shí)，f (X) g(X)的解集;若不等式f (X) g(X)的解集包含(2017新課標(biāo)n)已知a 0, b 0,z2的最小值.|X 1| |X 1| .1,1,求a的取值范圍.3.3a b2，證明:(1)(a b)(a57.(2017新課標(biāo)川)已知函數(shù)f(X)|x1| |X2|.(1)求不等式f (X) 1的解集;m的取值范圍.2(2)若不等式f (x) X X m的解集非空，求2 2 2 2& (2017江蘇)已知a , b , c, d為實(shí)數(shù)，且a b 4 , c d 16,證明 ac bd 3，求a的取

4、值范圍.(n)若f(x)的圖像與x軸圍成的三角形面積大于 6,求a的取值范圍.(2015新課標(biāo)2)設(shè)a, b, c, d均為正數(shù)，且a b c d，證明:(I)若 ab cd，則 Ta Tb Vc J?；(n) Ta Jb To Jd是|a b| |c d | 的充要條件.14.(2014新課標(biāo)1)若a 0,b0 ,且(n)若不等式 f (x)0的解集為x| x 1 ，求a的值.(I )求a3 b3的最小值;15.(n)是否存在a,b，使得2a3b6 ?并說明理由.(2014新課標(biāo)2)設(shè)函數(shù)f Xx a (a 0)(I)證明：f x 2;(n)若f 35,求a的取值范圍.16.(2013新課標(biāo)1)已知函數(shù)f(X)=|2x1|2x a|,g(x) = x 3.(I)當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(X)-1,且當(dāng) x ,)時(shí),2 217.(2013新課標(biāo)2)設(shè)a,b, c均為正數(shù)，且a b c 1，證明:(I) abbe ca.2 2b c2(n)b18.(2012新課標(biāo))已知函數(shù)f (x) |x a|x 2| .(I)當(dāng) a3 I時(shí)，求不等式f(x)3的解集;(n)若f(x), |x 4|的解集包含1